復數(shù)的乘除運算課件高一下學期數(shù)學人教A版22

第7章復數(shù)7.2.2復數(shù)的乘除運算

課程目標1.掌握復數(shù)代數(shù)形式的乘法和除法運算；2.理解復數(shù)乘法的交換律、結合律和乘法對加法的分配律;3.理解且會求復數(shù)范圍內(nèi)的方程根.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：復數(shù)乘法、除法運算法則;2.邏輯推理：復數(shù)乘法運算律的推導;3.數(shù)學運算：復數(shù)四則運算;4.數(shù)學建模：結合實數(shù)范圍內(nèi)求根公式和復數(shù)四則運算，解決復數(shù)范圍內(nèi)的方程根問題.

復習回顧(1)復數(shù)加減法的運算法則：即:兩個復數(shù)相加(減)就是實部與實部相加（減）作為和（差）的實部,虛部與虛部分別相加(減)作為和（差）的虛部.(2)復數(shù)的加法滿足交換律、結合律,即對任何z1,z2,z3∈C,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).自主預習，回答問題閱讀課本77-79頁，思考并完成以下問題1、復數(shù)乘法、除法的運算法則是什么？2、復數(shù)乘法的多項式運算與實數(shù)的多項式運算法則是否相同？如何應用共軛復數(shù)解決問題？要求：學生獨立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算1復數(shù)的乘法法則

兩個復數(shù)的積仍然是一個確定的復數(shù)在復數(shù)中，完全平方公式，平方差公式仍然適用

復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算1復數(shù)乘法滿足的運算律

復數(shù)代數(shù)形式的乘方2復數(shù)的乘方

1復數(shù)乘方的運算律2

復數(shù)代數(shù)形式的乘方2實數(shù)集內(nèi)的乘法、乘方的一些重要結論和運算法則在復數(shù)集內(nèi)不一定成立，如：

共軛復數(shù)的性質(zhì)3

復數(shù)代數(shù)形式的除法運算4定義1

復數(shù)的除法法則2

由此可見，兩個復數(shù)相除(除數(shù)不為0)的結果是一個確定的復數(shù)復數(shù)代數(shù)形式的除法運算4復數(shù)的除法與實數(shù)的除法有所不同，對于實數(shù)的除法，可以直接約分化簡，得出結論；但是對于復數(shù)的除法，因為分母為復數(shù)，一般不能直接約分化簡.復數(shù)除法實質(zhì)上就是分母實數(shù)化的過程.

對共軛復數(shù)的概念理解不清坑①【錯解】對共軛復數(shù)的概念理解不清而做錯

題誤用判別式解復數(shù)范圍內(nèi)的一元二次方程坑②

題

由于虛數(shù)單位的特殊性，故不能用判別式判斷復數(shù)范圍內(nèi)的一元二次方程有無實數(shù)根

題①——復數(shù)的乘除運算

題②——與共軛復數(shù)有關的運算

題③——復數(shù)范圍內(nèi)的解一元二次方程問題(實系數(shù))

題④——復數(shù)