2023七年級數(shù)學上冊 第一章 豐富的圖形世界2 展開與折疊第1課時 正方體的展開與折疊教學實錄 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學上冊第一章豐富的圖形世界2展開與折疊第1課時正方體的展開與折疊教學實錄（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容教材章節(jié)：第一章豐富的圖形世界2展開與折疊第1課時正方體的展開與折疊

內(nèi)容：本節(jié)課通過引導學生觀察正方體的展開圖和折疊過程，使學生掌握正方體的展開與折疊方法，培養(yǎng)學生的空間想象能力和動手操作能力。具體內(nèi)容包括：正方體的基本特征、正方體的展開圖、正方體的折疊方法以及正方體展開與折疊的應用。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的空間觀念、幾何直觀和數(shù)學抽象能力。通過正方體的展開與折疊活動，學生能夠直觀感受立體圖形與平面圖形的關(guān)系，提升空間想象力和幾何直觀能力。同時，通過動手操作和觀察，學生能夠發(fā)展數(shù)學抽象思維，學會從具體操作中提煉出數(shù)學規(guī)律，增強數(shù)學建模和解決問題的能力。教學難點與重點1.教學重點，

①正方體展開圖的識別與繪制：學生能夠識別正方體的展開圖，并能夠根據(jù)正方體的特征繪制出正確的展開圖。

②正方體折疊方法的掌握：學生能夠理解并操作正方體的折疊過程，從平面圖形恢復到立體圖形。

③展開與折疊規(guī)律的發(fā)現(xiàn)：學生能夠發(fā)現(xiàn)正方體展開與折疊的規(guī)律，理解不同展開圖對應的不同折疊方式。

2.教學難點，

①空間想象能力的培養(yǎng)：對于一些空間思維能力較弱的學生，理解立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系是一個難點。

②折疊過程中的精確操作：在折疊過程中，學生需要精確地折疊每個面，這對于一些學生來說可能是一個挑戰(zhàn)。

③規(guī)律的總結(jié)與應用：學生需要從多個展開圖中總結(jié)出通用的折疊規(guī)律，并將其應用到其他類似圖形的折疊中，這需要較高的抽象思維和歸納能力。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過教師的講解，引導學生理解正方體的基本特征和展開圖的概念。

2.實驗法：組織學生動手操作，折疊正方體，親身體驗展開與折疊的過程。

3.討論法：在學生操作后，組織小組討論，分享各自的操作經(jīng)驗和發(fā)現(xiàn)，促進思維碰撞。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示正方體的不同展開圖，幫助學生直觀理解。

2.紙質(zhì)教具：提供正方體紙模型，讓學生在折疊過程中直觀感受空間變化。

3.教學軟件：使用幾何軟件模擬正方體的展開與折疊，增強學生的空間感知能力。教學流程1.導入新課

詳細內(nèi)容：教師通過提問“同學們，你們知道生活中有哪些常見的立體圖形嗎？”來激發(fā)學生的興趣。接著，教師展示一個正方體模型，引導學生觀察并描述其特征。然后，教師提出問題：“如果我們把正方體展開，會得到什么樣的圖形呢？”以此引出本節(jié)課的主題——正方體的展開與折疊。用時：5分鐘。

2.新課講授

2.1正方體的基本特征

詳細內(nèi)容：教師講解正方體的基本特征，包括六個面都是正方形，相對的面積相等，相鄰面的夾角都是直角。通過板書和模型展示，幫助學生鞏固這些特征。用時：10分鐘。

2.2正方體的展開圖

詳細內(nèi)容：教師展示正方體的幾種常見展開圖，并引導學生觀察它們的特征。通過對比不同展開圖，學生能夠理解正方體展開圖的多樣性。教師還講解如何根據(jù)正方體的特征繪制展開圖。用時：10分鐘。

2.3正方體的折疊方法

詳細內(nèi)容：教師演示正方體的折疊過程，并講解折疊的步驟。同時，教師提供一些折疊技巧，幫助學生更順利地完成折疊。隨后，學生跟隨教師的步驟進行練習，教師巡視指導。用時：15分鐘。

3.實踐活動

3.1折疊練習

詳細內(nèi)容：學生根據(jù)所學知識，嘗試獨立完成正方體的折疊。教師提供正方體紙模型，鼓勵學生在動手操作中鞏固所學。教師巡視指導，幫助學生解決折疊過程中遇到的問題。用時：10分鐘。

3.2展開圖繪制

詳細內(nèi)容：教師給出幾個正方體的立體圖形，要求學生根據(jù)圖形繪制出對應的展開圖。學生獨立完成，教師巡視并給予反饋。用時：10分鐘。

3.3規(guī)律總結(jié)

詳細內(nèi)容：教師引導學生總結(jié)正方體展開與折疊的規(guī)律，如不同展開圖對應的折疊方法、折疊過程中需要注意的細節(jié)等。學生分享自己的發(fā)現(xiàn)，教師進行點評和補充。用時：10分鐘。

4.學生小組討論

4.1折疊技巧分享

舉例回答：學生A分享：“我發(fā)現(xiàn)折疊正方體時，可以先從底面開始，然后依次折疊側(cè)面，這樣可以保證折疊的準確性。”

4.2展開圖與折疊方法的對應關(guān)系

舉例回答：學生B提出：“我發(fā)現(xiàn)正方體的一個面展開后，其他面的位置關(guān)系是有規(guī)律的，這可以幫助我們更快地完成折疊?！?/p>

4.3不同展開圖的優(yōu)缺點

舉例回答：學生C討論：“我認為正方體的展開圖有幾種，每種都有其優(yōu)點和缺點，比如有的展開圖折疊起來比較簡單，但有的展開圖折疊起來比較復雜。”

5.總結(jié)回顧

詳細內(nèi)容：教師對本節(jié)課所學內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)正方體的基本特征、展開圖和折疊方法。教師提問：“同學們，今天我們學習了正方體的展開與折疊，你們覺得這個知識點有什么實際應用呢？”學生回答后，教師進行點評和補充。最后，教師布置課后作業(yè)，要求學生完成以下任務：繪制一個正方體的展開圖，并嘗試折疊出來。用時：5分鐘。

總用時：45分鐘。學生學習效果學習后，學生在以下幾個方面取得了顯著的效果：

1.空間觀念的增強

學生通過本節(jié)課的學習，對立體圖形的空間觀念有了更深入的理解。他們能夠從平面圖形中想象出立體圖形的形狀，并能夠識別和描述立體圖形的特征，如正方體的六個面都是正方形，相對的面積相等，相鄰面的夾角都是直角。這種空間觀念的增強對于學生解決實際問題、學習更高層次的幾何知識具有重要意義。

2.幾何直觀能力的提升

學生在操作正方體的展開與折疊過程中，直觀地感受到了立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系。他們能夠通過觀察和動手操作，理解正方體展開圖的不同布局和折疊后的立體效果，從而提升了幾何直觀能力。這種能力對于學生理解和解決幾何問題至關(guān)重要。

3.數(shù)學抽象思維的發(fā)展

通過本節(jié)課的學習，學生學會了從具體操作中提煉出數(shù)學規(guī)律。例如，他們能夠總結(jié)出不同展開圖對應的折疊方法，并能夠應用這些規(guī)律來解決新的問題。這種抽象思維的發(fā)展有助于學生將數(shù)學知識應用于更廣泛的領(lǐng)域。

4.動手操作能力的提高

學生在實踐活動中的動手操作，不僅鞏固了正方體的展開與折疊方法，還提高了他們的動手操作能力。通過實際操作，學生學會了如何精確地折疊每個面，這對于培養(yǎng)他們的細致觀察和操作技能非常有幫助。

5.團隊合作與交流能力的增強

在小組討論環(huán)節(jié)，學生需要分享自己的發(fā)現(xiàn)和經(jīng)驗，這促進了他們之間的交流和合作。通過討論，學生學會了傾聽他人的觀點，尊重不同的意見，并能夠有效地表達自己的思考。這種團隊合作與交流能力對于學生未來的學習和工作都是非常重要的。

6.解決問題的能力

學生在本節(jié)課的學習中，不僅學會了正方體的展開與折疊，還學會了如何將所學知識應用于解決實際問題。例如，他們能夠根據(jù)給定的平面圖形，推斷出對應的立體圖形，并能夠設(shè)計出不同的折疊方式。這種解決問題的能力對于學生面對現(xiàn)實生活中的幾何問題非常有用。教學反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我覺得還是有不少收獲的。首先，我想分享一下我在教學方法、策略和管理方面的反思。

在教學方法上，我嘗試了多種方法來激發(fā)學生的學習興趣。比如，我通過提問引導學生思考，讓他們觀察正方體的特征，然后自己嘗試繪制展開圖。我發(fā)現(xiàn)這種方法挺有效的，學生們參與度很高，課堂氣氛活躍。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學生對于空間想象能力較弱，他們在理解正方體的展開與折疊時遇到了一些困難。這說明我需要針對不同層次的學生設(shè)計更個性化的教學方案。

策略上，我使用了實驗法和討論法。實驗法讓學生通過實際操作來加深理解，討論法則鼓勵他們交流想法。不過，我發(fā)現(xiàn)討論環(huán)節(jié)有時候會有些失控，有的學生可能會偏離主題。所以，我需要在今后的教學中更好地控制討論的方向，確保每個學生都有機會參與。

管理方面，我注意到了一些細節(jié)。比如，在實踐活動環(huán)節(jié)，我巡視教室時發(fā)現(xiàn)有些學生沒有認真聽講就開始動手操作，這導致他們在操作過程中遇到了很多問題。我意識到，我需要更加細致地觀察學生，及時給予指導和幫助。

至于教學效果，我覺得整體來說還是不錯的。學生們對于正方體的展開與折疊有了更深入的理解，他們能夠獨立完成一些簡單的折疊任務，并且能夠總結(jié)出一些規(guī)律。在情感態(tài)度方面，學生們對數(shù)學學習有了更多的興趣，他們愿意參與課堂活動，積極思考。

當然，也存在一些不足。比如，有些學生對于空間想象能力的培養(yǎng)還不夠，他們在理解立體圖形時還是有些吃力。此外，課堂管理方面還有待加強，尤其是在討論環(huán)節(jié)，我需要更好地引導學生。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

1.針對空間想象能力較弱的學生，我可以設(shè)計一些更直觀的教學工具，比如三維模型或者動畫，幫助他們更好地理解立體圖形。

2.在課堂管理方面，我可以提前設(shè)定討論規(guī)則，確保每個學生都有機會發(fā)言，同時也要注意引導學生回到主題。

3.對于不同層次的學生，我可以提供分層作業(yè)，讓他們根據(jù)自己的能力進行選擇，這樣可以更好地滿足他們的學習需求。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成以下正方體展開圖的繪制任務，并嘗試根據(jù)展開圖折疊出正方體。

-繪制一個正方體的展開圖，確保每個面都是正方形。

-嘗試繪制兩個不同的正方體展開圖，每個圖至少包含五個面。

2.分析以下正方體展開圖，回答問題：

-展開圖A和B，哪個更容易折疊成正方體？為什么？

-如果將展開圖C中的任意兩個面互換位置，這個展開圖是否仍然可以折疊成正方體？為什么？

3.設(shè)計一個正方體展開圖，使其包含以下特征：

-至少有兩個面的邊長與其他面的邊長不同。

-嘗試使展開圖在折疊后呈現(xiàn)出不同的立體結(jié)構(gòu)。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)時，首先檢查學生是否正確繪制了正方體的展開圖，確保每個面都是正方形，并且相對的面積相等。

2.對于學生的折疊嘗試，觀察他們是否能夠正確地按照展開圖折疊出正方體，注意檢查以下幾個方面：

-學生是否理解了正方體的折疊規(guī)律。

-學生在折疊過程中是否遇到了困難，如面的對齊、邊的連接等。

-學生是否能夠解決在折疊過程中出現(xiàn)的問題。

3.針對學生的分析問題，提供以下反饋：

-確認學生是否能夠分析展開圖的結(jié)構(gòu)，并理解哪些展開圖更容易折疊。

-檢查學生是否能夠解釋他們