19.2.6 一次函數(shù)的應(yīng)用 初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)(含答案)

19.2.6一次函數(shù)的應(yīng)用【練基礎(chǔ)】必備知識(shí)利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題1.【2021安徽中考】某品牌鞋子的長(zhǎng)度ycm與鞋子的碼數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.若22碼鞋子的長(zhǎng)度為16cm，44碼鞋子的長(zhǎng)度為27cm，則38碼鞋子的長(zhǎng)度為（）A.23cmB.24cmC.25cmD.26cm2.一輛汽車油箱中剩余的油量y(L)與已行駛的路程x(km)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.如果這輛汽車每千米的耗油量相同，當(dāng)油箱中剩余的油量為35L時(shí)，那么該汽車已行駛的路程為（）A.150kmB.165kmC.125kmD.350km3.如圖，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為指距.根據(jù)最新人體構(gòu)造學(xué)的研究成果，一般情況下人的指距d和身高h(yuǎn)成某種關(guān)系.下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：身高h(yuǎn)/cm160169178187指距d/cm20212223根據(jù)上表解決下面這個(gè)實(shí)際問題：某人的身高是205cm，可預(yù)測(cè)他的指距為（）A.28cmB.27cmC.26cmD.25cm4.一農(nóng)科所為定點(diǎn)幫扶村免費(fèi)提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培技術(shù).這種瓜苗早期在農(nóng)科所的溫室中生長(zhǎng)，長(zhǎng)到大約20cm時(shí)，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長(zhǎng).研究表明，60天內(nèi)，這種瓜苗生長(zhǎng)的高度y(cm)與生長(zhǎng)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系大致如圖所示.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)這種瓜苗長(zhǎng)到大約90cm時(shí)，才開始開花結(jié)果，試問這種瓜苗移至大棚后，繼續(xù)生長(zhǎng)大約多少天，才開始開花結(jié)果?【練能力】5.公交是一種綠色的出行方式，今年我縣開通環(huán)保電動(dòng)公交車.公交車在每天發(fā)車前需先將蓄電池充滿，然后立即開始不間斷運(yùn)行.為保障行車安全，當(dāng)蓄電池剩余電量低于20kW·h時(shí)，需停止運(yùn)行.在充電和運(yùn)行過程中，蓄電池的電量y(單位：kW·h)與行駛時(shí)間x(單位：h)之間的關(guān)系如圖所示.(1)公交車每小時(shí)充電量為________kW·h，公交車運(yùn)行的過程中每小時(shí)耗電量為________kW·h.

(2)求公交車運(yùn)行時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍.(3)求蓄電池的電量剩余25%時(shí)，公交車運(yùn)行時(shí)間x的值.6.如圖1，電腦屏幕顯示了甲、乙、丙在一條直線上，點(diǎn)A從甲出發(fā)，沿直線勻速經(jīng)過乙到丙，點(diǎn)B從乙出發(fā)，沿直線勻速到甲，且點(diǎn)A每秒比點(diǎn)B少運(yùn)動(dòng)20個(gè)單位長(zhǎng)度；圖2表示A，B兩點(diǎn)到乙的距離y(單位長(zhǎng)度)與點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系.(1)圖2括號(hào)中應(yīng)填的數(shù)為________，甲、丙兩點(diǎn)之間的距離是________.

(2)求直線MN的函數(shù)關(guān)系式.(3)已知A，B兩點(diǎn)均在運(yùn)動(dòng)，若A，B兩點(diǎn)到乙的距離和為300個(gè)單位長(zhǎng)度，求t的值.【練素養(yǎng)】7.如圖，小強(qiáng)組裝了一款遙控車，并在長(zhǎng)度為160m的跑道AB上試驗(yàn)它在不同速度下的運(yùn)行情況.從點(diǎn)A出發(fā)，先以2m/s的速度行進(jìn)了20s，接著以4m/s的速度行進(jìn)到終點(diǎn)B，為記錄，全程安裝了拍攝設(shè)備，拍攝設(shè)備在與起點(diǎn)A距離40m處的P點(diǎn).設(shè)遙控車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，遙控車與拍攝點(diǎn)的距離為y(m).(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出x的取值范圍.(2)求遙控車距離拍攝點(diǎn)10m時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.(3)當(dāng)遙控車從點(diǎn)A出發(fā)時(shí)，一個(gè)機(jī)器人從拍攝點(diǎn)出發(fā)以am/s的速度向點(diǎn)B行進(jìn)，并在與點(diǎn)B相離20m內(nèi)(不與點(diǎn)B重合)被遙控車追上，直接寫出a的取值范圍.

參考答案【練基礎(chǔ)】1.B2.A【解析】解法一設(shè)剩余的油量y(L)與已行駛的路程x(km)之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，由題圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(500，0)，(0，50)，所以500k+b=0,b=50,所以k=-110,b=50,所以函數(shù)解析式為y=-解法二由題意可知，汽車的耗油量為50÷500=0.1(L/km)，所以當(dāng)油箱中剩余的油量為35L時(shí)，該汽車已行駛的路程為(50-35)÷0.1=150(km).3.D4.【解析】(1)當(dāng)0≤x≤15時(shí)，設(shè)y=kx(k≠0)，則20=15k，解得k=43，∴y=4當(dāng)15<x≤60時(shí)，設(shè)y=k'x+b(k'≠0)，則20=15k'+∴y=103x-30∴y=4(2)當(dāng)y=90時(shí)，90=103x-30，解得x=3636-15=21(天).答：這種瓜苗移至大棚后，繼續(xù)生長(zhǎng)大約21天，開始開花結(jié)果.【練能力】5.【解析】(1)由圖象知，5h共充電200-50=150kW·h，∴每小時(shí)充電量為150÷5=30kW·h.由圖象知，11h共耗電200-35=165kW·h，∴公交車運(yùn)行的過程中每小時(shí)耗電量為165÷11=15kW·h.故答案為30；15.(2)設(shè)公交車運(yùn)行時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，圖象經(jīng)過點(diǎn)(5，200)和(16，35)，將其代入，得200=5k+∴y=-15x+275.當(dāng)y=20時(shí)，x=17，∴5≤x≤17，∴公交車運(yùn)行時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-15x+275(5≤x≤17).(3)當(dāng)蓄電池的電量剩余25%時(shí)，y=25%×200=50，將y=50代入解析式中得50=-15x+275，解得x=15，∴公交車運(yùn)行時(shí)間x的值為15.6.【解析】(1)由圖象可知，點(diǎn)A的速度為480÷8=60(單位長(zhǎng)度/s)，∴點(diǎn)B的速度為60+20=80(單位長(zhǎng)度/s)，∴點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到甲所需的時(shí)間為480÷80=6(s)，∴括號(hào)中應(yīng)填的數(shù)為4+6=10，∴甲、丙兩點(diǎn)之間的距離是10×60=600(單位長(zhǎng)度)，故答案為10；600.(2)設(shè)直線MN的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，將M(4，0)，N(10，480)代入，得4k+∴直線MN的函數(shù)關(guān)系式為y=80t-320.(3)當(dāng)點(diǎn)B未出發(fā)時(shí)，即0<t≤4，480-60t=300，解得t=3.當(dāng)點(diǎn)B出發(fā)后，點(diǎn)A還未到乙地時(shí)，即4<t≤8，80t-320+480-60t=300，解得t=7.當(dāng)點(diǎn)A在乙和丙之間時(shí)，即8<t≤10，80t-320+60t-480=300，解得t=767(此時(shí)A不在乙和丙之間，舍去)綜上所述，t的值為3或7.【練素養(yǎng)】7.【解析】(1)當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y=40-2x=-2x+40，遙控車從P點(diǎn)到B點(diǎn)所用時(shí)間為(160-40)÷4=30(s)，當(dāng)20<x≤50時(shí)，y=4(x-20)=4x-80.綜上所述，y=-2(2)將y=10代入y=-2x+40得，10=-2x+40，解得x=15.將x=10代入y=4x-80得，10=4x-80，解得x=22.5，∴當(dāng)遙控車距離拍攝點(diǎn)10m時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為15s或22.5s.(3)遙控