理論力學復習題

理論力學復習題1

一、是非題

1、力有兩種作用效果，即力可以使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形。

（V）

2、在理論力學中只研究力的外效應。（V）

3、兩端用光滑較鏈連接的構件是二力構件。（X）

4、作用在一個剛體上的任意兩個力成平衡的必要與充分條件是：兩個力的作用線相同，

大小相等，方向相反。（J）

5、作用于剛體的力可沿其作用線移動而不改變其對剛體的運動效應。（X）

6、三力平衡定理指出：三力匯交于一點，則這三個力必然互相平衡。（X）

7、平面匯交力系平衡時，方多邊形各力應首尾相接，但在作圖時力的順序可以不同。（V）

8、約束力的方向總是與約束所能阻止的被約束物體的運動方向一致的。（X）

9、在有摩擦的情況下,全約束力與法向約束力之間的夾角稱為摩擦角.（X）

10、用解析法求平面匯交力系的平衡問題時丁所建立的坐標系x,y軸一定要相互垂直。（X）

11、一空間任意力系，若各力的作用線均平行于某一固定平面，則其獨立的平衡方程最多只有3個。

（X）

12、靜摩擦因數等于摩擦角的正切值。（J）

13、一個質點只要運動，就一定受有力的作用，而且運動的方向就是它受力方向。（X）

14、已知質點的質量和作用于質點的力，質點的運動規(guī)律就完全確定。（X）

15、質點系中各質點都處于靜止時，質點系的動量為零。于是可知如果質點系的動量為零，則質點系

中各質點必都靜止。（X）

16、作用在一個物體上有三個力，當這三個力的作用線匯交于一點時，則此力系必然平衡。（X）

17、力對于一點的矩不因力沿其作用線移動而改變。（J）

18、在自然坐標系中，如果速度u二常數，則加速度a=0。（X）

19、設一質點的質量為m,其速度U與x軸的夾角為a,則其動量在x軸上的投影為mvx=mvcos〃。

（V）

20、用力的平行四邊形法則，將一己知力分解為F1和F2兩個分力，要得到唯一解答，必須具備：已

知F1和F2兩力的大?。夯蛞阎狥1和F2兩力的方向：或已知F1或F2中任一個力的大小和方向。

（J）

21、某力在一軸上的投影與該力沿該坐標軸的分力其大小相等，故投影就是分力。（X）

22、圖示結構在計算過程中,根據力線可傳性原理，將力P由A點傳至B點，其作用效果不變。（X）

23、作用在任何物體上的兩個力，只要大小相等，方向相反，作用線相同，就一定平衡。（X）。

24、在有摩擦的情況下，全約束力與法向約束力之間的夾憑稱為摩擦角。（X）

dvdv

25、加速度dt的大小為力。（X）

26、已知質點的質量和作用于質點的力，質點的運動規(guī)律就完全確定。（X）

27、質點系中各質點都處于靜止時，質點系的動量為零。于是可知如果質點系的動量為零，則質點系

中各質點必都靜止。（X）

28、兩個力合力的大小一定大于它分力的大小。（X）

29、約束力的方向總是與約束所能阻止的被約束的物體的運動方向是一致的。（X）°

30、兩平面力偶的等效條件是：這兩個力偶的力偶矩相等。（X）

31、剛體的運動形式為平動，若剛體上任一點的運動已知，則其它各點的運動隨之確定。：V）

二、選擇題（每題2分。請將答案的序號填入劃線內。）

1、空間力偶矩是④。

①代數量；②滑動矢量：③定位矢量；④自由矢量。

2、一重W的物體置于傾角為二的斜面上，若摩擦系數為f,且則物體

①，若增加物重量，則物體①；若減輕物體重量，則物體①o

①靜止不動；②向下滑動：③運動與否取決于平衡條件。

3、一動點作平面曲線運動，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量（b）

A：平行；B：垂直；C：夾角隨時間變化；D：不能確定

4、質點系動量守恒的條件是（b）。

A：作用于質點系的內力主矢恒等于零；B：作用于質點系的外力主矢恒等于零;

C作用于質點系的約束反力主矢恒等于零；D：作用于質點系的主動力主矢恒等于零;

5、若作用在A點的兩個大小不等的力不1和72,沿同一直線但方向相反。則其合力可以表示為

、二-____4_

①尸1一/2；②了2一尸1；③尸1+/2；卞?Z

一一一一r2ri

6、作用在一個剛體上的兩個力/A、「B,滿足"A二一戶B的條件，則

該二力可能是②。

①作用力和反作用力或一對平衡的力；②一對平衡的力或一個力偶。

③一對平衡的力或一個力和一個力偶：④作用力和反作用力或一個力偶。

7、三力平衡定理是①。

①共面不平行的三個力互相平衡必匯交于一點:

②共面三力若平衡，必匯交于一點：

③三力匯交于一點，則這三個力必互相平衡。

8、已知71、亍2、萬3、斤4為作用于剛體上的平面共點力系，其力矢關

系如圖所示為平行四邊形，由此④o

①力系可合成為一個力偶；

②力系可合成為一個力：

③力系簡化為一個力和一個力偶;

④力系的合力為零，力系平衡。

9、在下述原理、法則、定理中，只適用于剛體的有①③④。

①二力平衡原理；②力的平行四邊形法則；

③加減平衡力系原理；④力的可傳性原理；

⑤作用與反作用定理。

10、圖示四個力四邊形中，表示力矢R是Fl、F2和F3的合力圖形是（BD）

11、固定較支座約束反力（C）

A.可以用任意兩個相互垂直的通過欽心的力表示

B.可以用任意一個大小和方向未知的通過錢心的力表示

C.其反力的方向在標定時可以任意假設

D.其反力的方向在標定時不可以任意假設

12、力對物體作用效果，可使物體（D）

A.產生運動

B.產生內力

C.產生變形

D.運動狀態(tài)發(fā)生改變和產生變

13、作用在剛體上的二力平衡條件是（B)

A.大小相等、方向和反、作用線相同、作用在兩個相互作用物體上

B.大小相等、方向相反、作用線相同、作用在同一剛體上

C.大小相等、方向相同、作用線相同、作用在同一剛體上

D.大小相等、方向相反、作用點相同

14、平面力系向點1簡化時，主矢FR=0,主矩Ml#）,如將該力系向另一點2簡化，則（B）。

A：FR，0,M2和；B：FR=0,M2,Ml；C：FR=0,M2=M1：D：FR和，M2=M1°

15、光滑面對物體的約束反力，作用在接觸點處，其方向渾接觸面的公法線（a）

A.指向受力物體，為壓力B.指向受力物體，為拉力

C.背離受力物體，為拉力D.背離受力物體，為壓力

16、圖示三校拱架中，若將作用于構件AC上的力偶M平移至構件BC上，則A、B、C三處的約束反

力口）>__________

A.只有C處的不改變I\"-1

B.只有C處的改變A

A.B

c.都不變臺風

D.都改變

17、牽連運動是指（a）

A.動系相對于靜系的運動B.牽連點相對于動系的運動

C.靜系相對于動系的運動D.率連點相對于靜系的運動

18、一物重P,用細繩BA、CA懸掛如圖所示，且角a=60‘。若將BA繩突然剪斷，則該瞬時CA

繩的張力為（b）

A.OC.PD.2P

19、構件在外力作用下平衡時，可以利用（b）

A.平衡條件求出所有未知力B.平衡條件求出某些未知力

C.力系的簡化求未知力D.力系的合成或分解求未知力

20、物體在一個力系作用下，此口寸只能（d）不會改變原力系對物體的外效應。

A.加上由二個力組成的力系B.去掉由二個力組成的力系

C.加上或去掉由二個力組成的力系D.加上或去掉另一平衡力系

21、圖示均質桿OA質量為m、長度為1,則該桿對O軸轉動慣量為（D）

m/nV2mlin/2,g.

A.石B.五C.7D.丁丁/一,

22、當具有一定速度的物體作用到靜止構件上時，物體的速度發(fā)生急劇改變，由

于慣性，使構件受到很大的作用力，這種現象稱為沖擊，例如（d）

A.電梯上升B.壓桿受壓

C.齒輪嚙合D.落錘打樁

23、汽車以勻速率v在不平的道路上行駛,如圖所示。當通過A、B、C三個位置時，汽車對路面

的壓力分別為FA、FB、FC,則（b）

A.FA=FB=FCB.FA>FB>FC

C.FA<FB<FCD.FA=FB>FC

24、直角剛桿AO=2m,BO=3m,已知某瞬時A點的速度UA=6m/s：而B點的加速度與BO成a=60°

角。則該瞬時剛桿的角度速度3=①rad/s,角加速度?=@rad；s2o

①3：②0:③5石：

三、計算題

1、水平梁AB的A端固定,B端與直角彎桿BEDC用錢鏈相連，定滑輪半徑R=20cm,CD=DE=100cm,

AC=BE=75cm,不計各構件自重，重物重P=10kN,求C,A處的約束力。（20分）

2、一水平簡支梁結構，約束和載荷如圖所示，求支座A和B的約束反力。

解：對該梁作受力分析

由=0,有:

由Zx=O,有：

由2丫二0,有：

3、兩根鉛直桿AB、CD與梁BC較接，B、C、D均為光滑較鏈，A為固定端約束，各梁的長度均為L=2m,

受力情況如圖。已知：P=6kN,M=4kN?m,qO=3kN/m.試求固定端A及較鏈C的約束反力。

4、求指定桿42、3的內力。

3—均質桿AB重為400N,長為1,其兩端懸掛在兩條平行等

長的繩上處于水平位置，如圖所示。今其中一根繩子突然被剪斷，

求另一根繩AE此時的張力。

解：運動分析

繩子突然被剪斷，桿AB繞A作定軸轉動。

假設角加速度為a,AB桿的質心為C,由于A點的

絕對速度為零，以瞬心A為基點，因此有：

1,

a=—cd

c2方向如圖所示

受力分析：

AB桿承受重力、繩子拉力、慣性力和慣性力矩

利用動靜法，對質心C建立力矩方程：

由IX=。

M^-Tx-l=O

(2

有

-ml2a--Tl=0

即122(1)

由少=。

-X-JIT+F；-mg=0

T+gIma-mg=0

即(2)

聯立（1）（2）兩式，解得:

【注】本題利用質心運動定理和光質心轉動的動量矩定理也可求解

6、邊長b=100mm的正方形均質板重400N,由三根繩拉住，如圖所示。求：1、當FG繩被剪斷的瞬時,

AD和BE兩繩的張力；2、當AD和BE兩繩運動到鉛垂位置時，兩繩的張力。

7、圖中，均質梁BC質量為4m、長4R,均質圓盤質量為2m、半徑為R,其上作

用轉矩M,通過柔繩提升質量為m的重物A。已知重物上升的加速度為a=0.4g,求

固定端B處約束反力。

8、均質桿AB長為L=2.5m,質量為50kg,位于鉛直平面內，A端與光滑水平面接

觸，B端由不計質量的細繩系于距地面h高的O點，如圖所示。當繩處于水平

位置時，桿由靜止開始下落，試用動靜法求解此瞬時A點的約束反力和繩子的

拉力。

理論力學復習題2

一、填空題

1剛體繞Oz軸轉動，在垂直于轉動軸的某平面上有4,8兩點，已知

OzA=2OzB,某瞬時〃A=10m/s2,方向如圖所示。則此時8點加速度的

大小為一5m/s2;(方向要在圖上表示出來)。與。刀成60度角。

2刻有直槽OB的正方形板048C在圖示平面內繞O軸轉動，點M以

r=OM=50t2(廠以mm計)的規(guī)律在槽內運動，若a)=叵i(rad/s

計)，則當r=ls時，點M的相對加速度的大小為牽連加速

度的大小為_1.6248m*—。科氏加速度為_O.2VIm/s2一方向應在圖

中畫出。方向垂直03,指向左上方。

3質量分別為m\=m,m2=2m的兩個小球M\,“2用長為L而重量

不計的剛桿相連。現將M置于光滑水平面上，且MM2與水平面

成60。角。則當無初速釋放，球落地時，M球移動的水平距離

為—(1)—o

(1)5；(2)y；(3)(4)Oo

346

4已知0A=A8=L,々常數，均質連桿A8的質量為〃"曲柄OA,滑塊8的質量不計。則

圖示瞬時，相對于桿AB的質心。的動量矩的大小為

_及=*，(順時針方向)

5均質細桿A8重P,長L,置于水平位置，若在繩3c突然剪

斷瞬時有角加速度？，則桿上各點慣性力的合力的大小為

——PLa，(鉛直向上)作用點的位置在離A端2與L一處，并

2g3

在圖中畫出該慣性力。

6鉛垂懸掛的質量一彈簧系統，其質量為切，彈簧剛度系數為3若坐標原點分別取在彈

簧靜伸長處和未伸長處，則質點的運動微分方程可分別寫成一加C+履=。_和

nix+Zx=mg。

二、計算題

圖示系統中，曲柄0A以勻角速度登。軸轉動，通過滑塊A帶動半圓形滑道8C作鉛垂

平動。已知:04?=?r?=?10?cm,??=?l?rad/s,R?=?20?cm0試求/=?60°時桿8c的加速

度。

解：

動點：滑塊A,動系：滑道8C,牽連平動

由正弦定理得：夕=34.34°

向《方向投影：

三、計算題

圖示半徑為R的繞線輪沿固定水平直線軌道作純滾動，桿

端點。沿軌道滑動。已知：輪軸半徑為八桿CO長為4R

線段AB保持水平。在圖示位置時，線端A的速度為0,

加速度為乙較鏈。處于最高位置。試求該瞬時桿端點。

的速度和加速度。

解：

輪C平面運動，速度瞬心P點

y

co=------（順鐘向）

R-r

a

a=------（順鐘向）

R-r

選。為基點瓦?=瓦+外。+外。

桿C。作瞬時平動，二°

xl

選C為基點aD=ac+aDC=ao+同心左％+aDC

J:aDcos(p=aocoscp+a^ocos(p-a^osin

得沏=］照-（需）］（方向水平向右）

四、計算題

在圖示機構中，己知：勻質輪。作純滾動，半徑為一，質量為〃23，鼓輪6的內徑為r,外

徑為凡對其中心軸的回轉半徑為"，質量為加2，物力的質量為〃71。繩的CE段與水平面平

行，系統從靜止開始運動。試求：

（1）物塊/下落距離s時輪。中心的速度與加速度；/^?\

（2）繩子力〃段的張力。（（V）}D

解：研究系統：T2-Ti=^Wi（嗎）

叫"、+^-JCCO2+^-JBM2+""二〃?igs］!

2222----

2

式中：Jc=-/w3r,JH=m2p~

〃4gS

代入得：vc=2r

222

2mxR+2m2p+3myr

2m、g『R

①式兩邊對/求導得:

222

2mlR+2tn2p+3m3r

對物力：=E戶,即:

miciA=m\g-FAD

miRac

FAD="zIg—miaA-m\g——---------

r

理論力學復習題3

一、填空題

1、如圖1.1所示結構，己知力F,AC=BC=AD=a,則CD桿所受的力FCD=（）,A

點約束反力FAX=（）o

2、如圖1.2所示結構，，不計各構件自重，已知力偶矩M,AC=CE=a,AB〃CD。則B處的

約束反力FB=（）;CD桿所受的力FCD=（）o

1.11.2

3、如圖1.3所示，已知桿0A長&L,以勻角速度3繞。軸轉動，如以滑塊A為動點，動系

建立在BC桿上，當B0鉛垂、BC桿處于水平位置時，滑塊A的相對速度vr二（）；科氏

加速度（）o

4、平面機構在圖1.4位置時，AB桿水平而0A桿鉛直，輪B在水平面上作純滾動，已知速

度VB,0A桿、AB桿、輪B的質量均為m。則桿AB的動能TAB=（）,輪B的動能TB二

（）0

1.31.4

5、如圖1.5所示均質桿AB長為L,質量為m,其A端用錢鏈支承,B端用細繩懸掛。當B端細

繩突然剪斷瞬時，桿AB的角加速度。二（），當桿AB轉到與水平線成30°角時，AB

桿的角速度的平方玲2;（）。

6、圖1.6所示機構中,當曲柄OA鉛直向上時,BC桿也鉛直向上，且點B和點O在同一水平線

上;已知OA=0.3m,BC=lm,AB=1.2m,當曲柄OA具有角速度s=10r當/s時，則AB桿的角速度3

AB=（）rad/s,BC桿的角速度SBC=（）rad/so

7、圖1.7所示結構由平板1、平板2及CD桿、EF桿在C、D、E、F處較接而成，在力偶M

的作用下，在圖上畫出固定較支座A、B的約束反力FA、FB的作用線方位和箭頭指向為

（）（要求保留作圖過程）。

1.7

二、單項選擇題

1、如圖2.1所示，四本相同的書，每本重均為P,設書與書間的摩擦因數為0.1,書與手間

的摩擦因數為0.25,欲將四本書一起抱起，則兩側手應加的壓力至少大于（）。

A、10PB、8PC、6PD、4P

2、如圖2.2所示，重Q=200N的三角形板，用等長桿OiA,ChB支持著。設OQ2=AB,桿

重及摩擦不計。若能使三角形板在角a=30°時保持平衡，則水平力P的大小應為（）。

A、P=115.47B、P=200C、P=36似D、P=173N

2.12.2

3、平面桿機構如圖2.3示，各桿重量不計，AB=CD=a。已知AB桿上作用一力偶Mi,如

在CD桿上作用一力偶M2。則機構平衡時，Mi與M2之間的大小為（）。

A、M|=M2B、M|=QM2C、MI=^M2D、M|=—MO

32

4、如圖2.4所示直角剛桿AO=2m,BO=3m,已知某瞬時A點的速度=6m/s；而3點

的加速度與BO成。=60°角。則該瞬時剛桿的角速度/=rad/s,角加速度。二

2

rad/so

A、3B、6C、5A/3D、96

2.32.4

5、如圖2.5所示，兩齒條分別以速度“、v2,沿相反向運動，兩齒條之間夾有一齒輪，其半

徑為R,設V|>V2，則齒輪中心。點的速度大小應為（）。

A、寧B、…C、詈D、…

6、如圖2.6所示，已知件、尺、色、3為作用于剛體上A、B、C、D四點的平面一般力系，其

力矢關系如圖2.1所示為平行四邊形，由此可知（）。

A、力系可合成為一個力偶B、力系可合成一個力

C、力系可簡化為一個力和一個力偶D、力系的合力為零，力系平衡

2.52.6

7、剛體作平面運動，在任一瞬時，若選A點為基點，則B點繞A點運動的速度為VBA,若選

B點為基點，則A點繞B點運動的速度為VAB,對于VBA與VAB，以下正確的說法是（）。

A、大小相等，方向也相同B、大小相等，方向不同

C、大小不相等，方向相同D、大小六相等，方向也不同

三、計算題

如圖三所示，左半拱ACD、橫梁DE、右半拱EGB的自重均不計，三者被接成橋梁結構，A、B

為固定較支座，D、E為中間較，C為可動較支座。鉛直向下的集中荷載P=300kN,Q=350kN,

圖中尺寸單位為米。求結構平衡時A、C、D、E處的約束反力。

圖三

四、計算題

如圖四所示結構由桿AB、3c和CD較接而成中，不計各桿自重，B、C處為光滑較鏈，己知力

偶矩M=20kN.m,P=10kN，q=10kN/mo求固定端A與固定被支座D的約束反力。

q

T~

L

?m__?2m__

圖四

五、計算題

在圖五所示，均質圓盤A質量為m,半徑為R,置于傾角為30°的斜面上，今在圓盤中心A系

一與斜面平行的細繩，繩繞過一質量為m,半徑為R的滑輪()(視為均質圓盤)與質量也為m的物

塊C相連，物塊C與固定水平面間的滑動摩擦因數為0.1,在重力作用下，系統由靜止開始運動,

圓盤A向下做純滾動。求：

(1)物塊C的加速度；

(2)圓盤A所受的摩擦力；

(3)輪0兩邊繩AB段和RC段的拉力。

圖五

理論力學復習題3(答案)

一、填空題

222

1、2&F,F2、竺，-3、La,2Lw4、-mvB,-mvB5、3g/2Z，3g/2Z6、

2a3a24

0,3

7、

二、單項選擇題

A2、C3、B4、A,D5、A6、A7、B

三、計算題

解：（1）以DE為研究對象，受力如圖：（8分）

ZME=0,-FDyX7+QX2=0FD>-100kN

FDX-F,.：Xcos45°=0FDX=250kN

ZF、=0,Fny+Fi-：Xsin45°-Q=OFE=250V2kN

（2）以ACD為研究對象，受力如圖：（7分）

￡MA=O,FDXX5-FDyX5-PXl-FcX5=0Fc=90kN

Z￡=O，FAX-FDX-FC=OFAX=160kN

Z死二0,FAy-FDy-P=OFA產400kN

四、計算題

解：（1）以BC、CD桿為研究對象，受力如圖：（4分）

結構對稱：尸叼二限二qX2=20kNF.=九

（2）以CD桿為研究對象，受力如圖：（4分）

^Mc=0,FDyX2-FDxX2-qX2Xl=0,FDx=10kN

（3）以AB為研究對象，受力如圖：（7分）

MLFB、,X2—M—PX1=0

FAX-FBX=0

九-FB、-P=0

FAX=10kNFAy=30kNMA=70kN.m

五、計算題

答：1、用動能定理計算輪A下降路程s時的物塊C的速度和加速度v、a（6分）

以系統為研究對象，輪A作純滾動。

重力作功：Zw=mg.s.sin300-mgf.s=0.4mg.s

計算系統的動能：

T尸0

1133

丁2二一mv2+—J。32+—.mv2=—mv2

2242

其中：Jo=—mR。（0=-

2R

（3）按動能定理：T2-T1=Z叱

—mv2=0.4mg.s

2

兩邊對時間求導：a=一g

15

2、用剛體平面運動方程計算輪A所受的摩擦力F.-：（4分）

JA?A=Ff.R，JA=-rnR；ac=—

2R

匚rr=—1mg

3、計算繩子兩邊的拉力FAB、FK（4分）

物體C：FBC—mgf—ma,F^c——mg

30

a3

輪0：FAB.R-FBC.R=Jo?o,ao=—FAB-—mg

R1（）

理論力學復習題4

一、填空題

1、如圖1.1所示剛架，已知水平力F,則支座A的約束反力F,E（）；支座B的約束反力需二

（）O

2、圖1.2中E和Fz分別作用于A、B兩點，且E、F?與C點共面，則在A、B、C三點中（）

點加一適當大小的力使系統平衡；加一適當大小的力偶能使系統平衡嗎（）。

1.11.2

3、圓盤做定軸轉動，輪緣上一點M的加速度a分別有圖示三種情況.則在該三種情況下，

（）圓盤的角速度3R，（）圓盤的角加速度。二0。

ABC

1.3

4、質量為m,半徑為R的均質圓盤可繞通過邊緣。點且垂直于盤面的水平軸轉動，設圓盤從

最高位置無初速度的開始繞。軸轉動，如圖1.4所示。求當圓盤運動至圖示位置，即圓盤中心C

和軸。的連線通過水平位置時圓盤的角速度3=（）和角加速度a=（）o

5、如圖1.5物體A重10N,與斜面間摩擦因數為0.4，物體B重5N,則物體A與斜面間摩擦力的

大小為（），方向為（）。

1.4

6、已知物塊B以勻速度v水平向左運動，圖1.6示瞬時物塊B與桿0A的中點相接觸，0A長Lo

如以物塊B上的角點C為動點，動系建立在0A桿上，則該瞬時桿0A的角速度3二（),

桿端A點的速度大小vk（），科氏加速度ac=（）o

7、直角曲桿ABC在如圖1.7所示平面內可繞。軸轉動，已知某瞬時A點加速度&=5m/s2,

方向如圖，則該瞬時曲桿的角速度3二（）rad/s,角加速度a=（）rad/s2<>

1.7

二、單項選擇題

1、已知吟、F2,F3.K為作用于剛體上的平面匯交力系，其力矢關系如圖2.1所示為平行四

邊形，由此可知（)O

A、力系可合成為一個力偶B、力系可合成一個力

C、力系可簡化為一個力和一個力偶【）、力系的合力為零，力系平衡

2、如圖2.2所示均質細桿重為P,A端為固定錢支座，B端用繩子跨過不計摩擦和質量的滑

輪C后與一重為Q的物體相連，AB=ACo則AB桿平衡時的。角為（)o

A2arcsin—Barcsi.n—Q

PP

廠.20

Carcsin——Darcsin—

P2P

2.2

3、在圖2.3所示的四連桿機構中，0A以角速度3繞0軸勻速轉動。當桿0A鉛垂時，桿

水平，而且O、B、Oi在同一水平線上，已知OA=AB=ChB,則該瞬時桿OiB的角速度大

小和轉向為（）。

A、3（逆時針）B、川（順時針）C、23（順時針）D、23（逆時針）

4、如圖2.4所示，兩齒條分別以速度打、V2,沿相同方向運動，兩齒條之間夾有一齒輪，其

半徑為R,設V]>V2,則齒輪中心0點的速度大小應為（）。

匕

A、B、v,-vC、匕+七Dn+

22

2.32.4

5、如圖2.5所示桿AB和CD的自重不計，且在C處光滑接觸，若作用在AB桿上的力偶的矩

為此，則欲使系統保持平衡，作用在CD桿上的力偶的矩此=（）o

、—MB、M=V3M,C>M=M,

M2=22

6、如圖所示2.6兩直角彎桿AC、BC在C點錢接,如把力偶M從AC桿移至BC桿上，則兩種情

況下支座A、B的約束反力的大小與方向為（）。

A、大小與方向都相同B、大小與方向都不同

C、大小相同，方向不同D、大小不同，方向相同

7、質量為m的均質圓輪，平放在光滑的水平面上，其受力情況如圖2.5所示，R=2r。設開始

時圓輪靜止，則圓輪作平面運動的是（）圖。

三、計算題（15分）

如圖三所示,結構由AB桿、DE桿和BCD桿組成，不計各構件自重，AB桿上作用有均布荷

載q,ED桿上作用有矩為M的力偶，求固定端A、固定校支座E的約束反力及BCD桿的內力。

四、計算題（15分）

如圖四所示，已知：P=qa,M=qa?,BC=CD,BE=EC,q,a,0=30°,不計構件自重，C處光滑接觸。求平衡

結構中固定端A、固定較支座B的約束反力及C處的內力。

2a

P

/IIII

BEc。

CM

M

A：

圖四

五、計算題（14分）

如圖五所示，均質圓輪A和物塊B質量均為m,圓輪A的半徑r,AB桿（A、B為中間較）的質

量不計，始終平行于斜面，斜面傾角為0。己知斜面與物塊B及圓輪A之間的摩擦因數為f,圓

輪在斜面上作純滾動，系統在斜面上從靜止開始運動，求：

1.物塊B的加速度。

2.圜輪A所受的摩擦力。

理論力學復習題4（答案）

一、［填空題（每小題4分，共28分）

1、看,F/22、A,不能3、A,C4、||瓜2

5、2N,向上6、v/L,v,

7、2,3

二、單項選擇題（每小題4分，共28分）

1、D2、A3、B4、D5、C6、B7、B

三、計算題（15分

解：（1）以DE桿為研究對象，受力如圖：（7分）

ZMc=0,FEX3a.sin60°—M=0

「「k2M

FE=FD=FBCD=和

（2）以AB為研究對象，受力如圖：（8分）

工用A=0,MA+FBXcos30°X2a-2qa2=0

ZK二°,FAX—FBXCOS60°=0

￡F\=0,卜Ay+FBXcos300-qX2a=0

c_Mj-,_M

FAX--T=-FAJ--2oqa——

3\j3a3a

NAQ22M

M=2qa———

A3

四、計算題（15分）

解：（1）以BD桿為研究對象，受力如圖：（8分）

ZMB=0,FcX2a—PXa.sin30°—qX2aX3a=0

Z"二。，FB”-PXCOS30°=0

ZF、=0,FBV+FC-PXsin30°-qX2a=0

Fc=3.25qaFB<=與qaFB>=-0.75qa

（2）以AC為研究對象，受力如圖：（7分）

ZMA=0,M.、+FcX2a—M=0

z%=（）,FAX=0

ZG=0,FAy-Fc=0

FAX=0FAy=3.25qa

MA=-5.5qa2

五、計算題（14分）

解：1、對系統用動能定理（9分）

受刀分析并計算力作功為：XW=2mg.sin0s-mg.cos。,f.s

運動分析并計算系統動能：設輪心沿斜面向下運動s時的速度為v,加速度為a

3i5

Ti=O,T2=—mv2+—mv2=—mv

424

按動能定理：T2-TI=LW

—mv=2mg.sin

4

7

兩邊對時間求導：a=—g(2sin0—fcos6?)

5

2、對圓輪A用達朗貝爾原理：(5分)

..i12R1

M.=]a=—mr—=—mar

2r2

EMA二FALM；=0

FA=-mg（2sin夕一fcos6）

5

理論力學復習題5

（一）單項選擇題

1.物塊重P,與水面的摩擦角%=20",其上作用一力Q,且已知P=Q,方向如圖，則物塊

的狀態(tài)為（）o

A靜止（非臨界平衡）狀態(tài)B臨界平衡狀態(tài)

C滑動狀態(tài)D不能確定

第1題圖第2題圖

2.圖（a）、（b）為兩種結構，則（）0

A圖（a）為靜不定的，圖（b）為為靜定的B圖（a）、（b）均為靜不定的

C圖（a）、（b）均為靜定的D圖⑶為靜不定的，圖（b）為為靜定的

（二）填空題（每題3分，共12分）

1.沿邊長為力的正方形各邊分別作用有儲，F2,%，%，且F尸尸產%=%=4kN,

該力系向5點簡化的結果為：

主矢大小為乙，=,主矩大小為MB=

向。點簡化的結果是什么？o

第1題圖第2題圖

2.圖示滾輪，已知R=2m,r=lm,9=30,作用于8點的力尸=4kN,求力F對A點之矩

M=

/I---------------------------

3.機構如圖，。1A與。述均位于鉛直位置，已知QA=3m,QB=5m,

q^=3i何s,則桿。4的角速度“。"=,。點的速度

（三）簡單計算題（每小題8分，共24分）

1.梁的尺寸及荷載如圖，求A、5處的支座反力。

2.丁字桿ABC的4端固定，尺寸及荷載如圖。求4端支座2

3.在圖示機構中，己知Rs，角

加速度a=2同s?,求三角板C點的加速度，并畫出其:

（