2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》專項(xiàng)檢測(cè)卷附答案

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》專項(xiàng)檢測(cè)卷附答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知，則的值等于（

）A． B． C． D．2．已知，且，則的值用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．初二1班同學(xué)們計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種水果送給社區(qū)養(yǎng)老院，其中A種水果的售價(jià)比B種水果的售價(jià)低4元，用240元購(gòu)進(jìn)種水果的數(shù)量是用160元購(gòu)進(jìn)種水果數(shù)量的2倍，求A種水果的售價(jià)？若設(shè)A種水果的售價(jià)為x元，則根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．4．若分式方程無(wú)解，則a的值為（

）A． B． C． D．5．已知，（且），，則等于（

）A． B． C． D．6．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天：如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為天，則可列方程為（）A． B．C． D．7．分式中，x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，分式的值（

）A．不變 B．?dāng)U大到原來(lái)的5倍 C．?dāng)U大到原來(lái)的10倍 D．縮小到原來(lái)的8．在六盤水市“六個(gè)強(qiáng)化”政策保障下，我市快遞業(yè)務(wù)投遞量不斷增加．某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周件提高到件，平均每人每周比原來(lái)多投遞件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求現(xiàn)在平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)現(xiàn)在平均每人每周投遞快件件，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B． C． D．二、填空題9．把中的分母化為整數(shù)，得．10．若關(guān)于的方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解，則．11．華為系列搭載了麒麟芯片，這個(gè)被華為稱之為全球首個(gè)5納米工藝的芯片，擁有8個(gè)全球第一，5納米就是0.000000005米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．某工廠一臺(tái)機(jī)器的工作效率相當(dāng)于一個(gè)工人工作效率的倍，用這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)個(gè)零件比個(gè)工人生產(chǎn)這些零件少用小時(shí)，則這臺(tái)機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件．13．2025年春晚吉祥物“巳（sì）升升”，是從中華傳統(tǒng)文化中尋找的靈感，整體造型參考甲骨文中的“巳”字，其形象既憨態(tài)可掬，又富有古意．某商店銷售A，B兩款“巳升升”吉祥物，已知A款吉祥物的單價(jià)比B款吉祥物的單價(jià)高20元．若顧客花800元購(gòu)買A款吉祥物的數(shù)量與花600元購(gòu)買B款吉祥物的數(shù)量相同，則A款吉祥物的單價(jià)為元．三、解答題14．先化簡(jiǎn)，再求值，，其中滿足：．15．觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；……根據(jù)以上規(guī)律解答下面問題：(1)直接寫出第4個(gè)等式：__________；(2)猜想出第個(gè)等式（用含的式子表示），并證明．16．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，吳老師要求大家化簡(jiǎn)下面是小西和小贛兩位同學(xué)的運(yùn)算過程的一部分：小西的解法：

小贛的解法：原式

第①步

原式第①步

第②步

第②步第③步

第③步·

·

·

·

·

·(1)小贛第①步的運(yùn)算依據(jù)是；(2)吳老師認(rèn)為小西計(jì)算的過程也有誤，那么他從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤(填序號(hào))；(3)請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過程．17．重慶三峽移民紀(jì)念館是為紀(jì)念三峽工程百萬(wàn)大移民而修建的專題性紀(jì)念館，是國(guó)家一級(jí)博物館、全國(guó)愛國(guó)主義教育示范基地，也是三峽庫(kù)區(qū)重要的紅色文化和移民文化保護(hù)、研究、展示中心．萬(wàn)州二中初2025屆研學(xué)小組計(jì)劃到三峽移民紀(jì)念館參觀學(xué)習(xí)．(1)為達(dá)到更佳的參觀學(xué)習(xí)效果，他們?cè)?jì)劃花260元租講解員講解移民工程和移民精神，后又臨時(shí)增加2名同學(xué)，實(shí)際的講解費(fèi)雖然增加了10元，但實(shí)際的人均費(fèi)用只為原來(lái)的人均費(fèi)用的，求該學(xué)習(xí)小組實(shí)際參觀博物館的同學(xué)人數(shù)；(2)三峽移民紀(jì)念館的參觀路線全長(zhǎng)4.8千米，分為“經(jīng)典講解”和“特色數(shù)字化體驗(yàn)”兩個(gè)部分，他們參觀“經(jīng)典講解”部分的平均速度是1米/秒，是參觀“特色數(shù)字化體驗(yàn)”部分的平均速度的4倍，加上在“特色數(shù)字化體驗(yàn)”部分排隊(duì)的30分鐘，整個(gè)參觀學(xué)習(xí)過程共2.5小時(shí)，求“經(jīng)典講解”部分參觀路線的長(zhǎng)度為多少千米？18．某校開展“探索生活中的數(shù)學(xué)奧秘”的社會(huì)綜合實(shí)踐活動(dòng)，某小組選擇“汽車中的數(shù)學(xué)”作為探究方向．他們?nèi)テ嚲S修部考察，發(fā)現(xiàn)師傅會(huì)將汽車的前后輪進(jìn)行對(duì)調(diào)，師傅告訴他們，大多數(shù)小汽車是前輪驅(qū)動(dòng)和轉(zhuǎn)向的，所以前輪的磨損程度略高于后輪．如果前輪報(bào)廢，換上新輪胎，而后輪繼續(xù)使用原來(lái)的輪胎，那么汽車行駛的安全性和乘坐的舒適性都將大打折扣；如果同時(shí)更換前后輪的輪胎，用車成本又會(huì)提高．為了解決這個(gè)問題，師傅建議行駛一定里程后，前后輪對(duì)調(diào)，可以使一組輪胎綜合使用里程更長(zhǎng)．于是他們提出“行駛多少里程后，前后輪胎對(duì)調(diào)，可以使得一組輪胎同時(shí)報(bào)廢？”的研究課題．(1)若A型號(hào)輪胎安裝在后輪位置可行駛的里程是安裝在前輪位置的，設(shè)該型號(hào)的輪胎安裝在前輪行駛?cè)f千米后報(bào)廢，①用含有的式子分別表示該型號(hào)輪胎安裝在前輪和后輪上每萬(wàn)千米的損耗量；②若一個(gè)全新的該型號(hào)輪胎安裝在前輪行駛3萬(wàn)千米后，與后輪對(duì)調(diào)，又行駛了4萬(wàn)千米后報(bào)廢，求的值；(2)若型號(hào)輪胎安裝在前輪行駛?cè)f千米后報(bào)廢，安裝在后輪行駛?cè)f千米后報(bào)廢，其中，小組成員猜想在行駛?cè)f千米后將前后輪對(duì)調(diào)，可以使得一組輪胎同時(shí)報(bào)廢，你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？若正確，請(qǐng)證明他的猜想；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出一組該型號(hào)新輪胎應(yīng)行駛多少里程后，前后輪對(duì)調(diào)可使得前后輪同時(shí)報(bào)廢．（參考公式：參考答案題號(hào)12345678答案ADDACADD9．10．11．12．13．14．，【詳解】解：，且，，原式．15．(1)(2)第個(gè)等式是，見解析【詳解】（1）解：由題意得，第4個(gè)等式為，故答案為：；（2）解：第個(gè)等式是，理由如下：證明：，∴．16．(1)乘法分配律(2)②(3)見詳解【詳解】（1）解：根據(jù)計(jì)算過程可知第①步的運(yùn)算依據(jù)是乘法分配律，故答案為：乘法分配律．（2）解：小西的解法第②步?jīng)]有加括號(hào)，正確過程應(yīng)為，因此從第②步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，故答案為：②．（3）解：小西的解法正確計(jì)算過程如下：

原式

小贛的解法正確計(jì)算過程如下：原式17．(1)學(xué)習(xí)小組實(shí)際參觀博物館的同學(xué)人數(shù)為15人(2)“經(jīng)典講解”部分參觀路線的長(zhǎng)度為4千米【詳解】（1）解：設(shè)該學(xué)習(xí)小組實(shí)際參觀博物館的同學(xué)人數(shù)為x人，則原計(jì)劃參觀人數(shù)為人，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，答：學(xué)習(xí)小組實(shí)際參觀博物館的同學(xué)人數(shù)為15人；（2）解：1米/秒米/時(shí)，設(shè)“經(jīng)典講解”部分參觀路線的長(zhǎng)度為y千米，則“特色數(shù)字化體驗(yàn)”分參觀路線的長(zhǎng)度為千米，根據(jù)題意，得，解得，答：“經(jīng)典講解”部分參觀路線的長(zhǎng)度為4千米．18．(1)①該型號(hào)輪胎安裝在前輪上每萬(wàn)千米的損耗量為，安裝在后輪上每萬(wàn)千米的損耗量為；②(2)在行駛?cè)f千米后將前后輪對(duì)調(diào)，不能使一組輪胎同時(shí)報(bào)廢．理由見解析；該型號(hào)新輪胎應(yīng)行駛?cè)f千米后，前后輪胎對(duì)調(diào)可使得前后輪胎同時(shí)報(bào)廢．【詳解】（1）解：①該型號(hào)輪胎安裝在前輪上每萬(wàn)千米的損耗量為，安裝在后輪上每萬(wàn)千米的損耗量為．②根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是該方程的解，且符合題意．（2）解：在行駛?cè)f千米后將前后輪對(duì)調(diào)，不能使一組輪胎同時(shí)報(bào)廢．理由如下：B型輪胎在前輪每萬(wàn)千米的損耗量為，在后輪每萬(wàn)千米的損耗量為，當(dāng)