第3課時由三視圖確定幾何體的表面積或體積

第二十九章投影與視圖29.2三視圖第3課時由三視圖確定幾何體的表面積或體積目錄CONTENTSA知識分點練B能力綜合練C拓展探究練

知識點1

幾何體的展開圖1.

下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（A

）A12345678910112.

三個物體的三視圖和展開圖如圖所示，請將同一物體的三視圖和展開圖搭配起來.A對應(yīng)

，B對應(yīng)

，C對應(yīng)

?.c

a

b

1234567891011知識點2

由三視圖確定幾何體的表面積或體積3.

一個幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，這個幾何體的體積是

（A

）A.16

cm3B.18

cm3C.22

cm3D.24

cm3第3題圖A12345678910114.

某幾何體從不同方向看所得到的圖形如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，

該幾何體的側(cè)面積為

.（結(jié)果保留π）2π

12345678910115.

某工廠要加工一批上下底密封的紙盒，設(shè)計者給出了密封紙盒的三視圖，如圖1所示.（1）由三視圖可知，密封紙盒的形狀是

?；（2）根據(jù)該幾何體的三視圖，在圖2中補全它的表面展開圖；解：（2）如圖2所示.（答案不唯一）正六棱柱

1234567891011（3）請你根據(jù)圖1中的數(shù)據(jù)，計算這個密封紙盒的表面積.（結(jié)果保留

根號）

1234567891011

6.

（2023·濟寧）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積

是（B

）A.39πB.45πC.48πD.54πB12345678910117.

一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)計算這個幾何體

的體積為（B

）A.12πB.18πC.24πD.30πB1234567891011

A.

2

B.

4

C.4D.2D12345678910119.

某實心零件的兩種視圖如圖所示，則該零件的表面積為

?

cm2.（結(jié)果保留π）（6π＋66）

123456789101110.

一種包裝盒的展開圖如圖1所示，將它圍起來可得到一個幾何體的

模型，圖2是根據(jù)a，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖.（1）請在圖2的網(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖；解：（1）如圖2所示.1234567891011（2）已知h＝4，求a的值和該幾何體的表面積.

1234567891011

11.

（2024·撫順望花區(qū)三模）魯班鎖是中國傳統(tǒng)的智力玩具，起源于中

國古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu).一種簡單的魯班鎖如圖1所示，它是由三

根完全相同的四棱柱木條，挖去中間部分，使其內(nèi)部凹凸嚙合，組成的

外觀嚴絲合縫的十字型幾何體，其上下、左右、前后分別對稱.1234567891011（1）這個魯班鎖的主視圖、左視圖和俯視圖的一部分如圖2所示，請將

它們補充完整.解：（1）如圖2所示.1234567891011（2）請從下列①②兩題中任選一題作答.①已知這些四棱柱木條的高為6，底面正方形的邊長為2，求這個魯班鎖

從正面看得到的平面圖形的面積；②已知這些四棱柱木條的高為3m，底面正方形的邊長為m，求這個魯

班鎖的表面積.（用含m的代數(shù)式表示）解：（2）答案不唯一.選擇①.這個魯班鎖從正面看得到的平面圖形的面積為2×6×2－2×2＝24－4＝20.1234567891011選擇②.這個魯班鎖從正面看得到的平面圖形