2025版人教版高中物理精講精練必修1專題強化02：自由落體運動和豎直上拋運動題型歸納 原卷版

專題強化02：自由落體運動和豎直上拋運動【題型歸納】題型一：自由落體的計算題型二：自由落體運動的平均速度題型三：自由落體運動的重要推論題型四：自由落體中的閃頻問題題型五：豎直上拋運動的計算題型六：自由落體和豎直上拋相遇問題題型七：自由落體和豎直上拋綜合問題【知識歸納】知識點一：．自由落體運動(1)自由落體運動是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運動，是勻變速直線運動的一個特例．(2)自由落體是一種理想化模型，這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力．(3)運動圖像：自由落體運動的v－t圖像是一條過原點的傾斜直線，斜率k＝g.2．自由落體加速度(重力加速度)(1)方向：總是豎直向下，但不一定垂直地面；(2)大小：①在同一地點，重力加速度都相同．②地球上緯度不同的地點重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而增大，赤道上最小，兩極處最大，但各處的重力加速度都接近9.8m/s2，一般計算中g(shù)取9.8m/s2或10m/s2.知識點二、自由落體運動的規(guī)律1．自由落體運動的基本公式勻變速直線運動規(guī)律eq\o(――→,\s\up7(特例))自由落體運動規(guī)律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2))eq\o(――→,\s\up7(v0＝0),\s\do5(a＝g))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝gt,h＝\f(1,2)gt2))知識點三、豎直上拋運動定義：將一個物體以某一初速度v0豎直向上拋出，拋出的物體只在重力作用下運動，這種運動就是豎直上拋運動，整個過程中加速度始終為g，全段為勻變速直線運動．2．運動規(guī)律通常取初速度v0的方向為正方向，則a＝－g.(1)速度公式：v＝v0－gt.(2)位移公式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2.(3)位移和速度的關(guān)系式：v2－v02＝－2gh.(4)上升的最大高度：H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g).(5)上升到最高點(即v＝0時)所需的時間：t＝eq\f(v0,g).3．運動的對稱性(1)時間對稱物體從某點上升到最高點和從最高點回到該點的時間相等，即t上＝t下．(2)速率對稱物體上升和下降通過同一位置時速度的大小相等、方向相反．【題型探究】題型一：自由落體的計算1．（23-24高一上·四川宜賓·期中）質(zhì)量為m的物體從高為3h處自由下落，開始的h用時為t，則（）A．物體落地時的速度為 B．物體落地時的速度為3gtC．物體落地所用的時間為 D．物體落地所用的時間為3t2．（23-24高一上·內(nèi)蒙古呼和浩特·期中）從離地面720m的空中自由落下一個小球，不計空氣阻力，取。（1）小球經(jīng)過多長時間落到地面。（2）自小球開始下落開始計時，求小球在最初2s內(nèi)及最后2s內(nèi)的位移大小。（3）小球下落全程的平均速度。3．（23-24高一上·山西陽泉·期末）中國科學(xué)院力學(xué)研究所于2000年建成了微重力落塔（如圖所示），它是我國自行研制的地基微重力實驗設(shè)施，落塔配有先進的測量、監(jiān)測與控制設(shè)備?，F(xiàn)將塔內(nèi)抽成真空，控制設(shè)備在離地面45m的空中靜止釋放一個小球。（）求：（1）小球在空中的運動時間；（2）小球落地時的速度大??；（3）小球在下落總位移的一半處的速度大小。題型二：自由落體運動的平均速度4．（23-24高一上·湖南岳陽·期末）鋼球由靜止開始做自由落體運動，不計空氣阻力，落地時的速度為30m/s，g取10m/s2，則鋼球（

）A．下落的時間為2sB．下落的高度是45mC．在前2s內(nèi)的平均速度是15m/sD．在最后1s內(nèi)下落的高度是20m5．（23-24高一上·山東泰安·期中）一物體做自由落體運動，落地前最后一秒的位移為，g取，以下說法正確的是（）A．物體下落的時間為5秒B．物體的落地速度為C．物體整個下落過程中的平均速度為D．物體開始下落的位置離地高度為6．（22-23高一上·江蘇淮安·期末）鋼球由靜止開始做自由落體運動，落地時的速度為20m/s，不計空氣阻力，g取10m/s2。則（）A．鋼球下落的時間為2s B．鋼球下落的高度為40mC．鋼球下落的平均速度為15m/s D．鋼球最后1秒下落的高度為20m題型三：自由落體運動的重要推論7．（23-24高一上·上海浦東新·期末）如圖所示是用頻閃周期為的相機拍攝的一張真空中羽毛與蘋果自由下落的局部頻閃照片。關(guān)于提供的信息及相關(guān)數(shù)據(jù)處理，下列說法中正確的是（）A．蘋果下落的加速度大小為B．羽毛下落到C點的速度大小為C．一定滿足關(guān)系D．一段時間后蘋果會在羽毛下方8．（2022高三·全國·專題練習）科技館中的一個展品如圖所示，在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調(diào)節(jié)間歇閃光間隔時間正好與水滴從A下落到B的時間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動，對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是（g取10m/s2）（）A．水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間滿足tAB＜tBC＜tCDB．閃光的間隔時間是sC．水滴在相鄰兩點間的平均速度滿足AB∶BC∶CD=1∶4∶9D．水滴在各點的速度之比滿足vB∶vC∶vD=1∶3∶59．（20-21高一上·浙江衢州·階段練習）小球從靠近豎直磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃照相機拍攝的小球位置如圖中1、2、3和4所示。已知每塊磚的厚度是6cm，照相機的曝光時間是0.08s，由此可知小球（）A．經(jīng)過位置2時的瞬時速度大小為0.8m/sB．經(jīng)過位置4時的瞬時速度大小約為3.375m/sC．下落過程中的加速度大小為9.8m/s2D．從位置1到4過程中的平均速度大小約為1.6875m/s題型四：自由落體中的閃頻問題10．（23-24高一上·河南駐馬店·期末）跳水運動員訓(xùn)練時從跳臺雙腳朝下自由落下，某同學(xué)利用手機的連拍功能，連續(xù)拍攝了多張照片，從其中兩張連續(xù)的照片中可知，運動員雙腳距離水面的實際高度分別為和。由此估算手機連拍時間間隔最接近（）A． B． C． D．11．（23-24高一上·山東濰坊·期末）某同學(xué)利用手機頻閃拍攝法測小球的速度和加速度。讓小球從靠近豎直磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃拍攝法得到連續(xù)的小球位置如圖中1、2、3、4所示。已知連續(xù)兩次閃光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d，由此可估算小球（

）A．下落的加速度大小為 B．經(jīng)過位置3時的速度大小為C．經(jīng)過位置4時的速度大小為 D．小球的釋放位置在位置1上方處12．（23-24高一上·重慶永川·期中）如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運動過程中每次曝光的位置。連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯誤的是（）A．位置“1”是小球釋放的初始位置 B．小球做勻加速直線運動C．小球下落的加速度為 D．小球在位置“”的速度為題型五：豎直上拋運動的計算13．（23-24高一上·河北邯鄲·期末）將小鋼球以3m/s的速度豎直向上拋出，一段時間后落回拋出點。設(shè)向上為正方向，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．小鋼球運動過程中，前0.2s內(nèi)的平均速度為1.0m/sB．小鋼球運動過程中，前0.4s內(nèi)的平均速度為2.0m/sC．小鋼球運動過程中，前0.4s內(nèi)的平均速率為1.25m/sD．小鋼球運動過程中，最后0.2s內(nèi)的平均速度為2.0m/s14．（24-25高三上·廣東中山·階段練習）升降機從井底以5m/s的速度向上勻速運行，某時刻一螺釘從升降機底板松脫，再經(jīng)過4s升降機底板上升至井口，此時螺釘剛好落到井底，不計空氣阻力，取重力加速度，下列說法正確的是（）A．螺釘松脫后做自由落體運動B．礦井的深度為45mC．螺釘落到井底時的速度大小為40m/sD．螺釘松脫后先做勻減速直線運動，到達最高點后再做自由落體運動15．（23-24高一上·貴州畢節(jié)·期末）時，將一小球從地面以某一初速度豎直向上拋出，時落回地面。不計空氣阻力，重力加速度取，下列說法正確的是（）A．時小球處于上升過程中B．小球上升的最大高度為C．小球拋出時的初速度為D．時小球離地面的高度為題型六：自由落體和豎直上拋相遇問題16．（23-24高一上·山東威?！て谀┬∏騛從距地面高5m的位置由靜止釋放，同時在a正下方另一小球b從地面以10m/s的初速度豎直向上拋出，重力加速度取，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．b下降的過程中與a相碰 B．兩小球經(jīng)歷0.6s相碰C．兩小球相碰時速度大小相等 D．兩小球相碰時距地面高度為4m17．（23-24高一上·湖北宜昌·期中）如圖所示，從地面豎直上拋一物體A，同時在離地面某一高度H處有一物體B開始自由下落，兩物體在空中同時到達同一高度h時速度大小均為v，則下列說法正確的是（）A．兩物體在空中運動的加速度相同，運動的時間相等B．A上升的最大高度小于B開始下落時的高度HC．兩物體在空中同時達到的同一高度的位置h一定在B開始下落時高度H的中點下方D．A上拋的初速度與B落地時速度大小均為2v18．（23-24高三上·黑龍江哈爾濱·開學(xué)考試）小球A從離地面10m高處做自由落體運動，小球B從A下方的地面上以10m/s的初速度做豎直上拋運動，兩球同時開始運動，在空中相遇，取。以下說法錯誤的是（）A．兩球在離地面5m高處相遇B．兩球經(jīng)過1s相遇C．兩球相遇時，B球位于上拋運動的最高點D．兩球落地的時間差為題型七：自由落體和豎直上拋綜合問題19．（23-24高一上·山東濰坊·期末）某校高一課外活動小組自制了一枚水火箭，水火箭發(fā)射后在豎直方向運動，水火箭向下噴水時，火箭向上做加速度大小為5m/s2的勻加速直線運動。水火箭經(jīng)過4s噴水結(jié)束，一段時間后火箭落回到地面。忽略空氣阻力，取g=10m/s2，求：（1）上升過程中水火箭的最大速度大??；（2）水火箭離地面的最大高度；（3）從噴水結(jié)束到落回地面水火箭運動的時間。20．（23-24高一上·山東日照·階段練習）節(jié)日里放的起花最早出自《儒林外史》，描述“形如小紙炮，綴有長約二三尺葦桿，燃其芯即急起”。設(shè)起花從地面發(fā)射后始終在豎直方向上運動，點火后可認為做初速度為0、加速度的勻加速直線運動，當?shù)竭_離地面高時燃料恰好用完。若不計空氣阻力、忽略重力的變化，重力加速度，求：（1）起花上升的最大高度H；（2）起花返回地面時的速度v；（3）起花在空中運動的總時間t。21．（23-24高一上·安徽阜陽·期末）延時攝影可以捕捉到一段時間內(nèi)物體的運動和變化效果。某人在室內(nèi)以窗戶為背景延時攝影時，恰好把窗外從高處自由落下的一顆小石子拍攝在照片中，已知本次攝影的曝光時間是0.01s。測得照片中石子運動軌跡的長度為1.5cm，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，實際高度為1m的窗框在照片中的長度為5cm，不計空氣阻力，取重力加速度大小為g=10m/s2。（為了方便計算，在曝光的0.01s極短時間內(nèi)，石子的運動可當成勻速直線運動來處理）求：（1）曝光時石子運動的速度大??；（2）石子開始下落處離開始曝光時所在位置的高度；（3）石子在曝光前1s內(nèi)的位移大小。【專題強化】一、單選題22．（23-24高一下·廣西南寧·期末）高空墜物給社會帶來很大危害。從21樓由靜止下落的酒瓶，落地時的速度大小約為（每層樓高約3米，重力加速度大小為，不計空氣阻力，）（）A．25m/s B．30m/s C．35m/s D．40m/s23．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）將甲物體從2h高處以一定的初速度豎直下拋，同時乙物體從h高處自由落下，它們同時落在同一水平地面上，不計空氣阻力，重力加速度為g，則甲物體的的初速度為（）A． B． C． D．24．（23-24高一上·上海黃浦·期末）在某高處豎直上拋的物體，5s內(nèi)通過的路程是65m，若不計空氣阻力，物體上拋的初速度可能是（）A．60m/s B．50m/s C．40m/s D．30m/s25．（23-24高一上·河南駐馬店·期末）以一定的初速度豎直上拋的物體，從拋出至回到出發(fā)點的時間為?，F(xiàn)于物體上升的最大高度的處設(shè)置一塊擋板，物體撞擊擋板后以原速率彈回（撞擊所需時間不計，空氣阻力不計，重力加速大小取），則此時物體從拋出至回到出發(fā)點的時間為（）A． B． C． D．26．（23-24高一上·江蘇淮安·期末）某同學(xué)進行顛球訓(xùn)練，將球以初速度大小為v0豎直向上顛出，重力加速度為g，不計空氣阻力，則球（）A．上升的最大高度為 B．上升過程經(jīng)位移中點的速度大小C．上升過程比下降返回至顛出點的時間長 D．上升過程中處于超重狀態(tài)，下降過程中處于失重狀態(tài)27．（23-24高一上·廣西桂林·期末）隨著城市高層建筑的增多，高空墜物不時發(fā)生，威脅著人們的安全，因此《中華人民共和國刑法修正案（十一）》新增高空拋物罪。假設(shè)某小區(qū)25樓樓外某處（距離地面80m）掛著的一花盆突然由靜止掉落，忽略花盆下落時受到的一切阻力，重力加速度，關(guān)于花盆下落過程的描述，正確的是（

）A．花盆開始下落第一秒的位移為10m B．花盆開始下落第二秒的位移為20mC．花盆下落至地面全程中的平均速度為5m/s D．花盆在落地前2秒下落的高度為60m28．（23-24高一上·安徽安慶·期末）關(guān)于自由落體運動，重力加速度，下列說法中正確的是（）A．在任意連續(xù)兩個內(nèi)的位移之差都是B．第內(nèi)的位移為C．從開始下落的兩個連續(xù)相等時間內(nèi)的平均速度之比是D．從開始下落通過兩個連續(xù)相等位移所用的時間之比為29．（23-24高一上·安徽馬鞍山·期末）無人機被廣泛用于電力、攝影等多個領(lǐng)域，有三架無人機a、b、c懸停在空中，如圖所示，離地面的高度分別為。若先后順次由靜止釋放三個可以看成質(zhì)點的小球，三個小球剛好同時落到地面，不計空氣阻力，則（

）A．三者運動時間之比為3∶2∶1B．三者到達地面時的速度大小之比是3∶2∶1C．三者都在空中運動時，相同時間內(nèi)，速度變化量之比是3∶2∶1D．a(chǎn)、b釋放的時間間隔與b、c釋放的時間間隔之比為30．（23-24高一上·安徽宣城·期末）工人為某小區(qū)安裝空調(diào)外機時，由于操作不慎，一膨脹螺絲從與16樓的地板等高處由靜止下落到1樓的草坪上。已知每層樓層高為3m，忽略空氣阻力和膨脹螺絲的大小，重力加速度大小取10m/s2，下列說法正確的是（

）A．膨脹螺絲的下落時間為B．膨脹螺絲落地前瞬間的速度大小為C．膨脹螺絲經(jīng)過15樓和13樓所用時間之比為D．膨脹螺絲經(jīng)過15樓和14樓所用時間之比為1:3二、多選題31．（23-24高一上·湖北·期末）在足夠高的空中某點豎直上拋一物體，拋出后第內(nèi)物體的位移大小為，設(shè)物體拋出時的速度方向為正方向，忽略空氣阻力的影響，。則關(guān)于物體的運動，下列說法正確的是（）A．物體的上升時間可能是B．末的瞬時速度可能是C．第內(nèi)的平均速度一定是D．內(nèi)位移大小可能為32．（23-24高一上·山東青島·期末）如圖，一雜技演員將三個小球1、2、3從手中以大小不同的速度依次豎直向上拋出，然后等待小球落回手中，三個小球上升的最大高度之比為3∶2∶1。已知三個小球拋出的速度分別為v1、v2、v3，在空中運動時間分別為t1、t2、t3，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A． B．C． D．33．（23-24高一上·山東菏澤·期末）真空中羽毛和鋼球從同一高度同時自由下落，如圖是用頻閃相機得到的它們下落過程中的一張局部照片。已知頻閃相機閃光的時間間隔為，由照片提供的信息，下列說法正確的是（

）A．一定滿足關(guān)系 B．一定滿足關(guān)系C．拍照當?shù)氐闹亓铀俣?D．羽毛下落到位置時的速度大小為34．（23-24高一上·山東棗莊·期末）物理必修一教材封面如圖。由于相機存在固定的曝光時間，照片中呈現(xiàn)的下落的砂粒并非砂粒本身的形狀，而是成了一條條模糊的徑跡，砂粒的疏密分布也不均勻。若近似認為砂粒從出口下落的初速度為0.忽略空氣阻力，不計砂粒間的相互影響，設(shè)砂粒隨時間均勻漏下，以下推斷正確的是（）A．出口下方處的徑跡長度約是處的倍B．出口下方處的徑跡長度約是處的2倍C．出口下方范圍內(nèi)砂粒數(shù)約與范圍砂粒數(shù)相等D．出口下方范圍內(nèi)砂粒數(shù)約為范圍砂粒數(shù)的倍35．（23-24高一上·重慶沙坪壩·期末）如圖所示，小球甲從距地面高為H處由靜止下落，同時小球乙以初速度豎直向上拋出，已知兩小球在以后的運動過程中不計空氣阻力，兩小球與地面碰撞后均以碰前的速度大小豎直反彈，重力加速度為g，則當小球甲距地面高度為時，乙距地面的高度可能為（）A． B． C． D．36．（23-24高一上·湖南岳陽·期末）如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球，初速度，同時讓甲球自由下落，不計空氣阻力。（取，甲乙兩球可看作質(zhì)點）下列說法正確的是（）A．無論h為何值，甲乙兩球一定能在空中相遇B．當時，乙球恰好在最高點與甲球相遇C．當時，乙球不能在下降過程中與甲球相遇D．當時，乙球能在上升過程中與甲球相遇37．（23-24高一上·吉林·期末）鴻恩寺公園的鴻恩閣為仿古建筑，共七層，是重慶主城最高觀景臺。登上鴻恩閣，渝中、南岸、江北、渝北、沙坪壩、北部新區(qū)等6個區(qū)的美景和兩江上的舟橋都盡收眼底。某物理研究小組測量出鴻恩閣海拔高約為468m，甲同學(xué)在鴻恩閣閣樓，離地面45m高處讓物體A由靜止開始自由落下，同時乙同學(xué)將物體B自鴻恩閣地面以初速度豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運動，重力加速度為。下列說法正確的是（

）A．若，則A、B兩物體在B上升的最高點相遇B．若，則A、B兩物體在B上升的過程中相遇C．若，A、B兩物體相遇時，B正在下落途中D．若，A、B兩物體相遇時，B正在下落途中三、解答題38．（23-24高一上·廣西百色·期末）高空拋物是違法行為，某高樓第12層窗臺上不慎墜下一個花盆（可視為質(zhì)點），花盆掉在第3層