3.3 街心廣場（學(xué)霸課堂筆記）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)四年級下冊同步培優(yōu)講義（北師大版）

3.3街心廣場第一部分第一部分知識清單兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的m倍，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的n倍，那么積就擴(kuò)大到原來定的（m×n）倍，反之，一個(gè)乘數(shù)縮小到原來的，另一個(gè)乘數(shù)縮小到原來的，那么積就縮小到原來的。在小數(shù)乘法中，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。利用積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，可以很容易地確定出積的小數(shù)位數(shù)和積中小數(shù)點(diǎn)的位置。第二部分第二部分典型例題例1：（

）圖不能表示0.8×0.5的積。A．

B．

C．

答案：A分析：0.8×0.5＝0.4，再在各個(gè)選項(xiàng)中找出不能表示0.4的選項(xiàng)即可解答。詳解：A．把正方形看作單位“1”，4個(gè)正方形表示4，不能表示0.4；

B．把正方形看作單位“1”，正方形平均分成10份，陰影部分占其中的4份，小數(shù)表示為0.4；

C．把正方形看作單位“1”，正方形平均分成100份，陰影部分占其中的40份，小數(shù)表示為0.40，0.40等于0.4；故答案為：A點(diǎn)睛：熟練掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。例2：小亮算出314×53＝16642，請算出3.14×5.3＝()。答案：16.642分析：小數(shù)乘法法則：按整數(shù)乘法的法則先求出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。據(jù)此解答。詳解：通過分析可得：計(jì)算3.14×5.3，從314×53的積的右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)即可，則3.14×5.3＝16.642。例3：學(xué)校的一個(gè)水龍頭壞了，每小時(shí)漏掉2.7千克水，從發(fā)現(xiàn)到修理完用了0.6小時(shí)，這段時(shí)間共漏掉了1.82千克水。()答案：×分析：根據(jù)題意可知，用每小時(shí)漏掉水的重量乘上修好水龍頭的時(shí)間，即為用2.7乘上0.6.據(jù)此解答。詳解：2.7×0.6＝1.62（千克）所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：此題考查了小數(shù)乘法運(yùn)算，要求熟練掌握并靈活運(yùn)用。例4：園丁叔叔靠墻用籬笆圍了一個(gè)長方形的花圃（如圖）。（1）用了多長的籬笆？（2）如果每平方米施0.6千克的肥料，這個(gè)花圃需要施多少千克的肥料？答案：（1）14.1米；（2）14.82千克分析：（1）通過觀察圖可知這個(gè)長方形花圃的長邊靠墻，所以圍籬笆只需要圍三邊，即一個(gè)長，兩個(gè)寬。（2）先根據(jù)長方形的面積公式（長方形的面積＝長×寬）求出這個(gè)長方形花圃的面積是多少平方米，每平方米施0.6千克的肥料，用花圃的面積再乘0.6，就是這個(gè)花圃需要施多少千克的肥料。詳解：（1）3.8×2＋6.57.6＋6.5＝14.1（米）答：用了14.1米的籬笆。（2）6.5×3.8×0.6＝24.7×0.6＝14.82（千克）答：這個(gè)花圃需要施14.82千克的肥料。：基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．（

）圖不能表示0.8×0.5的積。A．

B．

C．

2．與2.85×3.9的積相等的算式是（

）。A．28.5×0.39 B．0.285×3.9 C．2.85×0.393．一個(gè)數(shù)（0除外）乘0.01，也就是把這個(gè)數(shù)（

）。A．縮小為原來的 B．縮小為原來的 C．?dāng)U大到原來的100倍 D．?dāng)U大到原來的10倍4．由25×33＝825得出下面算式的乘積正確的是（

）。A．2.5×3.3＝82.5 B．0.25×3.3＝8.25 C．0.25×0.33＝0.08255．下列各式中，積小于0.38的式子是（

）。A．0.95×0.38 B．1.2×0.38 C．0.38×1 D．3.8×0.386．下面算式中積最小的是（

）。A． B． C．7．故宮的九龍壁是中國傳統(tǒng)建筑中用于遮擋視線的墻壁。九龍壁的壁長29.47m，壁高3.59m，估算它的面積不會超過（

）m2。A．60 B．80 C．100 D．120二、填空題8．小亮算出314×53＝16642，請算出3.14×5.3＝()。9．一個(gè)正方形的邊長是0.8厘米，它的周長為()厘米，它的面積為()平方厘米。10．17×0.04的積有()位小數(shù)，4.825×2.9的積有()位小數(shù)。11．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。3.9×0.9()3.9

8.5×1.6()8.5

0()0×3.515.4×1.1()0.54

10.3×1.01()10.3

9.31()0.89×9.3112．一個(gè)因數(shù)是2.5，另一個(gè)因數(shù)是2.8，它們的積是()。13．選擇恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)表示0.2×0.3的意義。

A．2個(gè)0.3

B．0.2的3倍

C．0.2的十分之三

D．

E.

F.

(1)0.2×0.3的意義的是()。(2)哪一幅圖能夠表示出這個(gè)意義()。三、判斷題14．0.58×4.3的積是三位小數(shù)。()15．學(xué)校的一個(gè)水龍頭壞了，每小時(shí)漏掉2.7千克水，從發(fā)現(xiàn)到修理完用了0.6小時(shí)，這段時(shí)間共漏掉了1.82千克水。()16．的積是六位小數(shù)。()17．0.98×16和9.8×1.6的乘積相等。()18．積為兩位小數(shù)，因數(shù)也一定是兩位小數(shù)。()19．將0.48×1.79的計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)約是0.9。()：培優(yōu)提升練四、計(jì)算題20．列豎式計(jì)算下面各題。16.38＋25.8＝

20－10.76＝

0.032×150＝

2.07×4.4＝21．直接寫出得數(shù)。7.5×3＝

3.74×0＝

0.8×0.6＝0.05×0.08＝

80×1.25＝

0.13×7＝五、解答題22．園丁叔叔靠墻用籬笆圍了一個(gè)長方形的花圃（如圖）。（1）用了多長的籬笆？（2）如果每平方米施0.6千克的肥料，這個(gè)花圃需要施多少千克的肥料？23．一輛自行車每小時(shí)行駛21.6千米，一輛汽車的速度是自行車的3.1倍，汽車每小時(shí)行駛多少千米？24．一種西服面料，每米售價(jià)58.5元，買5.2米這種面料，300元夠嗎？25．一名跳高運(yùn)動(dòng)員能跳2.35米，另一名運(yùn)動(dòng)員跳的高度是他跳的1.2倍。另一名運(yùn)動(dòng)員能跳多高？26．某市計(jì)劃從2014年10月1日起，月最低工資標(biāo)準(zhǔn)調(diào)至1385.6元，目前張曉麗的工資是這個(gè)計(jì)劃工資的3.8倍。張曉麗的工資是多少？27．一間教室長8.9米，寬6.8米，如果用0.64平方米的瓷磚鋪地，100塊瓷磚夠鋪嗎？28．居委會請工人為宣傳欄加裝玻璃，已知宣傳欄寬1.2米、長2.5米，每平方米玻璃50元，工人安裝費(fèi)需要25元，居委會一共應(yīng)付多少元？

1．A分析：0.8×0.5＝0.4，再在各個(gè)選項(xiàng)中找出不能表示0.4的選項(xiàng)即可解答。詳解：A．把正方形看作單位“1”，4個(gè)正方形表示4，不能表示0.4；

B．把正方形看作單位“1”，正方形平均分成10份，陰影部分占其中的4份，小數(shù)表示為0.4；

C．把正方形看作單位“1”，正方形平均分成100份，陰影部分占其中的40份，小數(shù)表示為0.40，0.40等于0.4；故答案為：A點(diǎn)睛：熟練掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。2．A分析：根據(jù)積的變化規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大到原來的幾倍；如果一個(gè)因數(shù)縮小到原來的幾分之一，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積也縮小到原來的幾分之一；據(jù)此解答。詳解：A．2.85擴(kuò)大到原來的10倍，變?yōu)?8.5，3.9縮小到原來的，變?yōu)?.39，積不變，所以2.85×3.9＝28.5×0.39；B．2.85縮小到原來的，變?yōu)?.285，另一個(gè)因數(shù)3.9不變，則積會縮小到原來的，所以2.85×3.9≠0.285×3.9；C．2.85不變，3.9縮小到原來的，變?yōu)?.39，則積會縮小到原來的，所以2.85×3.9≠2.85×0.39；故答案為：A點(diǎn)睛：此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用積的變化規(guī)律求解。3．A分析：一個(gè)數(shù)（0除外）乘0.01，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位即可，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，縮小到原來的，據(jù)此解答。詳解：根據(jù)分析可知，一個(gè)數(shù)（0除外）乘0.01，也就是把這個(gè)數(shù)縮小為原來的。故答案為：A點(diǎn)睛：本題考查小數(shù)乘法，關(guān)鍵要熟練掌握小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化的規(guī)律。4．C分析：積的變化規(guī)律是：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n倍，另一個(gè)因數(shù)縮小為原來的，則積不變，據(jù)此解答。詳解：25×33＝825A．2.5×3.3兩個(gè)因數(shù)都縮小為原來的，積縮小為原來的，為8.25；B．0.25×3.3一個(gè)因數(shù)縮小為原來的，另一個(gè)因數(shù)縮小為原來的，積縮小為原來的，為0.825；C．0.25×0.33一個(gè)因數(shù)縮小為原來的，另一個(gè)因數(shù)也縮小為原來的，積縮小為原來的倍，為0.0825。故答案為：C點(diǎn)睛：考查積的變化規(guī)律，重點(diǎn)是能夠知道積的變化規(guī)律是：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n倍，另一個(gè)因數(shù)縮小為原來的，則積不變，據(jù)此解答。5．A分析：一個(gè)非0數(shù)，乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；一個(gè)非0數(shù)，乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個(gè)非0數(shù)，乘1，積等于原數(shù)，據(jù)此解答。詳解：A．0.95×0.38；因?yàn)?.95＜1，所以0.95×0.38＜0.38，符合題意；B．1.2×0.38；因?yàn)?.2＞1，所以1.2×0.38＞0.38，不符合題意；C．0.38×1；因?yàn)?.38×1＝0.38，不符題意；D．3.8×0.38；因?yàn)?.8＞1，所以3.8×0.38＞0.38，不符合題意。下列各式中，積小于0.38的式子是0.95×0.38。故答案為：A點(diǎn)睛：熟練掌握積與乘數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。6．B分析：積的變化規(guī)律：如果一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的若干倍，另一個(gè)乘數(shù)不變，那么積也擴(kuò)大到原來的若干倍；如果一個(gè)乘數(shù)縮小到原來的幾分之一，另一個(gè)乘數(shù)不變，那么積也縮小到原來的幾分之一。據(jù)此把各式與36×25進(jìn)行比較。詳解：A．，與36×25相比，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)乘數(shù)縮小到原來的，則積縮小到原來的；B．，與36×25相比，一個(gè)乘數(shù)縮小到原來的，另一個(gè)乘數(shù)縮小到原來的，則積縮小到原來的；C．，與36×25相比，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)縮小到原來的，則積縮小到原來的。所以積最小的是。故答案為：B點(diǎn)睛：掌握并熟練運(yùn)用積的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。7．D分析：根據(jù)長方形面積公式：S＝長×寬，再根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法，利用“四舍五入”法把因數(shù)看作與它接近的整數(shù)，進(jìn)行估算即可。詳解：由分析可得：29.47m≈30m3.59≈4m29.47×3.59≈30×4≈120（m2）估算它的面積不會超過120m2。故答案為：D點(diǎn)睛：本題考查了長方形面積公式的靈活運(yùn)用，以及小數(shù)乘法的估算方法和應(yīng)用。8．16.642分析：小數(shù)乘法法則：按整數(shù)乘法的法則先求出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。據(jù)此解答。詳解：通過分析可得：計(jì)算3.14×5.3，從314×53的積的右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)即可，則3.14×5.3＝16.642。9．3.20.64分析：根據(jù)正方形的周長公式和面積公式分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。正方形的周長＝邊長×4，正方形的面積＝邊長×邊長。詳解：0.8×4＝3.2（厘米）0.8×0.8＝0.64（平方厘米）一個(gè)正方形的邊長是0.8厘米，它的周長為（3.2）厘米，它的面積為（0.64）平方厘米。10．兩四分析：根據(jù)“積的小數(shù)位數(shù)等于所有因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和”可知：17×0.04中，因數(shù)17是整數(shù)，因數(shù)0.04是兩位小數(shù)，所以積有兩位小數(shù)；4.825×2.9中，因數(shù)4.825是三位小數(shù)，因數(shù)2.9是一位小數(shù)，所以積有四位小數(shù)。詳解：17×0.04的積有兩位小數(shù)，4.825×2.9的積有四位小數(shù)。點(diǎn)睛：掌握積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)系。11．＜＞＝＞＞＞分析：（1）（6）一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)??；（2）（4）（5）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；（3）0乘任何數(shù)都得0。詳解：（1）0.9＜1，所以3.9×0.9＜3.9；（2）1.6＞1，所以8.5×1.6＞8.5；（3）0＝0×3.51；（4）1.1＞1，則5.4×1.1＞5.4，5.4＞0.54，所以5.4×1.1＞0.54；（5）1.01＞1，所以10.3×1.01＞10.3；（6）0.89＜1，所以9.31＞0.89×9.31。點(diǎn)睛：本題考查不用計(jì)算判斷積與因數(shù)之間大小關(guān)系的方法。12．7分析：因數(shù)×因數(shù)＝積，根據(jù)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算出兩個(gè)數(shù)的積即可。詳解：2.5×2.8＝7一個(gè)因數(shù)是2.5，另一個(gè)因數(shù)是2.8，它們的積是7。點(diǎn)睛：本題考查了小數(shù)乘法的計(jì)算，掌握相應(yīng)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。13．(1)C(2)E分析：（1）一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義，就是求這個(gè)數(shù)的十分之一、百分之一、千分之一…是多少，據(jù)此意義直接進(jìn)行解答；（2）首先選擇一個(gè)長方形表示“1”，平均分成10份，把其中2份用陰影表示，再把這2分平均分成10份，其中3份用網(wǎng)格表示，據(jù)此解答。詳解：（1）根據(jù)分析可知，0.2×0.3表示0.2的十分之三是多少。0.2×0.3的意義的是C。（2）根據(jù)分析可知，表示0.2×0.3。哪一幅圖能夠表示出這個(gè)意義E。點(diǎn)睛：熟練掌握求一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。14．√分析：小數(shù)乘法中，如果積的末尾不是0，則因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。據(jù)此解答。詳解：0.58×4.3的因數(shù)中，一共有三位小數(shù)，且積的末尾不是0，則積是三位小數(shù)。原題說法正確。故答案為：√15．×分析：根據(jù)題意可知，用每小時(shí)漏掉水的重量乘上修好水龍頭的時(shí)間，即為用2.7乘上0.6.據(jù)此解答。詳解：2.7×0.6＝1.62（千克）所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：此題考查了小數(shù)乘法運(yùn)算，要求熟練掌握并靈活運(yùn)用。16．×分析：依據(jù)積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的和解答。詳解：1.2是一位小數(shù)，0.106是三位小數(shù)1＋3＝4即的積是四位小數(shù)，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：此題關(guān)鍵是明確：積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)乘數(shù)小數(shù)位數(shù)之和。17．√分析：積的變化規(guī)律是：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n倍，另一個(gè)因數(shù)縮小為原來的，則積不變，據(jù)此解詳解：0.98×16和9.8×1.6，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小為原來的，乘積相等。故答案為：√點(diǎn)睛：考查積的變化規(guī)律，重點(diǎn)是能夠知道積的變化規(guī)律是：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大n倍，另一個(gè)因數(shù)縮小為原來的，則積不變，據(jù)此解答。18．×分析：計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，兩個(gè)因數(shù)的積的末尾有0時(shí)，積的小數(shù)位數(shù)少于因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和；沒有0時(shí)，積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和一定相同。詳解：積為兩位小數(shù)，因數(shù)不一定是兩位小數(shù)。比如：0.3×0.5＝0.15，因數(shù)0.3和0.5都是一位小數(shù)，1＋1＝2，所以0.3×0.5的積0.15是兩位小數(shù)。再比如：0.05×0.2＝0.01，因數(shù)0.05是兩位小數(shù)，因數(shù)0.2是一位小數(shù)，5×2＝10，因?yàn)榉e的末尾有一個(gè)0，所以0.05×0.2的積0.01是兩位小數(shù)。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：明確積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵。19．√分析：先求出0.48×1.79的值，再根據(jù)四舍五入法保留一位小數(shù)即可。詳解：0.48×1.79＝0.8592≈0.9所以題干說法是正確的。故答案為：√點(diǎn)睛：求出0.48×1.79的值，是解答此題的關(guān)鍵。20．42.18；9.24；4.8；9.108分析：小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：1、計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊）。2、再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對