互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)課件：圓柱齒輪傳動(dòng)的互換性

互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)

圓柱齒輪傳動(dòng)的互換性第五節(jié)齒輪副精度的評(píng)定指標(biāo)第一節(jié)概述第二節(jié)齒輪加工誤差的來(lái)源及其特點(diǎn)第四節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及精度等級(jí)第三節(jié)圓柱齒輪精度評(píng)定指標(biāo)及檢測(cè)第七節(jié)圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)及應(yīng)用第六節(jié)齒輪側(cè)隙指標(biāo)的確定和齒輪坯公差結(jié)束齒廓總偏差測(cè)量的動(dòng)畫(huà)演示徑向綜合總偏差測(cè)量演示齒輪徑向圓跳動(dòng)及其檢測(cè)的動(dòng)畫(huà)演示齒輪傳動(dòng)是用來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種常用機(jī)構(gòu)，廣泛用于機(jī)器、儀器制造業(yè)。齒輪傳動(dòng)的工作質(zhì)量取決于各主要組成零部件齒輪副、軸、軸承及箱體的制造和安裝精度，其中齒輪本身的制造精度及齒輪副的安裝精度起重要作用。對(duì)齒輪傳動(dòng)的要求因其在機(jī)械中的用途不同而異，但可歸納為以下四項(xiàng)：（1）傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性（2）傳動(dòng)的平穩(wěn)性（3）載荷分布的均勻性（4）合理的傳動(dòng)側(cè)隙第一節(jié)概述現(xiàn)以滾齒加工為例分析產(chǎn)生齒輪加工誤差的主要原因。

⒈偏心（1）幾何偏心e1

由于加工是齒坯基準(zhǔn)孔軸線O與滾齒機(jī)工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)軸線O1不重合而引起的安裝偏心。如圖12-2a所示。它使切出的齒一邊短而肥，一邊瘦而長(zhǎng)。（2）運(yùn)動(dòng)偏心ey

由于滾齒機(jī)分度蝸輪加工誤差和分度蝸輪軸線與工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)軸線有安裝偏心。它使齒坯相對(duì)于滾刀的轉(zhuǎn)速不均勻而使被加工齒輪輪廓產(chǎn)生切向錯(cuò)移。第二節(jié)齒輪加工誤差的來(lái)源及其特點(diǎn)圖12-2齒坯安裝偏心引起齒輪加工誤差

⒉機(jī)床傳動(dòng)鏈的高頻誤差

加工直齒輪時(shí)，主要受分度鏈中各傳動(dòng)元件誤差的影響，使蝸輪（齒坯）在一周范圍內(nèi)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)多次變化，加工出的齒輪產(chǎn)生齒距偏差和齒形誤差。

⒊滾刀的加工誤差

主要是指滾刀本身的基節(jié)，齒形等制造誤差，它們都會(huì)在加工齒輪過(guò)程中被復(fù)映到被加工齒輪的每一步上，使加工出來(lái)的齒輪產(chǎn)生基節(jié)偏差和齒形誤差。

⒋滾刀的安裝誤差

滾刀偏心使被加工齒輪產(chǎn)生徑向誤差。滾刀刀架導(dǎo)軌或齒坯軸線相對(duì)于工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)軸線的傾斜及軸向的竄動(dòng)，使?jié)L刀的進(jìn)刀方向有齒輪的理論方向不一致，直接造成齒面沿齒長(zhǎng)方向（軸向）歪斜，產(chǎn)生齒向誤差。第三節(jié)圓柱齒輪精度評(píng)定指標(biāo)及檢測(cè)一、輪齒同側(cè)齒面偏差三、評(píng)定齒輪側(cè)隙指標(biāo)及其檢測(cè)二、徑向綜合偏差與徑向跳動(dòng)齒廓總偏差測(cè)量的動(dòng)畫(huà)演示徑向綜合總偏差測(cè)量演示齒輪徑向圓跳動(dòng)及其檢測(cè)的動(dòng)畫(huà)演示

圖12-5齒輪齒距累積總偏差a)齒距分布不均勻；b)齒距偏差曲線L實(shí)際弧長(zhǎng)；Lo—理論弧長(zhǎng)；D—接近齒高中部的圓；z—齒序一、輪齒同側(cè)齒面偏差1、齒距偏差

齒距累積偏差ΔFPk是指齒輪端平面上，在接近齒高中部的一個(gè)與齒輪基準(zhǔn)軸線同心的圓上，任意k個(gè)齒距的實(shí)際弧長(zhǎng)與理論弧長(zhǎng)的代數(shù)差，如圖12-6所示。ΔFPk用于齒數(shù)較多且精度要求很高的齒輪、非圓整齒輪或高速齒輪。

對(duì)于一般齒輪傳動(dòng)，不需要評(píng)定ΔFPk。

測(cè)量一個(gè)齒輪的ΔFP和ΔFPk時(shí)，它們的合格條件是：ΔFP不大于齒距累積總公差FP(ΔFP≤FP)；所有的ΔFPk都在齒距累積極限偏差±ΔFPk的范圍內(nèi)(-FPk≤ΔFPk≤+FPk)，即│ΔFPkmax│≤FPk。圖12-6齒輪單個(gè)齒距偏差ΔfPt與齒距累積偏差ΔFPkpt一單個(gè)理論齒距；D—接近齒高中部的圓；實(shí)線齒廓表示輪齒的實(shí)際位置；虛線齒廓表示輪齒的理想位置

絕對(duì)法測(cè)量齒距偏差

測(cè)量時(shí)，把實(shí)際齒距直接與理論齒距比較，以獲得齒距偏差的角度值或線性值。參見(jiàn)圖12-7。測(cè)量時(shí)，把被測(cè)齒輪1安裝在分度裝置4的心軸5上，（它們應(yīng)同軸線），之后把被測(cè)齒輪的一個(gè)齒面調(diào)整到起始角0o的位置，使測(cè)量杠桿2的測(cè)頭與這齒面接觸，并調(diào)整指示表3的示值零位，同時(shí)固定測(cè)量裝置的位置。然后轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)理論齒距角，使測(cè)量杠桿2的測(cè)頭與下一個(gè)同側(cè)齒面接觸，測(cè)取用線性值表示的實(shí)際齒距角對(duì)理論齒距角的偏差。這樣，依次每轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)理論齒距角，測(cè)取逐齒累計(jì)實(shí)際齒距角對(duì)相應(yīng)逐齒累計(jì)理論齒距角的偏差（輪齒的實(shí)際位置對(duì)理論位置的偏差）。這些偏差經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理即可求出ΔFP和ΔFPkmax的數(shù)值。

圖12–7用絕對(duì)法在分度裝置上測(cè)量齒距偏差時(shí)的示意圖1—被測(cè)齒輪；2—測(cè)量杠桿；3—指示表；4—分度裝置；5—心軸相對(duì)法測(cè)量齒距偏差

使用雙測(cè)頭式齒距比較儀或在萬(wàn)能測(cè)齒儀上測(cè)量。參看圖12-8，用齒距比較儀測(cè)量齒距偏差時(shí)，用定位支腳1和4在被測(cè)齒輪的齒頂圓上定位，令固定量爪2和活動(dòng)量爪3的測(cè)頭分別與相鄰的的兩個(gè)同側(cè)齒面在接近齒高中部的一個(gè)圓上接觸，以被測(cè)齒輪上任意一個(gè)實(shí)際齒距作為基準(zhǔn)齒距，用它調(diào)整指示表的示值零位。然后，用這個(gè)調(diào)整好示值零位的量?jī)x依次測(cè)出其余齒距對(duì)基準(zhǔn)齒距的偏差，按圓周封閉原理（同一齒輪所有齒距偏差的代數(shù)和為零）進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，求出ΔFp和ΔFpkmax的數(shù)值。圖12-8用相對(duì)法并使用雙測(cè)頭式齒距比較儀測(cè)量齒距偏差時(shí)的示意圖1、4—定位支腳；2—固定量爪；3—活動(dòng)量爪單個(gè)齒距偏差ΔfPt

單個(gè)齒距偏差ΔfPt是指在齒輪端平面上，在接近齒高中部的一個(gè)與齒輪基準(zhǔn)軸線同心的圓上，實(shí)際齒距與理論齒距的代數(shù)差，如圖12-6所示，取其中絕對(duì)值最大的數(shù)值ΔfPtmax作為評(píng)定值。

ΔfPt和齒距累積總偏差ΔFp

是用同一量?jī)x同時(shí)測(cè)出的。用相對(duì)法測(cè)量時(shí)（圖12-8），用所測(cè)得的各個(gè)實(shí)際齒距的平均值作為理論齒距。

測(cè)量齒輪的齒距偏差時(shí)，單個(gè)齒距偏差的合格條件是：所有的單個(gè)齒距偏差ΔfPt,都在單個(gè)齒距極限偏差±ΔfPt的范圍內(nèi)(－ΔfPt≤ΔfPt≤+ΔfPt)，即

│ΔfPkmax│≤fPk

例l按圖12-7所示的絕對(duì)測(cè)量方法，測(cè)量一個(gè)齒數(shù)z為8的從動(dòng)直齒輪左齒面的齒距偏差。測(cè)量時(shí)指示表的起始讀數(shù)為零,分度頭每旋轉(zhuǎn)了360°／z（即45°），就用指示表測(cè)量一次，并讀數(shù)一次，由指示表依次測(cè)得的數(shù)據(jù)(指示表示值，μm)如下：+12，+24，+18，+6，-12，-18，-6，0。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求解該齒輪左齒面的齒距累積總偏差ΔFp和2個(gè)齒距累積偏差ΔFp2、單個(gè)齒距偏差Δfpt的評(píng)定值。解數(shù)據(jù)處理過(guò)程及結(jié)果見(jiàn)表12-1。表12-1用絕對(duì)法測(cè)量齒距偏差所得的數(shù)據(jù)及相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理齒輪序號(hào)1→21→31→41→51→61→71→81→1齒距序號(hào)pip1p2p3p4p5p6p7p8指示表示值（齒距偏差逐齒累計(jì)值，μm）+12+24+18+6-12-18-60pi–p(i-1)(實(shí)際齒距與理論齒距的代數(shù)差,μm)+12+12-6-12-18-6+12+6齒距累積總偏差它等于指示表所有示值中的正、負(fù)極值之差的絕對(duì)值(本例為第3齒至第7齒之間)，即ΔFp=(+24)-(-18)=42μm2個(gè)齒距累積偏差ΔFp2等于連續(xù)兩個(gè)齒距的單個(gè)齒距偏差的代數(shù)和。其中，它的評(píng)定值為p4與p5的單個(gè)齒距偏差的代數(shù)和：ΔFp2max=(-12)-(-18)=-30μm

單個(gè)齒距偏差Δfpt的評(píng)定值為p5的齒距偏差：

Δfptmax=-18μm

例2按圖12-8所示的相對(duì)測(cè)量方法，測(cè)量齒數(shù)z為12的直齒輪右齒面的齒距偏差。測(cè)量時(shí)以第一個(gè)實(shí)際齒距p1，作為基準(zhǔn)齒距，調(diào)整量?jī)x指示表的示值零位，然后依次測(cè)出其余齒距對(duì)基準(zhǔn)齒距的偏差。由指示表依次測(cè)得的數(shù)據(jù)(示值，μm)如下：0，+5，+5，+10，-20，-10，-20，-18，-10，-10，+15，+5。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求解該齒輪右齒面的齒距累積總偏差ΔFp和3個(gè)齒距累積偏差ΔFp3、單個(gè)齒距偏差Δfpt的評(píng)定值。

解

數(shù)據(jù)處理過(guò)程及結(jié)果見(jiàn)表12-2。

齒距累積總偏差為所有齒距偏差逐齒累計(jì)值ΔFp中的正、負(fù)極值之差的絕對(duì)值(本例為第5齒至第11齒之間)：

ΔFp=(+36)-(-28)=64μm3個(gè)齒距累積偏差ΔFp3等于連續(xù)3個(gè)齒距的單個(gè)齒距偏差的代數(shù)和。其中，它的評(píng)定值為p5、p6，與p7，的單個(gè)齒距偏差的代數(shù)和：

ΔFP3max=(-16)+(-6)+(-16)=-38μm

單個(gè)齒距偏差Δfpt的評(píng)定值為p11，的齒距偏差：

Δfptmax=+19μm輪齒序號(hào)1→22→33→44→55→66→77→88→99→1010→1111→1212→1齒距序號(hào)piP1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11P12指示表示值（實(shí)際齒距對(duì)基準(zhǔn)齒距的偏差，μm）0+5+5+10-20-10-20-18-10-10+15+5各個(gè)示值的平均值-4pi–p（i-1）=Δfpti(實(shí)際齒距與理論齒距pm的代數(shù)差，μm)+4+9+9+14-16-6-16-14-6-6+19+9

(齒距偏差逐齒累計(jì)值μm),(j=1,2,…,12)+4+13+22+36+20+14-2-16-22-28-90表12-2用相對(duì)法測(cè)量齒距偏差所得的數(shù)據(jù)及相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理

圖12-9齒廓偏差a）齒廓總偏差b）齒廓形狀偏差c）齒廓傾斜偏差2、齒廓偏差

圖12—11為基圓盤(pán)式漸開(kāi)線測(cè)量?jī)x的原理圖。測(cè)量時(shí)，先按基圓直徑db調(diào)整側(cè)頭4被測(cè)齒面的接觸點(diǎn)正好落在直尺工作面與基圓盤(pán)最初接觸的切點(diǎn)上。測(cè)量過(guò)程中，直尺與基圓盤(pán)沿箭頭方向作純滾動(dòng)。最初，直尺的P'點(diǎn)與基圓盤(pán)的B'點(diǎn)接觸，以后兩者在A'點(diǎn)接觸。P'點(diǎn)相對(duì)于基圓盤(pán)運(yùn)動(dòng)的軌跡就是直尺從B'點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P'點(diǎn)的一段曲線，B'P'為理論漸開(kāi)線。同時(shí)，杠桿4測(cè)頭從它最初與被測(cè)齒面接觸的點(diǎn)B，沿被測(cè)齒面移動(dòng)到P點(diǎn)，BP為實(shí)際被測(cè)齒廓。實(shí)際被測(cè)齒廓BP上各個(gè)測(cè)點(diǎn)相對(duì)于理論漸開(kāi)線B'P'上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的偏差，使杠桿4測(cè)頭產(chǎn)生微小的位移。它的大小由指示表的示值讀出。在被測(cè)齒廓工作部分的范圍內(nèi)的

最大示值與最小示值之差即為齒廓總偏差ΔFa的數(shù)值。

評(píng)定齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的精度時(shí)，應(yīng)在被測(cè)齒輪圓周上測(cè)量均勻分布的三個(gè)輪齒或更多的輪齒左、右齒面的齒廓總偏差，取其中的最大值ΔFamax作為評(píng)定值。ΔFamax≤ΔFa

圖12-11基圓盤(pán)式漸開(kāi)線測(cè)量?jī)x的原理圖1—直尺；2—基圓盤(pán)；3—被測(cè)齒輪；4—杠桿齒廓總偏差測(cè)量的動(dòng)畫(huà)演示

3、螺旋線偏差用于控制實(shí)際齒面方向變動(dòng)的齒向變動(dòng)的齒向精度有以下三項(xiàng)：螺旋線總公差Fβ、螺旋線形狀公差ffβ和螺旋線傾斜公差fHβ。1）螺旋線總偏差?Fβ(Fβ)在計(jì)值范圍Lβ內(nèi)，包容實(shí)際螺旋線跡線的兩條設(shè)計(jì)螺旋線跡線間的距離（12—12a）。2）螺旋線形狀偏差?ffβ(ffβ)在計(jì)值范圍Lβ內(nèi)，包容實(shí)際螺旋線跡線兩條與平行螺旋線跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均螺旋線跡線的距離為常數(shù)（圖12—12b）。3）螺旋線傾斜偏差?fHβ(fHβ)在計(jì)值范圍Lβ內(nèi)，兩端與平均螺旋線跡線相交的兩條設(shè)計(jì)螺旋線跡線間的距離（圖12—12c）。各種螺旋線偏差都會(huì)影響齒輪載荷分布的均勻性。在一般情況下要求滿(mǎn)足：?Fβ≤Fβ圖12-12螺旋線偏差a）螺旋線總偏差b）螺旋線形狀偏差c）螺旋線傾斜偏差3、螺旋線偏差

圖12-13切向綜合偏差4、切向綜合偏差二、徑向綜合偏差與徑向跳動(dòng)1、徑向綜合偏差

它包括兩項(xiàng)：徑向綜合總偏差Fi"和一齒徑向綜合偏差fi"。徑向綜合總偏差ΔFi"是指被測(cè)齒輪與測(cè)量齒輪雙面嚙合時(shí)，在被測(cè)齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)雙嚙心距的最大值與最小值之差。一齒徑向綜合偏差Δfi"是指在被測(cè)齒輪一轉(zhuǎn)中對(duì)應(yīng)一個(gè)齒距范圍內(nèi)的雙嚙中心距變動(dòng)量，取其中的最大值Δfi"max作為評(píng)定值。測(cè)量記錄如圖12-14所示。徑向綜合總偏差ΔFi"的測(cè)量效果相當(dāng)于測(cè)量齒輪徑向跳動(dòng)ΔFr

，可用來(lái)評(píng)定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的精度。Δfi"可用來(lái)評(píng)定齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的精度。被測(cè)齒輪ΔFi"和Δfi"的合格條件是：ΔFi"不大于徑向綜合總公差Fi"（ΔFi"≤Fi"），Δfi"max不大于一齒徑向綜合公差fi"（Δfi"max≤fi"）。圖12-14徑向綜合偏差曲線圖Δa"—雙嚙中心距變動(dòng)；e1—幾何偏心；ΔFr—齒輪徑向跳動(dòng)徑向綜合總偏差測(cè)量演示2、徑向跳動(dòng)ΔFr（Fr）

齒輪徑向跳動(dòng)ΔFr

是指將測(cè)頭相繼放入被測(cè)齒輪每個(gè)齒槽內(nèi)，于接近齒高中部的位置與左、右齒面接觸時(shí)，從測(cè)頭到該齒輪基準(zhǔn)軸線的最大距離與最小距離之差，如圖12-15所示。

齒輪徑向跳動(dòng)ΔFr可用齒輪徑向跳動(dòng)測(cè)量?jī)x來(lái)測(cè)量。可使用與被測(cè)齒輪模數(shù)大小相適應(yīng)的球形或圓錐形測(cè)頭，依次放入每個(gè)齒槽測(cè)量，測(cè)出的各示值中最大與最小示值之差即為ΔFr。

被測(cè)齒輪徑向跳動(dòng)ΔFr可用來(lái)評(píng)定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的精度，它的合格條件是：它不大于齒輪徑向跳動(dòng)公差Fr（ΔFr≤Fr

）。

圖12-15齒輪徑向跳動(dòng)測(cè)量O—切齒時(shí)回轉(zhuǎn)中心；O'—齒輪基準(zhǔn)孔中心；r—齒槽與側(cè)頭的接觸點(diǎn)所在圓周的半徑；e1—幾何偏心齒輪徑向圓跳動(dòng)及其檢測(cè)的動(dòng)畫(huà)演示三、評(píng)定齒輪側(cè)隙指標(biāo)及其檢測(cè)

齒輪副側(cè)隙的大小與齒輪齒厚減薄量有密切的關(guān)系。齒輪齒厚減薄量可以用齒厚偏差或公法線長(zhǎng)度偏差來(lái)評(píng)定。

1.齒厚偏差

對(duì)于直齒輪，齒厚偏差fsn

是指在分度圓柱面上，實(shí)際齒厚與公稱(chēng)齒厚之差（圖12-16）。對(duì)于斜齒輪，指法向?qū)嶋H齒厚與公稱(chēng)齒厚之差。圖12-16齒厚偏差和齒厚極限偏差a)齒厚偏差

b)齒厚極限偏差sn—公稱(chēng)齒厚；snα一實(shí)際齒厚；fsn一齒厚偏差；Esns—齒厚上偏差；Esni—齒厚下偏差；Tsn一齒厚公差按照定義，齒厚以分度圓弧長(zhǎng)計(jì)值（弧齒厚），但弧長(zhǎng)不便于測(cè)量。因此，實(shí)際上是按分度圓上的弦齒高定位來(lái)測(cè)量弦齒厚。參看圖12-11，直齒輪分度圓上的公稱(chēng)弦齒厚Snc與公稱(chēng)弦齒高h(yuǎn)c的計(jì)算公式如下：（12-1）式中：δ——分度圓弦齒厚之半所對(duì)應(yīng)的中心角，；

ra——齒輪齒頂圓半徑的公稱(chēng)值；

m、z、a、x——齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)壓力角、變位系數(shù)。圖樣上標(biāo)注的公稱(chēng)弦齒高h(yuǎn)c

公稱(chēng)弦齒厚Snc

及其上、下偏差（Esns、Esni）：Snc

。齒厚偏差ΔEsn的合格條件是它在齒厚極限偏差范圍內(nèi)(Esni≤ΔEsn≤Esns)。測(cè)量弦齒厚時(shí)，為減少誤差應(yīng)按下式修正弦齒高：

式中ra（實(shí)際）—齒頂圓半徑的實(shí)測(cè)值。

2.公法線長(zhǎng)度偏差公法線長(zhǎng)度偏差ΔEw是指實(shí)際公法線長(zhǎng)度Wk與公稱(chēng)公法線長(zhǎng)度之差。

（1）直齒輪的公稱(chēng)公法線長(zhǎng)度W和測(cè)量時(shí)跨齒數(shù)k的計(jì)算

式中m、z、a、x——齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)壓力角、變位系數(shù)；

inva——漸開(kāi)線函數(shù)，inv20°=0.014904；

k——跨齒數(shù)，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪：k=za/180°+0.5；對(duì)于變位齒輪：k=zam/180°+0.5；其中，a=arccos[db/(d+2xm)],db和d分別為被測(cè)齒輪的基圓直徑和分度圓直徑。k值計(jì)算后應(yīng)圓整為最接近計(jì)算值的整數(shù)。

（2）斜齒輪的公稱(chēng)公法線長(zhǎng)度Wn和測(cè)量時(shí)跨齒數(shù)k的計(jì)算

式中，mn、n、k、z、t、xn分別為斜齒輪的法向模數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)壓力角、法向測(cè)量公法線長(zhǎng)度時(shí)的跨齒數(shù)、齒數(shù)、端面壓力角、法向變位系數(shù)。計(jì)算Wn和k時(shí)，首先根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)壓力角αn和分度圓螺旋角β計(jì)算出端面壓力角αt：再由z、αn和αt計(jì)算出假想齒數(shù)z'：然后由z、n和xn計(jì)算跨齒數(shù)k：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪(xn=0)，跨齒數(shù)。當(dāng)n=20°時(shí)，跨齒數(shù)。圖樣上標(biāo)注跨齒數(shù)k和公稱(chēng)公法線長(zhǎng)度W（或Wn）及其上、下偏差(Ews、Ewi)：。公法線長(zhǎng)度偏差ΔEw的合格條件是它在其極限偏差范圍內(nèi)(Ewi≤ΔEw≤Ews)。第四節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及其精度等級(jí)三、齒輪檢驗(yàn)項(xiàng)目的選擇二、齒輪精度等級(jí)的選擇一、齒輪精度指標(biāo)的公差的精度等級(jí)和計(jì)算公式四、圖樣上齒輪精度等級(jí)的標(biāo)注一、齒輪精度指標(biāo)的公差的精度等級(jí)和計(jì)算公式1.齒輪精度等級(jí)GB／T10095.1~2—2008對(duì)單個(gè)漸開(kāi)線圓柱齒輪輪齒同側(cè)齒面的精度規(guī)定了13個(gè)精度等級(jí)，從高到低分別用阿拉伯?dāng)?shù)字0、1、2、…、12表示；對(duì)徑向跳動(dòng)總公差和一齒徑向綜合偏差分別規(guī)定了9個(gè)精度等級(jí)（4，5，…、12），其中4級(jí)最高，12級(jí)最低。5級(jí)精度為基本等級(jí)，它是計(jì)算其他等級(jí)偏差允許值的基礎(chǔ)。0~2級(jí)齒輪的精度要求非常高，較少使用，屬于有待發(fā)展的精度等級(jí)；3~5級(jí)為高精度等級(jí)；6~9級(jí)為中等精度等級(jí)；10~12級(jí)為低精度等級(jí)。2.齒輪精度指標(biāo)各級(jí)精度的公差的計(jì)算公式

可按表12—3所列的公式計(jì)算確定，也可以從有關(guān)表中直接查取評(píng)定參數(shù)的允許值。二、齒輪精度等級(jí)的選擇

為了使用方便，GB/T10095.1~2—2008還給出了齒輪公差數(shù)值表，見(jiàn)有關(guān)表。這些公差表格中的齒輪公差數(shù)值都是以齒輪參數(shù)分段界限值的幾何平均值代入公式進(jìn)行計(jì)算，圓整后而得到的。

同一齒輪的三項(xiàng)精度要求，可以取成相同或不同的精度等級(jí)。設(shè)計(jì)者應(yīng)根據(jù)所設(shè)計(jì)的齒輪傳動(dòng)在工作中的具體使用條件，對(duì)齒輪加工精度規(guī)定最合適的技術(shù)要求。精度等級(jí)的選擇恰當(dāng)與否，不僅影響齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量，而且影響制造成本。選擇精度等級(jí)的主要依據(jù)是齒輪的用途和工作條件，應(yīng)考慮齒輪的圓周速度、傳遞的功率、工作持續(xù)時(shí)間、傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的要求、振動(dòng)和噪聲、承載能力、壽命等。選擇精度等級(jí)的方法有類(lèi)比法和計(jì)算法。

類(lèi)比法按齒輪的用途和工作條件等進(jìn)行對(duì)比選擇。表12-10列出某些機(jī)器中的齒輪所采用的精度等級(jí)，表12-11列出齒輪某些精度等級(jí)的應(yīng)用范圍，供參考。

計(jì)算法主要用于精密齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。當(dāng)精度要求很高時(shí)，可按使用要求計(jì)算出所允許的回轉(zhuǎn)角誤差，以確定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的精度等級(jí)。例如對(duì)于讀數(shù)齒輪傳動(dòng)鏈就應(yīng)該進(jìn)行這方面的分析和計(jì)算。對(duì)于高速動(dòng)力齒輪?？砂雌涔ぷ鲿r(shí)最高轉(zhuǎn)速計(jì)算出的圓周速度，或按允許的噪聲大小，來(lái)確定齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的精度等級(jí)。對(duì)于重載齒輪，可在強(qiáng)度計(jì)算或壽命計(jì)算的基礎(chǔ)上確定輪齒載荷分布均勻性的精度等級(jí)。表12-11齒輪某些精度等級(jí)的應(yīng)用范圍精度等級(jí)4級(jí)5級(jí)6級(jí)7級(jí)8級(jí)9級(jí)應(yīng)用范圍

極精密分度機(jī)構(gòu)的齒輪，非常高速并要求平穩(wěn)、無(wú)噪聲的齒輪，高速渦輪機(jī)齒輪

精密分度機(jī)構(gòu)的齒輪，高速并要求平穩(wěn)、無(wú)噪聲的齒輪，高速渦輪機(jī)齒輪

高速、平穩(wěn)、無(wú)噪聲、高效率齒輪，航空、汽車(chē)、機(jī)床中的重要齒輪，分度機(jī)構(gòu)齒輪，讀數(shù)機(jī)構(gòu)齒輪

高速、動(dòng)力小而需逆轉(zhuǎn)的齒輪，機(jī)床中的進(jìn)給齒輪，航空齒輪，讀數(shù)機(jī)構(gòu)齒輪，具有一定速度的減速器齒輪

一般機(jī)器中的普通齒輪，汽車(chē)、拖拉機(jī)、減速器中的一般齒輪，航空器中的不重要齒輪，農(nóng)機(jī)中的重要齒輪

精度要求低的齒輪齒輪圓周速度（m／s）直齒＜35＜20＜15＜10＜6＜2斜齒＜70＜40＜30＜15＜10＜4表12-10某些機(jī)器中的齒輪所采用的精度等級(jí)應(yīng)用范圍精度等級(jí)

應(yīng)用范圍精度等級(jí)

單嚙儀、雙嚙儀（測(cè)量齒輪）渦輪機(jī)減速機(jī)

金屬切削機(jī)床

航空發(fā)動(dòng)機(jī)

內(nèi)燃機(jī)車(chē)、電氣機(jī)車(chē)

轎車(chē)2～53～53～84～75～85～8

載重汽車(chē)

通用減速機(jī)

軋鋼機(jī)械

礦用絞車(chē)

起重機(jī)

拖拉機(jī)6～96～85～106～106～96～10三、齒輪檢驗(yàn)項(xiàng)目的選擇

四、圖樣上齒輪精度等級(jí)的標(biāo)注當(dāng)齒輪所有精度指標(biāo)的公差同為某一精度等級(jí)時(shí)，圖樣上可標(biāo)注該精度等級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)號(hào)。例如，同為7級(jí)時(shí)，可標(biāo)注為：

7GB/T10095.1—2008

當(dāng)齒輪各精度指標(biāo)的公差等級(jí)不同時(shí)，圖樣上可按齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性、齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性和輪齒載荷分布均勻性的順序分別標(biāo)注它們的精度等級(jí)及帶括號(hào)的對(duì)應(yīng)公差、極限偏差符號(hào)和標(biāo)準(zhǔn)號(hào)，或分別標(biāo)注它們的精度等級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)號(hào)。例如，累積總公差Fp

和單個(gè)齒距極限偏差fpt、齒廓總公差Fa皆為8級(jí)，而螺旋線總公差Fβ為7級(jí)時(shí)，可標(biāo)注為：

8(Fp、fpt、Fa)、7(Fβ)GB／T10095．1—2008或標(biāo)注為：

8-8-7GB/T10095.1—2008第五節(jié)齒輪副精度的評(píng)定指標(biāo)圖12-19箱體上軸承跨距和齒輪副中心距b—齒寬；L—軸承跨距；a—公稱(chēng)中心距參看圖12-19，圓柱齒輪減速器的箱體上有兩對(duì)軸承孔，這兩對(duì)軸承孔分別用來(lái)支承與兩個(gè)相互嚙合齒輪各自連成一體的兩根軸。這兩對(duì)軸承孔的公共軸線應(yīng)平行，它們之間的距離稱(chēng)為齒輪副中心距a，箱體上支承同一根軸的兩個(gè)軸承各自中間平面之間的距離稱(chēng)為軸承跨距L，它相當(dāng)于被支承軸的兩個(gè)軸頸各自中間平面之間的距離。中心距偏差和軸線平行度誤差對(duì)齒輪傳動(dòng)的使用要求都有影響。前者影響側(cè)隙的大小，后者影響輪齒載荷分布的均勻性。

一、齒輪副中心距偏差參看圖12-19，齒輪副中心距偏差Δfa。是指在箱體兩側(cè)軸承跨距L的范圍內(nèi)，齒輪副兩條軸線之間的實(shí)際距離與公稱(chēng)中心距a之差。圖樣上標(biāo)注公稱(chēng)中心距及其上、下偏差：a±fa。fa的數(shù)值按齒輪精度等級(jí)可從有關(guān)表中選用。中心距偏差的合格條件是它在中心距極限偏差范圍內(nèi)(-fa≤Δfa≤+fa)。

二、齒輪副軸線平行度偏差測(cè)量齒輪副兩條軸線之間的平行度偏差時(shí)，應(yīng)根據(jù)兩對(duì)軸承的跨距L，選取跨距較大的那條軸線作為基準(zhǔn)軸線。參看圖12-20，被測(cè)軸線對(duì)基準(zhǔn)軸線的平行度偏差應(yīng)在相互垂直的軸線平面[H]和垂直平面[V]上測(cè)量。軸線平面[H]是指包含基準(zhǔn)軸線并通過(guò)被測(cè)軸線與一個(gè)軸承中間平面的交點(diǎn)所確定的平面。垂直平面[V]是指通過(guò)上述交點(diǎn)確定的垂直于軸線平面[H]且平行于基準(zhǔn)軸線的平面。軸線平面[H]上的平行度偏差ΔfΣδ是指實(shí)際被測(cè)軸線2在[H]平面上的投影對(duì)基準(zhǔn)軸線1的平行度偏差。垂直平面[V]上的平行度偏差ΔfΣβ是指實(shí)際被測(cè)軸線2在[V]平面上的投影對(duì)基準(zhǔn)軸線1的平行度偏差。ΔfΣδ的公差fΣδ和ΔfΣβ的公差fΣβ推薦按下列公式確定：（12-4）（12-5）式中，L、b和Fβ為軸承跨距、齒輪齒寬和齒輪螺旋線總公差。齒輪副軸線平行度偏差合格的條件是：

ΔfΣδ≤fΣδ且ΔfΣβ≤fΣβ

圖12-20齒輪副軸線平行度偏差1一基準(zhǔn)軸線；2一被測(cè)軸線；[H]一軸線平面；[V)—垂直平面第六節(jié)齒輪側(cè)隙指標(biāo)的確定和齒輪坯公差一、齒厚極限偏差的確定二、公法線長(zhǎng)度極限偏差的確定三、齒輪坯公差四、齒輪齒面和基準(zhǔn)面的表面粗糙度輪廓要求齒厚上偏差可以根據(jù)齒輪副所需要的最小側(cè)隙通過(guò)計(jì)算或類(lèi)比法確定。齒厚下偏差則按齒輪精度等級(jí)和加工齒輪時(shí)的徑向進(jìn)刀公差和幾何偏心確定。齒輪精度等級(jí)和齒厚極限偏差確定后，齒輪副的最大側(cè)隙就自然形成，一般不必驗(yàn)算。

1.齒輪副所需要的最小側(cè)隙側(cè)隙如圖12-22所示，為法向側(cè)隙jbn。在標(biāo)準(zhǔn)溫度（20oC）下齒輪副無(wú)負(fù)荷時(shí)所需最小限度的法向側(cè)隙稱(chēng)為最小法向側(cè)隙jbnmin。它由兩部分組成。（1）補(bǔ)償傳動(dòng)時(shí)溫度升高使齒輪和箱體產(chǎn)生熱變形所需的法向側(cè)隙jbn1jbn1=a(α1Δt1-α2Δt2）×2sinαn

（12-6）式中a——齒輪副的公稱(chēng)中心距；

α1和α2——齒輪和箱體材料的線膨脹系數(shù)(1／℃)；

Δt1和Δt2——齒輪溫度t1和箱體溫度t2分別對(duì)20℃的偏差，即Δt1=tl-20℃，Δt2=t2-20℃an——齒輪的法向壓力角。一、齒厚極限偏差的確定圖12-22用塞尺測(cè)量法向側(cè)隙NN—嚙合線；jbn—法向側(cè)隙

（2）保證正常潤(rùn)滑條件所需的法向側(cè)隙jbn2

jbn2取決于潤(rùn)滑方法和齒輪的圓周速度，可參考表12-14選取。齒輪副的最小法向側(cè)隙為jbnmin=jbn1+jbn2

表12–14保證正常潤(rùn)滑條件所需的法向側(cè)隙jbn2潤(rùn)滑方式齒輪圓周速度v(m/s)≤10＞10～25＞25～60＞60噴油潤(rùn)滑0.01mn0.02mn0.03mn(0.03～0.05)mn油池潤(rùn)滑(0.005～0.01)mn注：mn——齒輪法向模數(shù)（mm）2.齒厚上偏差的確定確定齒厚上極限偏差Esns即齒厚最小減薄量，還要考慮側(cè)隙減小量Jbn。計(jì)算公式如下：（12-7）式中，fpb1、fpb2分別為大、小齒輪的單個(gè)齒距極限偏差，F(xiàn)β為螺旋線總公差，F(xiàn)Σδ=（L/b)Fβ和fΣβ=0.5（L/b)Fβ(L為齒輪軸距，b為齒寬)代入，得：（12-8）

（12-9）通常，為方便計(jì)算，令Esns1=Esns2=Esns，則由上式求得的齒厚上偏差為：（12-10）

3.齒厚下偏差的確定齒厚下偏差Esni由齒厚上偏差Esns和齒厚公差Tsn求得：Esni=Esns-Tsn齒厚公差Tsn的大小主要取決于切齒時(shí)的徑向進(jìn)刀公差br，和齒輪徑向跳動(dòng)公差Fr。br和Fr按獨(dú)立隨機(jī)變量合成，并把它們從徑向計(jì)值換算到齒厚偏差方向(乘以2tanan

)，則得：

式中，br的數(shù)值推薦按表12-15選取，F(xiàn)r的數(shù)值按齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的精度等級(jí)、分度圓直徑和法向模數(shù)（可以從有關(guān)表中查取）確定。表12-15切齒時(shí)的徑向進(jìn)刀公差齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的精度等級(jí)4級(jí)5級(jí)6級(jí)7級(jí)8級(jí)9級(jí)br1.26IT7IT81.26IT8IT91.26IT9IT10注：標(biāo)準(zhǔn)公差值IT按齒輪分度圓直徑從有關(guān)表查取。二、公法線長(zhǎng)度極限偏差的確定公法線長(zhǎng)度的上、下偏差(Ews、Ewi)分別由齒厚的上、下偏差(Esns、Esni)換算得到。考慮到齒輪徑向跳動(dòng)ΔFr服從瑞利(Rayleigh)分布規(guī)律，假定ΔFr的分布范圍等于齒輪徑向跳動(dòng)公差Fr，則切齒后一批齒輪中93％的齒輪的ΔFr不超過(guò)0.72Fr，所以在換算時(shí)要扣除0.72Fr的影響。這樣，便得出外齒輪的換算公式如下（12-12）模數(shù)、齒數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角分別相同的內(nèi)、外齒輪的公稱(chēng)公法線長(zhǎng)度相同，跨齒數(shù)也相同。內(nèi)、外齒輪的公法線長(zhǎng)度極限偏差互成倒影關(guān)系，即正、負(fù)號(hào)相反，上、下偏差值顛倒，所以?xún)?nèi)齒輪的換算公式如下：

Ews=-Esnicosα-072FrsinαEwi=-Esnscosα+072Frsinα（12-13）切齒前的齒輪坯基準(zhǔn)表面的精度對(duì)齒輪的加工精度和安裝精度的影響很大。因此，在齒輪零件圖上還必須標(biāo)注齒輪坯公差。

1.盤(pán)形齒輪的齒輪坯公差參看圖12-23，盤(pán)形齒輪的基準(zhǔn)表面是：齒輪安裝在軸上的基準(zhǔn)孔，切齒時(shí)的定位端面，齒頂圓柱面。公差項(xiàng)目主要有：（1）基準(zhǔn)孔的尺寸公差（采用包容要求）和齒頂圓柱面的直徑公差按齒輪精度等級(jí)從表12-16中選用。（2）基準(zhǔn)端面對(duì)基準(zhǔn)孔軸線的端面圓跳動(dòng)公差由該端面直徑Dd、齒寬b和齒輪螺旋線總公差Fβ按