《工程力學(xué)》期末試卷及答案

誠信應(yīng)考，考試作弊將帶來嚴(yán)重后果!

《工程力學(xué)》期末測驗試卷及答案

注意事項：考前請將密封線內(nèi)填寫清楚；所有答案請直接答在試卷上;

中1.2.

3.考試形式：閉卷；

囪4.本試卷共六大題，滿分100分，考試時間120分鐘。

題號—*=_四五總分

得分

評卷人

一、簡單計算題（共40分）

1.用一板狀試件作地向拉伸試驗，軸向應(yīng)力每增加25MPa,測得軸向應(yīng)變

增加120x10、，橫向應(yīng)變減少38x10”，彈試求材料的彈性模量E性

以

模量和泊松比（5分）

冢

建

都2.求圖示圖形對形心軸的慣性矩1

赭

硬

捺

3.圖示外伸梁受集中力和集中力偶作用，撓度曲線有四種形狀。試分析判斷其

中哪一種是正確的（）。（7分）

4.如下結(jié)構(gòu)中，OA為剛性桿,桿2的長度短了現(xiàn)強(qiáng)行將三桿裝配，試

寫出變形協(xié)調(diào)方程。（4分）

5.圖示螺栓受拉力廠作用，已知材料的剪切許用應(yīng)力上］是拉伸許用應(yīng)力

的0.6倍。求當(dāng)螺栓中的最大切應(yīng)力和拉應(yīng)力同時達(dá)到許用應(yīng)力時直徑d和螺

栓頭高度〃的比值。（4分）

5.圖示轉(zhuǎn)動軸，己知兩段軸的最大切應(yīng)力相等，求（1）直徑比同/“2；12）

兩段軸的相對轉(zhuǎn)角比例/02。（8分）

8.5、圖示細(xì)長壓桿，桿長I,截面為圓形，直徑為d,材料彈性模量為E,

外荷載F,試求桿件的臨界荷載和穩(wěn)定工作安全系數(shù)。（4分）（64學(xué)時做，48

學(xué)時不作）

二、作圖示梁的剪力圖與彎矩圖。（10分）

三、示桁架，桿1、桿2與個桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別為助］=80

MPa,㈤=60MPa,㈤=120MPa,彈性模量分別為Ei=160GPa,&=100GPa,M=200GPa。

若載荷F=160kN,A\=A2=2Ay,試確定各桿的橫截面面積。

四、某起重吊具，起吊重量5,=40kN,銷軸直徑。=20mm,吊板厚度4-20mm

兩側(cè)吊鉤的厚度為q=8mm,銷軸材料的許用切應(yīng)力田=80MPa,許用擠壓

應(yīng)力加］=1lOMPa，吊板和吊鉤材料相同，其許用擠壓應(yīng)力EJ=105MPa,

設(shè)吊板和吊鉤不發(fā)生拉伸破壞。試校核該起重吊具的強(qiáng)度；熱不安全，指出

可能發(fā)生破壞的構(gòu)件。

五、圖示槽形截面懸臂梁，尸=10kN,帙=70kNm,許用拉應(yīng)力［5］=35MPa，許用壓應(yīng)

力[4]=120MPa,試校核梁的強(qiáng)度。力0分）

六、階梯圓軸受力如圖所示。已知D=2d,材料的剪切彈性模量為G,試求:

(1)軸的最大剪應(yīng)力（作扭矩圖）；

(2)A、C兩截面間的相對扭轉(zhuǎn)角；

(3)最大單位長度扭轉(zhuǎn)角。

(4)畫出危險點(diǎn)單元體的純剪切應(yīng)力狀態(tài)圖。

2m

3m

AD

B

七、.圓截面桿，受橫向外力戶和繞軸線的外力偶m°作用。由實(shí)驗測得桿表面4

點(diǎn)處沿軸線方向的線應(yīng)變％。=4x10-4,桿表面B點(diǎn)處沿與軸線成45。方向的線

應(yīng)變=3.75xl（）T。材料的彈性模量E=20（）GPa,泊松比i，=（）.25,許用應(yīng)力

M=180MPao試按第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。（15分）（64學(xué)時做，48學(xué)時

不作）

誠信應(yīng)考，考試作弊將帶來嚴(yán)重后果!

2022

《工程力學(xué)》測驗2022-5

注意事項：1.考前請將密封線內(nèi)填寫清楚；2.所有答案請直接答在試卷上;

3.考試形式：閉卷；

4.本試卷共六大題，滿分100分，考試時間120分鐘。

六

題號—?二四五總分

得分

評卷人

一、簡單計算題（共40分）

1.用一板狀試件作地向拉伸試驗，軸向應(yīng)力每增加25MPa,測得軸向應(yīng)變

*增加120x10",橫向應(yīng)變減少38xl（）Y,彈試求材料的彈性模量后性

模量和泊松比羽。（5分）

加力后截面應(yīng)力為：er=4=150x1?=300Mpa

A5X10-4

該應(yīng)力卸載恢復(fù)的彈性變形：

照

1=300x107=]5x10-3m

,E200xlO9

卸載后的殘余變形為：

3=△///=（AZ-紈）〃=2.5x10-3

2.求圖示圖形對形心軸的慣性矩/二°，半圓直徑為（4分）

兀d*兀d?4d2

"128―_

3.圖示外伸梁受集中力和集中力偶作用，撓度曲線有四種形狀。試分析判斷其

中哪一種是正確的（）。（7分）

解：作會=”也對應(yīng)的彎矩圖。

dv2El

AB段4三。，即9三。，撓曲線為直線。

E1山2

BCD段柒。，即富撓曲線為下凹的曲線。

正確答案是^。

4.如下結(jié)構(gòu)中，QA為剛性桿，桿2的長度短了現(xiàn)強(qiáng)行將三桿裝配，試

寫出變形協(xié)調(diào)方程。(4分)

V/)_S-V/2

a2a

I

8

0a口一「

>0>J

5.圖示螺栓受拉力廠作用，已知材料的剪切許用應(yīng)力［〃是拉伸許用應(yīng)力

的0.6倍。求當(dāng)螺栓中的最大切應(yīng)力和拉應(yīng)力同時達(dá)到許用應(yīng)力時直徑〃和螺

栓頭高度〃的比值。(4分)

F4F

拉應(yīng)力：cr=—=——7H⑴

剪切面積：Aj=7rdh

p斤

剪切應(yīng)力：「=二六=-7T

A.Tian

式(2)除式(2)：

d4[d

n^=-^=4x0.6=24

h”]

6.懸臂梁A8受荷如圖。已知梁A8的抗彎剛度日，求8點(diǎn)的撓度

附表:

7.圖示轉(zhuǎn)動軸，已知兩段軸的最大切應(yīng)力相等，求（1）直徑比4/42；12）

兩段軸的相對轉(zhuǎn)角比g（8分）

解：1軸的內(nèi)力工=—300kN.m,T2=-500kN.m,

T7ld：r7ldtTTrTTr7ld^

2抗扭截面系數(shù)/pi=32，/p2=32，%[=1不，％?=”不

3當(dāng)兩段軸的最大切應(yīng)力相等時，有

7；=7；16x300=16x5004二、300

詬一詬不靖一兀戊^~\500

TxaT.h

0_x心=300ax叔2=06x〃=1.185%

_

(pjIPIT2b~兀d：5()0/7.0.8434%

8.如圖所示空心圓截面壓桿中心受壓力P作用，A端固定，B端自由，已知桿

長/=lm,外徑D=40mm,內(nèi)徑d=30mm,壓桿材料為鋼，其彈性模量

E=210GPa,bp=200MPa,試求該壓桿的臨界應(yīng)力分。（4分）（64學(xué)時做,48

學(xué)時不作）

一端固定，一端自由，〃二2

,pE/^2X210X109CCC,"I2xlxl0^x4.

07qV200xlO6i50'

可用歐拉公式

=華="x210x1()9=go96xi0,pa=8o§6MPa

“A21602

二、作圖示梁的剪力圖與彎矩圖。（1（）分）

三、示桁架，桿1、桿2與個桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別為［R=80

MPa,㈤=60Mpa,㈤=120MPa,彈性模量分別為Ei=160GPa,&=100GPa,&=200GPa。

若載荷F=160kN,AI=A2=2Aj,試確定各桿的橫截面面積。

解：（1）對節(jié)點(diǎn)。進(jìn)行受力分析，假設(shè)三桿均受拉：畫受力圖（b）；

列平衡方程;

Z"=0-FV1-FV2COS30°=0

Z4=0FjV3-fFV2sin300-F=0

(2)根據(jù)胡克定律，列出各桿的絕對變形；

A/_p1A-r1i_pIcosJ3U00

1-E.A,_160x2A

E2A2100X2A

4=E、J=&Jsin300

EH200A

(3)由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，如圖(c),列補(bǔ)充方程；

M=AZ2sin30°+(AZ2COS30°-M^ctg3Q0

簡化后得：

15%-32及2+843二。

聯(lián)立平衡方程可得：

FVI=-22.63ANFN2=26.13kNFV3=146.94AN

1桿實(shí)際受壓，2桿和3桿受拉。

(4)強(qiáng)度計算；

A.>=283mmA,>=436mm>zr-^=1225mm

㈤-[/]

綜合以上條件，可得

41=A,=24,>2450mm

四、某起重吊具，起吊重量6=40kN,銷軸直徑D=20mm,吊板厚度乙=20mm,

兩側(cè)吊鉤的厚度為G=8mm,銷軸材料的許用切應(yīng)力0=80MPa,許用擠壓

應(yīng)力[%]=1lOMPa,吊板和吊鉤材料相同,其許用擠壓應(yīng)力[%]=105MPa,

設(shè)吊板和吊鉤不發(fā)生拉伸破壞。試校核該起重吊具的強(qiáng)度；熱不安全，指出

可能發(fā)生破壞的構(gòu)件。

五、圖示槽形截面懸臂梁，b=l()kN,Mc=70kNm,許用拉應(yīng)力［b』=35MPa,許用壓應(yīng)

力上］=l20MPa,試校核梁的強(qiáng)度。(10分)

M

40kN?m

解：(i)截面形心位置及慣性矩：

A?必+4?川(150x250)?125+(-100x200)-150

y=11-----=---------------------------------------------------=96mm

crA44(150x250)+(-100x200)

22

IzC=+(150x50).(jc-25)+225；；。。+(25x200).(15()-yc)

=1.02x10smmA

(2)畫出梁的彎矩圖

（3）計算應(yīng)力

/T截面下邊緣點(diǎn)處的拉應(yīng)力及上邊緣點(diǎn)處的壓應(yīng)力分別為:

用」250-%)40x10^(250-96)

=60.4A/Pa

1.02xl08

40X106X96

=37.6MPa

1.02xl08

A截面下邊緣點(diǎn)處的反應(yīng)力為

吃_.(250-先)_30x106(250—96)

8=453MPa

~r—1.02xl0

可見梁內(nèi)最大拉應(yīng)力超過許用拉應(yīng)力，梁不安全。

六、階梯圓軸受力如圖所示。己知D=2d,材料的剪切彈性模量為G,試求:

（1）軸的最大剪應(yīng)力（作扭矩圖）；

（2）A、C兩截面間的相對招轉(zhuǎn)角：

（3）最大單位長度扭轉(zhuǎn)角。

（4）畫出危險點(diǎn)單元體的純剪切應(yīng)力狀態(tài)圖。

2m

解：作軸的扭矩圖如圖所示3m

(I)AB段，m

_M_16乂2ni_4m

---^3~~^3ADdC

(2)BC段,B

M“2_~tnX/6_16/7?

工，皿2=4=d3=方

7r1.5a

故軸的最大剪應(yīng)力/ax=%溫=與

由于「max1Vmax2,

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/c、MJ]2mx15a6ma

(2)(ps=--------=------------=-------

44

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