數(shù)學(xué) 第四冊（五年制高職） 教案 2.1 17.1.2 平面的基本性質(zhì)（一）

五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第四冊）》教案課題17.1.2平面的基本性質(zhì)（一）授課時間學(xué)習目標1.識記公理一、三,并能運用它解決簡單的點、線共面問題；2.識記公理二，并能運用它找出兩個平面的交線；3.培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和空間抽象能力．教學(xué)重點平面基本性質(zhì)的掌握與運用教學(xué)難點平面基本性質(zhì)的掌握與運用教學(xué)準備PPT教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容一、問題探究二、抽象概括公理1教師活動在日常生活中經(jīng)常會看到這樣的現(xiàn)象：在不太平整的地面上，照相機的三腳架能夠穩(wěn)定地擺放，而四條腿的桌子卻不容易放穩(wěn)；工人師傅常用角尺來檢查一個工件的表面是否平整；一扇門的幾個鉸鏈一定在一條直線上……這些現(xiàn)象的背后蘊含著哪些基本原理？一、問題探究借助三角板和平整的桌面動手實驗，觀察并思考：（1）把三角板的一個頂點放在桌面上時，三角板和桌面有公共點，三角板所在的平面與桌面所在平面有多少個公共點？這些公共點有怎樣的位置關(guān)系？（2）把三角板的兩個頂點放在桌面上時，可以發(fā)現(xiàn)這條邊就緊貼在桌面上，這說明什么？（3）把三角板的三個頂點都放在桌面上時，可以發(fā)現(xiàn)整個三角板都緊貼在桌面上，這又說明什么？二、抽象概括公理1如果一條直線上有兩個點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi)．若A∈α，B∈如果直線l上所有的點都在平面α內(nèi)，就說直線l在平面α內(nèi)，或者說平面α經(jīng)過直線l，記作l?α，否則就說直線l在平面α外，記作學(xué)生活動學(xué)生觀察、思考、交流．思考、記憶教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動公理2公理3三、例題講析公理2如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過該點的公共直線．若兩個平面只有一條公共直線，則稱這兩個平面相交，這條公共直線稱為這兩個平面的交線．平面α,β相交于直線l，可以記作α∩若A∈α，A∈β，則存在唯一的直線l公理3經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且僅有一個平面．公理3也可以簡單說成“不共線的三點確定一個平面”.由不共線的三點A,B,C確定的平面也可記作平面ABC.三、例題講析例2判斷下列說法是否正確.（1）因為直線可以向兩端無限延長，所以它有可能超出其所在的平面；（2）兩個平面相交，可以有兩條不同的交線；（3）不重合的三點可以確定一個平面.例3如圖，ABCD-（1）點A,（2）點B,（3）平面ABCD與平面BCC1B掌握圖形語言、文字語言和符號語言的互化教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動四、合作交流五、課內(nèi)練習六、課堂小結(jié)四、合作交流常見的自行車的撐腳有哪幾種設(shè)計？為什么要這樣設(shè)計？五、課內(nèi)練習1.如圖，ABCD-A（第1題）（1）平面AB1與平面（2）過點B,D,2.如圖，三條直線兩兩相交