小升初數(shù)學(xué)綜合模擬試卷附詳細答案解析

小升初數(shù)學(xué)試卷

一、用心思考，認真填寫

1、（?揭陽）我國香港特別行政區(qū)的面積是十一億零四百萬平方米，寫作平方米，改寫成用"億"

作單位的數(shù)是億平方米.

2、（?揭陽）：20=0.6==%=折.

3、（?揭陽）m=n+l（m、n為非零。自然數(shù)），m和n的最大公因數(shù)是,m和n的最小公倍數(shù)

是.

4、（?揭陽）如果小明向南走80米，記作+80米，那么小華從司一地點向北走50米，記作米，

這時他們兩人相距米.

5、（?揭陽）在一個比例中，兩個外項的積是8,一個內(nèi)項是,，另一個內(nèi)項是.

6、（?揭陽）把線段比例50100150千米改寫成數(shù)值比例尺是，從圖上量得A、B兩地的

距嗡是5.5厘米，A、B兩地的實際距離是千米.

7、（?揭陽）一根圓柱形的木料長4米，把它鋸成3段，表面枳增加了12平方分米，這根木料的體積是

立方分米.如果鋸成3段用了3分鐘，那么把它鋸成6段要用分鐘.

8、（?揭陽）一個長方形的周長是72厘米，長和寬的比是2：1,這個長方形的面積是平方厘米.

?揭陽）仔細觀察如表中兩種呈x和y的變化情況.用一個含x.y的式子表示它們之間的關(guān)系是,

x和V是成比例關(guān)系的量.

X6121824???

y30151077..55???

二、仔細推敲，認真辨析

11、（?揭陽）某車間今年比去年產(chǎn)量增加了25%,則去年就比今年產(chǎn)量減少了20%（判斷對錯）.

12、（?揭陽）2100年全年有365天.

13、（?揭陽）要反映某廠今年前五個月產(chǎn)值增減變化情況，適合選擇條形統(tǒng)計圖（判斷對錯）.

14、（?揭陽）把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得J塊.（判斷對錯）

15、（?揭陽）某種獎券的中獎率為1%,買100張不一定能中獎（判斷對錯）.

三、反復(fù)比較，慎重選擇

16、（?揭陽）圓的直徑一定，圓的周長和圓周率（）

A、成正比例

E、成反比例

C、不成比例

17、（?揭陽）一個角是60。，畫在1：3的圖上，應(yīng)畫（）

A、20°

E、60°

C、180°

D、無法確定

18、（?揭陽）爸爸騎摩托車送小雅去看電影，看完電影后，小雅步行回家，下面（）圖袤示了小雅

的情況.

■離家的距離

時間

離家的距離

時簡

■離家的距離

時間

離家的距離

3

-

19、（?揭陽）下面各比,5組成比例的是（）

E、4：3

D、0.2：0.3

20、（?揭陽）同時擲2枚硬幣，2枚硬幣都是正面朝上的可能性是（）

四、認真審題，細心計算

21、（?揭陽）直接寫出計算結(jié)果.

12

67+4.3=________0.32=________-V——3%x5%=________

一1一

84-0.02=________34-----------3ax4a=________

22、（?揭陽）計算下面各題，能簡便的用簡便方法計算.

560*16+5

二6.6^,

11X（*+｝）X7

23、（?揭陽）求下面未知數(shù)X的值

-1x-4=12；6：30=x：0.5.

50%x-0.2x=15；

24、（?揭陽）如圖的直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一個頂點將這個直角三角形的斜邊分

成二部分，求陰影部分的面積.（單位：厘米）

五、觀察思考，動手操作

答案解析部分

一、用心思考，認真填寫

1、

【答案】1104000000；11.04

【考點】整數(shù)的讀法和寫法，整數(shù)的改寫和近似數(shù)

【解析】【解答】解：（1）十一億零四百萬：在十億位上寫1，在億位數(shù)上寫1,在百萬位數(shù)上寫4,剩

下的數(shù)位上都寫0,故寫作：1104000000；（2）1104000000=11.04億.

故答案為：1104000000,11.04.

【分析】（1）整數(shù)的寫法：整數(shù)的寫法是從高位寫起，一級一級地往下寫，哪個數(shù)位上有幾個單位就在

那個數(shù)位上寫幾，一個單位也沒有時用“0〃來占位；（2）把一個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，從個位數(shù)到

億位，在億位的右下角點上小數(shù)點，末尾的零去掉，再添上一個"億”字.

2、

【答案】12；25；60：六

【考點】比與分數(shù)、除法的關(guān)系

【解析】【解答】解：12：20=0.6=4^=60%=六折.

故答案為：12,25,60,六.

【分析】把0.6化成分數(shù)并化簡是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)分子、分母都乘5就是總；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)

系［=3：5,再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘4就是12：20；把0.6的小數(shù)點向右移動兩位添上百

分號就是60%；根據(jù)折扣的意義60%就是六折.

3、

【答案】1：mn

【考點】求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

【解析】【解答】解：如果m=n-l（m、n為非零0自然數(shù)），m和n互質(zhì)，

所以m和n的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是mn.

故答案為：1?mn.

【分析】如果a+l=b（a和b都是不為0的自然數(shù)），則說明這兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)，如5、6,那么這

兩個數(shù)互質(zhì)，那么a和b的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的積；據(jù)此解答.

4、

【答案】-50；130

【考點】負數(shù)的意義及其應(yīng)用

【解析】【解答】解：如果小明向南走80米，記作+80米，那么小華從同一地點向北走50米，記作-50

米，這時他們兩人相距80+50=130米；

故答案為：-50,130.

【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向南走記為正，則向北走就記為負，直接得出

結(jié)論即可.

5、

【答案】18

【考點】比例的意義和基本性質(zhì)

【解析】【解答】解：8耳=18

答：另一個內(nèi)項是18.

故答案為：18.

【分析】由“在一個比例里，兩個外項的積是8〃，根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積〃，可知兩

個內(nèi)項的積也是8；再根據(jù)“其中一個內(nèi)項是3〃，進而用兩內(nèi)項的積8除以一個內(nèi)項3即得另一個內(nèi)項的

數(shù)值.

6、

【答案】1：5000000：275

【考點】比例尺，圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）

【解析】【解答】解：（1）由線段比例尺知道圖上的1厘米表示的實際距離是50千米，

數(shù)值比例尺是：1厘米：50千米，

=1厘米:5000000厘米,

=1：5000000,（2）因為，圖上的1厘米表示的實際距離是50千米，

所以，A、B兩地的實際距離是：5.5x50=275（千米）.

故答案為:1：5000000,275.

【分析】（1）根據(jù)數(shù)值比例尺的意義作答，即圖上距離與實際距離的比；（2）從線段比例尺知道圖上的

1厘米表示的實際距離是50千米，由此得出A、B兩地的實際距離.

7.

【答案】12；7.5

【考點】簡單的立方體切拼問題，圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

【解析】【解答】解：（1）12+（2x2）x4,

=124-4x4,

=12（立方分米）；（2）3+（3-1）x（6-1）,

=3+2x5,

=1,5x5,

=7.5（分鐘）；

答：這根木料的體積是12立方分米.如果鋸成3段用了3分鐘，那么把它鋸成6段要用7.5分鐘.

故答案為：12：7.5.

【分析】（1）鋸成3段，就增加了12平方分米，也就是增加了2x2=4個圓柱的底面積，由此可以求得這

個圓柱的底面積解決問題；（2）鋸成3段，實際鋸了3-1=2次，由此可以求得鋸一次用時：3"=1.5分

鐘，則鋸成6段需要鋸6-1=5次，由此即可解決問題.

8、

【答案】288

【考點】長方形的周長，長方形、正方形的面積

【解析】【解答】解：2+1=3（份）

長是：72“xW

=36x=

=24（厘米）

寬是：72+2x1

3

=36x-l

=12（厘米）

面積:24x12=288（平方厘米）

答：這個長方形的面積是288平方厘米.

故答案為:288.

【分析】首先根據(jù)長方形的周長公式（）求出長與寬的和，己知長與寬的比是根據(jù)按

：c=a+bx2,2：1,

比例分配的方法分別求出長、寬，然后根據(jù)長方形的面積公式：s=ab,把數(shù)據(jù)代入公式進行解答.

9、

【答案】xy=180；反

【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量

【解析】【解答】解：因為：6x30=12x15=18x10=24x7.5=180,是乘積一定,用含x、y的式子表示它們之

間的關(guān)系是xy=180,x和y是成反比例;

故答案為:xy=180,反.

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例.

10、

【答案】5：2：3

【考點】三角形面積與底的正比關(guān)系

【解析】【解答】解：因為甲、乙、丙三個三角形的高相等，即平行四邊形的高，設(shè)為h,

又因為甲的底是平行四邊形的邊，即乙和丙的底的和：2+3=5,

所以甲的面積=5h+2=4h,

乙的面枳=2h+2=h,

丙的面積=3h+2=±h,

所以：甲：乙：丙=?h：h：Wh=5：2：3.

答；甲、乙、丙三個三角形的面枳比是5：2：3.

故答案填5：2：3.

【分析】由圖知：平行四邊形的面積是分成3個三角形，圖中三個三角形的高都相等，都是平行四邊形的

高，設(shè)為h,甲的底是平行四邊形的邊，即乙和丙的底的和，根據(jù)三角形的面積公式是：底x高.2,能分

別表示出甲、乙、丙3個三角形的面積，從而算出它們面積的比.

二、仔細推敲，認真辨析

11、

【答案】正確

【考點】百分數(shù)的實際應(yīng)用

【解析】【解答】解：25%+(1+25%)

=25%-rl25%

=20%,

答：去年就比今年產(chǎn)量減少了20%.

故答案為；正確.

【分析】根據(jù)“今年比去年產(chǎn)量增加了25%〃把去年的產(chǎn)量看作單位"1〃，即今年是去年的（1+25%）；要求

去年產(chǎn)量比今年減少百分之幾，用去年產(chǎn)量比今年少的產(chǎn)量除以今年的產(chǎn)量即可.

12、

【答案】正確

【考點】年、月、口及其關(guān)系、單位換算與計算，平年、閏年的判斷方法

【解析】【解答】解：2100+400=5...2,

不能整除，

所以2100年不是閆年是平年，全年有365天.

故答案為：正確.

【分析】閆年的判斷方法是：一般年份的除以4,整百年份、整千整百年份除以400,如果能整除，這一

年是閆年.2100是整百年份，要除以400來判斷.平年全年有365天，閆年全年有366天.

13、

【答案】錯誤

【考點】統(tǒng)計圖的選擇

【解析】【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：要反映某廠今年前五個月產(chǎn)值增減變化情況，適合選擇折

線統(tǒng)計圖.

故答案為：錯誤.

【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的

增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可.

14、

【答案】錯誤

【考點】分數(shù)的意義、讀寫及分類

【解析】【解答】解:34-4=4（塊），

答：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得援塊；

故答案為：錯誤.

【分析】把3塊餅平均分給4個小朋友，求每人分得的塊數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量3塊，求的是具體的

數(shù)量；用除法計算.

15.

【答案】正確

【考點】簡單事件發(fā)生的可能性求解

【解析】【解答】解：由分析知：某種獎券的中獎率為1%，買100張不一定能中獎；V

故答案為：正確.

【分析】一種彩票的中獎率是1%，屬于不確定事件，可能中獎，也可能不中獎，買了100張彩票只能說

明比買1張的中獎的可能性大.

三、反復(fù)比較，慎重選擇

16、

【答案】C

【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量

【辭析】【解答】解：因為圓的周長C=nd,

在比題中圓的直徑一定，圓周率也是一定的，

所以周長也是一定的，

即三個量都是一定的，不存在變量問題，

所以圓的周長和圓周率不成比例；

故選：C.

【分析】判斷圓的周長和圓周率之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一

定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例.

17、

【答案】B

【考點】角的概念及其分類，圖形的放大與縮小

【解析】【解答】解：根據(jù)分析可得:

一個角是60。，畫在1：3的圖上,還應(yīng)當(dāng)畫60。.

故選：B.

【分析】根據(jù)角的大小與兩邊張口的大小有關(guān)，張口越大，角越大；張口越小，角越小，和兩邊的長短無

關(guān)，更和圖形的放大與縮小無關(guān)，據(jù)此即可作出選擇.

18、

【答案】C

【考點】從統(tǒng)計圖表中獲取信息

【解析］【解答】解：爸爸騎摩托車送小雅去看電影，看完電影后，小雅步行回家，

圖C表示了小雅的情況；

故選：C.

【分析】根據(jù)“爸爸騎摩托車送小雅去看電影，看完電影后，小雅步行回家"，可知騎摩托車的速度快，坡

度大，位置有變化：步行回家的速度慢，坡度小，位置也有變化；看電影的位置不變.據(jù)此進行選擇.

19、

【答案】D

【考點】比例的意義和基本性質(zhì)

【解析】【解答】解：0.4：1

=0,4：0.6,

=2：3,

0.2：0.3=2：3；

故應(yīng)選：D.

【分析】求出0.4：1的比再進行選擇即可.

20、

【答案】C

【考點】簡單事件發(fā)生的可能性求解

【解析】【解答】解：任意拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，

所以任意拋擲兩枚硬幣，兩枚都是正面朝上的可能性：

14-4=4

4

故選：c.

【分析】任意拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，然后根據(jù)求可能性的方法：求一

個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之兒，用除法列式解答即可.

四、認真審題,細心計算

21、

【答案】11①0.09②18③0.0015④400⑤1⑥⑦12a2

【考點】分數(shù)的四則混合運算，小數(shù)四則混合運算

【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)四則運算的法則及混合運算的運算順序計算即可.

22、

【答案】解：@560:16:5

=5604-(16x5)

=5604-80

=14+11

?[4_(6-4)]x6-4=[4-1Tlxl-4=6x6-4=i-

【考點】運算定律與簡便運算

【解析】【分析】根據(jù)除法的性質(zhì)簡算;

23、

【答案】解：①50%x-0.2x=15

O.3x=15

0.3x4-0.3=154-0.3

x=50；

②為』=12

1

甲=12xq

3x=8

x=32；

③6：30=x：0.5

30x=6x0.5

30x4-30=34-30

x=0.1.

【考點】方程的解和解方程

【解析】【分析】（1）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以S3求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì),

兩邊同時乘以二，再兩邊同時除以）求解；（3）根據(jù)比例的性質(zhì)，化成30x=6x0.5,再根據(jù)等式的性質(zhì),

方程兩邊同時除以30求解.

24、

【答案】解；如圖:

三角形AFE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90。，與三角形EDC組成一個更角三角形，兩直角邊分別是6厘米、8厘米,

其面積是：1x6x8=24（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是24平方厘米.

【考點】組合圖形的面枳

【解析X分析】如圖，由于BDEF是正方形，因此EF=ED,ZDEF=90%三角形AFE繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90。,

與三角形EDC組成一個直角三角形，直角邊分別是6厘米、8厘米，由此即可求出陰影部分的面積.

五、觀察思考，動手操作

25、

【答案】

(1)2；5

數(shù)對與位置

【解析】【解答】解：（1）如圖中長方形的A點在（2,5）處.

【分析】(1)根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)

對表示出點A的位置.(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，長方形繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。后，點C的位置不動，其余各

部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.(3)根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把

這個長方形的各邊縮小到原末的g，即可得到按1：2縮小后的圖形.

26、

【答案】解：根據(jù)分析：第五個正方體：6+(5-1)x4=22

第六個正方體：6+(6-1)x4=26

有62個正方形時：6+(N-1)X4=62

4N=62-2

N=15

第N個正方體：6+(N-1)x4

如圖：

探索規(guī)律.

正方體個數(shù)12345615N???

正方形個數(shù)61014182226???626+(N-1)x4???

【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

【解析】【分析】通過分析可知：每增加一個正方體，正方形的個數(shù)增加4個，10=6+4,14=6+2x4,

18=6+3x4,所以N個正方體的正方形的個數(shù)是6+(N-l)x4,據(jù)此解答即可.

六、靈活運用，解決問題