數(shù)學 第二冊（五年制高職）課件 3.7兩條直線垂直的條件_第1頁
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文檔簡介

8.7兩條直線垂直的條件江蘇省五年制高等職業(yè)教育公共基礎課程教材《數(shù)學》（第二冊）問題探究

在上一節(jié)研究了由直線的斜率來判斷兩直線是否平行，那么，如何由直線的斜率來判斷兩條直線是否垂直呢？

如果直線l1⊥l2，那么直線l1，l2的斜率有什么關系？問題探究

直線l1⊥l2

，且斜率都存在，設直線l1與l2的傾斜角分別為α1和α2，則α2=α1+90°.

因為

,又

,

,則,即k1k2=-1.

當兩條直線都有斜率時，如果它們互相垂直，那么它們斜率的乘積等于-1；反之，如果它們斜率的乘積等于-1，那么它們互相垂直.即抽象概括

k1k2=-1(k1

,k2

均存在)

l1⊥l2

合作交流1.如果直線l1

，l2中的一條直線斜率不存在，如何判斷這兩條直線是否垂直？

2.如果兩條直線的方程分別是

，如何利用系數(shù)關系判斷直線l1

與l2是否垂直？例題講析例1判斷下列直線l1,l2的位置關系.

(1)l1:2x+y-40=0,l2:2x-y+1=0；(2)l1:y=x-3,l2:x-2y-3=0；(3)l1:3x-5y+5=0,l2:4x+y-1=0.(1)l1:2x+y-40=0,l2:2x-y+1=0；(2)l1:y=x-3,l2:x-2y-3=0；(3)l1:3x-5y+5=0,l2:4x+y-1=0.例題講析例2已知點A(3,1),B(8,4),C(3,-4),D(-6,11),AB⊥CD.

例3求過點A

(-3,1),且與直線2x-y+5=0垂直的直線的方程.思維拓展已知點A(3,2),

B(1,13),

C(7,5),

試判斷△ABC的形狀.

課堂練習1.判斷下列直線l1,l2的位置關系.

2.求過點P

(1,-1),且與直線2x+y-2=0垂直的直線的方程.(1)l1:7x+2y-3=0,l2:2x-7y+1=0；(2)l1:x-y+2=0,l2:x-y=5.3.已知點A(3,-1),B(-1,1),C(-3,5)

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