數(shù)學(xué) 第四冊(cè)（五年制高職） 教案 3.4-第18章圓錐曲線(xiàn) 復(fù)習(xí)

五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第四冊(cè)）》教案課題第18章圓錐曲線(xiàn)復(fù)習(xí)課授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)全面梳理本章知識(shí)點(diǎn)，鞏固橢圓、雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的概念、標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)；2.培養(yǎng)運(yùn)用所學(xué)圓錐曲線(xiàn)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力；3.培養(yǎng)和提升學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、思想方法和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)教學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)梳理，形成本章的知識(shí)整體性教學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、知識(shí)框圖二、內(nèi)容要點(diǎn)1.橢圓教師活動(dòng)一、知識(shí)框圖二、內(nèi)容要點(diǎn)1.橢圓一般地，平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為橢圓.這兩個(gè)定點(diǎn)，稱(chēng)為橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)之間的距離稱(chēng)為橢圓的焦距.學(xué)生活動(dòng)回顧本章知識(shí)點(diǎn)，嘗試用知識(shí)框圖呈現(xiàn)梳理內(nèi)容要點(diǎn)，理解概念、熟記知識(shí)點(diǎn)教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)橢圓的圖象及性質(zhì)橢圓的圖象及性質(zhì)見(jiàn)表18-6.表18-6標(biāo)準(zhǔn)方程圖形、焦點(diǎn)位置及坐標(biāo)頂點(diǎn)、長(zhǎng)（短）軸對(duì)稱(chēng)性離心率焦點(diǎn)在軸上，，，，，；為長(zhǎng)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)；為短軸，短軸長(zhǎng)關(guān)于軸、軸成軸對(duì)稱(chēng)，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)焦點(diǎn)在軸上，，，，，；為長(zhǎng)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)；為短軸，短軸長(zhǎng)梳理內(nèi)容要點(diǎn)，理解概念、熟記知識(shí)點(diǎn)教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)雙曲線(xiàn)3.拋物線(xiàn)2.雙曲線(xiàn)一般地，平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為雙曲線(xiàn).這兩個(gè)定點(diǎn)，稱(chēng)為雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)之間的距離稱(chēng)為雙曲線(xiàn)的焦距.雙曲線(xiàn)的圖象及性質(zhì)見(jiàn)表18-7.表18-7標(biāo)準(zhǔn)方程圖象焦點(diǎn)位置及坐標(biāo)頂點(diǎn)、實(shí)軸及漸近線(xiàn)方程對(duì)稱(chēng)性離心率焦點(diǎn)在軸上，，，，；線(xiàn)段為實(shí)軸，實(shí)軸長(zhǎng)；漸近線(xiàn)方程為關(guān)于軸、軸對(duì)稱(chēng)，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)焦點(diǎn)在軸上，，，，；線(xiàn)段為實(shí)軸，實(shí)軸長(zhǎng)；漸近線(xiàn)方程為3.拋物線(xiàn)一般地，平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l（l不經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F）的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為拋物線(xiàn).其中，定點(diǎn)F稱(chēng)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，定直線(xiàn)l稱(chēng)為拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn).

梳理內(nèi)容要點(diǎn)，理解概念、熟記知識(shí)點(diǎn)教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)拋物線(xiàn)的圖象及性質(zhì)4.圓錐曲線(xiàn)的應(yīng)用三、習(xí)題精練選擇題拋物線(xiàn)的圖象及性質(zhì)見(jiàn)表18-8.表18-8標(biāo)準(zhǔn)方程圖象焦點(diǎn)準(zhǔn)線(xiàn)方程4.圓錐曲線(xiàn)的應(yīng)用利用橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，可解決天文學(xué)、光學(xué)、建筑學(xué)等領(lǐng)域中的問(wèn)題.習(xí)題精練一、選擇題1.若F1,F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是（）.A．橢圓 B．直線(xiàn) C．線(xiàn)段 D．圓2.若雙曲線(xiàn)的離心率為2，焦點(diǎn)是(－4,0)，(4,0)，則雙曲線(xiàn)的方程為().A.eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝1B.eq\f(x2,12)－eq\f(y2,4)＝1C.eq\f(x2,10)－eq\f(y2,6)＝1D.eq\f(x2,6)－eq\f(y2,10)＝13.若拋物線(xiàn)y＝ax2的準(zhǔn)線(xiàn)方程是y＝2，則a的值為().A.eq\f(1,8)B．－eq\f(1,8)C．8D．－8梳理內(nèi)容要點(diǎn)，理解概念、熟記知識(shí)點(diǎn)獨(dú)立完成練習(xí)，查漏補(bǔ)缺教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二、填空題三、解答題4.,為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，的周長(zhǎng)為().A．16B．18C．20D．225.若雙曲線(xiàn)上任一點(diǎn)P到此雙曲線(xiàn)距離較遠(yuǎn)的一個(gè)焦點(diǎn)的距離是15，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為().A．4B．5C．6D．76.若拋物線(xiàn)y2＝8x上一點(diǎn)P到x軸的距離為12，則點(diǎn)P到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的距離為().A．20 B．8C．22 D．247.設(shè)雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線(xiàn)為y＝x，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（）.A．5B．C．D．8.過(guò)拋物線(xiàn)y2＝4的焦點(diǎn)F作直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，若=8,則AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）.A．4B．3C．2D．5二、填空題9.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(－1,0)，F(xiàn)2(1,0)，且2a＝10，該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)___．10.雙曲線(xiàn)eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1兩條漸近線(xiàn)的方程為_(kāi)_______．11.拋物線(xiàn)y＝－x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為．12.方程表示焦點(diǎn)在軸的橢圓時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是________.13.已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,0)，且焦距與虛軸長(zhǎng)之比為5∶4，該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為．三、解答題14.求下列橢圓的焦點(diǎn)、焦距、頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率、準(zhǔn)線(xiàn).（1）；（2）．獨(dú)立完成練習(xí)，查漏補(bǔ)缺教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)15.求適合下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)過(guò)點(diǎn)(3，－eq\r(2))，離心率e＝eq\f(\r(5),2)；(2)實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)相等，且過(guò)點(diǎn)P(4，－eq\r(10))．16.某拋物線(xiàn)以x軸為對(duì)稱(chēng)軸,以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，其上一點(diǎn)P(1,m)到焦點(diǎn)的距離為3