四年級上冊數(shù)學(xué)教案-6.4 商不變的 規(guī)律｜北師大版

四年級上冊數(shù)學(xué)教案6.4商不變的規(guī)律｜北師大版一、課題名稱本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)《北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)》第6.4節(jié)“商不變的規(guī)律”。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：理解商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡便計算。2.過程與方法：通過觀察、操作、比較等活動，探索商不變的規(guī)律。3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的邏輯思維能力。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：理解商不變的規(guī)律。2.教學(xué)重點：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。四、教學(xué)方法本節(jié)課將采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、比較等活動，自主探索商不變的規(guī)律。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、實物教具（如小正方體）2.學(xué)具：計算器、練習(xí)本六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）實踐情景引入：讓學(xué)生用小正方體堆成不同的長方體，觀察長方體的長、寬、高與體積的關(guān)系。（2）提問：如果長方體的長、寬、高都擴(kuò)大2倍，那么體積會怎樣變化？2.課本講解（1）課本原文內(nèi)容：商不變的規(guī)律：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。（2）分析：通過觀察、操作，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。這是因為，在除法中，商表示的是被除數(shù)與除數(shù)的比例關(guān)系，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時，比例關(guān)系不變，因此商也不變。3.互動交流（1）討論環(huán)節(jié)：提問：同學(xué)們，請舉例說明商不變的規(guī)律。話術(shù)：請大家結(jié)合自己的實踐操作，分享你的發(fā)現(xiàn)。（2）提問問答：提問：如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，商會發(fā)生什么變化？話術(shù)：同學(xué)們，請大家思考一下，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，商會發(fā)生什么變化呢？4.作業(yè)設(shè)計（1）作業(yè)題目：計算下列各題：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4（2）答案：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=45.課后反思及拓展延伸（1）反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對商不變的規(guī)律有了更深入的理解。在教學(xué)過程中，學(xué)生積極參與，課堂氣氛活躍。（2）拓展延伸：鼓勵學(xué)生課后進(jìn)行拓展練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。引導(dǎo)學(xué)生思考：商不變的規(guī)律在生活中的應(yīng)用。重點和難點解析：在教學(xué)過程中，有幾個細(xì)節(jié)是我需要特別關(guān)注的，它們直接關(guān)系到學(xué)生對商不變的規(guī)律的理解和掌握程度。我必須確保學(xué)生能夠理解并內(nèi)化“商不變的規(guī)律”這一概念。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，因此，在導(dǎo)入新課時，我通過實踐情景引入的方式，讓學(xué)生親自操作小正方體堆成不同的長方體，這樣做的目的是讓他們在直觀的物理模型中感受和體驗這一規(guī)律。我會在課堂上密切觀察學(xué)生的操作過程，確保他們能夠觀察到當(dāng)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大2倍時，體積也相應(yīng)地擴(kuò)大了2倍的規(guī)律。在提問環(huán)節(jié)，我會特別強(qiáng)調(diào)這個觀察結(jié)果，并引導(dǎo)學(xué)生思考這一現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理。在課本講解環(huán)節(jié)，我需要確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解并記住商不變的規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)。我會用簡單的語言解釋這一規(guī)律，并輔以多媒體課件中的圖形和動畫，幫助學(xué)生建立直觀的數(shù)學(xué)模型。同時，我會通過具體的例子來展示這一規(guī)律的應(yīng)用，比如在課件中展示一系列的除法算式，讓學(xué)生自己嘗試應(yīng)用規(guī)律來簡化計算。在互動交流環(huán)節(jié)，我特別關(guān)注的是討論環(huán)節(jié)的引導(dǎo)和提問問答的步驟。我會設(shè)計一系列開放性問題，如“同學(xué)們，請舉例說明商不變的規(guī)律”，鼓勵學(xué)生積極思考并分享他們的發(fā)現(xiàn)。我會耐心傾聽每個學(xué)生的觀點，并適時給予肯定或引導(dǎo)，以確保他們能夠正確理解這一規(guī)律。在提問問答環(huán)節(jié)，我會提出如“如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，商會發(fā)生什么變化？”這樣的問題，以檢驗學(xué)生對商不變的規(guī)律的掌握程度。我會根據(jù)學(xué)生的回答給予及時的反饋，如果回答正確，我會表揚(yáng)他們的思考過程；如果回答錯誤，我會引導(dǎo)他們重新思考，直到他們能夠正確理解。在作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)，我注重了作業(yè)題目的難度和代表性。我設(shè)計了不同形式的題目，既有基本的計算題，也有應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡便計算的題目。我會要求學(xué)生在練習(xí)本上認(rèn)真完成這些題目，并在課后進(jìn)行批改，以便了解他們對這一規(guī)律的理解程度。我會在教學(xué)過程中密切關(guān)注學(xué)生的理解情況，確保他們能夠真正理解并掌握商不變的規(guī)律。我會通過多種教學(xué)方法，如實踐操作、多媒體展示、互動交流等，來幫助學(xué)生建立對這一規(guī)律的正確認(rèn)識，并在實際計算中靈活運(yùn)用。一、課題名稱《北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)》第6.4節(jié)“商不變的規(guī)律”。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解并掌握商不變的規(guī)律。2.能夠運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和觀察分析能力。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：理解商不變的規(guī)律。2.教學(xué)重點：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。四、教學(xué)方法本節(jié)課采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、比較等活動，自主探索商不變的規(guī)律。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、實物教具（如小正方體）2.學(xué)具：計算器、練習(xí)本六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課實踐情景引入：讓學(xué)生用小正方體堆成不同的長方體，觀察長方體的長、寬、高與體積的關(guān)系。提問：如果長方體的長、寬、高都擴(kuò)大2倍，那么體積會怎樣變化？2.課本講解課本原文內(nèi)容：商不變的規(guī)律：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。分析：通過觀察、操作，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。這是因為，在除法中，商表示的是被除數(shù)與除數(shù)的比例關(guān)系，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時，比例關(guān)系不變，因此商也不變。3.互動交流討論環(huán)節(jié)：提問：同學(xué)們，請舉例說明商不變的規(guī)律。話術(shù)：請大家結(jié)合自己的實踐操作，分享你的發(fā)現(xiàn)。提問問答：提問：如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，商會發(fā)生什么變化？話術(shù)：同學(xué)們，請大家思考一下，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，商會發(fā)生什么變化呢？4.作業(yè)設(shè)計作業(yè)題目：計算下列各題：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4答案：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4七、教材分析本節(jié)課通過實踐操作引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，然后通過例題講解和隨堂練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握這一規(guī)律。教材內(nèi)容貼近生活實際，易于學(xué)生理解。八、互動交流討論環(huán)節(jié)：提問：同學(xué)們，請舉例說明商不變的規(guī)律。話術(shù)：請大家結(jié)合自己的實踐操作，分享你的發(fā)現(xiàn)。提問問答：提問：如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，商會發(fā)生什么變化？話術(shù)：同學(xué)們，請大家思考一下，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，商會發(fā)生什么變化呢？九、作業(yè)設(shè)計作業(yè)題目：計算下列各題：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4答案：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4十、課后反思及拓展延伸課后反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對商不變的規(guī)律有了更深入的理解。在教學(xué)過程中，學(xué)生積極參與，課堂氣氛活躍。拓展延伸：鼓勵學(xué)生課后進(jìn)行拓展練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。引導(dǎo)他們思考：商不變的規(guī)律在生活中的應(yīng)用。重點和難點解析：我必須確保學(xué)生能夠深刻理解“商不變的規(guī)律”這一核心概念。這是本節(jié)課的教學(xué)難點，因此，在講解這一規(guī)律時，我特別注重用簡單易懂的語言進(jìn)行解釋。我會通過具體的例子，如將小正方體堆成不同大小的長方體，來幫助學(xué)生直觀地理解當(dāng)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時，體積也隨之成比例變化。我會在課堂上多次強(qiáng)調(diào)這個現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)邏輯，即被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商保持不變。具體來說，我會這樣進(jìn)行補(bǔ)充和說明：“同學(xué)們，我們今天要學(xué)習(xí)的規(guī)律叫做‘商不變的規(guī)律’。你們看，這些小正方體，當(dāng)我們把它們堆成不同大小的長方體時，如果長、寬、高都擴(kuò)大或縮小了2倍，你們發(fā)現(xiàn)什么了？”“是的，體積也跟著擴(kuò)大或縮小了2倍。這是因為體積是長、寬、高三個維度的乘積?，F(xiàn)在，讓我們把這個規(guī)律應(yīng)用到除法中來?！苯又?，我會展示一系列的除法算式，比如12÷3=4，然后引導(dǎo)學(xué)生思考，如果被除數(shù)和除數(shù)都乘以2，會發(fā)生什么：“現(xiàn)在，我們把12和3都乘以2，看看會發(fā)生什么?！薄?2×2=24，3×2=6，那么24÷6等于多少呢？”通過這樣的引導(dǎo)，我希望學(xué)生能夠自己發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。我會鼓勵他們用自己的語言描述這個規(guī)律，并強(qiáng)調(diào)它是除法運(yùn)算中的一個重要特性。我在互動交流環(huán)節(jié)非常關(guān)注學(xué)生的參與度和理解深度。我會設(shè)計一些開放性問題，如“同學(xué)們，請舉例說明商不變的規(guī)律”，并鼓勵他們分享自己的理解和例子。我會傾聽每個學(xué)生的回答，并給予及時的反饋和肯定，無論是正確的還是錯誤的，我都會引導(dǎo)他們思考并得出正確的結(jié)論。在提問問答環(huán)節(jié)，我會特別關(guān)注學(xué)生對“如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，商會發(fā)生什么變化？”這一問題的回答。我會這樣進(jìn)行補(bǔ)充和說明：我在作業(yè)設(shè)計上也非常注重題目的難度和代表性。我會設(shè)計一些基本的計算題，讓學(xué)生鞏固商不變的規(guī)律，同時也會設(shè)計一些應(yīng)用題，讓他們在實際情境中運(yùn)用這一規(guī)律。例如：①36÷9=4②72÷18=4③108÷27=4④144÷36=4通過這樣的練習(xí)，我希望學(xué)生能夠?qū)⒄n堂上學(xué)到的知識應(yīng)用到實際中去，從而加深對商不變的規(guī)律的理解和記憶。一、課題名稱《北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)》第6.4節(jié)“商不變的規(guī)律”。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握商不變的規(guī)律。2.能夠運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和觀察分析能力。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：理解商不變的規(guī)律。2.教學(xué)重點：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。四、教學(xué)方法本節(jié)課采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、比較等活動，自主探索商不變的規(guī)律。五：教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、實物教具（如小正方體）2.學(xué)具：計算器、練習(xí)本六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課實踐情景引入：讓學(xué)生用小正方體堆成不同的長方體，觀察長方體的長、寬、高與體積的關(guān)系。提問：如果長方體的長、寬、高都擴(kuò)大2倍，那么體積會怎樣變化？2.課本講解課本原文內(nèi)容：商不變的規(guī)律：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。分析：通過觀察、操作，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。這是因為，在除法中，商表示的是被除數(shù)與除數(shù)的比例關(guān)系，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時，比例關(guān)系不變，因此商也不變。3.互動交流討論環(huán)節(jié)：提問：同學(xué)們，請舉例說明商不變的規(guī)律。話術(shù)：請大家結(jié)合自己的實踐操作，分享你的發(fā)現(xiàn)。提問問答：提問：如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，商會發(fā)生什么變化？話術(shù)：同學(xué)們，請大家思考一下，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，商會發(fā)生什么變化呢？4.作業(yè)設(shè)計作業(yè)題目：計算下列各題：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4答案：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4七、教材分析本節(jié)課通過實踐操作引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，然后通過例題講解和隨堂練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握這一規(guī)律。教材內(nèi)容貼近生活實際，易于學(xué)生理解。八、互動交流討論環(huán)節(jié)：提問：同學(xué)們，請舉例說明商不變的規(guī)律。話術(shù)：請大家結(jié)合自己的實踐操作，分享你的發(fā)現(xiàn)。提問問答：提問：如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，商會發(fā)生什么變化？話術(shù)：同學(xué)們，請大家思考一下，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，商會發(fā)生什么變化呢？九、作業(yè)設(shè)計作業(yè)題目：計算下列各題：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4答案：①12÷3=4②24÷6=4③48÷12=4④60÷15=4十、課后反思及拓展延伸課后反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對商不變的規(guī)律有了更深入的理解。在教學(xué)過程中，學(xué)生積極參與，課堂氣氛活躍。拓展延伸：鼓勵學(xué)生課后進(jìn)行拓展練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。引導(dǎo)他們思考：商不變的規(guī)律在生活中的應(yīng)用。重點和難點解析：“同學(xué)們，你們看這些小正方體，我們用它們堆成了幾個不同大小的長方體。如果我把每個長方體的長、寬、高都擴(kuò)大2倍，你們猜猜會發(fā)生什么？”“是的，體積也會擴(kuò)大2倍。這是因為體積是長、寬、高三個維度的乘積?，F(xiàn)在，我們把這個原理應(yīng)用到除法中，看看會發(fā)生什么?！蓖ㄟ^這樣的引導(dǎo)，我希望學(xué)生能夠自己發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。我會繼續(xù)解釋：“在除法中，商表示的是被除數(shù)與除數(shù)的比例關(guān)系。所以，如果我們把被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商是不會改變的。這就是‘商不變的規(guī)律’。”接著，我在互動交流環(huán)節(jié)非常關(guān)注學(xué)生的參與度和理解深度。我會設(shè)計一些開放性問題，如“同學(xué)們，請舉例說明商不變的規(guī)律”，并鼓勵他們分享自己的理解和例子。我會傾聽每個學(xué)生的回答，并給予及時的反饋和肯定，無論是正確的還是錯誤的，我都會引導(dǎo)他們思考并得出正確的結(jié)論。在提問問答環(huán)節(jié)，我會特別關(guān)注學(xué)生對“如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大2倍，商會發(fā)生什么變化？”這一問題的回答。我會這樣進(jìn)行詳細(xì)說明：在作業(yè)設(shè)計上，我注重題目的難度和代表性。我會設(shè)計一些基本的計算題，讓學(xué)生鞏固商不變的規(guī)律，同時也會設(shè)計一些應(yīng)用題，讓他們在實際情境中運(yùn)用這一規(guī)律。例如：①36÷9=4②72÷18=4③108÷27=4④14