食品工程原理復習資料-重要公式總結(jié)

食品工程原理復習資料-重要公式總結(jié)?一、流體流動（一）流量與流速1.體積流量：$V_s=uA$$V_s$為體積流量，單位為$m^3/s$；$u$為流速，單位為$m/s$；$A$為管道截面積，單位為$m^2$。2.質(zhì)量流量：$m_s=\rhoV_s$$m_s$為質(zhì)量流量，單位為$kg/s$；$\rho$為流體密度，單位為$kg/m^3$。

（二）連續(xù)性方程對于不可壓縮流體在穩(wěn)定流動時，流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量不變，即：$m_{s1}=m_{s2}$，也就是$\rho_1u_1A_1=\rho_2u_2A_2$。因為不可壓縮流體$\rho_1=\rho_2$，所以$u_1A_1=u_2A_2$或$V_{s1}=V_{s2}$。

（三）伯努利方程1.理想流體伯努利方程：$z_1g+\frac{p_1}{\rho}+\frac{u_1^2}{2}=z_2g+\frac{p_2}{\rho}+\frac{u_2^2}{2}$$z$為流體在某截面處的位頭，單位為$m$；$\frac{p}{\rho}$為靜壓頭，單位為$m$；$\frac{u^2}{2}$為動壓頭，單位為$m$；各項之和表示總機械能，單位為$J/kg$。2.實際流體伯努利方程：$z_1g+\frac{p_1}{\rho}+\frac{u_1^2}{2}=z_2g+\frac{p_2}{\rho}+\frac{u_2^2}{2}+h_f$$h_f$為流體流動時的能量損失，單位為$m$，表示實際流體流動過程中機械能的損失。

（四）流體流動阻力1.直管阻力：$h_f=\lambda\frac{l}l0fesfj\frac{u^2}{2}$$\lambda$為摩擦系數(shù)；$l$為管長，單位為$m$；$d$為管徑，單位為$m$。2.局部阻力阻力系數(shù)法：$h_f=\zeta\frac{u^2}{2}$$\zeta$為局部阻力系數(shù)。當量長度法：$h_f=\lambda\frac{l_e}fvemf0c\frac{u^2}{2}$$l_e$為當量長度，單位為$m$，表示局部阻力相當于長度為$l_e$的直管阻力。

二、流體輸送機械（一）離心泵的主要性能參數(shù)1.流量：$Q$，單位為$m^3/h$或$m^3/s$，表示單位時間內(nèi)泵輸送的流體體積。2.揚程：$H$，單位為$m$，指單位重量流體通過泵后所獲得的能量增加值。3.效率：$\eta$，離心泵的效率是指泵的有效功率與軸功率之比，即$\eta=\frac{P_e}{P}$。4.軸功率：$P$，單位為$kW$，是指電動機傳給泵軸的功率。

（二）離心泵的工作點離心泵的工作點是泵的特性曲線（$HQ$曲線）與管路特性曲線（$H_eQ_e$曲線）的交點。在該點處，泵提供的揚程$H$等于管路所需的壓頭$H_e$，泵的流量$Q$等于管路的流量$Q_e$。

（三）離心泵的安裝高度計算$H_g=\frac{p_ap_v}{\rhog}NPSHh_f$$H_g$為離心泵的允許安裝高度，單位為$m$；$p_a$為當?shù)卮髿鈮簭?，單位?Pa$；$p_v$為輸送溫度下液體的飽和蒸汽壓，單位為$Pa$；$NPSH$為氣蝕余量，單位為$m$；$h_f$為吸入管路的壓頭損失，單位為$m$。

三、非均相物系的分離（一）重力沉降1.球形顆粒的沉降速度：$u_t=\sqrt{\frac{4g(\rho_s\rho)}{3C_d\rho}}d_p$$u_t$為沉降速度，單位為$m/s$；$g$為重力加速度，單位為$m/s^2$；$\rho_s$為顆粒密度，單位為$kg/m^3$；$\rho$為流體密度，單位為$kg/m^3$；$C_d$為阻力系數(shù)；$d_p$為顆粒直徑，單位為$m$。2.沉降時間：$\theta=\frac{h}{u_t}$$h$為沉降高度，單位為$m$。

（二）過濾1.恒壓過濾方程：$V^2+2VVe=KA^2\theta$$V$為過濾體積，單位為$m^3$；$Ve$為過濾介質(zhì)的當量濾液體積，單位為$m^3$；$K$為過濾常數(shù)，單位為$m^2/s$；$A$為過濾面積，單位為$m^2$；$\theta$為過濾時間，單位為$s$。2.過濾常數(shù)的計算$K=2k\Deltap$$k$為與過濾介質(zhì)和濾餅性質(zhì)有關的系數(shù)，單位為$m/s$；$\Deltap$為過濾壓強差，單位為$Pa$。

四、傳熱（一）熱傳導1.傅里葉定律：$Q=\lambdaA\frac{dT}{dx}$$Q$為熱傳導速率，單位為$W$；$\lambda$為熱導率，單位為$W/(m\cdotK)$；$A$為導熱面積，單位為$m^2$；$\frac{dT}{dx}$為溫度梯度，單位為$K/m$。2.平壁熱傳導：$Q=\frac{\lambdaA(T_1T_2)}$$T_1$、$T_2$分別為平壁兩側(cè)的溫度，單位為$K$；$b$為平壁厚度，單位為$m$。3.圓筒壁熱傳導：$Q=\frac{2\pi\lambdaL(T_1T_2)}{\ln\frac{d_2}{d_1}}$$d_1$、$d_2$分別為圓筒壁的內(nèi)、外徑，單位為$m$；$L$為圓筒長度，單位為$m$。

（二）對流傳熱1.牛頓冷卻定律：$Q=\alphaA\Deltat$$\alpha$為對流傳熱系數(shù)，單位為$W/(m^2\cdotK)$；$\Deltat$為壁面與流體主體之間的溫度差，單位為$K$。2.無相變強制對流管內(nèi)強制對流：$Nu=0.023Re^{0.8}Pr^n$$Nu=\frac{\alphad}{\lambda}$為努塞爾數(shù)；$Re=\frac{du\rho}{\mu}$為雷諾數(shù)；$Pr=\frac{\muc_p}{\lambda}$為普朗特數(shù)。當流體被加熱時，$n=0.4$；當流體被冷卻時，$n=0.3$。管外強制對流：計算較為復雜，常需通過實驗關聯(lián)式確定對流傳熱系數(shù)。

（三）傳熱過程1.傳熱速率方程：$Q=KA\Deltat_m$$K$為總傳熱系數(shù)，單位為$W/(m^2\cdotK)$；$A$為傳熱面積，單位為$m^2$；$\Deltat_m$為平均溫度差，單位為$K$。2.平均溫度差逆流和并流：$\Deltat_m=\frac{\Deltat_1\Deltat_2}{\ln\frac{\Deltat_1}{\Deltat_2}}$$\Deltat_1$和$\Deltat_2$分別為換熱器兩端的溫度差。錯流和折流：平均溫度差需通過復雜的計算或查圖確定。

五、蒸餾（一）氣液相平衡1.拉烏爾定律：$p_A=p_A^0x_A$$p_A$為溶液上方組分$A$的平衡分壓，單位為$Pa$；$p_A^0$為純組分$A$在相同溫度下的飽和蒸汽壓，單位為$Pa$；$x_A$為溶液中組分$A$的摩爾分數(shù)。2.相對揮發(fā)度：$\alpha=\frac{p_A^0}{p_B^0}$對于雙組分溶液，$\alpha$表示兩組分揮發(fā)度之比。

（二）精餾塔的物料衡算1.全塔物料衡算進料：$F=D+W$易揮發(fā)組分：$Fx_F=Dx_D+Wx_W$$F$為進料流量，單位為$kmol/h$；$D$為塔頂餾出液流量，單位為$kmol/h$；$W$為塔底釜殘液流量，單位為$kmol/h$；$x_F$為進料中易揮發(fā)組分的摩爾分數(shù)；$x_D$為塔頂餾出液中易揮發(fā)組分的摩爾分數(shù)；$x_W$為塔底釜殘液中易揮發(fā)組分的摩爾分數(shù)。2.精餾段物料衡算氣相：$V=L+D$易揮發(fā)組分：$Vy_n=Lx_{n1}+Dx_D$$V$為精餾段上升蒸汽流量，單位為$kmol/h$；$L$為精餾段下降液體流量，單位為$kmol/h$；$y_n$為精餾段第$n$塊塔板上升蒸汽中易揮發(fā)組分的摩爾分數(shù)；$x_{n1}$為精餾段第$n1$塊塔板下降液體中易揮發(fā)組分的摩爾分數(shù)。3.提餾段物料衡算氣相：$V'=L'+W$易揮發(fā)組分：$V'y_m'=L'x_m'+Wx_W$$V'$為提餾段上升蒸汽流量，單位為$kmol/h$；$L'$為提餾段下降液體流量，單位為$kmol/h$；$y_m'$為提餾段第$m$塊塔板上升蒸汽中易揮發(fā)組分的摩爾分數(shù)；$x_m'$為提餾段第$m$塊塔板下降液體中易揮發(fā)組分的摩爾分數(shù)。

（三）理論塔板數(shù)的計算1.逐板計算法根據(jù)氣液相平衡關系和精餾段、提餾段物料衡算關系，從塔頂開始逐板計算各板上的氣液相組成，直到塔底組成符合要求為止，計算過程中確定達到規(guī)定分離要求所需的理論塔板數(shù)。2.簡捷計算法利用吉利蘭關聯(lián)圖進行計算，先根據(jù)進料組成、餾出液組成和釜殘液組成等條件確定最小回流比$R_{min}$和全回流時的理論塔板數(shù)$N_{min}$，然后通過關聯(lián)圖確定實際回流比$R$下的理論塔板數(shù)$N$。

六、吸收（一）氣液相平衡關系1.亨利定律$p=Ex$：$p$為氣相中溶質(zhì)的平衡分壓，單位為$Pa$；$E$為亨利系數(shù)，單位為$Pa$；$x$為液相中溶質(zhì)的摩爾分數(shù)。$p=c/H$：$c$為氣相中溶質(zhì)的濃度，單位為$kmol/m^3$；$H$為溶解度系數(shù)，單位為$kmol/(m^3\cdotPa)$。$y=mx$：$y$為氣相中溶質(zhì)的摩爾分數(shù)；$m$為相平衡常數(shù)。

（二）吸收塔的物料衡算1.全塔物料衡算惰性氣體：$V=V'$溶質(zhì)：$V(y_1y_2)=L(x_1x_2)$$V$為進塔惰性氣體流量，單位為$kmol/h$；$V'$為出塔惰性氣體流量，單位為$kmol/h$；$y_1$、$y_2$分別為進塔、出塔氣相中溶質(zhì)的摩爾分數(shù)；$L$為進塔吸收劑流量，單位為$kmol/h$；$x_1$、$x_2$分別為出塔、進塔液相中溶質(zhì)的摩爾分數(shù)。2.吸收劑用量的計算最小吸收劑用量：$L_{min}=\frac{V(y_1y_2)}{x_1^*x_2}$$x_1^*$為與$y_1$平衡的液相組成。實際吸收劑用量：$L=(1.12.0)L_{min}$

（三）傳質(zhì)速率方程1.氣相總傳質(zhì)速率方程：$N_A=K_y(yy_i)$$N_A$為傳質(zhì)速率，單位為$kmol/(m^2\cdots)$；$K_y$為氣相總傳質(zhì)系數(shù)，單位為$kmol/(m^2\cdots)$；$y$為氣相主體中溶質(zhì)的摩爾分數(shù)；$y_i$為氣液界面上溶質(zhì)的摩爾分數(shù)。2.液相總傳質(zhì)速率方程：$N_A=K_x(x_ix)$$K_x$為液相總傳質(zhì)系數(shù)，單位為$kmol/(m^2\cdots)$；$x$為液相主體中溶質(zhì)的摩爾分數(shù)；$x_i$為氣液界面上溶質(zhì)的摩爾分數(shù)。

（四）填料層高度的計算1.傳質(zhì)單元數(shù)法氣相總傳質(zhì)單元數(shù)：$N_{OG}=\frac{y_1y_2}{\Deltay_m}$$\Deltay_m$為氣相總推動力的對數(shù)平均值。液相總傳質(zhì)單元數(shù)：$N_{OL}=\frac{x_1x_2}{\Deltax_m}$$\Deltax_m$為液相總推動力的對數(shù)平均值。填料層高度：$Z=H_{OG}N_{OG}=H_{OL}N_{OL}$$H_{OG}$為氣相總傳質(zhì)單元高度，單位為$m$；$H_{OL}$為液相總傳質(zhì)單元高度，單位為$m$。

七、干燥（一）濕空氣的性質(zhì)1.濕度：$H=\frac{0.622p_v}{pp_v}$$H$為濕空氣的濕度，單位為$kg$水$/kg$