2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)第二部分思想方法3控制變量法練習(xí)含解析

PAGE6-思想方法3限制變量法[方法概述]在比較困難的物理問(wèn)題中，某一物理量的變更可能與多個(gè)變量均有關(guān)，定性分析或定量確定因變量與自變量的關(guān)系時(shí)，經(jīng)常須要用到限制變量法，即先保持其中一個(gè)量不變，探討因變量與另外一個(gè)變量的關(guān)系，如探討加速度與質(zhì)量和合外力的關(guān)系時(shí)，先保持物體的質(zhì)量不變，探討加速度與合外力的關(guān)系，再保持合外力不變，探討加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系，最終通過(guò)數(shù)學(xué)分析，得到加速度與質(zhì)量和合外力的關(guān)系。假如有三個(gè)或三個(gè)以上的自變量，須要限制不變的量，做到變量每次只能有一個(gè)。[典型例題]典例1如圖所示，內(nèi)阻不計(jì)的電源與平行板電容器連接，電容器的下極板接地，上極板接一靜電計(jì)，不計(jì)靜電計(jì)所帶的電荷量。P點(diǎn)是兩極板間的一點(diǎn)，P點(diǎn)到兩極板的距離相等。下列說(shuō)法正確的是()A．只將平行板電容器的上極板向下移動(dòng)一小段距離，P點(diǎn)的電勢(shì)上升B．只將平行板電容器的上極板向上移動(dòng)一小段距離，靜電計(jì)的張角變大C．只將平行板電容器的上極板向左移動(dòng)一小段距離，電容器間的場(chǎng)強(qiáng)變大D．只在平行板電容器兩極板間插入一厚度稍小于兩極板間距離的絕緣陶瓷，電容變小解析只將平行板電容器的上極板向下移動(dòng)一小段距離，兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)變大，P點(diǎn)的電勢(shì)φ＝Ed，電勢(shì)上升，A正確；靜電計(jì)的電壓始終等于電動(dòng)勢(shì)，只將平行板電容器的上極板向上移動(dòng)一小段距離，靜電計(jì)的張角不變，B錯(cuò)誤；依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，只將平行板電容器的上極板向左移動(dòng)一小段距離，電容器極板正對(duì)面積S變小，電容器的電容變小，但板間電壓不變，板間距離不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，C錯(cuò)誤；依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，只在平行板電容器兩極板間插入一厚度稍小于兩極板間距離的絕緣陶瓷，εr變大，電容器的電容變大，D錯(cuò)誤。答案A名師點(diǎn)評(píng)本題是電容器的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題，關(guān)鍵抓住不變量，電容器與電源始終相連，則電勢(shì)差不變，電容器與電源斷開(kāi)，則電荷量不變。結(jié)合C＝eq\f(εrS,4πkd)(平行板電容器)推斷電容器電容的變更，再由電容的定義式C＝eq\f(Q,U)分析電壓或電荷量的變更。典例2如圖所示，一帶正電的物體位于M處，用絕緣絲線系上帶正電的小球，分別掛在P1、P2、P3的位置，可視察到小球在不同位置時(shí)絲線偏離豎直方向的角度不同。則下面關(guān)于此試驗(yàn)得出的結(jié)論中正確的是()A．電荷之間作用力的大小與兩電荷間的距離有關(guān)B．電荷之間作用力的大小與兩電荷的性質(zhì)有關(guān)C．電荷之間作用力的大小與兩電荷所帶的電量有關(guān)D．電荷之間作用力的大小與絲線的長(zhǎng)度有關(guān)解析依據(jù)小球的擺角可以看出小球所受作用力漸漸減小，由于沒(méi)有變更電性、電量與絲線長(zhǎng)度，不能探討電荷之間作用力和電性、電量與絲線長(zhǎng)度的關(guān)系，故B、C、D錯(cuò)誤，A正確。故選A。答案A名師點(diǎn)評(píng)解答本題要了解庫(kù)侖定律表達(dá)式的推導(dǎo)過(guò)程，由于確定電荷之間作用力大小的因素許多，因此須要采納限制變量的方法進(jìn)行探討。雖然學(xué)生現(xiàn)在都知道庫(kù)侖力的確定因素，但是該試驗(yàn)只是探討了庫(kù)侖力和距離之間的關(guān)系。[變式]小張?jiān)谔骄看艌?chǎng)對(duì)電流作用的試驗(yàn)中，將直導(dǎo)線換作導(dǎo)體板，如圖所示，發(fā)覺(jué)在a、b兩點(diǎn)之間存在電壓Uab。進(jìn)一步試驗(yàn)結(jié)果如下表，由表中結(jié)果可知電壓Uab()電流磁感應(yīng)強(qiáng)度電壓UabIBUI2B2UI3B3U2IB2U3IB3UA．與電流無(wú)關(guān)B．與磁感應(yīng)強(qiáng)度無(wú)關(guān)C．與電流可能成正比D．與磁感應(yīng)強(qiáng)度可能成反比答案C解析由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)限制電流I相同時(shí)，電壓Uab與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，當(dāng)限制磁感應(yīng)強(qiáng)度B相同時(shí)，則有電壓Uab與電流I成正比，綜合所述可知，電壓可能與電流或磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。配套作業(yè)1.(2024·江西吉安高三上學(xué)期五校聯(lián)考)如圖所示，平行板電容器與電壓為U的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可被忽視，一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)?，F(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則()A．平行板電容器的電容值變大B．靜電計(jì)指針張角變小C．帶電油滴所受電場(chǎng)力增大D．若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開(kāi)，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則帶電油滴所受電場(chǎng)力不變答案D解析依據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)知，d增大，則電容減小，故A錯(cuò)誤；靜電計(jì)測(cè)量的是電容器兩極板間的電勢(shì)差，因?yàn)殡娙萜魇冀K與電源相連，則電勢(shì)差不變，所以靜電計(jì)指針張角不變，故B錯(cuò)誤；極板間電勢(shì)差不變，d增大，則電場(chǎng)強(qiáng)度減小，帶電油滴所受電場(chǎng)力變小，故C錯(cuò)誤；若將電容器與電源斷開(kāi)，則電荷量不變，d變更，依據(jù)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)，知電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則油滴所受電場(chǎng)力不變，故D正確。2．(2024·黑龍江齊齊哈爾一模)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)空間段由35顆衛(wèi)星組成，包括5顆靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)、27顆中軌道地球衛(wèi)星、3顆其他衛(wèi)星。其中有一顆中軌道地球衛(wèi)星的周期為16小時(shí)，則該衛(wèi)星與靜止軌道衛(wèi)星相比()A．角速度小B．軌道半徑小C．線速度小D．向心加速度小答案B解析由ω＝eq\f(2π,T)，得T越小，ω越大，故A錯(cuò)誤；依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力得：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)＝ma，則T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，該衛(wèi)星與靜止軌道衛(wèi)星相比周期小，故軌道半徑小，B正確；線速度v＝eq\r(\f(GM,r))，知半徑r越小，線速度越大，故C錯(cuò)誤；向心加速度a＝eq\f(GM,r2)，知半徑r越小，向心加速度越大，故D錯(cuò)誤。3．(2024·重慶一中高三5月?？?在探討球形固體顆粒在水中豎直勻速下沉的速度與哪些因素有關(guān)的試驗(yàn)中，得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在下面的表格中(水的密度為ρ0＝1.0×103kg/m3)。(1)依據(jù)以上1、2、3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可知球形固體顆粒在水中勻速下沉的速度v與固體顆粒的半徑r的關(guān)系：v與________(填“r”或“r2”)成正比。(2)依據(jù)以上1、4、6組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可知球形固體顆粒在水中勻速下沉的速度v與水的密度ρ0、固體的密度ρ的關(guān)系：v與________(填“ρ”或“ρ－ρ0”)成正比。(3)綜合以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)，推導(dǎo)球形固體顆粒在水中勻速下沉的速度與水的密度、固體的密度、固體顆粒的半徑的關(guān)系表達(dá)式v＝________，比例系數(shù)可用k表示。答案(1)r2(2)ρ－ρ0(3)k(ρ－ρ0)r2解析(1)由限制變量法簡(jiǎn)單得出，當(dāng)ρ肯定時(shí)，從表格中1、2、3組數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論：v∝r2。(2)視察表格中的1、4、6組數(shù)據(jù)，當(dāng)r肯定時(shí)，v和ρ的關(guān)系難以馬上推斷，因此須要換個(gè)角度考慮。當(dāng)r肯定時(shí)，在每個(gè)ρ值后都減去1.0×103kg/m3(即水的密度)，得到的數(shù)值與v成正比，即v∝(ρ－ρ0)。(3)綜合以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可推導(dǎo)出球形固體顆粒在水中勻速下沉的速度與水的密度、固體的密度、固體顆粒的半徑的關(guān)系表達(dá)式：v＝kr2(ρ－ρ0)，k為比例系數(shù)。4．(2024·四川雅安三診)某試驗(yàn)小組探究小車(chē)的加速度與質(zhì)量和合外力的關(guān)系時(shí)，用了圖a所示的裝置。設(shè)小車(chē)及砝碼的質(zhì)量為M，砂和砂桶的質(zhì)量為m，則(1)本試驗(yàn)采納的試驗(yàn)方法是________。A．限制變量法B．轉(zhuǎn)換法C．志向試驗(yàn)法D．等效替代法(2)下列操作與說(shuō)法正確的是________。A．試驗(yàn)時(shí)，先放開(kāi)小車(chē)，后接通電源B．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將砂桶用細(xì)繩繞過(guò)定滑輪系在小車(chē)上C．每次變更小車(chē)的質(zhì)量時(shí)，不須要重新平衡摩擦力D．在滿意m?M時(shí)，繩的拉力近似等于砂和砂桶的重力(3)試驗(yàn)得到如圖b所示的一條紙帶，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)，B、C間距為s2，D、E間距為s4，則小車(chē)加速度的表達(dá)式a＝________。(用T、s2、s4表示)答案(1)A(2)CD(3)eq\f(s4－s2,2T2)解析(1)為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，可以在質(zhì)量肯定的狀況下，探究物體的加速度與力的關(guān)系；再在物體受力肯定的狀況下，探究物體的加速度與質(zhì)量的關(guān)系；最終歸納出加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系。這樣的物理方法稱(chēng)為限制變量法，故選A。(2)試驗(yàn)時(shí)，若先放開(kāi)小車(chē)，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，由于小車(chē)運(yùn)動(dòng)較快，可能會(huì)使打出來(lái)的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，同時(shí)要求起先時(shí)小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故A錯(cuò)誤；平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將繩從小車(chē)上拿去，輕