2024秋新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 1.2.4 絕對(duì)值

1.2.4絕對(duì)值第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)七年級(jí)數(shù)學(xué)·人教版

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.理解絕對(duì)值的概念及性質(zhì).（難點(diǎn)、重點(diǎn)）2.會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值.學(xué)習(xí)目標(biāo)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A、B兩處.思考：1.它們行駛的路線相同嗎？它們行駛的路程相同嗎？路線不相同，因?yàn)榉较虿煌?路程相同，如圖，即線段OA的長(zhǎng)度等于OB的長(zhǎng)度.BA010－1010102.如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算兩輛車到達(dá)終點(diǎn)共耗油多少升？導(dǎo)入新課

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無(wú)關(guān)，即與正負(fù)性無(wú)關(guān).例如，汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無(wú)關(guān).

歸納：數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān)，而與它表示的數(shù)的正負(fù)性無(wú)關(guān).0123－1－2－34－43.5-3.5探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.例如，A、B兩點(diǎn)分別表示10和－10，它們與原點(diǎn)的距離都是10個(gè)單位的長(zhǎng)度，所以10和－10的絕對(duì)值都是10，

即|10|＝10，|－10|＝10，顯然|0|＝0.這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0010－10探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系.1.寫出3，+6.5,+48，9.23的絕對(duì)值.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.2.寫出-6，-7.2，-12，-3.27的絕對(duì)值.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).0的絕對(duì)值是0.即|0|＝03.0到原點(diǎn)的距離是0.怎么求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，絕對(duì)值的性質(zhì)(1)任何有理數(shù)都有絕對(duì)值，且只有一個(gè).(2)由絕對(duì)值的幾何定義可知，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離，因此，任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)；在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)離原點(diǎn)的越近，絕對(duì)值越小，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大.(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.(4)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù).歸納總結(jié)探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.求下列各數(shù)的絕對(duì)值.

典例精析

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（

）+0.9 B.

-3.6 C.-0.8 D.+2.5C典例精析

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，正式比賽用的排球質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，現(xiàn)選用了6個(gè)球，超過的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．結(jié)果如下表（單位：克）．幾號(hào)球的質(zhì)量最好？1解：因?yàn)椹?10│=10,│-15│=15,│+18│=18,│－12│=12,│+8│=8,│－20│=20，所以│+8│＜│+10│＜│-12│＜│-15│＜│+18│＜│-20│，答：5號(hào)質(zhì)量好一些。

也就是說5號(hào)球與規(guī)定的質(zhì)量相差比較小，因此其質(zhì)量比較好。23456典例精析

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.下列說法中：①有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，必然一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)；③若|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù)；④絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0；⑤任何一個(gè)數(shù)都有它的相反數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A.

4B.-4C.

4或-4D.2或-22.下列說法中：（1）絕對(duì)值是它本身的數(shù)有兩個(gè)，它們是1和0；（2）一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值必為正數(shù)；（3）2的相反數(shù)的絕對(duì)值是2；（4）任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)．錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3?????????C鞏固練習(xí)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

1.因?yàn)檎龜?shù)a大于0，負(fù)數(shù)a小于0，所以上述三條可

表述成：

(1).如果a＞0，那么|a|＝a.

(2).如果a＜0，那么|a|＝－a.

(3).如果a＝0，那么|a|＝0.

探究與猜想

2.因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)，所以︱a︱≥0.探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，a(a＞0)0(a=0)-a(a＜0)即：︱a︱=或者：a(a≥0)-a(a＜0)︱a︱=a(a＞0)-a(a≤0)或︱a︱=探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).即：正數(shù)或0︱a︱≥0探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

0±5

2或-2例2填一填：易錯(cuò)提醒：注意絕對(duì)值等于某個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，解題時(shí)不要遺漏負(fù)值.已知絕對(duì)值，求原數(shù)素養(yǎng)考點(diǎn)2典例精析

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

1.判斷：(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2

，則這個(gè)數(shù)是2.（）

(2)|5|＝|－5|.（）(3)|－0.3|＝|0.3|.（）(4)|3|＞0.（）

(5)|－1.4|＞0.（）(6)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).（）(7)若a＝b，則|a|＝|b|.（）(8)若|a|＝|b|，則a＝b.（）(9)若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù).（）(10)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.（）考考你，錯(cuò)的改正??????????當(dāng)堂檢測(cè)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3.下列說法中：（1）-a一定是負(fù)數(shù)；（2）|-a|一定是正數(shù)；（3）相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0；（4）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.對(duì)于任意有理數(shù)a，下列結(jié)論正確的是（）

A.|a|是正數(shù)B.-a是負(fù)數(shù)

C.-|a|是負(fù)數(shù)D.-|a|不是正數(shù)DB當(dāng)堂檢測(cè)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，逆向思維（1）絕對(duì)值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？（2）有沒有絕對(duì)值是－2的數(shù)？（3）絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有多少個(gè)？是什么？解：絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有5個(gè)，它們分別是－2，－1，0，1，2.當(dāng)堂檢測(cè)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，5、已知︱x︱=2，︱-y︱=3，則x=

；y=

.6、絕對(duì)值等于本身的數(shù)一定是

，絕對(duì)值等于相反數(shù)的數(shù)一定是

。

2或23或-3非負(fù)數(shù)非正數(shù)7.滿足︱x︱≤3的所有整數(shù)是

?！?，±2，±1，0當(dāng)堂檢測(cè)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.下列說法正確的是

.（填序號(hào)）①若m=n，則|m|=|n|；②若m=-n，則|m|=|n|；③若|m|=|n|，則m=n；④若|m|=|n|，則m=-n.①②拓廣探索

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，且數(shù)軸上各點(diǎn)之間的距離均為1.(1)如果點(diǎn)B與點(diǎn)F表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是什么？(2)如果點(diǎn)D與點(diǎn)H表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是什么？解：(1)因?yàn)锽C=CD=DE=EF=1,所以BD=DF.因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)F表示的數(shù)互為相反數(shù),所以點(diǎn)D表示的數(shù)是0.拓廣探索

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，且數(shù)軸上各點(diǎn)之間的距離均為1.(1)如果點(diǎn)B與點(diǎn)F表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是什么？(2)如果點(diǎn)D與點(diǎn)H表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是什么？解：(2)因?yàn)镈E=EF=FG=GH=1，

所以DF=FH.所以點(diǎn)F表示的數(shù)是0.因?yàn)辄c(diǎn)D與點(diǎn)H表示的數(shù)互為相反數(shù)，因?yàn)镃F=1+1+1=3，所以點(diǎn)C表示的數(shù)是-3.拓廣探索

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)