數(shù)學(xué)建模活動(dòng)周期現(xiàn)象的描述課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版

7.4數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)：周期現(xiàn)象的描述第七章

三角函數(shù)1.會(huì)用三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2.體會(huì)利用三角函數(shù)構(gòu)建事物周期變化的數(shù)學(xué)模型.課標(biāo)要求三角函數(shù)模型在物理中的應(yīng)用一(1)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，A>0，ω>0中參數(shù)的物理意義知識(shí)梳理Aωt＋φφ(1)當(dāng)單擺開(kāi)始擺動(dòng)(t＝0)時(shí)，離開(kāi)平衡位置的距離是多少？例1(2)當(dāng)單擺擺動(dòng)到最右邊時(shí)，離開(kāi)平衡位置的距離是多少？(3)單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次需要多長(zhǎng)時(shí)間？訓(xùn)練1三角函數(shù)模型在生活中的應(yīng)用二例2(2)若有一種細(xì)菌在15℃到25℃之間可以生存，那么在這段時(shí)間內(nèi)，該細(xì)菌能生存多長(zhǎng)時(shí)間？某景區(qū)客棧的工作人員為了控制經(jīng)營(yíng)成本，減少浪費(fèi)，合理安排入住游客的用餐，通過(guò)統(tǒng)計(jì)每個(gè)月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個(gè)月份來(lái)客棧入住的游客人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：①每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；②入住客棧的游客在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；③2月份入住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多.(1)若入住客棧的游客人數(shù)y與月份x之間的關(guān)系可用函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0，ω>0，0<|φ|<π)近似描述，求該函數(shù)解析式.訓(xùn)練2(2)請(qǐng)問(wèn)哪幾個(gè)月份要準(zhǔn)備不少于400人的用餐？函數(shù)模型的選取三已知某海濱天然浴場(chǎng)的海浪高度y(單位：米)是時(shí)間t(單位：小時(shí)，0≤t≤24)的函數(shù)，記作y＝f(t).如下表是某日各時(shí)段的浪高數(shù)據(jù)：例3t/時(shí)03691215182124y/米1.51.00.51.01.51.00.51.01.5(1)從y＝at＋b，y＝at2＋bt＋c，y＝Acos(ωt＋φ)＋b(A>0，ω>0)中選擇一個(gè)合適的函數(shù)模型，并求出該擬合模型的解析式；(2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1.25米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放，若海濱浴場(chǎng)全天二十四小時(shí)營(yíng)業(yè)，對(duì)游客開(kāi)放，請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論求出一天內(nèi)共有多長(zhǎng)時(shí)間可供沖浪愛(ài)好者進(jìn)行活動(dòng).一物體相對(duì)于某一固定位置的位移y(cm)和時(shí)間t(s)之間的一組對(duì)應(yīng)值如下表所示，則可近似地描述該物體的位置y和時(shí)間t之間的關(guān)系的一個(gè)三角函數(shù)式為_(kāi)_______________________.訓(xùn)練3t00.10.20.30.40.50.60.70.8y