高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組A組學(xué)生版

（數(shù)學(xué)1必修）

第一章（上）集合

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是（）

A.所有的正數(shù)B.等于2的數(shù)

C.接近于（）的數(shù)D.不等于0的偶數(shù)

2.下列四個(gè)集合中,是空集的是()

A.{x|x+3=3}B.{(x,y)\y2=-x2,x,yeR)

22

C.{x|x<0）D.[x|x-x+1=0,xG7?)

3.下列表示圖形中的陰影部分的是（

A.(AC)(RC)

B.(AB)(AC)

C.(AB)(BC)

D.(AB)C

4.下面有四個(gè)命題:

(1)集合N中最小的數(shù)是1；

(2)若f不屬于N,則。屬于N；

（3）若?！?/,〃￡汽,則。+/2的最小值為2;

（4）丁+1=2工的解可表示為{覃}；

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）

A.。個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

5.若集合/={〃ec}中的元素是△A8C的三邊長，

則△ABC一定不是（）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.等腰三角形

6.若全集U={0,1,2,3}且6A={2},則集合A的真子集共有（）

A.3個(gè)B.5個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)

二、填空題

1.用符號(hào)或填空

（1）0N,V5N、V16N

（2）~。，乃Q,eCRQ（e是個(gè)無理數(shù)）

（3）業(yè)-百+也+百^x\x=a+\/6b,aeQybe。}

2.若集合A={x|xK6,xcN},B={%|提非質(zhì)數(shù)},C=AB,則。的

非空子集的個(gè)數(shù)為。

3.若集合A={x|3?xv7},B={x\2<x<W}t則AB=

4.設(shè)集合A={X|-3WXW2},8={工|2%—14%42欠+1),且433'

則實(shí)數(shù)A的取值范圍是。

5.已知A={My=-f+2工-l},8={y|y=2R+l},則AB=?

三、解答題

1.已知集合4=［不￡、|一§一￡/\4,試用列舉法表示集合A。

6-x

2.已知A={x|-2KxW5},B={j(\fn+\<x<2m-i}?BqA,求機(jī)的取值范圍。

3.已知集合人={6,々+1,_3},8={〃-3,2。-1,儲(chǔ)+1},若AB={-3},

求實(shí)數(shù)。的值。

4.設(shè)全集U=R,M={川方程皿2_工_1=0有實(shí)數(shù)根}

N={〃|方程？_x+〃=o有實(shí)數(shù)根}，求（Q"）N.

2

第一章(中)函數(shù)及其表示

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為()

(x+3)(x-5)

(Dy=------;-，%=4—5；

x+3

(2)兇=Vx+lVx-1,y2=J(x+l)(4-l)；

(3)/(x)=x，g(x)=G；

(4)/(幻=次4―丁,

⑸f\(x)=(，2x-5)~,人(x)=2x—5。

A.(1)>(2)B.(2)、(3)C.(4)D.(3)、(5)

2.函數(shù)y=/(x)的圖象與直線4=1的公共點(diǎn)數(shù)目是()

A.1B.0C.0或1D.1或2

3.已知集合4={1,2,3,女},8={4,7,優(yōu),42+3〃},且

使B中元素y=3x+l和4中的元素不對(duì)應(yīng)，則凡攵的值分別為()

A.2,3B.3,4C.3,5D.2,5

x+2(x<-l)

4.已知“r)=,/(一1<%<2),若/*)=3,則x的值是()

2x(x>2)

A.1B.1或一C.L巳或±6D.G

22

5.為了得到函數(shù)y=/(—2x)的圖象，可以把函數(shù)y=/(I—2x)的圖象適當(dāng)平移,

這個(gè)平移是()

B.沿1軸向右平移,個(gè)單位

A.沿工軸向右平移1個(gè)單位

2

D.沿X軸向左平移1個(gè)單位

C.沿工軸向左平移1個(gè)單位

2

x-2,(x>10)

6.設(shè)/(%)=,則/(5)的值為()

/［/(x+6)J,(x<10)

A.10B.11C.12D.13

二、填空題

3

—x1(A20),

2

I.設(shè)函數(shù)—若f(a)>a.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是,

—(x<0).

2.函數(shù)y—的定義域___________________o

x-4

3.若二次函數(shù)丁=公2+法+。的圖象與X軸交于4—2,0）,8（4,0）,且函數(shù)的最大值為9,

則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是

函數(shù)），=算上的定義域是

M-x

5.函數(shù)/（幻=/+工-1的最小值是

三、解答題

y］X~\

1.求函數(shù)/（幻=盧*的定義域。

卜+1|

2.求函數(shù)ynjx'+x+l的值域。

3.再,馬是關(guān)于x的一元二次方程/一2（機(jī)一l）x+機(jī)+1=0的兩個(gè)實(shí)根，又y=%2+%2,

求y=f（m）的解析式及此函數(shù)的定義域。

4.已知函數(shù)/。）=火2一2?+3—伏。＞0）在［1,3］有最大值5和最小值2,求。、人的值。

4

第一章(下)函數(shù)的基本性質(zhì)

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.已知函數(shù)/(x)=(m-1)J2+(加一2)工+(62-7〃2+12)為偶函數(shù)，

則加的值是()

A.1B.2

C.3D.4

2.若偶函數(shù)/3)在(-8,-1］上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是()

A./(-|)</(-1)</(2)

3

B./(-D</(--)</(2)

乙

3

C./(2)</(-1)</(--)

3

D./(2)</(--)</(-1)

3.如果奇函數(shù)在區(qū)間［3,7］上是增函數(shù)且最大值為5,

那么“X)在區(qū)間［-7,-3］上是()

A.增函數(shù)且最小值是-5B.增函數(shù)且最大值是-5

C.減函數(shù)且最大值是-5D.減函數(shù)且最小值是-5

4.設(shè)f(x)是定義在R上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)尸(x)=f(x)-f(r)

在R上一定是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)。

5.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是()

A.>=兇B.y=3-x

1

c.y=-D.y=-x2+4

X

6.函數(shù)/(x)=國(k一1|一k+1|)是()

A.是奇函數(shù)又是減函數(shù)

B.是奇函數(shù)但不是減函數(shù)

C.是減函數(shù)但不是奇函數(shù)

D.不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)

二、填空題

1.設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?5,5］,若當(dāng)戈w［0,5］時(shí),

f(x)的圖象如右圖，則不等式f(x)<0的解是

5

2.函數(shù)y=2x+JETT的值域是o

3.已知xw[O,l],則函數(shù)y=的值域是.

4.若函數(shù)/（幻=伏一2）/+（2一1?+3是偶函數(shù)，則/（x）的遞減區(qū)間是,

5.下列四個(gè)命題

（1）+有意義；（2）函數(shù)是其定義域到值域的映射；

X?X20

（3）函數(shù)y=2x*￡N）的圖象是一直線；（4）函數(shù)y~的圖象是拋物線,

-X,x<0

其中正確的命題個(gè)數(shù)是O

三、解答題

1.判斷一次函數(shù)丫=心:+A反比例函數(shù)y=±,二次函數(shù)y=a/+bx+c的

x

單調(diào)性。

2.已知函數(shù)/（用的定義域?yàn)榍彝瑫r(shí)滿足下列條件：（D/*）是奇函數(shù)；

（2）/3）在定義域上單調(diào)遞減；（3）/（I-4）+/（1-〃2）<O,求。的取值范圍。

3.利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)y=x+"T五的值域；

4.已知函數(shù)/。）="2+2奴+2,46[-5,5].

①當(dāng)。=-1時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；

②求實(shí)數(shù)。的取值范圍，使），=/（幻在區(qū)間[-5,5]上是單調(diào)函數(shù)。

6

第二章基本初等函數(shù)（1）

[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組]

一、選擇題

1.下列函數(shù)與y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是()

A.y=VP"B.y=—

X

x

C.y=>0且。w1)D.j=logaa

2.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有幾個(gè)()

①),二^|②y=：g(：J③k?④丁二10寸

a-1\x+3\-3x1-

A.1B.2C.3D.4

3.函數(shù)y=3、與y=-3—的圖象關(guān)于下列那種圖形對(duì)稱()

A.x軸B.軸C.直線y=xD.原點(diǎn)中心對(duì)稱

3_3

4.已知x+x7=3,則一+12值為()

A.3\/3B.2>/5C.4>/5D.—4>/5

5.函數(shù)y=Jl°g43x-2)的定義域是()

222

A.[l,4-oo)B.(―,+00)C.[§[]D.(―,1]

6.三個(gè)數(shù)0.76,6°7,logo/6的大小關(guān)系為()

607

A.O.7<log076<6B.O.76v6°7<log。76

076607

C.log076<6<0.7D.log076<0.7<6

7.若f(lnx)=3x+4,則/(幻的表達(dá)式為()

A.3InxR.3lnr+4C.3exD.3ex+4

二、填空題

1.四，正，孤，我，源從小到大的排列順序是

2

3.計(jì)算：y/(iog25)-41og25+4+log2=。

4.已知工2+/一4工一2曠+5=0,則log.,。')的值是

5.方程上二二3的解是___________

1+3X

7

6.函數(shù)y=82i的定義域是；值域是.

7.判斷函數(shù).V=flg*++1)的奇偶性

三、解答題

3x_-3.r

1.已知優(yōu)灰一石3>0),求*一x的值。

a-a

2.計(jì)算|1+1g0.001|+Jig?1-41g3+4+lg6-Ig0.02的值。

14.r

3.已知函數(shù)/(x)=L-log,—，求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性單調(diào)性。

X-1-x

4.(1)求函數(shù)/“)=iog2i底工的定義域。

(2)求函數(shù).v=(；)34x,工6[0,5)的值域。

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第三章函數(shù)的應(yīng)用（含騫函數(shù)）

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

L若y==4/,>=丁+l,y=（1一1）2,丁=乂>=旌（。>］）

上述函數(shù)是幕函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.。個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

2.己知/（x）唯一的零點(diǎn)在區(qū)間（1,3）、（1,4）、（1,5）內(nèi)，那么下面命題錯(cuò)誤的（）

A.函數(shù)/⑴在（1,2）或［2,3）內(nèi)有零點(diǎn)

B.函數(shù)/0）在（3,5）內(nèi)無零點(diǎn)

C.函數(shù)/（X）在（2,5）內(nèi)有零點(diǎn)

D.函數(shù)/。）在（2,4）內(nèi)不一定有零點(diǎn)

3.若log1a=ln2,則log*與log?。的關(guān)系是（）

22

A.log,/vlog,。B.logab=log］a

22

c.logrtb>log,aD.log*<log』a

22

4.求函數(shù)/（幻=2/一3%+1零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

5.已知函數(shù)y=/（x）有反函數(shù)，則方程/（x）=0（）

A.有且僅有一個(gè)根B.至多有一個(gè)根

C.至少有一個(gè)根D.以上結(jié)論都不對(duì)

6.如果二次函數(shù)）=爐+，m+（加+3）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則加的取值范圍是（）

A.（―2,6）B.［-2,6］C.{-2,6}D.（―oo,—2）（6,+oo）

7.某林場(chǎng)計(jì)劃第一年造林10000畝，以后每年比前一年多造林20%,則第四年造林（）

A.14400畝B.172800畝C.17280畝D.20736畝

二、填空題

1.若函數(shù)/（x）既是嘉函數(shù)又是反比例函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)是/（x）=o

2.累函數(shù)/（彳）的圖象過點(diǎn)（3,歷），則/*）的解析式是o

3.用“二分法”求方程%3-2%-5=0在區(qū)間［2,3］內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為%=2.5,

那么下一個(gè)有根的區(qū)間是0

4.函數(shù)f（x）=lnx-x+2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為o

5.設(shè)函數(shù)>=/（幻的圖象在［〃,々上連續(xù)，若滿足,方程/（x）=0

在［a,句上有實(shí)根.

9

三、解答題

1.用定義證明：函數(shù)/(X)=X+L在］￡口,長0)上是增函數(shù)。

2.設(shè)*與w分別是實(shí)系數(shù)方程加+云+c=0和-爾+bx+c=O的一個(gè)根，且

%。馬,石工0,馬工0,求證：方程+"+6?=()有僅有一根介于X和當(dāng)之間。

2

3.函數(shù)/3)=一/+2"+1—。在區(qū)間［()川上有最大值2,求實(shí)數(shù)。的值。

4.某商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，若銷售價(jià)為50元，可賣出50個(gè)，如果銷售單價(jià)每漲1元,

銷售量就減少1個(gè)，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少？

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（數(shù)學(xué)2必修）

第一章空間幾何體

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)（）

A.棱臺(tái)B.棱錐C.棱柱D,都不對(duì)

□

主視圖俯視圖

2.棱長都是1的三棱錐的表面積為（）

A.y/3B.2百C.3百D.4百

3.長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3,4,5,且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在

同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（）

A.25〃B.50%C.125乃D.都不對(duì)

4.正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（）

A.>/3:1B.6:2C.2:6D.6:3

5.在AABC中，48=2,8。=1.5,乙48。=120°,若使繞直線8。旋轉(zhuǎn)一周,

則所形成的幾何體的體積是（）

973

氏

乃

不

2-2-D.2-乃

6.底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為5,它的對(duì)角線的長

分別是9和15,則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（）

A.130B.140C.150D.160

二、填空題

1.一個(gè)棱柱至少有個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有個(gè)頂點(diǎn),

11

頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有條側(cè)棱。

2.若三個(gè)球的表面積之比是1:2;3,則它們的體積之比是0

3.正方體ABC?！?81GA中，。是上底面ABCD中心，若正方體的棱長為a,

則三棱錐0-A4R的體積為,,

4.如圖，瓦尸分別為正方體的面面8CG4的中心，則四邊形

陰⑦也在該正方體的面上的射影可能是O

5.已知一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是15、M、6，這個(gè)

長方體的對(duì)角線長是；若長方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為3,5,15,則它

的體積為.

三、解答題

1.養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的

底面直徑為12M,高4M,養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩

種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M（高不變）；二是高度增加4M（底面直

徑不變）。

（1）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積；

（2）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；

（3）哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？

2.將圓心角為120°,面積為3〃的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積

12

（數(shù)學(xué)2必修）第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.下列四個(gè)結(jié)論：

⑴兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。

⑵兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。

⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。

⑷一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。

其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

2.下面列舉的圖形一定是平面圖形的是（）

A.有一個(gè)角是直角的四邊形B.有兩個(gè)角是直角的四邊形

C.有三個(gè)角是直角的四邊形D.有四個(gè)角是直角的四邊形

3.垂直于同一條直線的兩條直線-定（）

A.平行B.相交C.異面D.以上都有可能

4.如右圖所示，正三棱錐V-A6c（頂點(diǎn)在底面的射影是底

面正三角形的中心）中，。，瓦廠分別是VC,必V4C的中點(diǎn),

P為VB上任意一點(diǎn),則直線DE與P尸所成的角的大小是

（）

A.30°B.90°C.60°D.隨P點(diǎn)的變化而變化。

5.互不重合的三個(gè)平面最多可以把空間分成（）個(gè)部分

A.4B.5C.7D.8

6.把正方形A8CO沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A,B,C,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí),

直線8。和平面A8C所成的角的大小為（）

A.90B.60C.45D.30

二、填空題

1.已知是兩條異面直線，那么C與人的位置關(guān)系。

2.直線/與平面a所成角為30°,Ia=A,mua,A《相，

則加與/所成角的取值范圍是

3.棱長為1的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)P,由點(diǎn)尸向各面引垂線，垂線段長度分別為

13

44,4,4，則4+4+4+4的值為。

4.直二面角。一/一夕的棱/上有一點(diǎn)A,在平面a,夕內(nèi)各有一條射線AB,

AC與/成45°,ABua,ACu。,則N8AC=。

5.下列命題中：

(1)、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；

(2)、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；

(3)、垂直于同一直線的兩直線平行；

(4)、垂直于同一平面的兩直線平行.

其中正確的個(gè)數(shù)有o

三、解答題

1.已知E,F,G,H為空間四邊形ABC。的邊4民5c,CD,ZM上的點(diǎn)，△

&EUHFG.求證：EII//BD,

2.自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)半平面引垂線，求證：它們所成的角與二兩角的平面角互補(bǔ)。

14

（數(shù)學(xué)2必修）第三章直線與方程

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.設(shè)直線0￥+力），+。=0的傾斜角為a,且sina+cosa=0,

則a,〃滿足（）

A.a+b=\B.a-b=1

C.a+b=OD.a-b=O

2.過點(diǎn)尸（—1,3）且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為（）

A.2x+y-1=0B.2x+y-5=0

C.x+2y-5=0D.x-2y+7=0

3.已知過點(diǎn)4一2,m）和8（肛4）的直線與直線2x+y-1=0平行，

則根的值為（）

A.0B.-8C.2D.10

4.已知時(shí)<0,Z?c<0,則直線?+外=（、通過（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

5.直線x=l的傾斜角和斜率分別是（）

A.45°,1B.135°,-1

C.90°,不存在D.180°,不存在

6.若方程。加2+加-3?+（川-加）），-4加+1:0表示一條直線，則實(shí)數(shù)機(jī)滿足（）

3

A.根。0B.mH——

2

3

C.D.mH——,

2

二、填空題

1.點(diǎn)P（l,-D到直線.T-y+l=0的距離是.

2.已知直線4：y=2x+3,若與人關(guān)于）'軸對(duì)稱，則4的方程為；

若A與《關(guān)于五軸對(duì)稱，則。的方程為；

若乙與乙關(guān)于y=x對(duì)稱，則乙的方程為;

15

3.若原點(diǎn)在直線/上的射影為(2,-1),則/的方程為o

4.點(diǎn)尸(x,y)在直線x+y-4=0上，則f+丁的最小值是

5.直線/過原點(diǎn)且平分ABCO的面積，若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為

8(1,4),。(5,0),則直線/的方程為o

三、解答題

1.己知直線Ax+3)，+C=0,

(1)系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過原點(diǎn)的直線；

(2)系數(shù)滿足什么關(guān)系時(shí)與坐標(biāo)軸都相交；

(3)系數(shù)滿足什么條件時(shí)只與X軸相交；

(4)系數(shù)滿足什么條件時(shí)是工軸；

(5)設(shè)尸(％,)，0)為直線上+4＞，+。=0上一點(diǎn)，

證明：這條直線的方程可以寫成A(x-x0)+B(y-yo)=O.

2.求經(jīng)過直線4：2x+3y-5=012：3x-2y-3=O的交點(diǎn)且平行于直線2x+y-3=0

的直線方程。

3.經(jīng)過點(diǎn)4(1,2)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有幾條?

請(qǐng)求出這些直線的方程。

4.過點(diǎn)A(-5,-4)作一直線/,使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5.

16

(數(shù)學(xué)2必修)第四章圓與方程

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.圓(工+2)2+丁2=5關(guān)于原點(diǎn)尸(0,0)對(duì)稱的圓的方程為()

A.(x—2)~+9=5B.x~+(y—2)~=5

C.(x+2)2+(y+2)2=5D.x2+(y+2)2=5

2.若P(2,—1)為圓(x-l)2+y2=25的弦A8的中點(diǎn)，則直線A3的方程是()

A.x-y-3=0B.2x+y-3=0

C.y-1=0D.2x-y-5=0

3.圓丁+y2-2_￥-2丁+1=0上的點(diǎn)到直線工-、=2的距離最大值是()

A,2B.1+-\/2C.1H---D.1+2-^2

2

4.將直線2x—y+4=0,沿x軸向左平移1個(gè)單位，所得直線與

圓Y+y2+2x-4y=0相切，則實(shí)數(shù)4的值為()

A.一3或7B.-2或8C.0或10D.1或11

5.在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A(l,2)距離為1,且與點(diǎn)8(3,1)

距離為2的直線共有()

A.1條B.2條C.3條D.4條

6.圓產(chǎn)+/一以二。在點(diǎn)尸(1,右)處的切線方程為()

A.x+-2=0B.x+V3y-4=0C.x-43y+4=0D.x-y［3y+2=0

二、填空題

1.若經(jīng)過點(diǎn)次一1,0)的直線與圓一+/+4工-2》+3=0相切，則此直線在)，軸上的截

距是.

2.由動(dòng)點(diǎn)P向圓/+)3=1引兩條切線PA/8,切點(diǎn)分別為A8,/4P8=60°,則動(dòng)點(diǎn)

P的軌跡方程為。

3.圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與)，軸交于兩點(diǎn)A(0,-4),6(0,-2),則圓C的方程

為.

17

4.已知圓(工一3)2+丁=4和過原點(diǎn)的直線丫=心的交點(diǎn)為尸,。

則|。丹?|O@的值為o

5.已知尸是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PAP8是圓x2+y2—2x—2y+l=0的切

線，A,8是切點(diǎn)，C是圓心，那么四邊形P4C8面積的最小值是。

三、解答題

1.點(diǎn)P(a力)在直線x+y+l=O上，求J。？+從一2々一乃+2的最小值。

2.求以A(-1,2),8(5,-6)為直徑兩端點(diǎn)的圓的方程。

3.求過點(diǎn)A(l,2)和8(1,10)且與直線工一2y-1=0相切的圓的方程。

4.已知圓。和y軸相切，圓心在直線x—3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為2s

求圓C的方程。

18

（數(shù)學(xué)3必修）

第一章：算法初步

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.下面對(duì)算法描述正確的一項(xiàng)是：（）

A.算法只能用自然語言來描述B.算法只能用圖形方式來表示

C同一問題可以有不同的算法D.同一問題的算法不同，結(jié)果必然不同

2.用二分法求方程工2-2=0的近似根的算法中要用哪種算法結(jié)構(gòu)（）

A.順序結(jié)構(gòu)B.條件結(jié)構(gòu)C.循環(huán)結(jié)構(gòu)D.以上都用

3.將兩個(gè)數(shù)。=8,力=17交換，使。=17/=8,下面語句正確一組是（）

19

D.

4.計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是（）

a=1

b=3

a=a-\-b

b=a-b

PRINTafb

A.1,3B.4,1C.0,0D.6,0

5.當(dāng)4=3時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是（）

IF。<10THEN

y=2*a

else

y=a*a

A.9B.3C.10D.6

二、填空題

1.把求加的程序補(bǔ)充完整

"n=”，n

i=l

s=l

_____i<=n

s=s*i

i=i+l

PRINTs

END

2.用“冒泡法”給數(shù)列1,5,3,2,7,9按從大到小進(jìn)行排序時(shí)，經(jīng)過第一趟排序后得到的新

數(shù)列為。

3.用“秦九韶算法”計(jì)算多項(xiàng)式/*）=5/+4/+3/+2，+工+1,當(dāng)x=2時(shí)的值的

過程中，要經(jīng)過次乘法運(yùn)算和次加法運(yùn)算。

4.以下屬于基本算法語句的是。

①INPUT語句；②PRINT語句；③IF-THEN語句；④DO語句；⑤END語句；

⑥WHILE語句；⑦ENDIF語句。

5.將389化成四進(jìn)位制數(shù)的末位是。

三、解答題

1.把“五進(jìn)制”數(shù)1234⑸轉(zhuǎn)化為“十進(jìn)制”數(shù)，再把它轉(zhuǎn)化為“八進(jìn)制”數(shù)。

20

2.用秦九韶算法求多項(xiàng)式/(x)=lx1+6/+5x5+4/+3x3+2x2+x

當(dāng)x=3時(shí)的值。

3.編寫一個(gè)程序，輸入正方形的邊長，輸出它的對(duì)角線長和面積的值。

4.某市公用電話（市話）的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：3分鐘之內(nèi)（包括3分鐘）收取0.30元；超過3

分鐘部分按0.10元/分鐘加收費(fèi)。設(shè)計(jì)一個(gè)程序，根據(jù)通話時(shí)間計(jì)算話費(fèi)。

（數(shù)學(xué)3必修）第二章：統(tǒng)計(jì)

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

L10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其平均

數(shù)為明中位數(shù)為〃，眾數(shù)為c,則有（）

A.a>b>cB.h>c>a

C.c>a>bD.c>b>a

2.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.在統(tǒng)計(jì)里，把所需考察對(duì)象的全體叫作總體

B.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)

C.平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)

D.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大

3.某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15,

那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）

A.3.5B.3

C.3D.-0.5

21

4.要了解全市高一學(xué)生身高在某一范圍的學(xué)生所占比例的大小，需知道相應(yīng)樣本的()

A.平均數(shù)B.方差

C.眾數(shù)D.頻率分布

5.要從已編號(hào)(160)的60枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取6枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，

用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是()

A.5,10,15,20,25,30B.3,13,23,33,43,53C.1,2,3,4,5,6D.2,4,8,16,32,48

6.容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8組，如下表:

組號(hào)12345678

頻數(shù)1013X141513129

第三組的頻數(shù)和頻率分別是()

A.14和0.14B.0.14和14C.和0.14D.1和

14314

二、填空題

1.為了了解參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽取100名運(yùn)動(dòng)員；就這個(gè)問

題，下列說法中正確的有；

①2000名運(yùn)動(dòng)員是總體；②每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體；③所抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是一個(gè)樣本；

④樣本容量為100；⑤這個(gè)抽樣方法可采用按年齡進(jìn)行分層抽樣；⑥每個(gè)運(yùn)動(dòng)員被抽到的

概率相等。

2.經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對(duì)攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)

“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝

影，如果選出的2位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)

度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多人。

3.數(shù)據(jù)70,71,72,73的標(biāo)準(zhǔn)差是。

4.數(shù)據(jù)%，出，生，…，。〃的方差為。2，平均數(shù)為4,則

(1)數(shù)據(jù)3+b,ka2+b,ka3+b,…,ka”的標(biāo)準(zhǔn)差為,

平均數(shù)為.

(2)數(shù)據(jù)%(4+b\k(a2+b),k(4+力),+b),(kb*0)的標(biāo)準(zhǔn)差為,

平均數(shù)為。

5.觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在(2700,3000］的

頻率為?

22

三、解答題

1.對(duì)某校初二男生抽取體育項(xiàng)目俯臥撐，被抽到的50名學(xué)生的成績?nèi)缦?

成績(次)109876543

人數(shù)865164731

試求全校初二男生俯臥撐的平均成績。

2.為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對(duì)初三女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)

據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:

組別頻數(shù)頻率

145.5?149.510.02

149.5?153.540.08

153.5?157.5200.40

157.5?161.515().30

161.5?165.580.16

165.5?169.5Mn

合計(jì)MN

(1)求出表中〃所表示的數(shù)分別是多少？

(2)畫出頻率分布直方圖.

(3)全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？

3.某校高中部有三個(gè)年級(jí)，其中高三有學(xué)生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為

185的樣本，已知在高一年級(jí)抽取了75人，高二年級(jí)抽取了60人，則高中部共有多少

學(xué)生？

23

4.從兩個(gè)班中各隨機(jī)的抽取10名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦?

甲班76748296667678725268

乙班86846276789282748885

畫出莖葉圖并分析兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。

（數(shù)學(xué)3必修）笫三章：概率

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.下列敘述錯(cuò)誤的是（）

A.頻率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，

頻率一般會(huì)越來越接近概率

B.若隨機(jī)事件A發(fā)生的概率為p（A）,則04p（4）?l

C.互斥事件不一定是對(duì)立事件，但是對(duì)立事件一定是互斥事件

D.5張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng)，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到有獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的可能性相同

2.從三件正品、一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是（）

A.—B.—C,—D.無法確定

428

3.有五條線段長度分別為1,3,5,7,9,從這5條線段中任取3條，

則所取3條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為（）

4.從12個(gè)同類產(chǎn)品（其中10個(gè)是正品，2個(gè)是次品）中任意抽取3個(gè)的必然事件是（）

A.3個(gè)都是正品B.至少有1個(gè)是次品

C.3個(gè)都是次品D.至少有1個(gè)是正品

5.某產(chǎn)品分為甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為

0.03,出現(xiàn)丙級(jí)品的概率為0.01,則對(duì)產(chǎn)品抽查一次抽得正品的概率是（）

A.0.09B.0.98

C.0.97D.0.96

6.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3,質(zhì)量小于4.85g的概率

為0.32,那么質(zhì)量在［4.8,4.85）（g）范圍內(nèi)的概率是（）

24

A.0.62B.0.38C.0.02D.0.68

二、填空題

1.有一種電子產(chǎn)品，它可以正常使用的概率為0.992,則它不能正常使用的概率是。

2.一個(gè)三位數(shù)字的密碼鍵,每位上的數(shù)字都在。到9這十個(gè)數(shù)字中任選,某人忘記后一個(gè)號(hào)

碼，那么此人開鎖時(shí),在對(duì)好前兩位數(shù)碼后,隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)字恰好能開鎖的概率為一

3.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是。

4.從五件正品，一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，

一件次品的概率是。

5.在5張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,然后將它們混合，再任意排列成一行，則得到的數(shù)能

被2或5整除的概率是o

三、解答題

1.從甲、乙、丙、丁四個(gè)人中選兩名代表，求：

(1)甲被選中的概率

(2)丁沒被選中的概率

2.現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有10件，其中8件為正品，2件為次品：

(1)如果從中取出一件，然后放回，再取一件，求連續(xù)3次取出的都是正品的概率;

(2)如果從中一次取3件，求3件都是正品的概率.

3.某路公共汽車5分鐘一班準(zhǔn)時(shí)到達(dá)某車站，求任一人在該車站等車時(shí)間

少于3分鐘的概率(假定車到來后每人都能上).

4.一個(gè)路口的紅綠燈,紅燈的時(shí)間為30秒,黃燈的時(shí)間為5秒,綠燈的時(shí)間為

40秒，當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)看見下列三種情況的概率各是多少？

(1)紅燈(2)黃燈(3)不是紅燈

25

（數(shù)學(xué)4必修）

第一章三角函數(shù)（上）

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.設(shè)a角屬于第二象限，且cosat=-cosct-,則c上i角屬于（）

222

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.給出下列各函數(shù)值：①sin（-10000）；②cos（-22000）；

.7兀

sin——cos萬

③tan（-lO）；④一生一.其中符號(hào)為負(fù)的有（）

17幾

tan---

9

A.①B.②C.③D.@

3.Jsii?1200