反比例函數(shù)的應用課件北師大版九年級數(shù)學上冊

6.3反比例函數(shù)的應用第六章反比例函數(shù)北師大版數(shù)學九年級上冊【公開課精品課件】授課教師：********班級：********時間：********情境引入：展示一些生活中的實例，如當路程?x，（??k=0。通過具體的函數(shù)表達式，如?y=x6?

，?y=?x3?

等，讓學生判斷是否為反比例函數(shù)，加深對概念的理解。然后，通過實際問題，如已知三角形的面積為?12方法以及分析實際問題中反比例函數(shù)關系的要點，強調要注意實際問題中自變量的取值范圍。5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結梳理9布置作業(yè)學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解1.通過自主學習和合作學習，學生會應用反比例函數(shù)的性質解決問題，提高解決問題的能力，培養(yǎng)應用意識；2.通過教師講評，感受實際問題的探索方法，培養(yǎng)化歸的數(shù)學思想和分析問題的能力；3.在探索過程中培養(yǎng)學生學習數(shù)學的主動性，體驗函數(shù)在解決實際問題中的應用，養(yǎng)成學以致用的良好習慣.某?？萍夹〗M進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地，你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地的壓力合計600N，那么：(1)含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當木板面積為0．2m2時，壓強是多少？(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)國象．1.什么是反比例函數(shù)?2.反比例函數(shù)的圖象是什么?3.反比例函數(shù)的圖象有什么性質?反比例函數(shù):當k>0時,兩支曲線分別在______,在每一象限內,y的值隨x的增大而______.當k<0時,兩支曲線分別在______,在每一象限內,y的值隨x的增大而______.

1．長方形地下室的體積V一定，那么底面積S與深度h是________關系；表達式是________．2．運貨物的路程s一定，那么運貨物的速度v與時間t是________關系；表達式是________．3．電學知識告訴我們，用電器的輸出功率P、兩端的電壓U和電器的電阻R有如下關系：PR＝U2.這個關系式還可以寫成P＝________，或R＝________.自主探究2.請同學們完成課本158頁做一做1題.1.請同學們閱讀課本158-159頁.

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思維碰撞小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀教師講評重點知識點1：反比例函數(shù)與幾何圖形、一次函數(shù)的綜合應用反比例函數(shù)與幾何圖形、一次函數(shù)綜合起來應用可解決如下幾種問題：（1）已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式，求它們圖象交點的坐標，這類題目可以通過列方程組來求解；（2）判斷含有同一字母系數(shù)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在同一直角坐標系中的位置情況，可先由兩者中的某一圖象確定字母系數(shù)的取值情況，再與另一圖象相對照解決；（3）已知關于一次函數(shù)或反比例函數(shù)的信息，求一次函數(shù)或反比例函數(shù)的關系式；（4）利用反比例函數(shù)圖象的幾何意義求與面積有關的問題.教師講評難點力學、電學等知識中存在著反比例函數(shù)，解決這類問題，要牢記物理公式.（1）當電路中電壓一定時，電流與電阻成反比例關系；（2）當做的功一定時，作用力與在力的方向上通過的距離成反比例關系；（3）當氣體質量一定時，密度與體積成反比例關系；（4）當壓力一定時，壓強與受力面積成反比例關系.常見考法：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題常涉及特殊線段、三角形面積等，這些幾何圖形的邊長常與某些點的坐標相關，很多命題者常在這些知識交匯處出題.

誤區(qū)提醒

忽略實際問題中自變量的取值范圍；不能正確地構造出函數(shù)模型.知識點2：反比例函數(shù)與物理問題的綜合應用

C234567891012.列車從甲地駛往乙地，行完全程所需的時間

t

(h)與行駛的

平均速度

v

(km/h)之間的反比例函數(shù)關系如圖所示.若列車

要在2.5h內到達，則平均速度至少需要提高

到

?km/h.240

23456789101知識點2

反比例函數(shù)的跨學科應用3.[教材P159習題T2變式]

某氣球內充滿了一定質量的氣體，

當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓

p

(kPa)是氣體體積

V

(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當氣球內的氣壓大于

100kPa時，氣球將爆炸.為了保證氣球不爆炸，氣球的體

積

V

應滿足的要求是(

A

)AA.

V

≥

B.

V

＞

C.

V

＜

D.

V

≤

234567891014.已知蓄電池的電壓為定值，使用該蓄電池時，電流

I

(單

位：A)與電阻

R

(單位：Ω)是反比例函數(shù)關系，它的圖象

如圖所示.(1)請求出這個反比例函數(shù)的表達式.

234567891014.已知蓄電池的電壓為定值，使用該蓄電池時，電流I(單

位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關系，它的圖象

如圖所示.(2)如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不能超過10

A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內？

23456789101

AA.(－3，5)B.(3，－5)C.(－3，－5)D.(－5，3)23456789101

(1)請直接寫出

B

點的坐標；解：(1)

B

(－1，－3).23456789101

(2)求出這兩個函數(shù)的表達式；23456789101

23456789101

(3)根據(jù)圖象直接寫出，在第一象限正比例函數(shù)的值不小于

反比例函數(shù)的值的

x

的取值范圍.解：(3)由圖象可知，在第一象限正比例函數(shù)的值不小于反比例函數(shù)的值的

x

的取值范圍為

x

≥1.23456789101實際問題中的反比例函數(shù)