黑龍江大學(xué)《海洋數(shù)學(xué)物理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
黑龍江大學(xué)《海洋數(shù)學(xué)物理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
黑龍江大學(xué)《海洋數(shù)學(xué)物理方程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)黑龍江大學(xué)《海洋數(shù)學(xué)物理方程》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)2、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ5、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在6、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.07、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.9、函數(shù)的間斷點(diǎn)有哪些？（）A.B.C.D.10、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、求函數(shù)的最小正周期為____。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。4、計(jì)算定積分的值為____。5、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：對(duì)

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