2024秋新北師大版數(shù)學七年級上冊教學課件 5.3 第2課時 盈余與不足問題

第2課時盈不足問題5.3一元一次方程的應用北師版·七年級上冊第五章一元一次方程

助力教學僅限個人使用，學習目標1．理解盈余與不足之間的數(shù)量關(guān)系．2．會通過列表格解一元一次方程的有關(guān)問題．學習目標

助力教學僅限個人使用，導入新課

《九章算術(shù)》“盈不足”章第一題:今有共買物，人出八，盈三;人出七,不足四。問人數(shù)、物價各幾何?

題目大意:幾個人合伙買東西，若每人出8錢，則會多出3錢;若每人出7錢，則還少4錢。合伙人數(shù)、物品的價格分別是多少?

助力教學僅限個人使用，探究新知(1)問題中有哪些已知量和未知量?它們之間有怎樣的等量關(guān)系?(2)設(shè)人數(shù)為x，其他未知量能用含x的代數(shù)式表示嗎?請完成下表。有關(guān)量每人出8錢每人出7錢人數(shù)xx出錢總數(shù)8x7x物價8x-37x+4

助力教學僅限個人使用，(3)根據(jù)等量關(guān)系，你能列出怎樣的方程?設(shè)人數(shù)為x。根據(jù)等量關(guān)系，列出方程:8x-3=7x+4解這個方程，得x=7因此，人數(shù)為7人，物價為53錢。如果設(shè)物價為y，你能列出怎樣的方程?與同伴進行交流。

助力教學僅限個人使用，例2《九章算術(shù)》“盈不足”章第五題:今有共買金，人出四百，盈三千四百;人出三百，盈一百。問人數(shù)、金價各幾何?題目大意:幾個人合伙買金，每人出400錢，會多出3400錢;每人出300錢，會多出100錢。合伙人數(shù)、金價各是多少?分析:設(shè)人數(shù)為x，你能把下表補充完整嗎?有關(guān)量每人出400錢每人出300錢人數(shù)xx出錢總數(shù)400x300x金價400x-3400300x-100

助力教學僅限個人使用，解:設(shè)合伙人數(shù)為x，則金價可表示為400x-3400，還可表示為300x-100，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程:400x-3400=300x-100。解這個方程，得x=33。300x33-100=9800。因此，人數(shù)為33，金價為9800錢。對于例2，如果設(shè)金價為y，能列出怎樣的方程?

助力教學僅限個人使用，歸納：《九章算術(shù)》給出了一種算法:人數(shù)=兩次剩余錢數(shù)之差:兩次每人所出錢數(shù)之差;物價=每人出的較多錢數(shù)x人數(shù)-剩余錢數(shù)，物價=每人出的較少錢數(shù)x人數(shù)+不足的錢數(shù)。．

助力教學僅限個人使用，通過上面的講解和練習，你能總結(jié)出列一元一次方程解決實際問題的步驟嗎？①分析問題，找出等量關(guān)系式；②列出方程，求出方程的解；③驗證方程的解是否合理

助力教學僅限個人使用，課堂練習1、隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤。問人、銀各幾何?(選自《算法統(tǒng)宗》)題目大意:幾個人分銀子，若每人分7兩，則剩余4兩;若每人分9兩，則差8兩。有多少個人?有多少兩銀子?

助力教學僅限個人使用，2、?孫子算經(jīng)?是中國古代重要的數(shù)學著作,成書于大約１５００年前,其中一道題的原文:“今三人共車,兩車空;兩人工車,九人步．問人與車各幾何?”意思是:現(xiàn)有若干人乘車,若每輛車乘坐３人,則空余兩輛車;若每輛車乘坐２人,則有９人步行,問人與車各有多少?

助力教學僅限個人使用，3、我國明代數(shù)學家程大位的數(shù)學名著?算法統(tǒng)宗?中有一道以繩測井的題,其原文是:“以繩測井,若將繩三折測之,繩多４尺,若將繩四折測之,繩多１尺,繩長井深各幾何?”用繩子測井深,把繩三折來量,井外余繩四尺,把繩四折來量,井外余繩一尺,井深幾尺?則該問題的井深是幾尺？

助力教學僅限個人使用，課堂總結(jié)1．通過本節(jié)課的學習，你學到了什么？2．盈余與不足問題中如何找等量關(guān)系？3．列一元一次方程解實際問題的步驟有哪些？

助力教學僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行。本課