種群數(shù)量的變化（第1課時(shí)）

第1章

種群及其動(dòng)態(tài)第2節(jié)

種群數(shù)量的變化(1)

我們的手上難免沾染細(xì)菌。細(xì)菌的繁殖速率很快，因而我們要常洗手。假設(shè)在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)菌每20min就通過分裂繁殖一代。

細(xì)菌的增殖（視頻）二分裂時(shí)間（min)020406080100120140160180分裂次數(shù)0123456789數(shù)量（個(gè)）1Nn=2n248163264128256512問題1:

細(xì)菌的生殖方式是怎樣的？問題2:

第n代細(xì)菌數(shù)量的計(jì)算公式是什么？問題探討n＝60min×72h／20min＝216Nn＝1X２n

＝2216建立數(shù)學(xué)模型問題3:

72h后，由一個(gè)細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量是多少？問題4:

在一個(gè)培養(yǎng)瓶中，細(xì)菌的數(shù)量會(huì)一直按照這個(gè)公式描述的趨勢增長嗎？如何驗(yàn)證你的觀點(diǎn)？我們可以采用什么學(xué)科方法來研究？不會(huì)，因?yàn)榕囵B(yǎng)瓶中的營養(yǎng)物質(zhì)和空間是有限的?？梢杂脤?shí)驗(yàn)計(jì)數(shù)法來驗(yàn)證。問題探討一、建構(gòu)種群增長模型的方法建立數(shù)學(xué)模型2表現(xiàn)形式：數(shù)學(xué)公式曲線圖等3意義:描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化。1概念：是用來描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。Nn＝1×2n精確，但不夠直觀直觀，但不夠精確（同數(shù)學(xué)方程式相比，曲線圖更能反映出種群數(shù)量的增長趨勢。）觀察研究對象提出問題作出假設(shè)建立數(shù)學(xué)模型（根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)）對模型進(jìn)行檢驗(yàn)修正研究方法研究實(shí)例細(xì)菌每20min分裂一次，怎樣計(jì)算繁殖n代的數(shù)量？在資源和生存空間沒有限制的條件下，細(xì)菌種群的增長不會(huì)受種群密度增加的影響Nn=2nN代表細(xì)菌數(shù)量，n表示第幾代觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌數(shù)量，對模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正4建立數(shù)學(xué)模型一般包括以下步驟：一、建構(gòu)種群增長模型的方法回顧我們高中生物中學(xué)習(xí)過哪些模型呢？物理模型(實(shí)物、圖畫≠照片）數(shù)學(xué)模型概念模型模型是人們?yōu)榱四撤N特定目的而對認(rèn)識(shí)對象所作的一種簡化的概括性描述。問題:

在自然界中，種群的數(shù)量變化情況是怎么樣的呢？有類似細(xì)菌在理想條件下種群增長的形式嗎？【資料1】1859年，一位來澳大利亞定居的英國人在他的農(nóng)場中放生了24只野兔，一個(gè)世紀(jì)后，這24只野兔的后代竟超過6億只。漫山遍野的野兔不僅與牛羊爭食牧草，還啃噬樹皮，造成植被破壞，導(dǎo)致水土流失。直到人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數(shù)量得到控制。

p824只思考?討論【資料2】20世紀(jì)30年代時(shí)，人們將環(huán)頸雉引入到美國的一個(gè)島嶼上，在最初的5年內(nèi)，1937—1942年期間該種群數(shù)量的增長如左圖所示種群數(shù)量增長迅猛，且呈無限增長趨勢。食物充足、缺少天敵等。1、這兩個(gè)資料中的種群增長有什么共同點(diǎn)？2、種群出現(xiàn)這種增長的原因是什么？思考?討論不能，因?yàn)橘Y源和空間是有限的。

自然界確有類似的細(xì)菌在理想條件下種群數(shù)量增長的形式，如果以時(shí)間為橫坐標(biāo)，種群數(shù)量為縱坐標(biāo)畫出曲線來表示，曲線大致呈“J”形。0時(shí)間/min細(xì)菌數(shù)量/個(gè)10020030040050020406080100120140160180某海島上環(huán)頸雉種群數(shù)量的變化3、這種種群增長的趨勢能不能一直持續(xù)下去？為什么？4、野兔和環(huán)頸雉種群的增長曲線是否類似于細(xì)菌種群的增長曲線？思考?討論1概念在

條件下，以

為橫坐標(biāo)，

為縱坐標(biāo)，畫出的種群增長曲線大致呈“

”形。理想時(shí)間種群數(shù)量J*注意：該曲線的起點(diǎn)不是原點(diǎn)。食物和空間條件充裕氣候適宜沒有天敵(捕食和寄生天敵)沒有其他競爭物種等2理想條件種群數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，這一年是前一年的λ倍．λ=當(dāng)年種群數(shù)量前一年種群數(shù)量二、種群的“J”形增長3建立模型——t年后種群數(shù)量表達(dá)式假設(shè)：種群數(shù)量每年以一定的倍數(shù)(λ)增長。種群起始數(shù)量為N0,求出t年后種群數(shù)量Nt的表達(dá)式？t年后種群的數(shù)量為:Nt=N0λt

一年后種群的數(shù)量為:N1=N0λ二年后種群的數(shù)量為:N2=N1·λ＝N0λ2Nt=N0λtt年后該種群的數(shù)量種群的起始數(shù)量每年增長倍數(shù)時(shí)間時(shí)間(t)種群數(shù)量Nt二、種群的“J”形增長項(xiàng)目種群數(shù)量變化年齡結(jié)構(gòu)λ>1

λ＝1

λ<1

增加增長型相對穩(wěn)定穩(wěn)定型減少衰退型λ>1λ<1λ=1種群數(shù)量時(shí)間0只有λ＞1且為定值時(shí)，種群增長才為“J”形增長。思考:當(dāng)λ滿足什么條件時(shí)，種群數(shù)量呈“J”形增長？4對“λ”的理解Nt＝N0λt

表達(dá)式中，λ表示種群數(shù)量是前一年種群數(shù)量的

，不是增長率。倍數(shù)二、種群的“J”形增長①a段：“λ”＞1且恒定——種群數(shù)量

；②b段：“λ”盡管下降，但仍大于1，種群數(shù)量

；③c段：“λ”＝1——種群數(shù)量

；④d段：“λ”＜1——種群數(shù)量

；⑤e段：盡管“λ”呈上升趨勢，但仍未達(dá)到1——種群數(shù)量

;

⑥種群數(shù)量達(dá)到最多：

。種群數(shù)量最少：

。呈“J”形增長一直增長維持相對穩(wěn)定逐年下降逐年下降4對“λ”的理解A點(diǎn)第15年增長率增長速率含義計(jì)算公式舉例

“一個(gè)種群有1000個(gè)個(gè)體，一年后增加到1100”，則該種群的增長速率為:“一個(gè)種群有1000個(gè)個(gè)體，一年后增加到1100”，則該種群的增長率為:×100%=10%1100-10001000=100個(gè)/年1100-10001年單位時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)占原來個(gè)體數(shù)的比例單位時(shí)間內(nèi)增加的個(gè)體數(shù)量拓展知識(shí)--------

增長率和增長速率現(xiàn)有個(gè)體數(shù)—原有個(gè)體數(shù)原有個(gè)體數(shù)增長率=現(xiàn)有個(gè)體數(shù)—原有個(gè)體數(shù)時(shí)間增