探索直線平行的條件第1課時(shí)課件～北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

2探索直線平行的條件第1課時(shí)2024～2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課時(shí)目標(biāo)素養(yǎng)達(dá)成1.會(huì)識(shí)別由“三線八角”構(gòu)成的同位角,會(huì)用三角板過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線幾何直觀2.

掌握基本事實(shí):同位角相等,兩直線平行幾何直觀、推理能力1.如圖所示,在所標(biāo)識(shí)的角中,同位角是()

A.∠2和∠4 B.∠1和∠3C.∠1和∠4 D.∠2和∠3C2.如圖所示,已知∠1=65°,要使a∥b,則須具備另一個(gè)條件()A.∠3=65° B.∠3=115°C.∠4=65° D.∠2=65°A

同位角的識(shí)別(幾何直觀)【典例1】如圖所示,三條直線兩兩相交,∠1的同位角是(

)A.∠2B.∠4C.∠3D.∠5【自主解答】選B.三條直線兩兩相交,∠1的同位角是∠4.1.如圖所示,∠1的同位角是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5C【解析】觀察圖形,∠1的同位角是∠4.2.如圖所示,∠1的同位角是()A.∠2 B.∠A

C.∠3 D.∠CC【解析】∠1與∠3是同位角.

(2024·河源期末)如圖所示,將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上,如果∠2=50°,要使a∥b,那么∠1=()A.40° B.50° C.60° D.80°A【解析】因?yàn)椤?=50°,所以∠3=180°-90°-50°=40°,所以當(dāng)∠1=∠3=40°時(shí),a∥b.平行線的基本性質(zhì)【典例3】如圖所示,有直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.(1)過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎?【自主解答】(1)如圖所示,過(guò)直線a外的一點(diǎn)B畫直線a的平行線,有且只有一條直線與直線a平行.(2)如圖所示,過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行.理由如下:因?yàn)閎∥a,c∥a,所以c∥b.若AB∥CD,AB∥EF,則________∥________,理由是____________________________________.

CD

EF

平行于同一條直線的兩條直線平行

【解析】因?yàn)锳B∥CD,AB∥EF,所以CD∥EF,理由是:平行于同一條直線的兩條直線平行.1.如圖所示,∠1的同位角是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5B【解析】根據(jù)同位角定義,∠1的同位角是∠3.2.如圖所示,點(diǎn)A,B,E在同一條直線上,添加一個(gè)條件_______________,即可判斷AD∥BC.

∠A=∠CBE

【解析】根據(jù)同位角相等,兩直線平行可添加∠A=∠CBE,可得AD∥BC.3.如圖所示,在三角形ABC中,∠B=∠ACB,D在BC的延長(zhǎng)線上,CD平分∠ECF,試說(shuō)明:AB∥CE.【解析】因?yàn)镃D平分∠ECF,所以∠DCF=∠DCE,又因?yàn)椤螪CF=∠ACB,所以∠ACB=∠DCE,又因?yàn)椤螧=∠ACB,所以∠B=∠DCE,所以AB∥CE.知識(shí)點(diǎn)1

同位角的識(shí)別1.(2024·佛山南海質(zhì)檢)如圖所示,∠1和∠2是同位角的是()C【解析】根據(jù)同位角的定義,觀察圖可知,A.∠1和∠2是不同位角,故此選項(xiàng)不符合題意;B.∠1和∠2不是同位角,故此選項(xiàng)不符合題意;C.∠1和∠2是同位角,故此選項(xiàng)符合題意;D.∠1和∠2不是同位角,故此選項(xiàng)不符合題意.2.(2024·惠州龍門期中)如圖所示,與∠1是同位角的為________.

∠4

【解析】如題圖所示,與∠1是同位角的為∠4.知識(shí)點(diǎn)2

由同位角相等判斷兩直線平行3.如圖所示,若∠1=63°,則添加下列哪個(gè)條件后,可判定l1∥l2?()A.∠2=127° B.∠4=117°C.∠3=27° D.∠5=17°B【解析】A.因?yàn)椤?=127°,∠2+∠3=180°,所以∠3=53°,因?yàn)椤?=63°,所以∠1≠∠3,所以不能判定l1∥l2,故A不符合題意;B.因?yàn)椤?=117°,∠4+∠3=180°,所以∠3=63°,因?yàn)椤?=63°,所以∠1=∠3,所以l1∥l2,故B符合題意;C.因?yàn)椤?=63°,∠3=27°,所以∠1≠∠3,所以不能判定l1∥l2,故C不符合題意;D.因?yàn)椤?=63°,∠5=∠3=17°,所以∠1≠∠3,所以不能判定l1∥l2,故D不符合題意.4.(2024·廣州番禺區(qū)期中)如圖所示,CE平分∠ACD,若∠1=30°,∠2=60°,試說(shuō)明:AB∥CD.【解析】因?yàn)镃E平分∠ACD,∠1=30°,所以∠ACD=2∠1=60°(角平分線定義),因?yàn)椤?=60°(已知),所以∠2=∠ACD(等量代換),所以AB∥CD(同位角相等兩直線平行).知識(shí)點(diǎn)3

平行線的基本性質(zhì)5.如圖所示,已知A,B,C三點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A可畫直線BC的平行線的條數(shù)是()A.0條

B.1條

C.2條

D.無(wú)數(shù)條B【解析】因?yàn)榻?jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行,所以過(guò)點(diǎn)A畫直線BC的平行線,能畫1條.6.如圖所示,AB∥CD,過(guò)點(diǎn)E畫EF∥AB,則EF與CD的位置關(guān)系是_________,理由是___________________________________.

平行

平行于同一條直線的兩條直線平行

【解析】EF與CD的位置關(guān)系是EF∥CD,理由是:平行于同一條直線的兩條直線平行.7.(2024·廣州期中)下列圖中∠1和∠2不是同位角的是()C【解析】A.由圖可知,∠1,∠2是同位角,故A不符合題意.B.由圖可知,∠1,∠2是同位角,故B不符合題意.C.由圖可知,∠1,∠2不是同位角,故C符合題意.D.由圖可知,∠1,∠2是同位角,故D不符合題意.8.下列說(shuō)法中,正確的是()A.兩條不相交的直線叫作平行線B.一條直線的平行線有且只有一條C.在同一平面內(nèi),若直線a∥b,a∥c,則b∥cD.若兩條線段不相交,則它們互相平行C【解析】A.平行線的定義:在同一平面內(nèi),兩條不相交的直線叫作平行線.故錯(cuò)誤;B.過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行.一條直線的平行線有無(wú)數(shù)條,故錯(cuò)誤;C.在同一平面內(nèi),平行于同一直線的兩條直線平行.故正確;D.根據(jù)平行線的定義知是錯(cuò)誤的.9.如圖所示,a,b是木工師傅用角尺在工