《高中備考指南-數(shù)學(xué)必修1》課件-第五章 三角函數(shù)-5.5 三角恒等變換-5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式-第3課時(shí) 二倍角的正弦、余弦、正切公式

第五章

三角函數(shù)第3課時(shí)

二倍角的正弦、余弦、正切公式課時(shí)目標(biāo)課前篇

預(yù)習(xí)教材課堂篇

素養(yǎng)提升課后篇

課時(shí)分層訓(xùn)練課時(shí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)二倍角的正弦、余弦、正切公式能從兩角和的正弦、余弦、正切公式推出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系

數(shù)學(xué)抽象二倍角公式的變形公式掌握二倍角公式及變形公式

邏輯推理二倍角公式的應(yīng)用能靈活運(yùn)用二倍角公式解決有關(guān)的化簡(jiǎn)、求值、證明問(wèn)題

數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理課前篇

預(yù)習(xí)教材知識(shí)點(diǎn)一

二倍角的正弦、余弦、正切公式

知識(shí)點(diǎn)二

降冪公式與升冪公式

【判斷正誤】

（1）

二倍角的正弦、余弦、正切公式的適用范圍是任意角.(

)×

×

√課堂篇

素養(yǎng)提升題型一

二倍角公式的正用、逆用

D

類(lèi)題通法正用、逆用二倍角公式解題的關(guān)注點(diǎn)（1）注意觀察式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及角之間是否存在特殊的倍數(shù)關(guān)系，靈活正用或逆用二倍角公式.（2）結(jié)合誘導(dǎo)公式，恰當(dāng)變化函數(shù)名稱，靈活處理系數(shù)，構(gòu)造二倍角公式的形式.跟蹤訓(xùn)練

A

D

題型二

知值求值

A

類(lèi)題通法解決條件求值問(wèn)題的方法（1）有方向地將已知式或未知式化簡(jiǎn)，使關(guān)系明朗化；尋找角之間的關(guān)系，看是否適合相關(guān)公式的使用，注意常見(jiàn)角的變換和角之間的二倍關(guān)系.

跟蹤訓(xùn)練

題型三

化簡(jiǎn)、證明

類(lèi)題通法三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)原則一是統(tǒng)一角，二是統(tǒng)一函數(shù)名，能求值的求值，必要時(shí)切化弦，更易通分、約分.證明三角恒等式的原則與步驟（1）觀察恒等式兩端的結(jié)構(gòu)形式，處理原則是從復(fù)雜到簡(jiǎn)單，高次降低，復(fù)角化單角，如果兩端都比較復(fù)雜，就將兩端都化簡(jiǎn)，即采用“兩頭湊”的思想.（2）證明恒等式的一般步驟：①先觀察，找出角、函數(shù)名稱、式子結(jié)構(gòu)等方面的差異；②本著“復(fù)角化單角”“異名化同名”“變換式子結(jié)構(gòu)”“變量集中”等原則，設(shè)法消除差異，達(dá)到證明的目的.跟蹤訓(xùn)練

隨堂練

學(xué)以致用

A

B

D

課堂小結(jié)1.知識(shí)清單（1）推導(dǎo)二倍角的正弦、余弦、正切公式（2）二倍角公式的變形形式（3）二倍角公式的應(yīng)用2.方法歸納:整體思想、等價(jià)變形3.常見(jiàn)誤區(qū):公式記憶不準(zhǔn)確或應(yīng)用不靈活課后篇

課時(shí)分層訓(xùn)練【合格考過(guò)關(guān)練】

B

A

A

D

A