2.4.3向量?jī)?nèi)積的坐標(biāo)表示（分層作業(yè)）（解析版）

2.4.3向量?jī)?nèi)積的坐標(biāo)表示分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．已知平面向量，則（

）A．2 B．10 C． D．【答案】A【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式求解即可.【詳解】，.故選：A.2．已知，，則（

）A．7 B． C．9 D．【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可.【詳解】因?yàn)椋?，所以．故選：B．3．已知，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)向量減法的計(jì)算方法及模的計(jì)算方法求解.【詳解】.故選：C.4．已知向量，，則與的夾角為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】直接代入平面向量的夾角的坐標(biāo)運(yùn)算公式計(jì)算即可【詳解】因?yàn)橄蛄?，，所?又因?yàn)?所以,故選B.5．已知向量，，則．【答案】【分析】根據(jù)向量坐標(biāo)的加法運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算求解.【詳解】由題意，，則.故答案為：6．已知向量，則．【答案】0【分析】根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算法則直接計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)橄蛄?，所以，所?故答案為：0能力進(jìn)階能力進(jìn)階1．已知向量，，若，則（

）A． B．1 C． D．【答案】B【分析】由，得，列方程可求出的值.【詳解】因?yàn)橄蛄?，，，所以，解?故選：B.2．，則向量的夾角為【答案】【分析】利用向量夾角的坐標(biāo)公式求夾角余弦值，進(jìn)而確定夾角大小.【詳解】由題設(shè)，而，所以.故答案為：3．已知向量，，若，則（

）A．10 B．40 C． D．【答案】D【分析】根據(jù)向量平行性質(zhì)求出，根據(jù)向量坐標(biāo)模的計(jì)算公式即可.【詳解】因?yàn)椋?，則．故選；.4．已知，，，則與的夾角是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由向量的夾角公式直接求解即可.【詳解】設(shè)與的夾角為，因?yàn)椋?，，所以，因?yàn)?，所以，即與的夾角是.故選：B.5．已知向量，，若，則（

）A．4 B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)表示列式求值.【詳解】因?yàn)?，所以，解?故選：A6．已知向量，，則與的夾角為.【答案】/【分析】根據(jù)向量坐標(biāo)分別計(jì)算數(shù)量積與模長(zhǎng)，再結(jié)合夾角公式求解.【詳解】向量，，，，，，又，故答案為：.素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．已知向量．若，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由，得列方程求解即可.【詳解】因?yàn)椋?，所以，解?故選：A2．已知向量，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】對(duì)于A，利用向量共線的坐標(biāo)公式即可判斷；對(duì)于B，利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式計(jì)算即可判斷；對(duì)于C，計(jì)算兩向量的模長(zhǎng)比較判斷；對(duì)于D，由判斷.【詳解】對(duì)于A，因，故與不共線，即A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，故，即C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由，故，D正確.故選：D.3．平面內(nèi)順次連接，，，，所組成的圖形是（

）A．平行四邊形 B．直角梯形 C．等腰梯形 D．以上都不對(duì)【答案】B【分析】利用向量得到⊥，，且，故得到四邊形為直角梯形.【詳解】因?yàn)椋?，，因?yàn)?，所以⊥，又，故，且，所以四邊形為直角梯?故選：B．4．與向量的夾角為的單位向量是（

）A． B． C．或 D．或【答案】D【分析】設(shè)出所求向量，根據(jù)已知條件列方程組，解方程組求得正確結(jié)論.【詳解】設(shè)為所求向量，與向量的夾角為的單位向量則或.故選：D5．設(shè)向量，，若，則與的夾角為（

）A．30° B．60° C．120° D．150°【答案】B【分析】先由列方程求出的值，再得利用向量的夾角公式求解即可【詳解】解：因?yàn)橄蛄?，，，所以，解得，所以，則，設(shè)與的夾角為，則，因?yàn)椋?，即，故選：B6．平面內(nèi)給定兩個(gè)向量.(1)求；(2)求.【答案】(