天津英華實(shí)驗(yàn)學(xué)校初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)

多邊形的性質(zhì):1.內(nèi)角和定理：n(n≥3)邊形的內(nèi)角和等于____________2.外角和定理：多邊形的外角和都等于__________3.對(duì)角線：過(guò)n(n≥3)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引______條對(duì)角線，n(n≥3)邊形共有______條對(duì)角線4.n(n＞3)邊形具有不穩(wěn)定性5.n(n≥3)邊形的內(nèi)角中最多有3個(gè)是銳角正多邊形的性質(zhì):1.正多邊形的各邊______，各內(nèi)角______2.正n(n≥3)邊形有________條對(duì)稱(chēng)軸3.正n(n≥3)邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于____________，每一個(gè)外角都等于________4.對(duì)于正n(n≥3)邊形，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形5.正n(n≥3)邊形有一個(gè)外接圓，還有一個(gè)內(nèi)切圓，它們是同心圓平行四邊形:1.平行四邊形被任意一條對(duì)角線分成面積相等的兩個(gè)三角形；2.被兩條對(duì)角線分成面積相等的四個(gè)小三角形；3.過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的任意一條直線平分平行四邊形的面積和周長(zhǎng)平行四邊形判定：1.邊：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊___________的四邊形是平行四邊形2.角：兩組對(duì)角分別________的四邊形是平行四邊形3.對(duì)角線：對(duì)角線互相________的四邊形是平行四邊形菱形：菱形的對(duì)角線互相垂直且平分．菱形的對(duì)邊平行且相等．菱形的四條邊相等.對(duì)角線________一組對(duì)角若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為m，n，則菱形的面積為S＝2OE·BC=mn/2正方形：1.45度角+直角三角形+斜邊中線——相等線段兩條對(duì)角線的對(duì)稱(chēng)應(yīng)用圖形折疊問(wèn)題1、利用折疊的全等變換轉(zhuǎn)化邊或角；2、利用折痕是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線段的垂直平分線，角平分線轉(zhuǎn)化邊或角；3、在可解的直角三角形中求線段長(zhǎng).考點(diǎn)一：翻折翻折具有不變性,正確找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角,常結(jié)合勾股定理解題.1.矩形形翻折（2019·淮安）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中點(diǎn)，將△CBH沿CH折疊，點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)P處，連接AP，則tan∠HAP＝．（2019·淮安）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中點(diǎn)，將△CBH沿CH折疊，點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)P處，連接AP，則tan∠HAP＝．考查等腰三角形底邊上的三線合一，中位線性質(zhì)考查等腰三角形底邊上的三線合一，中位線性質(zhì)2.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)B落在AD邊的中點(diǎn)B’處，壓平后得到折痕HG，則線段CG的長(zhǎng)為_(kāi)_________．2.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)B落在AD邊的中點(diǎn)B’處，壓平后得到折痕HG，則線段CG的長(zhǎng)為_(kāi)_________．如圖,矩形ABCD如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F,若AB=6,BC=4√6,則FD的長(zhǎng)為()A.2

B.4

C.√6?

D.2√3?一定一動(dòng)一段長(zhǎng)，畫(huà)個(gè)圓圈來(lái)幫忙。一定一動(dòng)一段長(zhǎng)，畫(huà)個(gè)圓圈來(lái)幫忙。以D為圓心，以DC為半徑畫(huà)圓，圓與MN的交點(diǎn)即為所求。對(duì)稱(chēng)性質(zhì)在最值中的應(yīng)用模型一：類(lèi)型一線段和最大——A，B是定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)滑梯模型：利用三角形三邊關(guān)系類(lèi)型二:線段和最小——P是定點(diǎn)，M，N為動(dòng)點(diǎn)，求PN+MN最小模型二：線段差最大值問(wèn)題模型三：線段差最小值問(wèn)題關(guān)鍵就是構(gòu)造三角形PAB是等腰三角形，PA=PB模型四：周長(zhǎng)最小值問(wèn)題模型五：平移類(lèi)型圖形旋轉(zhuǎn)題型一：只有線段旋轉(zhuǎn)解題關(guān)鍵：把線段所在三角形旋轉(zhuǎn)題型二：坐標(biāo)系中圖形旋轉(zhuǎn)例題解題關(guān)鍵：求得對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，得到直線的解析式，聯(lián)立解析式得到交點(diǎn)坐標(biāo)。題型三：利用等邊三角形構(gòu)造手拉手模型，實(shí)現(xiàn)邊的轉(zhuǎn)換解題關(guān)鍵：折疊、旋轉(zhuǎn)中很容易出等腰三角形，加上旋轉(zhuǎn)角度為特殊角——等邊或等腰直角三角形——手拉手模型。例：已知正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,C分別在x軸，y軸正半軸上，等腰直角三角形OEF的直角頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，E,F分別在OA,OC上，且OA=4,OE=2,將△OEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到OE例：已知正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,C分別在x軸，y軸正半軸上，等腰直角三角形OEF的直角頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，E,F分別在OA,OC上，且OA=4,OE=2,將△OEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到OE1F1,點(diǎn)E,F旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E1F1(i)如圖①,求E1F1的長(zhǎng)；(ii)將△OEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)OE1//CF1時(shí)，求點(diǎn)E1的坐標(biāo)。二次函數(shù)壓軸題第（1）問(wèn)是求直線或拋物線的解析式。第（2）（3）問(wèn)是拋物線與幾何結(jié)合的問(wèn)題。求函數(shù)解析式方法：待定系數(shù)法：一設(shè)、二代、三列、四還原。題型一、面積問(wèn)題二次函數(shù)中求由已知定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)組成的三角形面積，或求其面積最值的相關(guān)問(wèn)題總結(jié)：1.鉛錘法的應(yīng)用。（1）基本上是過(guò)動(dòng)點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，交已知直線于一點(diǎn)M，利用M點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相等的特性。（2）通過(guò)動(dòng)點(diǎn)所在拋物線設(shè)其坐標(biāo)。M點(diǎn)坐標(biāo)同理。（3）通過(guò)面積相加、相減得到三角形面積。2.輔助線基本是過(guò)未知點(diǎn)做坐標(biāo)軸的垂線，以及線段比值利用全等或相似三角形求解。二次函數(shù)中由已知定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)構(gòu)造直角三角形、等腰或等腰直角三角形問(wèn)題相關(guān)問(wèn)題總結(jié)：1.直角三角形或等腰直角三角形通過(guò)三垂模型得到三角形相似或全等。2.輔助線基本是過(guò)未知點(diǎn)做坐標(biāo)軸的垂線，利用全等或相似三角形求解。3.直角三角形應(yīng)考慮三個(gè)頂角都可能為直角的情況。等腰三角形應(yīng)考慮三邊兩兩相等的三種情況。題型三、構(gòu)造平行四邊形問(wèn)題當(dāng)四個(gè)點(diǎn)組成的是平行四邊形，要注意利用以下幾點(diǎn)：1.已知兩定點(diǎn)有可能是在平行四邊形的同一條邊，也有可能是在對(duì)角線上，多種情況要考慮到。2.對(duì)