2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 5用去括號(hào)法解一元一次方程教學(xué)實(shí)錄（新版）蘇科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一元一次方程4.2解一元一次方程5用去括號(hào)法解一元一次方程教學(xué)實(shí)錄（新版）蘇科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一元一次方程4.2解一元一次方程5用去括號(hào)法解一元一次方程教學(xué)實(shí)錄（新版）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年10月25日星期三第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)用去括號(hào)法解一元一次方程，培養(yǎng)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)法則，并能夠合理運(yùn)用到方程求解中。

3.數(shù)學(xué)建模：使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并用方程求解，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.直觀想象：通過(guò)圖形和方程的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：去括號(hào)法則在解一元一次方程中的應(yīng)用

-解決方法：通過(guò)實(shí)例講解去括號(hào)法則，引導(dǎo)學(xué)生觀察括號(hào)內(nèi)的符號(hào)和括號(hào)外的系數(shù)，總結(jié)出相應(yīng)的去括號(hào)法則。

-突破策略：設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在解題過(guò)程中鞏固去括號(hào)法則。

2.難點(diǎn)：理解括號(hào)內(nèi)的符號(hào)與括號(hào)外系數(shù)的關(guān)系

-解決方法：通過(guò)直觀的圖形演示，幫助學(xué)生理解括號(hào)內(nèi)的符號(hào)如何影響括號(hào)外的系數(shù)。

-突破策略：分組討論，讓學(xué)生在合作中探究符號(hào)規(guī)律，并嘗試自行解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)：解方程的能力

-解決方法：通過(guò)逐步解析，讓學(xué)生掌握方程的求解步驟，強(qiáng)調(diào)等式的性質(zhì)在求解過(guò)程中的應(yīng)用。

-突破策略：設(shè)置分層練習(xí)，由淺入深，逐步提高學(xué)生解方程的技巧。

4.難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題的轉(zhuǎn)化

-解決方法：結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

-突破策略：通過(guò)案例分析，讓學(xué)生體會(huì)方程在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，特別是第4章的內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備去括號(hào)法解一元一次方程的示例圖片、圖表，以及相關(guān)教學(xué)視頻，用于輔助講解和演示。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器，供學(xué)生在練習(xí)中去括號(hào)和求解方程時(shí)使用。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生在小組合作中解決問(wèn)題；準(zhǔn)備黑板或電子白板，用于展示解題步驟和關(guān)鍵公式。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)解一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，遇到過(guò)需要解決的一元一次方程嗎？你們是如何解決它們的？”

展示一些學(xué)生生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，如購(gòu)物找零、行程計(jì)算等，這些問(wèn)題都需要通過(guò)解一元一次方程來(lái)解決。

簡(jiǎn)短介紹一元一次方程的基本概念和它在數(shù)學(xué)中的重要地位，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元一次方程基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元一次方程的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解一元一次方程的定義，包括其一般形式和方程的解。

詳細(xì)介紹一元一次方程的組成部分，如未知數(shù)、系數(shù)、等號(hào)等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.一元一次方程案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)一元一次方程的典型例子進(jìn)行分析，如包含括號(hào)的方程、含有分?jǐn)?shù)的方程等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的解題思路和方法，讓學(xué)生全面了解不同類(lèi)型一元一次方程的求解技巧。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，以及如何利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組分配一個(gè)包含去括號(hào)法解一元一次方程的題目。

小組內(nèi)討論解題步驟和策略，嘗試解決分配給他們的題目。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示解題過(guò)程和結(jié)果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括解題過(guò)程、步驟和關(guān)鍵點(diǎn)。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，提出改進(jìn)建議。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，強(qiáng)調(diào)解題過(guò)程中的注意事項(xiàng)，如去括號(hào)的法則等。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元一次方程的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元一次方程的基本概念、求解方法、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)一元一次方程在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的廣泛應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探索和運(yùn)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解決幾個(gè)包含去括號(hào)法的一元一次方程，鞏固所學(xué)知識(shí)。知識(shí)點(diǎn)梳理一元一次方程是初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，以下是對(duì)一元一次方程相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的梳理：

1.一元一次方程的定義

-一元一次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

-形式一般為ax+b=0，其中a和b是常數(shù)，且a≠0。

2.一元一次方程的解

-一元一次方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值。

-解一元一次方程的目的是找到這個(gè)未知數(shù)的值。

3.解一元一次方程的基本步驟

-移項(xiàng)：將方程中的未知數(shù)項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。

-合并同類(lèi)項(xiàng)：將方程兩邊同類(lèi)項(xiàng)合并。

-化簡(jiǎn)方程：通過(guò)加減、乘除等運(yùn)算簡(jiǎn)化方程。

-求解未知數(shù)：將方程化簡(jiǎn)到ax=b的形式，然后解出x。

4.去括號(hào)法解一元一次方程

-去括號(hào)法是解一元一次方程時(shí)的一種常用方法，用于處理方程中含有括號(hào)的情況。

-去括號(hào)的原則是：

-如果括號(hào)前是加號(hào)，則括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)不變號(hào)；

-如果括號(hào)前是減號(hào)，則括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都變號(hào)。

5.去括號(hào)法的應(yīng)用

-在解一元一次方程時(shí)，如果方程中含有括號(hào)，需要先去括號(hào)，再進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等步驟。

-去括號(hào)后，方程的形式可能會(huì)變得更復(fù)雜，但求解步驟和原則不變。

6.方程的解的檢驗(yàn)

-解出方程的解后，需要將解代入原方程中檢驗(yàn)其是否滿足方程。

-如果代入后等式成立，則該解是方程的解；如果不成立，則該解不是方程的解。

7.一元一次方程的應(yīng)用

-一元一次方程廣泛應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題等。

-在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，即建立一元一次方程，然后求解。

8.一元一次方程的拓展

-在實(shí)際應(yīng)用中，一元一次方程可能會(huì)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，如比例、百分比等。

-在處理這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，需要靈活運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法。內(nèi)容邏輯關(guān)系①一元一次方程的定義

-知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程、未知數(shù)、最高次數(shù)為1

-詞語(yǔ)：ax+b=0，a≠0

-句子：一元一次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

②解一元一次方程的基本步驟

-知識(shí)點(diǎn)：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化簡(jiǎn)方程、求解未知數(shù)

-詞語(yǔ)：移項(xiàng)法則、同類(lèi)項(xiàng)、化簡(jiǎn)、ax=b

-句子：解一元一次方程的基本步驟包括移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化簡(jiǎn)方程和求解未知數(shù)。

③去括號(hào)法解一元一次方程

-知識(shí)點(diǎn)：去括號(hào)法則、加號(hào)前不變號(hào)、減號(hào)前變號(hào)

-詞語(yǔ)：去括號(hào)、加號(hào)前、減號(hào)前、括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)

-句子：去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是加號(hào)，則括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)不變號(hào)；如果括號(hào)前是減號(hào)，則括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都變號(hào)。

④方程的解的檢驗(yàn)

-知識(shí)點(diǎn)：代入檢驗(yàn)、等式成立、解不成立

-詞語(yǔ)：代入、檢驗(yàn)、等式成立、不成立

-句子：解出方程的解后，將其代入原方程中檢驗(yàn)，若等式成立，則該解是方程的解；若不成立，則該解不是方程的解。

⑤一元一次方程的應(yīng)用

-知識(shí)點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題、數(shù)學(xué)模型、建立方程

-詞語(yǔ)：實(shí)際問(wèn)題、數(shù)學(xué)模型、建立、求解

-句子：一元一次方程廣泛應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題。

⑥一元一次方程的拓展

-知識(shí)點(diǎn)：比例、百分比、結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識(shí)

-詞語(yǔ)：比例、百分比、結(jié)合、應(yīng)用

-句子：在處理涉及比例、百分比等問(wèn)題時(shí)，需要靈活運(yùn)用一元一次方程結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)反思與總結(jié)今天的這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用去括號(hào)法解一元一次方程。我覺(jué)得，這節(jié)課整體上還是順利的，但也有些地方我覺(jué)得可以改進(jìn)。

首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我用了生活中的實(shí)例來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，這個(gè)方法我覺(jué)得挺有效的?？吹綄W(xué)生們對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題表現(xiàn)出的興趣，我覺(jué)得這是一種很好的教學(xué)效果。但是，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于方程的理解還不夠深入，他們?cè)诳吹綄?shí)際問(wèn)題后，并不能立刻聯(lián)想到方程。這可能是因?yàn)槲以趯?dǎo)入時(shí)對(duì)一元一次方程的基本概念介紹還不夠清晰，今后我需要在導(dǎo)入環(huán)節(jié)更加明確地指出一元一次方程的核心特點(diǎn)。

其次，在講解一元一次方程的基本步驟時(shí)，我通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生一步步理解移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化簡(jiǎn)方程和求解未知數(shù)的步驟。我發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生都能跟上我的思路，但是在化簡(jiǎn)方程這一環(huán)節(jié)，有些學(xué)生顯得有些吃力。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)一些基本的代數(shù)運(yùn)算法則掌握得不夠牢固。所以，我決定在今后的教學(xué)中，要加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，讓學(xué)生在解方程之前，對(duì)基本的代數(shù)運(yùn)算有更扎實(shí)的掌握。

在去括號(hào)法的講解中，我特別強(qiáng)調(diào)了去括號(hào)法則的重要性，并且通過(guò)具體的例子讓學(xué)生練習(xí)。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們?cè)诶斫馊ダㄌ?hào)法則時(shí)，普遍沒(méi)有問(wèn)題，但是在實(shí)際操作中，有些學(xué)生還是會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。這說(shuō)明，理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用之間還是存在一定的差距。因此，我會(huì)在今后的教學(xué)中，更加注重學(xué)生實(shí)際操作能力的培養(yǎng)，通過(guò)更多的練習(xí)來(lái)鞏固他們的應(yīng)用能力。

課堂展示環(huán)節(jié)，學(xué)生們表現(xiàn)得非常積極，他們的表達(dá)能力和邏輯思維都得到了鍛煉。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生的表達(dá)不夠清晰，他們對(duì)自己的解題思路描述得不夠完整。這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中，缺乏足夠的表達(dá)訓(xùn)練。所以，我打算在今后的教學(xué)中，增加一些口頭表達(dá)和小組討論的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在交流中提高