平面向量數(shù)量積的坐標表示（第1課時）下學期高一數(shù)學課件（人教A版2019必修二）1_第1頁
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文檔簡介

6.3.5平面向量數(shù)量積的坐標表示（第1課時）1.掌握平面向量數(shù)量積的坐標表示，會進行平面向量數(shù)量積的坐標運算.(重點)2.能夠用兩個向量的坐標來解決與向量的模、夾角、垂直有關的問題.(難點)學習目標同學們，前面我們已經(jīng)學習了平面向量的數(shù)量積及其性質，也掌握了如何用“坐標語言”來描述向量的加法、減法和數(shù)乘運算。這些知識為我們研究向量提供了非常便捷的方法。那么，既然我們已經(jīng)能夠用坐標來表示向量的這些基本運算，接下來我們不禁要問：我們是否也能用坐標來表示兩個向量的數(shù)量積呢？如果可以，那么這種方法將為我們解決向量問題提供更多的便利，使我們能夠更加直觀地理解和計算向量之間的關系。今天，我們就來探討這個問題，看看如何用坐標去表示兩個向量的數(shù)量積。導

語目錄1234數(shù)量積的坐標表示平面向量的模向量的夾角和垂直問題CONTENTS書讀百遍其義自現(xiàn)數(shù)量積的坐標表示1在平面直角坐標系中，設i，j分別是與x軸和y軸方向相同的兩個單位向量，你能計算出i·i，j·j，i·j的值嗎？若設非零向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，你能給出a·b的值嗎？問題1提示根據(jù)向量數(shù)量積的定義，易得i·i=1，j·j=1，i·j=0.∵a=x1i+y1j，b=x2i+y2j，∴a·b=(x1i+y1j)·(x2i+y2j)=x1x2i2+x1y2i·j+x2y1j·i+y1y2j2=x1x2+y1y2.設a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則a·b=

.x1x2+y1y2知識梳理題型一

數(shù)量積的坐標運算探究15

探究2平面向量的模2若已知a=(x1，y1)，試計算a2和|a|2的值.問題2提示a2=a·a=x1x1+y1y1=|a|2.1.若a=(x，y)，則|a|2=

或|a|=___________.2.如果表示向量a的有向線段的起點和終點的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，那么a=(x2-x1，y2-y1)，|a|=________________________.

x2+y2

知識梳理題型二

平面向量的?！?/p>

探究3√向量的夾角和垂直問題3

x1x2+y1y2=0知識梳理注意：1.兩向量垂直與兩向量平行的坐標表示易混淆.2.兩向量夾角的余弦值大于0的夾角不一定是銳角，兩向量夾角的余弦值小于0的夾角不一定是鈍角.知識梳理題型三

向量的夾角及垂直問題√√√

探究4√√書讀百遍其義自現(xiàn)4

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