第27章3第1課時(shí)位似圖形及畫法

第二十七章相似27.3位似第1課時(shí)位似圖形及畫法目錄CONTENTSA知識分點(diǎn)練B能力綜合練

知識點(diǎn)1

位似圖形的有關(guān)概念1.

下列相似圖形不是位似圖形的是（D

）D2.

如圖，兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（D

）A.

點(diǎn)AB.

點(diǎn)BC.

點(diǎn)CD.

點(diǎn)DD知識點(diǎn)2

位似圖形的性質(zhì)3.

如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，相似比為

2∶3，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'.若AB＝6，則A'B'的長為

（B

）A.8B.9C.10D.15B4.

如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍后得到

△A'B'C'，以下說法錯(cuò)誤的是（C

）A.

△ABC∽△A'B'C'B.

點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C'在同一條直線上C.

AO∶AA'＝1∶2D.

AB∥A'B'C

A.4B.6C.16D.18D6.

（2023·長春）如圖，△ABC和△A'B'C'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖

形，點(diǎn)A在線段OA'上.若OA∶AA'＝1∶2，則△ABC與△A'B'C'的周長

之比為

?.1∶3

知識點(diǎn)3

位似圖形的畫法7.

（教材P48練習(xí)T2變式）如圖，已知△ABC，按下列要求作三角形，

使所作三角形與△ABC位似，且相似比為1∶5.（1）位似中心O在△ABC的邊AB上（在圖1中作圖）；解：（1）如圖1，△A'B'C'和△A″B″C″即為所求.

（2）以點(diǎn)C為位似中心（在圖2中作圖）.解：（2）如圖2，△A'B'C和△A″B″C即為所求.

易錯(cuò)點(diǎn)

因未分類討論位似圖形的位置而漏解

25或15

9.

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，M，N分別

是邊AB，AD的中點(diǎn)，連接OM，ON，MN，則下列敘述不正確的是

（B

）A.

△AMO與△ABC位似B.

△AMN與△BCD位似C.

△ABO與△CDO位似D.

△AMN與△ABD位似B10.

《墨子·天志》記載：“輪、匠執(zhí)其規(guī)、矩，以度天下之方圓.”度方知圓，感悟數(shù)學(xué)之美.如圖，正方形ABCD的面積為4，以它的對角線

交點(diǎn)為位似中心，作其位似圖形A'B'C'D'.若A'B'∶AB＝2∶1，則四邊形

A'B'C'D'的外接圓的周長為

?.

11.

由邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格如圖所示，△ABC與△A'B'C'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）畫出位似中心點(diǎn)O；解：（1）點(diǎn)O如圖所示.（2）求出△ABC與△A'B'C'的相似比；解：（2）相似比為1∶2.（3）以點(diǎn)O為位似中心，再畫一個(gè)△A1B1C1，使它與△ABC的相似比為2.5∶1，并直接寫出△A1B1C1的面積.

12.

如圖，已知△DEO與△ABO是位似圖形，△OEF與△OBC是位似圖

形.求證：OD·OC＝OF·OA.

13.

如圖，已知矩形ABCD與矩形AB'C'D'是位似圖形，點(diǎn)A為位