青島工程職業(yè)學(xué)院《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-微積分（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島工程職業(yè)學(xué)院

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-微積分（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標(biāo)是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求在點處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側(cè)的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π6、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π27、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.8、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于0時，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大10、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則。2、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為____。3、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。4、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結(jié)果為_________。5、設(shè)，則的值為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且滿足（）對任意的和（使得）成立。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）已知函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共2