《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》第一課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》第一課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》第一課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版

教材章節(jié)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

內(nèi)容：本節(jié)課主要講解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，包括分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。通過具體實(shí)例，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)的內(nèi)在規(guī)律，提升抽象思維能力；通過推理過程，鍛煉邏輯推理能力；在解決實(shí)際問題中，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模能力；通過直觀操作，增強(qiáng)直觀想象能力；在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-核心內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

-舉例解釋：例如，對(duì)于分?jǐn)?shù)$\frac{3}{4}$，如果分子和分母同時(shí)乘以2，得到$\frac{6}{8}$，雖然分子和分母的數(shù)值都變了，但分?jǐn)?shù)的大小保持不變。這一核心內(nèi)容是分?jǐn)?shù)運(yùn)算和分?jǐn)?shù)比較的基礎(chǔ)，需要學(xué)生準(zhǔn)確理解和掌握。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)內(nèi)容：靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題，尤其是在分步操作中保持分?jǐn)?shù)的等價(jià)性。

-舉例解釋：例如，在解決一個(gè)分?jǐn)?shù)乘法問題時(shí)，學(xué)生需要先理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，然后運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)簡(jiǎn)化計(jì)算。如計(jì)算$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}$，學(xué)生可能首先需要將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘，分母相乘，但在這個(gè)過程中，他們需要識(shí)別并應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來簡(jiǎn)化計(jì)算，如$\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}=\frac{2\times5}{3\times6}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$。這個(gè)過程中，學(xué)生可能會(huì)遇到如何判斷何時(shí)可以簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)，以及如何確保簡(jiǎn)化后的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)等價(jià)的問題。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的教材或?qū)W習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與分?jǐn)?shù)相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)卡片或圖形工具，用于學(xué)生動(dòng)手操作和驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生合作學(xué)習(xí)；在黑板上繪制分?jǐn)?shù)圖形，便于學(xué)生直觀觀察和比較。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》課題，設(shè)計(jì)問題如“如何比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大??？分?jǐn)?shù)的分子和分母如何同時(shí)變化而保持分?jǐn)?shù)不變？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)資料，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，如嘗試找出分?jǐn)?shù)變化前后的關(guān)系。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記、思考結(jié)果或提出的問題提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)獨(dú)立解決問題的能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和社交媒體，實(shí)現(xiàn)資源共享和互動(dòng)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過分?jǐn)?shù)故事或?qū)嶋H生活中的分?jǐn)?shù)問題引入新課，如“如何分配蛋糕使每個(gè)人得到相同份額？”

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，如通過實(shí)際操作演示分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同數(shù)的過程。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組活動(dòng)，讓學(xué)生通過操作分?jǐn)?shù)卡片，驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生在活動(dòng)中提出的問題，如“為什么分?jǐn)?shù)$\frac{a}$和$\frac{2a}{2b}$是相等的？”進(jìn)行解答。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考教師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組活動(dòng)，通過操作驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

提問與討論：學(xué)生在活動(dòng)中提出疑問，并與同伴討論解決方案。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組操作活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解和應(yīng)用知識(shí)。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置涉及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的練習(xí)題，如比較分?jǐn)?shù)大小、簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)等。

提供拓展資源：推薦與分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲或問題解決活動(dòng)，如“如何將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)？”

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤給予反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)和探索。

反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和作業(yè)完成情況進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-分?jǐn)?shù)的歷史背景：介紹分?jǐn)?shù)的發(fā)展歷程，從古埃及的分?jǐn)?shù)表示方法到現(xiàn)代分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)理論，激發(fā)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)歷史的好奇心。

-分?jǐn)?shù)的幾何意義：通過幾何圖形，如矩形、圓形等，展示分?jǐn)?shù)的幾何意義，幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)。

-分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用：收集生活中常見的分?jǐn)?shù)應(yīng)用案例，如烹飪、建筑設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)等，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

-分?jǐn)?shù)的性質(zhì)拓展：介紹分?jǐn)?shù)的倒數(shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)等概念，以及它們之間的關(guān)系。

-分?jǐn)?shù)的運(yùn)算拓展：探討分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算的規(guī)律，以及如何簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)運(yùn)算。

2.拓展建議：

-分?jǐn)?shù)的歷史學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生查閱相關(guān)書籍或資料，了解分?jǐn)?shù)的發(fā)展歷程，撰寫一篇關(guān)于分?jǐn)?shù)歷史的短文。

-分?jǐn)?shù)的幾何探究：讓學(xué)生利用幾何圖形，繪制不同分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的圖形，如$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$等，觀察分?jǐn)?shù)與圖形之間的關(guān)系。

-分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用研究：引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用，如購物打折、食譜制作等，記錄并分析分?jǐn)?shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-分?jǐn)?shù)的性質(zhì)拓展學(xué)習(xí)：提供一些關(guān)于分?jǐn)?shù)性質(zhì)的練習(xí)題，讓學(xué)生通過解決這些問題，加深對(duì)分?jǐn)?shù)性質(zhì)的理解。

-分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)律探索：設(shè)計(jì)一些分?jǐn)?shù)運(yùn)算的練習(xí)題，讓學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的規(guī)律，并嘗試總結(jié)出相應(yīng)的公式。

-分?jǐn)?shù)的趣味活動(dòng)：組織一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的趣味活動(dòng)，如分?jǐn)?shù)拼圖、分?jǐn)?shù)接龍等，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)。

-分?jǐn)?shù)的藝術(shù)創(chuàng)作：鼓勵(lì)學(xué)生用分?jǐn)?shù)設(shè)計(jì)藝術(shù)作品，如繪制分?jǐn)?shù)圖案、創(chuàng)作分?jǐn)?shù)詩歌等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和審美能力。

-分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)游戲：推薦一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“分?jǐn)?shù)棋盤游戲”、“分?jǐn)?shù)撲克牌游戲”等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)。

-分?jǐn)?shù)的科學(xué)探究：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，如“分?jǐn)?shù)密度實(shí)驗(yàn)”、“分?jǐn)?shù)溶解實(shí)驗(yàn)”等，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究分?jǐn)?shù)的奧秘。

-分?jǐn)?shù)的跨學(xué)科學(xué)習(xí)：結(jié)合其他學(xué)科，如語文、英語、物理等，設(shè)計(jì)一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。七、板書設(shè)計(jì)①分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)表示：$\frac{a}$（a為分子，b為分母）

-性質(zhì)一：分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。

-性質(zhì)二：分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。

②分?jǐn)?shù)等價(jià)關(guān)系的展示

-等價(jià)分?jǐn)?shù)的定義：分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的非零數(shù)，分?jǐn)?shù)表示的數(shù)不變。

-等價(jià)分?jǐn)?shù)的例子：$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{6}$和$\frac{6}{12}$。

③分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用

-應(yīng)用一：分?jǐn)?shù)比較大小

-應(yīng)用二：分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算

-應(yīng)用三：分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)化

④分?jǐn)?shù)性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用

-實(shí)際應(yīng)用一：食譜中的比例

-實(shí)際應(yīng)用二：建筑設(shè)計(jì)中的比例

-實(shí)際應(yīng)用三：商業(yè)計(jì)算中的折扣八、作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.基礎(chǔ)練習(xí)題：完成以下分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的練習(xí)題，鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)性質(zhì)的理解。

-將以下分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)形式：$\frac{14}{21}$，$\frac{24}{36}$，$\frac{15}{25}$。

-比較以下分?jǐn)?shù)的大小：$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$，$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{5}$，$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$。

2.應(yīng)用題：解決以下實(shí)際問題，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

-小明有12個(gè)蘋果，他想要平均分給他的3個(gè)朋友，每個(gè)朋友能得到多少個(gè)蘋果？

-一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是4厘米，求這個(gè)長方形的面積。

3.拓展練習(xí)題：思考以下問題，并嘗試用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行解釋。

-如果一個(gè)班級(jí)有24名學(xué)生，其中有1/3的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生有多少人？

-一個(gè)長方體的高是3厘米，底面周長是12厘米，求這個(gè)長方體的體積。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改作業(yè)：在學(xué)生提交作業(yè)后的第二天進(jìn)行批改，確保反饋的及時(shí)性。

2.反饋內(nèi)容：

-對(duì)基礎(chǔ)練習(xí)題的答案進(jìn)行核對(duì)，指出學(xué)生在分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)、比較大小方面的錯(cuò)誤，并給出正確的答案。

-對(duì)應(yīng)用題的解答過程進(jìn)行評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生是否能夠正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。

-對(duì)拓展練習(xí)題的答案進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，并對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出其中的亮點(diǎn)和不足。

3.改進(jìn)建議：

-對(duì)于基礎(chǔ)練習(xí)題的錯(cuò)誤，提供詳細(xì)的解答步驟，幫助學(xué)生理解錯(cuò)誤原因，并鼓勵(lì)學(xué)生重新練習(xí)。

-對(duì)于應(yīng)用題的解答，如果學(xué)生未能正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，提供具體的例子和解釋，指導(dǎo)學(xué)生如何將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

-對(duì)于拓展練習(xí)題，如果學(xué)生的答案有創(chuàng)意或者有獨(dú)到的見解，給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)；如果學(xué)生的答案存在偏差，提供正確的思路和解釋