《高考備考指南 物理 》課件-第2講　動量守恒定律及其應(yīng)用

碰撞與動量守恒第六章

第2講動量守恒定律及其應(yīng)用欄目導(dǎo)航01知識

梳理查漏02題點

各個擊破03配套訓(xùn)練知識梳理查漏1知識一

動量守恒定律1.動量守恒定律：如果一個系統(tǒng)____________，或所受外力的____________為零，則這個系統(tǒng)的總動量保持不變.

不受外力矢量和2.表達式(1)p＝p'，系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后的總動量p'.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2'，相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的總動量等于作用后的總動量.(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個物體動量的增量等大、反向.3.動量守恒的條件(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)動量守恒.(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的外力矢量和不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠大于外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒.(3)某一方向上守恒：系統(tǒng)在某個方向上所受外力矢量和為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒.【自測1】(2023年江蘇模擬)如圖所示，輕繩下懸掛一靜止沙袋，一子彈水平射入并留在沙袋中，隨沙袋一起擺動，不計空氣阻力，在此過程中，子彈和沙袋組成的系統(tǒng)()A.動量不守恒，機械能守恒B.動量守恒，機械能不守恒C.動量和機械能均不守恒D.動量和機械能均守恒【解析】子彈射入沙袋的過程，動量守恒，但因為有阻力做功，所以機械能不守恒，B正確.B

知識二

彈性碰撞和非彈性碰撞1.碰撞：物體間的相互作用持續(xù)時間

，而物體間相互作用力

的現(xiàn)象.

2.特點：在碰撞中，一般都滿足內(nèi)力____________外力，可認(rèn)為相互碰撞的系統(tǒng)動量守恒.

很短很大遠大于3.分類類別動量是否守恒機械能是否守恒彈性碰撞守恒守恒非彈性碰撞守恒有損失完全非彈性碰撞守恒損失最多【自測2】如圖所示，正在太空中行走的宇航員A、B沿同一直線相向運動，相對空間站的速度大小分別為3m/s和1m/s，迎面碰撞后(正碰)，A、B兩人均反向運動，速度大小均為2m/s.則A、B兩人的質(zhì)量之比為()A.3∶5

B.2∶3

C.2∶5

D.5∶3【解析】設(shè)A的初速度方向為正，則由動量守恒定律mAvA－mBvB＝－mAv'A＋mBv'B，解得mA∶mB＝3∶5，A正確.A

知識三

反沖和爆炸問題1.反沖(1)定義：當(dāng)物體的一部分以一定的速度離開物體時，剩余部分將獲得一個反向沖量，這種現(xiàn)象稱為反沖運動.(2)特點：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠大于系統(tǒng)受到的外力.實例：發(fā)射炮彈、爆竹升空、發(fā)射火箭等.(3)規(guī)律：遵從動量守恒定律.2.爆炸問題爆炸與碰撞類似，物體間的相互作用時間很短，作用力很大，且遠大于系統(tǒng)所受的外力，所以系統(tǒng)動量守恒.【自測3】三輪高壓清洗車是一種輕便的環(huán)保清潔設(shè)備，它主要用于清洗人行道、輔道、路沿石、背街小巷、垃圾分類投放點等小型道路地面，也可以用來清理小廣告“牛皮癬”.如圖所示，一高壓清洗設(shè)備噴口的出水速度為100m/s，噴口直徑為1mm，已知ρ水＝1.0g/cm3，則此設(shè)備噴口的出水壓強p壓和人對噴槍的作用力F約為()A.2.0×105Pa，1NB.1.0×107Pa，8NC.2.0×103Pa，1600ND.1.0×103Pa，800NB

題點各個擊破2命題點一動量守恒定律的理解和基本應(yīng)用［自修掌握類］

1.動量守恒定律的四個特性

相對性公式中v1、v2、v1'、v2'必須相對于同一個慣性系同時性公式中v1、v2是在相互作用前同一時刻的速度，v1'、v2'是在相互作用后同一時刻的速度矢量性應(yīng)先選取正方向，凡是與選取的正方向一致的動量為正值，相反為負(fù)值普適性不僅適用于低速宏觀系統(tǒng)，也適用于高速微觀系統(tǒng)2.應(yīng)用動量守恒定律的基本思路

例1

(2023年潮州模擬)滑板運動是青少年喜歡的運動之一，某滑板運動場地如圖所示，水平面BC與斜面AB和圓弧CD平滑連接，滑板愛好者站在滑板甲上由靜止從A點滑下，同時另一完全相同的滑板乙從圓弧上的D點由靜止釋放.兩滑板在水平面上互相靠近時，滑板愛好者跳到滑板乙上，并和滑板乙保持相對靜止，此后兩滑板沿同一方向運動且均恰好能到達D點，被站在D點的工作人員接收.已知斜面AB長l＝1.225m，傾角為θ＝30°，圓心O與D點的連線與豎直方向的夾角α＝60°，滑板質(zhì)量m＝5kg，滑板愛好者的質(zhì)量M＝55kg，不計空氣阻力及滑板與軌道之間的摩擦，滑板愛好者與滑板均可視為質(zhì)點，g取10m/s2.求：(1)圓弧CD的半徑；(2)滑板乙在下滑過程中經(jīng)過圓弧最低點時，對C點壓力的大小.

1.甲、乙兩個物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運動，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時間的變化如圖中實線所示.已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過程兩物塊損失的機械能為()A.3J

B.4J

C.5J

D.6JA

2.(2021年全國卷Ⅱ)如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦.用力向右推動車廂使彈簧壓縮，撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動.在地面參考系(可視為慣性系)中，從撤去推力開始，由小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)()A.動量守恒，機械能守恒B.動量守恒，機械能不守恒C.動量不守恒，機械能守恒D.動量不守恒，機械能不守恒B

【解析】因為滑塊與車廂水平底板間有摩擦，且撤去推力后滑塊在車廂底板上有相對滑動，則摩擦力做功.而水平地面是光滑的，對小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒和機械能守恒的條件可知，撤去推力后該系統(tǒng)動量守恒，機械能不守恒，B正確.

B

命題點二碰撞和反沖的問題［師生共研類］

1.三種碰撞形式的理解

碰撞類型特征描述及重要關(guān)系式或結(jié)論彈性碰撞非彈性碰撞完全非彈性碰撞2.碰撞前后滿足的規(guī)律(1)動量守恒定律；(2)機械能不增加；(3)速度要合理.①若碰撞前兩物體同向運動，則應(yīng)有v后>v前，碰撞后原來在前面的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應(yīng)有v前'≥v后'.②碰撞前兩物體相向運動，碰撞后兩物體的運動方向不可能都不改變.例2

(2022年山東卷)我國多次成功使用“冷發(fā)射”技術(shù)發(fā)射“長征十一號”系列運載火箭.如圖所示，發(fā)射倉內(nèi)的高壓氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時再點火飛向太空.從火箭開始運動到點火的過程中()A.火箭的加速度為零時，動能最大B.高壓氣體釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為火箭的動能C.高壓氣體對火箭推力的沖量等于火箭動量的增加量D.高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭動能的增加量A

【解析】火箭從發(fā)射倉發(fā)射出來，受豎直向下的重力、豎直向下的空氣阻力和豎直向上的高壓氣體的推力作用，且推力大小不斷減小.剛開始向上時高壓氣體的推力大于向下的重力和空氣阻力之和，火箭向上做加速度減小的加速運動；當(dāng)向上的高壓氣體的推力等于向下的重力和空氣阻力之和時，火箭的加速度為零，速度最大；接著向上的高壓氣體的推力小于向下的重力和空氣阻力之和，火箭接著向上做加速度增大的減速運動，直至速度為零.故當(dāng)火箭的加速度為零時，速度最大，動能最大，A正確.根據(jù)能量守恒定律，可知高壓氣體釋放的能量轉(zhuǎn)化為火箭的動能、火箭的重力勢能和內(nèi)能，B錯誤.根據(jù)動量定理，可知合力沖量等于火箭動量的增加量，C錯誤.根據(jù)功能關(guān)系，可知高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭機械能的增加量，D錯誤.1.如圖所示，半徑和動能都相等的兩個小球相向而行.甲球質(zhì)量m甲大于乙球質(zhì)量m乙，水平面是光滑的，兩球做對心碰撞以后的運動情況可能是()A.甲球速度為零，乙球速度不為零B.兩球速度都為零C.乙球速度為零，甲球速度不為零D.兩球都以各自原來的速率反向運動A

B

3.(2023年湛江二模)如圖所示，固定的水平桌面上左右兩端分別放有質(zhì)量m1＝0.5kg和m2＝1kg的P、Q兩物塊(均可視為質(zhì)點)，現(xiàn)給物塊P一水平向右的初速度v0，物塊P向右運動一段時間后與物塊Q發(fā)生彈性碰撞(時間極短)，碰撞后物塊P停在桌面上距右端L＝0.25m處，物塊Q離開桌面后做平拋運動，水平射程x＝1m.已知桌面距水平地面的高度h＝1.25m，重力加速度g取10m/s2.求：(1)物塊Q離開桌面時的速度大小；(2)物塊P與桌面間的動摩擦因數(shù).

命題點三動量守恒的經(jīng)典模型［師生共研類］

模型1

“人船模型”問題的處理方法1.人船模型的適用條件物體組成的系統(tǒng)動量守恒且系統(tǒng)中物體原來均處于靜止?fàn)顟B(tài)，合動量為零.

例3

(2023年廣大附中檢測)如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為60m0、20m0，兩船沿同一直線相向運動，速度大小分別為2v0、v0.為避免兩船相撞，甲船上的人不斷地將質(zhì)量為m0的袋裝貨物以相對地面5v0的水平速度拋向乙船，且被乙船上的人接住.假設(shè)某一次甲船上的人將一袋貨物拋出且被乙船上的人接住后，剛好可保證兩船不致相撞，不計水的阻力.試求此時(1)甲、乙兩船的速度大??；(2)從甲船拋出的總貨物袋數(shù).解：(1)某一次甲船上的人將袋裝貨物拋出且被乙船上的人接住后，剛好可保證兩船不致相撞，說明此時兩船剛好速度相同，設(shè)為v.規(guī)定開始時甲船速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有60m0·2v0－20m0v0＝80m0v，解得v＝1.25v0.(2)設(shè)從甲船拋出的總貨物袋數(shù)n，根據(jù)動量守恒定律有60m0·2v0＝(60－n)m0v＋nm0·5v0，解得n＝12.模型2

“滑塊—彈簧”碰撞模型例4

(2023年南京臨江高級中學(xué)模擬)如圖質(zhì)量為m2＝4kg和m3＝3kg的物體靜止放在光滑水平面上，兩者之間用輕彈簧拴接.現(xiàn)有質(zhì)量為m1＝1kg的物體以速度v0＝8m/s向右運動，m1與m3碰撞(碰撞時間極短)后粘合在一起.試求：(1)m1和m3碰撞過程中損失的機械能是多少？(2)彈簧能產(chǎn)生的最大彈性勢能是多少？(3)彈簧在第一次獲得最大彈性勢能的過程中，對m3沖量的大小是多少？(4)m2運動的最大速度vm是多少？

模型3

“子彈打木塊”模型例5如圖所示，子彈水平射入放在光滑水平地面上靜止的木塊，子彈未穿透木塊，此過程木塊的動能增加了6J，那么此過程產(chǎn)生的內(nèi)能可能為()A.16J

B.2J

C.6J

D.4JA

模型4反沖模型

動量守恒反沖物體間的相互作用力遠遠大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒動能增加在反沖過程中，因為有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能，所以反沖后系統(tǒng)的總動能增加例6

(2022年浙江卷)在爆炸實驗基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀.爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點時炸裂成質(zhì)量之比為2∶1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊.遙控器引爆瞬間開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲.已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，忽略空氣阻力.下列說法正確的是()A.兩碎塊的位移大小之比為1∶2B.爆炸物的爆炸點離地面高度為80mC.爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/sD.爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為340mB

爆炸后質(zhì)量大的碎塊落地時撞擊地面的聲音傳播到聲音記錄儀的時間為t1＝5

s－4

s＝1

s，撞擊地面處到聲音記錄儀的距離為x1＝vt1＝340

m，由x1＝v1t，解得v1＝85

m，C錯誤.爆炸后質(zhì)量小的碎塊落地時撞擊地面的聲音傳播到聲音記錄儀的時間為t2＝6

s－4

s＝2

s，撞擊地面處到聲音記錄儀的距離為x2＝vt2＝680

m，爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為x＝x1＋x2＝340

m＋680

m＝1

020

m，D錯誤.1.(多選)(2023年新鄉(xiāng)模擬)生命在于運動，體育無處不在，運動無限精彩.如圖所示，質(zhì)量為450kg的小船靜止在水面上，質(zhì)量為50kg的人在甲板上立定跳遠的成績?yōu)?m，不計空氣和水的阻力，下列說法正確的是()A.人在甲板上散步時，船將后退B.人在立定跳遠的過程