人教版高中物理精講精練-必修1專題強(qiáng)化三：物體受力平衡題型必刷解答題（25道）解析版

專題強(qiáng)化三：物體受力平衡題型必刷解答題（25道）

1．（2022秋·湖南長(zhǎng)沙·高一長(zhǎng)沙市明德中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，質(zhì)量為m＝0.6kg的物塊通過(guò)一段細(xì)繩懸

掛在輕繩PA和PB的結(jié)點(diǎn)P上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，PA與豎直方向的夾角為α＝53°，PB沿水平方向。質(zhì)量為

M＝25kg的木塊與PB相連，恰好靜止在傾角為θ＝37°的斜面上，已知重力加速度取g＝10m/s2，物塊與斜

面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：

（1）輕繩PA和輕繩PB各自產(chǎn)生張力的大??；

（2）木塊M跟斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（該結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

【答案】（1）10N，8N；（2）0.80

【詳解】（1）如圖1所示，分析結(jié)點(diǎn)P的受力

根據(jù)平衡條件得

mg

F

Acos53

FBmgtan53

解得輕繩PA、PB的張力分別為

FA=10N，F(xiàn)B=8N

（2）對(duì)斜面上的物體受力分析，如圖2所示

根據(jù)平衡條件得

FfMgsin37F'Bcos37

FNF'Bsin37Mgcos37

FfFN

其中

'

FBFB

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得

0.80

2．（2022秋·湖南長(zhǎng)沙·高一長(zhǎng)沙市明德中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，木塊1、2的質(zhì)量分別為m1＝5kg和m2＝

10kg，輕質(zhì)彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為k1＝10N/cm、k2＝20N/cm，木塊1壓在上面的彈簧A上（但不拴接），

整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)緩慢向上提木塊1，直到它剛離開(kāi)彈簧A。（重力加速度為g＝10N/kg）求：

（1）木塊1移動(dòng)多大的距離時(shí)才能恰好離開(kāi)彈簧A？

（2）上述過(guò)程中木塊2移動(dòng)的距離為多大？

【答案】（1）7.5cm；（2）2.5cm

【詳解】（1）（2）系統(tǒng)處于原來(lái)狀態(tài)時(shí)，下面彈簧B的彈力

（）

F1m1m2gk2x2

被壓縮的長(zhǎng)度

（m1m2）g

x2

k2

上面彈簧被壓縮的長(zhǎng)度

m1g

x1

k1

當(dāng)上面的木塊離開(kāi)上面彈簧時(shí)，下面彈簧的彈力

F2m2gk2x'2

被壓縮的長(zhǎng)度

m2g

x'2

k2

所以木塊2移動(dòng)的距離為

s下x2x22.5cm

木塊1移動(dòng)的距離為

s上s下x17.5cm

3．（2022秋·河南鄭州·高一統(tǒng)考期中）用三根輕細(xì)線a、b、c將重力均為G的兩個(gè)小球1和2連接并懸掛，

如圖所示，兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線a與豎直方向的夾角為45°，細(xì)線c水平。

（1）求細(xì)線a、c分別對(duì)小球1和2的拉力大小；

（2）求細(xì)線b對(duì)小球2的拉力大??；

（3）求細(xì)線b與水平方向夾角的正弦值。

5

【答案】（1）22G，2G；（2）5G；（3）

5

【詳解】（1）將兩球視為整體，受力分析由平衡條件有

Facos452G

Fasin45Fc

得

Fa22G

Fc2G

（2）對(duì)小球2進(jìn)行受力分析，由平衡條件有

222

FbGFc5G

（3）對(duì)小球1進(jìn)行受力分析，由平衡條件有

Fasin45Fbcos

得

25

cos

5

所以

5

sin

5

4．（2022秋·江蘇南京·高一江蘇省溧水高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖所示，在傾角為θ=30°的粗糙斜面上放一

物體重力為G，斜面為矩形?，F(xiàn)在用于底邊BC平行的恒力F推物體，物體恰好能沿斜面的對(duì)角線AC做勻

13

速直線運(yùn)動(dòng)。已知AB=40cm、BC=30cm，sin30，cos30，g=10m/s2。

22

（1）斜面對(duì)物體的支持力FN多大？

（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？

（3）推力F為多大？

3533

【答案】（1）G；（2）；（3）G

2128

【詳解】（1）將重力分解到垂直與斜面方向，與支持力平衡

3

FmgcosG

N2

（2）垂直平面ABCD方向上的受力分析如圖所示

根據(jù)共點(diǎn)力的平衡有

fcos37Gsin30

f=μFN

則有

53

GG

82

解得

53

12

（3）根據(jù)共點(diǎn)力的平衡有

fsin37F

解得

3

FG

8

5．（2024秋·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)k2000Nm，用其拉著一個(gè)重力為200N的

物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為4cm時(shí)，物體恰在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：

（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為2cm時(shí)，物體受到的水平拉力為多大？這時(shí)物體受到的摩擦力為多大？

（3）當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為6cm時(shí)，物體受到的水平拉力為多大？這時(shí)物體受到的摩擦力為多大？

【答案】（1）0.4；（2）40N，40N；（3）120N，80N

【詳解】（1）物體恰在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件可知，豎直方向

FNmg200N

水平方向

2

f1F1kx12000410N80N

根據(jù)

f1FN

解得

f

10.4

FN

（2）由于物體的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，則物體的最大靜摩擦力

fmf180N

當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為2cm時(shí)，拉力

2

F2kx22000210N40Nfm

此時(shí)物體沒(méi)有被拉動(dòng)，這時(shí)物體受靜摩擦力，根據(jù)平衡條件

f2F240N

（3）當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為6cm時(shí)，拉力

2

F3kx32000610N120Nfm

此時(shí)物體被拉動(dòng)，這時(shí)物體受滑動(dòng)摩擦力，則

f1FN80N

6．（2022秋·河北石家莊·高一校考期中）如圖所示，傾角為30°的斜面體固定在水平面上，一橫截面半徑為

R的半圓柱體丙放在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小球乙質(zhì)量為m，用輕繩拴接置于半圓柱上；物塊甲用輕

3

繩拴接放在斜面體上，輕繩與斜面上表面平行，甲與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為。拴接小球乙與拴接物塊

4

甲的輕繩與豎直的輕繩系于O點(diǎn)，且O點(diǎn)位于半圓柱圓心的正上方。已知O點(diǎn)到水平面的高度為2R，拴

接小球乙的輕繩長(zhǎng)度為3R，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。求：

（1）小球乙對(duì)半圓柱體的壓力的大小；

（2）半圓柱體所受的摩擦力的大小；

（3）物塊甲的質(zhì)量的取值范圍。

134

【答案】（1）mg；（2）mg；（3）m<m甲<4m

247

【詳解】（1）對(duì)小球乙受力分析如圖1所示，設(shè)拴接小球乙的輕繩與豎直方向的夾角為α，由幾何關(guān)系可知

（2R）2=R2+（3R）2

所以連接乙球的輕繩與半圓柱體相切

R1

sinα==

2R2

解得

α=30°

小球乙受到的支持力為

N=mgsin

解得

1

N=mg

2

1

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球乙對(duì)半圓柱體的壓力大小為mg

2

（2）拴接小球乙的輕繩拉力大小

T=mgcos

解得

3

T=mg

2

以小球乙和半圓柱體丙整體為研究對(duì)象，由力的平衡條件可知，半圓柱體丙所受的摩擦力方向水平向左，

大小等于拉力T沿水平向右方向的分力，即

f=Tsinα

3

f=mg

4

（3）以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析如圖2所示，拉力T和F2的合力與F1等大反向，由平衡關(guān)系得

F2=Ttanα

代入數(shù)據(jù)解得

1

F2=mg

2

以物塊甲為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析

當(dāng)靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大值時(shí)有

F2m甲gcosm甲gsin

解得

m甲4m

當(dāng)靜摩擦力沿斜面向下達(dá)到最大值時(shí)有

F2m甲gsinm甲gcos

解得

4

m甲m

7

綜上，物塊甲的質(zhì)量范圍滿足

4

mm甲4m

7

7．（2022秋·遼寧大連·高一校考期中）如圖所示，放在粗糙斜面上的物塊A和懸掛的物塊B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，

輕繩AO繞過(guò)光滑的定滑輪與輕質(zhì)彈簧的右端及輕繩BO的上端連接于O點(diǎn)。輕質(zhì)彈簧中軸線沿水平方向，

輕繩的OC段與豎直方向的夾角53，斜面傾角30，物塊A和B的質(zhì)量分別為，mA4kg,mB1.8kg，

32

彈簧的勁度系數(shù)為k500N/m，A與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g10m/s（cos530.6,

2

sin530.8）。求：

（1）彈簧的伸長(zhǎng)量x；

（2）假定節(jié)點(diǎn)O的位置不發(fā)生移動(dòng)，最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦力。要使A物體不發(fā)生相對(duì)斜面的滑動(dòng)，則

A物體的質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件？假定彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。

【答案】（1）0.048m；（2）mA≥2.4kg

【詳解】（1）根據(jù)物體B的平衡條件可得

k?x=mBgtan53°

解得

?x=0.048m

（2）細(xì)線OC的拉力

mg5

TBmg30N

cos533B

當(dāng)A的質(zhì)量較小時(shí)，A有沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)受摩擦力沿斜面向下，則

TmAgsinmAgcos

解得

mAmin=2.4kg

當(dāng)A的質(zhì)量較大時(shí)，A有沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)受摩擦力沿斜面向上，因

mAgcosmAgsin

可知A的質(zhì)量可以無(wú)窮大，即A物體的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件mA≥2.4kg。

8．（2023秋·河南周口·高一周口恒大中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，質(zhì)量為m=lkg的物體被水平力F推著靜止

于粗糙的固定斜面上。斜面傾角為37，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)

摩擦力。求：（sin370.6,cos370.8，g取10m/s2）

（1）力F為多大時(shí)，物體不受摩擦力；

（2）物體靜止在斜面上時(shí)，力F的取值范圍。

【答案】（1）7.5N；（2）1.8NF20N

【詳解】（1）物體不受摩擦力時(shí)，受力如圖1所示，由平衡條件得

Fcosmgsin

解得

F7.5N

（2）當(dāng)物體恰好不下滑時(shí)，受力如圖2所示，沿斜面方向有

Fcosfmgsin

垂直于斜面方向有

FsinmgcosN

fN

解得

mg(sincos)

F1.8N

cossin

當(dāng)物體恰好不上滑時(shí)，受力如圖3所示，沿斜面方向有

Fcosfmgsin

垂直斜面方向有

FsinmgcosN

fN

解得

mg(sincos)

F20N

cossin

所以物體靜止在斜面上時(shí)，力F的取值范圍為

1.8NF20N

9．（2022秋·湖北宜昌·高一當(dāng)陽(yáng)一中?？计谥校┵|(zhì)量m＝1kg的物塊恰好能沿傾角=30°的斜面勻速下滑，

現(xiàn)給物塊施加與斜面成37°斜向上的拉力F，使物塊沿斜面勻速上滑，如圖甲、乙所示。已知最大靜摩擦力

等于滑動(dòng)摩擦力（g取10m/s2）。

（1）求物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）求拉力F的大??；

350

【答案】（1）；（2）(43)

313

【詳解】（1）物塊恰好能沿斜面勻速下滑，物塊受力情況如圖所示

根據(jù)平衡條件有

oo

FNmgsin30，F(xiàn)Nmgcos30

代入數(shù)據(jù)解得

3

=

3

（2）給物塊施加與斜面成37°斜向上的拉力F，使物塊沿斜面勻速上滑，受力如圖所示

根據(jù)平衡條件有

oooo

Fcos37mgsin30FN，F(xiàn)NFsin37mgcos30

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

5050

FN=(43)N

4313

10．（2022秋·湖北武漢·高一校聯(lián)考期中）如圖1所示，物體A、B疊放在水平面上，B的上、下表面均水平，

A通過(guò)水平細(xì)繩與力傳感器相連接，從t＝0時(shí)刻起，用一水平向右的力F＝2t（單位：N，t為時(shí)間，單位s）

作用在B上，力傳感器的示數(shù)隨時(shí)間變化的圖線如圖2所示。已知A的質(zhì)量m＝2kg，B與地面間的動(dòng)摩擦

2

因數(shù)20.2，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g10m/s。求

（1）t＝3s時(shí)，A、B之間摩擦力的大小及B、地之間摩擦力的大??；

（2）A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)1以及B的質(zhì)量M。

【答案】（1）FfBA0，F(xiàn)f地B6N；（2）10.3，M4kg

【詳解】（1）t＝3s時(shí)，傳感器示數(shù)為0，故細(xì)繩的拉力為0，分析A的受力，A所受摩擦力

FfBA0

分析B的受力，B所受摩擦力

Ff地BF

F2t

解得

Ff地B6N

（2）t16s時(shí)，B與地面間的靜摩擦力達(dá)最大值，分析B的受力

Ff地BmaxF1

F12t1

B所受最大靜摩擦力

Ff地Bmax2mMg

6s~9s，A、B間的靜摩擦力隨F的增大而增大，t29s后傳感器示數(shù)不變，即細(xì)繩的拉力不變，則A、B間

為滑動(dòng)摩擦力。故t29s時(shí)，分析B的受力

Ff地BmaxFfABmaxF2

F22t2

分析A的受力

FfABmax1mg

解得

10.3

M4kg

11．（2022秋·廣東·高一廣州市真光中學(xué)校聯(lián)考期中）質(zhì)量m5kg的物塊與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，

現(xiàn)施加與水平方向成角53的斜向上的推力F，使物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則推力F應(yīng)多大？（g=10m/s2）

500

【答案】100N或N

11

【詳解】若物塊向上勻速直線運(yùn)動(dòng)，則受力如圖

沿水平和豎直方向正交分解有

FcosFN

Fsinfmg

滑動(dòng)摩擦力有

fFN

聯(lián)立解得

F100N

若物塊向下勻速直線運(yùn)動(dòng)，則受力如圖

沿水平和豎直方向正交分解有

FcosFN

fFsinmg

滑動(dòng)摩擦力有

fFN

聯(lián)立解得

500

FN

11

12．（2022秋·山西晉城·高一晉城市第二中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖所示，在傾角為37的玻璃棚上放有

一質(zhì)量為m的物體A，連接在豎直墻壁上O點(diǎn)的細(xì)繩拴住物體A起保護(hù)作用，細(xì)繩質(zhì)量不計(jì)，與玻璃棚的

夾角為37，且剛好伸直（拉力為0），重力加速度為g。則：

（1）求物體A受到的摩擦力f1；

（2）若由于下雨等因素導(dǎo)致物體A與玻璃棚之間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為0.5，導(dǎo)致細(xì)繩張緊且物體A受到

的靜摩擦力達(dá)到最大，求此時(shí)細(xì)繩上拉力的大小T及物體所受摩擦力的大小f2（已知最大靜摩擦力等于滑

動(dòng)摩擦力）。

327

【答案】（1）fmg，方向沿斜面向上；（2）mg，mg

15525

【詳解】（1）如圖所示，沿斜面方向和垂直與斜面方向建立平面直角坐標(biāo)系

此時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，即受到的是靜摩擦力，而且受到繩子的拉力T為0，有

3

fGmgsinmg

1x5

方向沿斜面向上。

（2）依題意，可得物體A在x方向有

f2Tcosmgsin0

在y方向

TsinFNmgcos0

根據(jù)滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力相等，有

f2FN

由以上三個(gè)方程解得

mgcossin2

Tmg

sincos5

mgcossintan7

fmg

21tan25

13．（2023秋·江蘇南京·高一南京市第九中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，物體m的質(zhì)量為1kg，在沿斜面向上的

力F=7N的作用下，沿斜面勻速上升，斜面的傾角θ=37°，（g取10m/s2）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）則物體對(duì)斜面的壓力N多大？

（2）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？

（3）若撤去原來(lái)F=7N的力，另外施加一平行于斜面的作用力，使物體靜止在斜面上，求所施加力的大小

的范圍。（認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

1

【答案】（1）8N；（2）；（3）5NF7N

8

【詳解】（1）設(shè)斜面對(duì)物體的支持力為N，由平衡條件得

Nmgcos378N

由牛頓第三定律得，物體對(duì)斜面的壓力大小

NN8N

（2）設(shè)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，由平衡條件得

Fmgsin37Ff

又

FfN

得

1

8

（3）當(dāng)物塊恰好不下滑時(shí)，F(xiàn)最小，根據(jù)平衡條件有

Fminmgcos37mgsin37

解得

Fmin5N

當(dāng)物塊恰好不上滑時(shí)，F(xiàn)最大，根據(jù)平衡條件有

Fmaxmgsin37mgcos37

解得

Fmax7N

所以F的取值范圍是

5NF7N

14．（2022秋·黑龍江哈爾濱·高一哈師大附中?？计谥校┤鐖D所示，粗糙水平地面上放置一個(gè)截面為半圓的

柱狀物體A，A與墻之間再放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)。已知A、B兩物體的質(zhì)量分別為M和m，

半圓球B同半圓的柱狀物體半徑均為r，已知A的圓心到墻角距離為2r，重力加速度為g。求：

（1）A物體對(duì)地面的彈力。

（2）A物體受到地面的摩擦力。

3

【答案】（1）Mmg，豎直向下；（2）mg，方向水平向左

3

【詳解】（1）對(duì)A、B整體，受力分析如圖所示

由平衡條件得

NAMmg①

fNB②

由牛頓第三定律得A對(duì)地面的彈力NA?與NA等大反向，故所求

?

NA=Mmg

方向?yàn)樨Q直向下。

（2）對(duì)B受力分析如圖

由幾何關(guān)系得

r1

sin

2r2

30③

由平衡條件得

④

NABcosmg0

⑤

NABsinNB0

聯(lián)立解③④⑤得

3

Nmgtanmg

B3

由整體法可得，物體受到地面的摩擦力

3

fNmg

B3

方向水平向左。

15．（2022秋·福建泉州·高一福建省永春第一中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，質(zhì)量為M的木塊A套在水平桿上，

用輕繩將木塊與質(zhì)量為m的小球B相連。今用與水平方向成角的力F拉著小球，使小球和木塊一起向右

勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中小球和木塊的相對(duì)位置保持不變，重力加速度為g求：

（1）木塊A與水平桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與水平方向夾角的正切值。

FcosmgFsin

【答案】（1）；（2）

(Mm)gFsinFcos

【詳解】（1）對(duì)A、B整體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件，豎直方向有

FNFsin(Mm)g

水平方向有

FcosfFN

聯(lián)立解得

Fcos

(Mm)gFsin

（2）設(shè)細(xì)繩對(duì)B的拉力為T(mén)，對(duì)B進(jìn)行受力分析，由平衡條件可得水平方向有

FcosTcos

豎直方向有

FsinTsinmg

聯(lián)立解得

mgFsin

tan

Fcos

16．（2022秋·江蘇淮安·高一江蘇省洪澤中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖所示，質(zhì)量為M的木楔與水平地面夾角為θ=30°。

3

將一外形為等邊三角形的木塊放在斜面上，已知木塊質(zhì)量為m，木塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加

2

速度為g，已知最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦。木楔在水平面上始終保持靜止，求：

（1）木塊所受斜面的摩擦力；

（2）若給木塊一垂直于AB邊的外力F，木塊恰能勻速下滑，求F的大?。?/p>

（3）在（2）的條件下，水平面對(duì)木楔的摩擦力和支持力的大小。

1333

【答案】（1）mg；（2）mg；（3）mg，Mmg

2362

【詳解】（1）對(duì)木塊分析，最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦

3

FFmgcos30mg

fmaxN4

重力沿斜面分力

1

mgsin30mgF

2fmax

所以物塊不下滑，摩擦力

1

Fmg

f2

（2）木塊對(duì)斜面的壓力

FNmgcos30Fsin30

木塊恰能勻速下滑，有

mgsin30Fcos30Ff

FfFN

解得

3

Fmg

3

（3）對(duì)整體分析，有

fFcos60

N(Mm)gFsin60

解得

3

fmg

6

3

N(Mm)g

2

17．（2022秋·陜西西安·高一陜西師大附中?？计谥校┤鐖D所示，滑塊A與小球B用同一根不可伸長(zhǎng)的輕繩

相連，且滑塊A套在水平桿上。現(xiàn)用大小為10N、與水平方向成30角的力F拉B，使A、B一起向右勻速

運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持相對(duì)靜止。已知A、B的質(zhì)量分別為2kg、1kg，取g10m/s2

（1）輕繩與水平方向的夾角是多少？

（2）滑塊A與水平直桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？

3

【答案】（1）30；（2）

5

【詳解】（1）對(duì)小球B受力分析，受到重力、拉力F和AB間細(xì)線的拉力T，向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)正

交分解可知

TcosFcos30

TsinFsin30mg

解得

1

11010

mgFsin303

tan2

Fcos3033

10

2

即

30

（2）將A和B作為整體研究，受力分析正交分解得，水平方向上

FcosfFNA

豎直方向上

FNAFsin30(mAmB)g

解得

3

5

18．（2022秋·廣東梅州·高一?？计谥校┤鐖D1所示，一重力為140N的木塊，恰好能沿傾角為37的斜面勻

速下滑。求：（sin370.6，cos370.8）

（1）木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）若要將木塊沿斜面勻速上滑，必須加多大的水平推力F（如圖2所示）。

【答案】（1）0.75；（2）480N

【詳解】（1）木塊受力分析如圖所示

根據(jù)共點(diǎn)力平衡，垂直于斜面方向有

N1Gcos37

沿斜面方向有

f1Gsin37

代入數(shù)據(jù)解得

N1112N，f184N

由摩擦力公式有

f1N1

解得

0.75

（2）木塊沿斜面勻速上滑時(shí)，木塊受力分析如圖所示

沿斜面方向有

f2Gsin37Fcos37

垂直于斜面方向有

N2Gcos37Fsin37

根據(jù)摩擦力有

f2N2

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得

F480N

19．（2022秋·江蘇南通·高一校考期中）如圖所示，用細(xì)線OC的一端將質(zhì)量m2kg的物體系住，另一端用

細(xì)線AO，BO結(jié)在一起，O為結(jié)點(diǎn)，A端系在豎直墻壁間上，與墻壁間的夾角為37，B端與另一個(gè)質(zhì)量

M10kg的物體相連，M放在水平地面上，OB與地面平行，整個(gè)系統(tǒng)恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，最大靜摩擦力

可認(rèn)為與滑動(dòng)摩擦力相等，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭10m/s2。（sin370.6，cos370.8）。求：

（1）AO，BO線的拉力大小；

（2）M與水平地面間動(dòng)摩擦因數(shù)。

【答案】（1）25N，15N；（2）0.15

【詳解】（1）對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析可知

o

TAcos37mg

o

TAsin37TB

代入數(shù)據(jù)可得AO，BO線的拉力大小分別為

TA25N，TB15N

（2）由于整個(gè)系統(tǒng)恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則

TBMg

解得

0.15

20．（2022秋·全國(guó)·高一期末）課間時(shí)，同學(xué)們?cè)诮淌覂?nèi)玩耍，某同學(xué)用兩只伸直的手臂分別撐住桌子（桌

面等高）使自己懸空，并保持如圖所示姿勢(shì)靜止，設(shè)手臂的作用力沿手臂方向，兩手臂和桌面夾角均為53，

若該同學(xué)質(zhì)量為m80kg，每張桌子的質(zhì)量為M10kg，桌腳與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.8，桌面與地

面均水平。已知sin530.8，cos530.6，重力加速度取g10m/s2。求：

（1）該同學(xué)每只手臂所承受的作用力的大?。?/p>

（2）左側(cè)桌子對(duì)地面的壓力大??；

（3）左側(cè)桌子與地面摩擦力大小。

【答案】（）；（）；（）

1F500N2FN500N3f300N

【詳解】（1）對(duì)同學(xué)受力分析得

2Fsinmg

代入數(shù)據(jù)解得

F500N

（2）整體受力分析

2FNm2Mg

根據(jù)牛頓第三定律得

FNFN500N

（3）對(duì)左側(cè)桌子受力分析得

Fcosf

解得

f300N

21．（2022秋·浙江湖州·高一校聯(lián)考期中）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為4kg，完全相同的物塊A、B放在水平地

面上，中間有一勁度系數(shù)為400N/m的彈簧被壓縮了1cm，兩物塊在水平地面上靜止不動(dòng)。已知物塊與水平

地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。

（1）求彈簧彈力大??；

（2）若對(duì)物塊A施加一個(gè)水平向左2N的力，求物塊A受到的摩擦力大小；

（3）若對(duì)物塊B施加一個(gè)水平向右6N的力，求作用瞬間物塊B受到的摩擦力大小。

【答案】（1）4N；（2）6N；（3）8N

【詳解】（1）由胡克定律得

F0kx4N

（2）A或B若運(yùn)動(dòng)，受到的滑動(dòng)摩擦力為

fmg8N

對(duì)A，假設(shè)沒(méi)動(dòng)，由平衡條件得

FAkxfA

解得

fA6N8N

假設(shè)成立。

（3）當(dāng)F=6N水平向右的力作用在物塊B上瞬間，有

FF010Nf8N

物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，所以B受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，即8N。

22．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·高一呂叔湘中學(xué)統(tǒng)考期中）在豎直墻壁的左側(cè)水平地面上，放置一個(gè)質(zhì)量為M2kg

的長(zhǎng)方體ABCD，在墻壁和長(zhǎng)方體之間放置一