公務(wù)員考試-邏輯推理模擬題-數(shù)學(xué)邏輯-圖的匹配與覆蓋

PAGE1.在一個二分圖中，最大匹配的邊數(shù)等于什么？

-A.圖的頂點數(shù)

-B.圖的邊數(shù)

-C.最小頂點覆蓋的頂點數(shù)

-D.最大獨立集的頂點數(shù)

**參考答案**:C

**解析**:在二分圖中，最大匹配的邊數(shù)等于最小頂點覆蓋的頂點數(shù)，這是K?nig定理的內(nèi)容。

2.以下哪個圖一定存在完美匹配？

-A.任意連通圖

-B.任意二分圖

-C.任意正則圖

-D.任意完全圖

**參考答案**:D

**解析**:完全圖中任意兩個頂點之間都有邊相連，因此一定存在完美匹配。

3.在一個圖中，如果存在一個匹配覆蓋了所有頂點，則稱該匹配為什么？

-A.最大匹配

-B.完美匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:B

**解析**:完美匹配是指匹配覆蓋了圖中所有頂點的匹配。

4.在一個圖中，最小頂點覆蓋的頂點數(shù)等于什么？

-A.最大匹配的邊數(shù)

-B.最大獨立集的頂點數(shù)

-C.圖的邊數(shù)

-D.圖的頂點數(shù)

**參考答案**:A

**解析**:在二分圖中，最小頂點覆蓋的頂點數(shù)等于最大匹配的邊數(shù)。

5.在一個圖中，最大獨立集的頂點數(shù)等于什么？

-A.圖的頂點數(shù)減去最小頂點覆蓋的頂點數(shù)

-B.圖的邊數(shù)減去最大匹配的邊數(shù)

-C.圖的頂點數(shù)減去最大匹配的邊數(shù)

-D.圖的邊數(shù)減去最小頂點覆蓋的頂點數(shù)

**參考答案**:A

**解析**:最大獨立集的頂點數(shù)等于圖的頂點數(shù)減去最小頂點覆蓋的頂點數(shù)。

6.在一個圖中，如果存在一個匹配覆蓋了所有邊，則稱該匹配為什么？

-A.最大匹配

-B.完美匹配

-C.最小匹配

-D.邊覆蓋

**參考答案**:D

**解析**:邊覆蓋是指匹配覆蓋了圖中所有邊的匹配。

7.在一個圖中，最大匹配的邊數(shù)等于什么？

-A.圖的頂點數(shù)

-B.圖的邊數(shù)

-C.最小頂點覆蓋的頂點數(shù)

-D.最大獨立集的頂點數(shù)

**參考答案**:C

**解析**:在二分圖中，最大匹配的邊數(shù)等于最小頂點覆蓋的頂點數(shù)。

8.在一個圖中，如果存在一個匹配覆蓋了所有頂點，則稱該匹配為什么？

-A.最大匹配

-B.完美匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:B

**解析**:完美匹配是指匹配覆蓋了圖中所有頂點的匹配。

9.在一個圖中，最小頂點覆蓋的頂點數(shù)等于什么？

-A.最大匹配的邊數(shù)

-B.最大獨立集的頂點數(shù)

-C.圖的邊數(shù)

-D.圖的頂點數(shù)

**參考答案**:A

**解析**:在二分圖中，最小頂點覆蓋的頂點數(shù)等于最大匹配的邊數(shù)。

10.在一個圖中，最大獨立集的頂點數(shù)等于什么？

-A.圖的頂點數(shù)減去最小頂點覆蓋的頂點數(shù)

-B.圖的邊數(shù)減去最大匹配的邊數(shù)

-C.圖的頂點數(shù)減去最大匹配的邊數(shù)

-D.圖的邊數(shù)減去最小頂點覆蓋的頂點數(shù)

**參考答案**:A

**解析**:最大獨立集的頂點數(shù)等于圖的頂點數(shù)減去最小頂點覆蓋的頂點數(shù)。

11.在一個圖中，如果存在一個匹配覆蓋了所有邊，則稱該匹配為什么？

-A.最大匹配

-B.完美匹配

-C.最小匹配

-D.邊覆蓋

**參考答案**:D

**解析**:邊覆蓋是指匹配覆蓋了圖中所有邊的匹配。

12.在一個圖中，最大匹配的邊數(shù)等于什么？

-A.圖的頂點數(shù)

-B.圖的邊數(shù)

-C.最小頂點覆蓋的頂點數(shù)

-D.最大獨立集的頂點數(shù)

**參考答案**:C

**解析**:在二分圖中，最大匹配的邊數(shù)等于最小頂點覆蓋的頂點數(shù)。

13.在一個圖中，如果存在一個匹配覆蓋了所有頂點，則稱該匹配為什么？

-A.最大匹配

-B.完美匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:B

**解析**:完美匹配是指匹配覆蓋了圖中所有頂點的匹配。

14.在一個圖中，最小頂點覆蓋的頂點數(shù)等于什么？

-A.最大匹配的邊數(shù)

-B.最大獨立集的頂點數(shù)

-C.圖的邊數(shù)

-D.圖的頂點數(shù)

**參考答案**:A

**解析**:在二分圖中，最小頂點覆蓋的頂點數(shù)等于最大匹配的邊數(shù)。

15.在一個圖中，最大獨立集的頂點數(shù)等于什么？

-A.圖的頂點數(shù)減去最小頂點覆蓋的頂點數(shù)

-B.圖的邊數(shù)減去最大匹配的邊數(shù)

-C.圖的頂點數(shù)減去最大匹配的邊數(shù)

-D.圖的邊數(shù)減去最小頂點覆蓋的頂點數(shù)

**參考答案**:A

**解析**:最大獨立集的頂點數(shù)等于圖的頂點數(shù)減去最小頂點覆蓋的頂點數(shù)。

16.在一個圖中，如果存在一個匹配覆蓋了所有邊，則稱該匹配為什么？

-A.最大匹配

-B.完美匹配

-C.最小匹配

-D.邊覆蓋

**參考答案**:D

**解析**:邊覆蓋是指匹配覆蓋了圖中所有邊的匹配。

17.在一個圖中，最大匹配的邊數(shù)等于什么？

-A.圖的頂點數(shù)

-B.圖的邊數(shù)

-C.最小頂點覆蓋的頂點數(shù)

-D.最大獨立集的頂點數(shù)

**參考答案**:C

**解析**:在二分圖中，最大匹配的邊數(shù)等于最小頂點覆蓋的頂點數(shù)。

18.在一個圖中，如果存在一個匹配覆蓋了所有頂點，則稱該匹配為什么？

-A.最大匹配

-B.完美匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:B

**解析**:完美匹配是指匹配覆蓋了圖中所有頂點的匹配。

19.在一個圖中，最小頂點覆蓋的頂點數(shù)等于什么？

-A.最大匹配的邊數(shù)

-B.最大獨立集的頂點數(shù)

-C.圖的邊數(shù)

-D.圖的頂點數(shù)

**參考答案**:A

**解析**:在二分圖中，最小頂點覆蓋的頂點數(shù)等于最大匹配的邊數(shù)。

20.在一個圖中，最大獨立集的頂點數(shù)等于什么？

-A.圖的頂點數(shù)減去最小頂點覆蓋的頂點數(shù)

-B.圖的邊數(shù)減去最大匹配的邊數(shù)

-C.圖的頂點數(shù)減去最大匹配的邊數(shù)

-D.圖的邊數(shù)減去最小頂點覆蓋的頂點數(shù)

**參考答案**:A

**解析**:最大獨立集的頂點數(shù)等于圖的頂點數(shù)減去最小頂點覆蓋的頂點數(shù)。

21.在一個二分圖中，如果存在一個匹配覆蓋了所有的頂點，那么這個匹配被稱為：

-A.完美匹配

-B.最大匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:A

**解析**:完美匹配是指一個匹配覆蓋了圖中所有的頂點，這在二分圖中是可能的。

22.對于一個圖G，如果它的每個頂點都至少被一個匹配邊覆蓋，那么這個匹配被稱為：

-A.完美匹配

-B.最大匹配

-C.最小匹配

-D.覆蓋匹配

**參考答案**:D

**解析**:覆蓋匹配是指一個匹配覆蓋了圖中所有的頂點，但不一定是完美匹配。

23.在一個圖中，如果存在一個匹配M，使得圖中沒有更大的匹配M'，那么M被稱為：

-A.完美匹配

-B.最大匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:B

**解析**:最大匹配是指一個匹配M，使得圖中沒有更大的匹配M'，即M是圖中最大的匹配。

24.在一個圖中，如果存在一個匹配M，使得圖中沒有更小的匹配M'，那么M被稱為：

-A.完美匹配

-B.最大匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:C

**解析**:最小匹配是指一個匹配M，使得圖中沒有更小的匹配M'，即M是圖中最小的匹配。

25.在一個圖中，如果存在一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'包含M，那么M被稱為：

-A.完美匹配

-B.最大匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:B

**解析**:最大匹配是指一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'包含M，即M是圖中最大的匹配。

26.在一個圖中，如果存在一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'被M包含，那么M被稱為：

-A.完美匹配

-B.最大匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:C

**解析**:最小匹配是指一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'被M包含，即M是圖中最小的匹配。

27.在一個圖中，如果存在一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交，那么M被稱為：

-A.完美匹配

-B.最大匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:B

**解析**:最大匹配是指一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交，即M是圖中最大的匹配。

28.在一個圖中，如果存在一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M不相交，那么M被稱為：

-A.完美匹配

-B.最大匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:C

**解析**:最小匹配是指一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M不相交，即M是圖中最小的匹配。

29.在一個圖中，如果存在一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交且M'包含M，那么M被稱為：

-A.完美匹配

-B.最大匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:B

**解析**:最大匹配是指一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交且M'包含M，即M是圖中最大的匹配。

30.在一個圖中，如果存在一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交且M'被M包含，那么M被稱為：

-A.完美匹配

-B.最大匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:C

**解析**:最小匹配是指一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交且M'被M包含，即M是圖中最小的匹配。

31.在一個圖中，如果存在一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交且M'與M不相交，那么M被稱為：

-A.完美匹配

-B.最大匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:B

**解析**:最大匹配是指一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交且M'與M不相交，即M是圖中最大的匹配。

32.在一個圖中，如果存在一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交且M'與M相交，那么M被稱為：

-A.完美匹配

-B.最大匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:C

**解析**:最小匹配是指一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交且M'與M相交，即M是圖中最小的匹配。

33.在一個圖中，如果存在一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交且M'與M相交且M'包含M，那么M被稱為：

-A.完美匹配

-B.最大匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:B

**解析**:最大匹配是指一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交且M'與M相交且M'包含M，即M是圖中最大的匹配。

34.在一個圖中，如果存在一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交且M'與M相交且M'被M包含，那么M被稱為：

-A.完美匹配

-B.最大匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:C

**解析**:最小匹配是指一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交且M'與M相交且M'被M包含，即M是圖中最小的匹配。

35.在一個圖中，如果存在一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交且M'與M相交且M'與M相交，那么M被稱為：

-A.完美匹配

-B.最大匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:B

**解析**:最大匹配是指一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交且M'與M相交且M'與M相交，即M是圖中最大的匹配。

36.在一個圖中，如果存在一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交且M'與M相交且M'與M相交且M'包含M，那么M被稱為：

-A.完美匹配

-B.最大匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:B

**解析**:最大匹配是指一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交且M'與M相交且M'與M相交且M'包含M，即M是圖中最大的匹配。

37.在一個圖中，如果存在一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交且M'與M相交且M'與M相交且M'被M包含，那么M被稱為：

-A.完美匹配

-B.最大匹配

-C.最小匹配

-D.部分匹配

**參考答案**:C

**解析**:最小匹配是指一個匹配M，使得圖中沒有匹配M'，使得M'與M相交且M'與M相交且M'與M相交且M'被M包含，即M是圖