平面彎曲梁的內(nèi)力課件

平面彎曲梁的內(nèi)力掌握平面彎曲梁內(nèi)力一、工程實例橫架與支點之間的棒狀物稱為梁施工現(xiàn)場橋式起重機的橫梁火車輪軸生產(chǎn)車間的吊車梁建筑物樓面梁鋼架的橫梁和立柱本次任務(wù)主要討論的是平面彎曲工程實際中的這些梁在力作用下發(fā)生了彎曲。這種變形稱為彎曲變形。梁的彎曲變形是工程實際中的一種基本變形。

工程中常見的梁，其橫截面大多為矩形、工字形、T形、十字形、槽形等，它們的截面都有一根縱向?qū)ΨQ軸，梁橫截面的對稱軸和梁的軸線所組成的平面通常稱為縱向?qū)ΨQ平面。二、平面彎曲的概念

若外力沿橫向作用在縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，梁的軸線將在其縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)彎成一條平面曲線，稱為平面彎曲。本任務(wù)主要研究直梁的平面彎曲。

直梁平面彎曲的受力與變形特點是：外力作用于梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)；梁軸線彎成一條平面曲線。

如圖所示的建筑物樓面梁和陽臺挑梁,它們都因受到樓面荷載和梁自重的作用而發(fā)生平面彎曲。梁的力學(xué)模型包括了梁的簡化、支座的簡化和荷載的簡化。三、梁的力學(xué)模型1.梁的簡化2.支座的簡化3.荷載的簡化F

平面彎曲的梁，用軸線來代替梁按支座的不同約束特性，靜定梁的約束可簡化為固定鉸支座、活動鉸支座、固定端支座。

作用于梁上的外力，包括荷載，可簡化為集中力、集中力偶、分布荷載。FFFa)b)c)根據(jù)梁受不同的約束，梁的力學(xué)模型分為簡支梁（圖a)、外伸梁（圖b)

、懸臂梁（圖c)。四、靜定梁的基本力學(xué)模型FPqMMFPqFPa)b)c)

對于上述三種類型的梁,支反力未知數(shù)都只有三個,由靜力學(xué)可知,平面一般力系有三個獨立的平衡方程,因此這些梁的支反力可以用靜力平衡條件確定,這種梁稱為靜定梁。

單憑靜力平衡條件不能完全確定其支反力,這種梁稱為超靜定梁或靜不定梁。

用截面法求彎曲內(nèi)力1FlBA圖示懸臂梁，在A端作用一集中力F。畫梁的受力圖求其約束力FB、約束力偶矩MB。lFFB=FMB=Flmmx用m-m將梁分為兩段，求任意x截面內(nèi)力。取截面左段梁為研究對象列平衡方程FxFQ剪力FQ—平行于截面的內(nèi)力。M彎矩M—垂直于截面的內(nèi)力偶矩。

Fy=0:

Mc(F)=0:取截面右段梁為研究對象列平衡方程l-xFB=FMB=FlF'QM'

Fy=0:

Mc(F)=0:

剪力、彎矩的正負(fù)規(guī)定2取一梁段如圖，F(xiàn)Q、M的正負(fù)規(guī)定為剪力左上右下為正，反之為負(fù)彎矩左順右逆為正，反之為負(fù)。梁段dx左端面右端面FQFQMM

求彎曲內(nèi)力的簡便方法3FlFB=FxmmMB=FlFFQxMl-xFB=FMB=FlF'QM'

取截面左段梁為研究對象列平衡方程

Fy=0:

Mc(F)=0:

取截面右段梁為研究對象列平衡方程

Fy=0:

Mc(F)=0:FQ(x)=x截面左(右)段梁上外力的代數(shù)和，左上右下為正。Ｍ(x)=x截面左(或右)段梁上外力矩的代數(shù)和，左順右逆為正。

實例解:1.畫梁的受力圖求約束力

C2aqABa1423FAFB

=-qa/4

=5qa/4FQ(x)=x截面左(右)段梁上外力的代數(shù)和，左上右下為正。Ｍ(x)=x截面左(或右)段梁上外力矩的代數(shù)和，左順右逆為正。

2.求指定截面的剪力和彎矩2-2截面3-3截面4-4截面1-1截面任務(wù)小結(jié)

直梁平面彎曲的受力與變形特點：外力作用于梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，梁軸線彎成一條平面曲線。

直梁平面彎曲概念1任務(wù)小結(jié)

梁的力學(xué)模型包括了梁的簡化、荷載的簡化和支座的簡化。靜定梁的基本力學(xué)模型分為簡支梁、外伸梁、懸臂梁。

梁的力學(xué)模型2任務(wù)小結(jié)

彎曲內(nèi)力的正負(fù)規(guī)定：剪力左上右下為正，反之為負(fù)。彎矩左順右逆為正，反之為負(fù)。

彎曲內(nèi)力—剪力FQ和彎矩M3