浙江省寧波市慈溪市中部區(qū)域2023-2024學(xué)年下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

浙江省寧波市慈溪市中部區(qū)域2023-2024學(xué)年下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品.最近一周，每天銷售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：11，10，11，13，x，10，15.如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)10，則x的值是（）A．10 B．11 C．12 D．153．函數(shù)y=4?x中自變量A．x>4 B．x<4 C．x≥4 D．x≤44．用配方法解一元二次方程x2A．x?12=4 B．x+12=4 C．5．如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)是5，則這個(gè)多邊形的外角和是（）A．180° B．360° C．540°6．若關(guān)于x的一元二次方程(a?1)x2+x?A．-1 B．0 C．1 D．1或者-17．已知x+y=?2,xy=1，則代數(shù)式y(tǒng)xA．2 B．0 C．4 D．18．某基金2019年總投入10.8萬(wàn)元，到2021年總額預(yù)計(jì)達(dá)到14萬(wàn)元，設(shè)該基金的年平均漲幅為x，則可列方程為（）A．10.8(1+x)=14 B．10.8(1+2x)=14C．10.8(1+x)2=149．如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在線段CB延長(zhǎng)線上，連接DE交AB于點(diǎn)F，∠AED=2∠CED，點(diǎn)G是DF的中點(diǎn)，若BE=1,CD=3A．8 B．9 C．42 D．10．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形ABCO的點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,33)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,0)?，F(xiàn)有點(diǎn)Q從A出發(fā)以2個(gè)單位每秒的速度向O運(yùn)動(dòng)，有P點(diǎn)從O出發(fā)以3個(gè)單位每秒的速度向C運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)時(shí)計(jì)時(shí)開(kāi)始，P到達(dá)CA．176 B．16 C．176或1二、填空題（本小題有6小題,每小題4分,共24分)11．一元二次方程x2=4的解是．12．計(jì)算：(?5)2=13．某同學(xué)對(duì)甲、乙兩個(gè)超市在九月份每天的營(yíng)業(yè)額進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)：在九月份兩個(gè)超市每天營(yíng)業(yè)額的平均值相同，方差分別為S甲2=7.5,Sz14．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠E+∠D=330°,∠15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CA=CB=2,,D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，以A，B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，設(shè)此平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)為O，則16．將關(guān)于x的一元二次方程x2?px+q=0變形為x2=px?q，就可以將x2表示為關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，從而達(dá)到“降次”的目的，又如x3=x?x2三、解答題(本題有8小題,共66分)17．計(jì)算：（1）3×6÷2； 18．解一元二次方程：（1）x2?6x+5=0； （2）19．如圖是由4個(gè)全等的正方形組成的L形圖案，請(qǐng)按下列要求畫圖.（1）在圖案①中添加1個(gè)正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形（不能是中心對(duì)稱圖形）；（2）在圖案②中添加1個(gè)正方形，使它成為中心對(duì)稱圖形（不能是軸對(duì)稱圖形）；（3）在圖案③中改變1個(gè)正方形的位置，使它既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形(請(qǐng)另行畫出示意圖).20．近年來(lái)，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛(ài)的綠色出行的方式之一，某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機(jī)調(diào)查了某天50名出行使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表.使用次數(shù)（次）012345人數(shù)（名）12144884（1）這50名出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是次.（2）這50名出行學(xué)生平均每人使用共享單車多少次?（3）若該校某天有1100名學(xué)生出行，請(qǐng)你估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次)的學(xué)生有多少人?21．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=5,E,F為直線BD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E,F始終在平行四邊形ABCD的外面)，連接AE,CE,CF,AF.DE=2OD,BF=2OB.（1）求證：四邊形AFCE為平行四邊形；（2）若CA平分∠BCD,∠AEC=22．閱讀與思考如圖1所示的是一座鋼鐵橋梁，為了計(jì)算其中一個(gè)三角形鋼架的面積，小明想辦法測(cè)量出三邊的長(zhǎng)度AB=c=24米，BC=a=26米，AC=b=28米，如何求三角形ABC鋼架的面積?下面是甲，乙兩位同學(xué)的解題思路，分別根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)的解題思路求△ABC（1）甲同學(xué)：我們知道，已知△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c，設(shè)p=12(a+b+c)，即p為△ABC周長(zhǎng)的一半，那么利用海倫公式S（2）乙同學(xué)：如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x米，然后用含x的代數(shù)式表示出CD，根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再計(jì)算ΔABC的面積.23．商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.（1）若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利多少元?（2）要使商場(chǎng)日盈利達(dá)到2000元，且為了盡快減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?24．十六世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)在研究一元二次方程的解法的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)方程的根與系數(shù)之間存在著特殊關(guān)系，由于該關(guān)系最早由韋達(dá)發(fā)現(xiàn)，人們把這個(gè)關(guān)系稱之為韋達(dá)定理。韋達(dá)定理：有一元二次方程形如ax2+bx+c=0x（1）x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2（2）已知：α,β(α>β)是一元二次方程x2?x?1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)s1=α+β，s2=α根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：①直接寫出s1②經(jīng)計(jì)算可得：s3=4,s4=7,

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】A、為軸對(duì)稱圖像，不是中心對(duì)稱圖形；故A不符合題意；

B、為軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；故B不符合題意；

C、為軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；故C不符合題意；

C、為中心對(duì)稱圖形，故D符合題意。

故答案為：D

【分析】軸對(duì)稱圖形圍繞一個(gè)軸折疊180°，兩部分能重合。中心對(duì)稱圍繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形和原來(lái)圖形完全重合。2．【答案】A【解析】【解答】解：∵每天銷售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：11，10，11，13，x，10，15，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)10，∴x的值是10故答案為：A.【分析】眾數(shù)是一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，其中出現(xiàn)兩次的有10和11，則可確定眾數(shù)是10，從而求出x的值.3．【答案】D【解析】【解答】解：要使y=4?x有意義，

則：4-x≥0

∴x≤4

故答案為x≤4.4．【答案】A【解析】【解答】解：x2配方得x2?2x+1=3+1，即故答案為：A．

【分析】在方程x25．【答案】B【解析】【解答】多邊形內(nèi)角和：360°

故答案為：B.

【分析】多邊形的內(nèi)角和為360°，和多邊形的邊數(shù)沒(méi)有關(guān)系.6．【答案】A【解析】【解答】一元二次方程(a?1)x2+x?a2+1=0有一個(gè)根為0，

∴a-1≠0且?a2+1=0

∴a≠1且a=±1

∴7．【答案】A【解析】【解答】解：yx+xy=y2xy+x2xy=y2xy+x8．【答案】A9．【答案】D【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∠BAD=90°，點(diǎn)G是DF的中點(diǎn)，

∴AG=DG=12DF，AB=CD=3

∴∠DAG=∠ADG

∴∠AGE=2∠ADG

∵AD∥BC

∴∠DEC=∠ADG

∵∠AED=2∠CED

∴∠AED=2∠ADG

∴∠AED=∠AGE

∴AE=AG

在Rt△ABE中，AE=AB2+BE10．【答案】B11．【答案】x1=2，x2=﹣2【解析】【解答】解；x2=4，兩邊直接開(kāi)平方得：x=±2，∴x1=2，x2=﹣2，故答案為：x1=2，x2=﹣2．【分析】利用直接開(kāi)平方法，將方程兩邊直接開(kāi)平方即可．12．【答案】5；3【解析】【解答】解：(?5)2=52=5

(1?3)213．【答案】乙【解析】【解答】解：∵S甲2=7.5,Sz2=2.6

7.5>2.6

∴14．【答案】7515．【答案】1或2或5【解析】【解答】解：∠ACB=90°,CA=CB=2,

∴AB=2AC=22

(1)當(dāng)AC，BC為邊時(shí)，

∵四邊形ACBD為平行四邊形

∴BO1=12AB=2

（2）當(dāng)AC，AB為邊時(shí)，

∵四邊形ACDB為平行四邊形

∴BO2=12BC=1

（3）當(dāng)AB，BC為邊時(shí)，16．【答案】5【解析】【解答】∵x2?x?1=0

∴x2=x+1

∵x3?2x2+2x+1=xx+1?2x2+2x+1

=x2+x?2x2+2x+1

=-x2+3x+1

=-x2+3x+1

=-x+1+3x+1

=2x17．【答案】（1）3解：3×6÷2（2）解：12?13?1【解析】【分析】(1)此題考查的是二次根式的乘除法，根據(jù)a·b÷c18．【答案】（1）解：∵x2?6x+5=0

∴（x-1)(x-5）=0

∴x1=1，x（2）解：∵x2+4x?1=0

∴x2+4x+4=5

∴x+22=5

∴x+2=±5

∴???????【解析】【分析】(1)利用十字相乘法，把方程的左邊進(jìn)行因式分解即可

（2）本題考查的是配方法解一元二次方程，先把方程的常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊同時(shí)加4，構(gòu)成完全平方公式，再開(kāi)方即可.19．【答案】（1）解：如圖①

（2）I解：如圖②

（3）解：如圖③

【解析】【分析】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義是解決的關(guān)鍵

中心對(duì)稱圖形是把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合

軸對(duì)稱圖形是把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊后能夠與自身重和.

（1）添加一個(gè)正方形后，是軸對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)180°后與自身不能重合，即不是中心對(duì)稱圖形

（2）添加一個(gè)正方形后，旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，但沿著某條線折疊不能與自身重合，即是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形.20．【答案】（1）1（2）解：(12×0+14×1+4×2+8×3+8×4+4×5)÷50=1.96(次)答：平均每人使用共享單車1.96次。（3）解：1100×8+8+4答：3次以上的學(xué)生有440人。21．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC,OB=OD.∵DE=2OD,BF=2OB，∴DE=BF，∴OE=OF，∴四邊形AFCE為平行四邊形（2）解：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∴OE是AC的垂直平分線，∴AE=CE.∴△ACE是等邊三角形，∴AE=CE=AC=2OA=10,【解析】【分析】(1)由四邊形ABCD是平行四邊形，得出OA=OC，OD=OB；又由DE=2OD,BF=2OB，推出OE=OF，從而得出四邊形AFCE為平行四邊形

（2）由平行+角平分線模型推出AD=CD，從而得出OE是AC的垂直平分線，得出四邊形AFCE為菱形，EA=EC，又因?yàn)椤螦EC=60°得出△ACE是等邊三角形，故AE=AC=10，從而算出四邊形22．【答案】（1）解：p=S△（2）解：根據(jù)題意CD=(26?X)米則可得方程：242解得x=9AD=24S【解析】【分析】（1）根據(jù)海倫公式，先計(jì)算出P值，代入公式計(jì)算即可

（2）兩次利用勾股定理，AD2=AB2-BD2=AC2-CD2列出方程即可，求出AD的值，再利用三角形面積公式計(jì)算面積即可.23．【答案】（1）解：降價(jià)3元?jiǎng)t每件盈利47元，一天銷售30+(3×2)=36(件)則一天盈利：36×47=1692(元)答：一天盈利1692元（2）解：設(shè)每件商品降價(jià)x元易得方程：(50?x)(30+2x)=2000解得x1為了盡快減少庫(kù)存，所以應(yīng)該降價(jià)25元。答：每件商品應(yīng)降價(jià)25元【解析】【分析】(1)計(jì)算出降價(jià)后的單件利潤(rùn)和銷量，利用：總利潤(rùn)=單價(jià)利潤(rùn)×銷量計(jì)算當(dāng)天的獲利即可

（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元，根據(jù)等量關(guān)系：總利潤(rùn)