數(shù)學(xué) 第四冊(cè)（五年制高職） 教案 4.2-19.2.1兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系

五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)（第四冊(cè)）》教案課題19.2.1兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例，感受兩個(gè)變量之間的兩種關(guān)系；2.能從兩個(gè)變量的特征判斷出這兩個(gè)變量是否存在相關(guān)關(guān)系；能通過(guò)散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系；3.通過(guò)學(xué)習(xí)，逐步提升數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng).教學(xué)重點(diǎn)判斷兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系和線性相關(guān)關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系的判斷教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、問(wèn)題探究二、抽象概括11相關(guān)關(guān)系三、例題講析例題1教師活動(dòng)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)實(shí)世界中，普遍存在著變量之間的關(guān)系，這些關(guān)系有的是確定的，有的是不確定的.一、問(wèn)題探究下列各對(duì)變量之間的關(guān)系有什么特點(diǎn)？（1）圓的面積與該圓的半徑；（2）正方形的面積與該正方形的邊長(zhǎng)；（3）人的體重與身高；（4）蔬菜的產(chǎn)量與所施的氮肥量；（5）汽車(chē)的使用年限與其所花費(fèi)的維修費(fèi)用.結(jié)論：對(duì)于前兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)變量的值確定后，與之對(duì)應(yīng)的另一個(gè)變量的值是唯一確定的.其實(shí)這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系是一個(gè)函數(shù)關(guān)系.對(duì)于后三個(gè)問(wèn)題，一個(gè)變量的值確定后，與之對(duì)應(yīng)的另一個(gè)變量的值是不確定的.像同樣身高的人，由于遺傳因素、營(yíng)養(yǎng)結(jié)構(gòu)、勞動(dòng)方式等不同，他們體重不一定相同；蔬菜的產(chǎn)量，不僅與所施肥料的量有關(guān)，還與種植方式、管理過(guò)程等因素有關(guān)；一般情況下，汽車(chē)使用年限越長(zhǎng)，需要花費(fèi)的維修費(fèi)用越高，但汽車(chē)花費(fèi)的維修費(fèi)用還與行駛里程、是否按時(shí)保養(yǎng)等因素有關(guān)……也就是說(shuō)，一個(gè)變量的值確定后，與之對(duì)應(yīng)的另一個(gè)變量的取值具有隨機(jī)性.二、抽象概括11相關(guān)關(guān)系：一般地，變量之間的關(guān)系可以是確定性關(guān)系，也可以是非確定性關(guān)系.變量之間的非確定性關(guān)系，稱為相關(guān)關(guān)系，即自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系.相關(guān)關(guān)系又稱回歸關(guān)系.三、例題講析例題1在下列兩個(gè)變量的關(guān)系中，哪些是函數(shù)關(guān)系？哪些是相關(guān)關(guān)系？（1）勻速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間和路程的關(guān)系；（2）作文水平與課外閱讀量之間的關(guān)系；（3）個(gè)人收入與其消費(fèi)水平之間的關(guān)系；（4）人的年齡與其平均每日所需睡眠時(shí)間的關(guān)系.學(xué)生活動(dòng)思考，討論，感受兩個(gè)變量之間的兩種對(duì)應(yīng)關(guān)系：確定性關(guān)系（函數(shù)關(guān)系）和非確定性關(guān)系，為相關(guān)關(guān)系作初步的感知理解概念，體會(huì)與確定性關(guān)系之間的區(qū)別聽(tīng)講，進(jìn)一步理解相關(guān)關(guān)系，體會(huì)與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)四、抽象概括22回歸分析和一元回歸分析3散點(diǎn)圖五、例題講析2例題2六、抽象概括34線性相關(guān)關(guān)系和回歸直線5正相關(guān)和負(fù)相關(guān)七、合作交流四、抽象概括22回歸分析和一元回歸分析運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法尋求一個(gè)數(shù)學(xué)公式描述變量間的相關(guān)關(guān)系所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析稱為回歸分析.回歸分析中，當(dāng)研究的相關(guān)關(guān)系只含有兩個(gè)變量時(shí)，稱為一元回歸分析.3散點(diǎn)圖用作圖的方法研究變量與之間存在的某種相關(guān)關(guān)系，若以作為自變量，作為因變量，則每對(duì)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中用相應(yīng)的點(diǎn)表示.這種圖稱為散點(diǎn)圖.五、例題講析2例題2作出下列隨機(jī)統(tǒng)計(jì)的散點(diǎn)圖，并比較兩個(gè)散點(diǎn)圖的有什么共同之處與不同之處.某小賣(mài)部某6天賣(mài)出熱茶杯數(shù)與當(dāng)天最高氣溫的對(duì)照表如下.表1氣溫261813104-1杯數(shù)202434385064某男孩的年齡與身高的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示.表2年齡/歲123456身高/cm788798108115120六、抽象概括34線性相關(guān)關(guān)系和回歸直線散點(diǎn)分布在某條直線附近的兩變量間相關(guān)關(guān)系稱為線性相關(guān)關(guān)系.這條直線稱為回歸直線.5正相關(guān)和負(fù)相關(guān)兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)相同稱為\t"C:\Users\Administrator\Desktop\_blank"正相關(guān)；兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)相反稱為\t"C:\Users\Administrator\Desktop\_blank"負(fù)相關(guān).七、合作交流在現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的相關(guān)關(guān)系，舉幾個(gè)例子與同伴交流.理解概念，體會(huì)回歸分析使用的具體方法聽(tīng)講、掌握解題方法結(jié)合上例，總結(jié)線性相關(guān)關(guān)正負(fù)相關(guān)等特征，討論、交流教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)八、課內(nèi)練習(xí)九、課堂小結(jié)八、課內(nèi)練習(xí)1.在下列兩個(gè)變量的關(guān)系中，哪些是函數(shù)關(guān)系？哪些是相關(guān)關(guān)系？（1），其中為常數(shù)，b為自變量，為因變量;（2）光照時(shí)間和果樹(shù)畝產(chǎn)量；（3）每畝施用肥料量和糧食產(chǎn)量.2.今有一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)