高考物理壓軸題解析

高考物理壓軸題解析

1.如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，0是球心，碗的

內表面光滑.一根輕質桿的兩端固定有兩個小球，質量分別是mi,m2.當

它們靜止時，mi、叫與球心的連線跟水平面分別成60。，30°角，則碗

對兩小球的彈力大小之比是

分析：分別以皿、m2兩球為研究對象，分析受力，根據(jù)平衡條件，運

用正弦定理得出碗對兩小球的彈力大小與重力的關系式，再求碗對兩小

球的彈力大小之比.

解：先以mi球為研究時象，分析受力如圖，根據(jù)平衡條件得知，重力mig與桿

對球的彈力F的合力與碗對小球的彈力臼大小相等，方向相反，由數(shù)學正弦定

理得：

F/sin3O°=Fl/sinlO50=mlg/sin45。①

同理，以m2球為研究對象，得到：

F/sin60o=F2/sin75°=mlg/sin45°?

由①：②得：

Fi：F2=sin60°：sin30°二根三：1

2.傾角為。=37°的斜面與水平面保持靜止，斜面上有一重為G的物體

A,物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為u=0.5,現(xiàn)給A施以一水平力F,

如圖所示.設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等(sin370=0.6,cos37°

=0.8),如果物體A能在斜面上靜止，求水平推力F與G的比值范圍.

分析：若物體剛好不下滑，分析物體受力情況：重力、水平力F、斜面

的支持力和靜摩擦力，此時靜摩擦力沿斜面向上，達到最大值.根據(jù)平

衡條件和摩擦力公式求出F與G的比值最小值，同理，物體剛好不上滑

時求出F與G的比值最大值，得到

F與G的比值范圍.

解答：解；設物體剛好不下滑時F=R,作出力圖如圖.則由平衡條件

得：

Fi*cos0+RNi=G*sin。，

Ni=Fi*sin0+G*cos0.

得：F2/G=sin37°-0.5xcos37°/cos37°+0.5xsin370=0.2/1.1=2/11；

設物體剛好不上滑時F=F2,F2*COS。=UNs+G*sin0,N2=F2*sin0+G

?cos0，得：F2/G=Sin370+0.5xcos37°/cos37°-0.5Xsin370=l/0.5=2,即2/11

WF/GW2

3.如圖所示，樓梯口T頃斜天花板與水平面的夾角8=37。，一裝潢工人手持木桿

綁著刷子粉刷天花板.工人所持木桿對刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為

F=10N，刷子的質量為m=0.5kg，刷子可視為質點，且沿天花板向上勻速運動，

取sin37°=0.6,則刷子與天花板間的動摩擦因數(shù)為.

刷子受四個力作用，如圖所示

由平衡條件，得：Fsin0=mgsin0+Ft,Feos0=mgcos0+FN

且FLUFS,

由三式得P=tan0=0.75

4.如圖所示，兩個均勻光滑的相同小球，質量均為m,置于半徑為R的圓柱形

容器中，小球半徑為r,且R>r>R/2,則以下說法中正確的是（ABD）

A.容器底面對A球的彈力等于2mg

B.兩球間的彈力大小可大于、等于或小于2mg

C.容器左壁對A球的彈力大于容器右壁對B球的彈力

D.A、B兩球間相互作用力必在兩球心的連線上

A、對整體進行受力分析，如圖1所示，由平衡條件得：容器底面對A球的彈力

F底=2mg.故

A正確

Fr/-

圖1圖2

B、對B球分析受力如圖2所示,設8為FAB與豎直方向上的夾角，則得FAB二

mg/cos9

當6=60。時，F(xiàn)AB=2mg;當B>60。時，F(xiàn)AB>2mg;當8<60°時，F(xiàn)AB<2mg;

故B正確.

C、由1圖知，容器左壁對A球的彈力等于容器右壁對B球的彈力.故C錯誤.

D、根據(jù)彈力與接觸面垂直可知，A、B兩球間相互作用力必垂直兩球的公切面,

則由幾何知識得知，A、B兩球間相互作用力必在兩球心的連線上.故D正確.

5.如右圖所示，在傾隹為~的固定斜面上，質量為例的物體受外力￡和后的作

用，￡方向水平向右\￡方向豎直向下，若物體靜止在斜面上且物體與斜面間的

動摩擦因數(shù)為〃，則下列說法正確的是(C)

A.物體一定有下滑的趨勢

B.物體一定有上滑的趨勢

解析：由于a、b間為點接觸，且沒有摩擦力，所以其作用力沿接觸面垂直，這

樣a共受4個力作用：F、mg,地面作用，b作用。

8.如圖所示，光滑水平地面上放有截面為1/4圓周的柱狀物體A,A與

墻面之間放一光滑的圓柱形物體B,對A施加一水平向左的力F,整個

裝置保持靜止.若將A的位置向左移動稍許，整個裝置仍保持平衡，則

(BD)

A水平外力F增大B墻對B的作用力減小C地面對A的支持力減小DB對A的

作用力減小

分析：先對B球受力分析，受到重力mg、A球對B球的支持力N'和

墻壁對R球的支持力N.然后根據(jù)共點力平衡條件得到A球左移后各

個力的變化情況；最后再對整體受力分析，根據(jù)平衡條件判斷推力F和

地面的支持力的變化情況.

解答：解：對B球受力分析，受到重力mg、A球對B球的支持力N'

和墻壁對B球的支持力N,如圖

當A球向左移動后，A球對B球的支持力N'的方向不斷變化，根據(jù)平

衡條件結合合成法可以知道A球對B球的支持力N'和墻壁對B球的

支持力N都在不斷減小，故B正確，D也正確；

再對A和B整體受力分析，受到總重力G、地面支持力FN,推力F和

墻壁的彈力N,如圖

N

----------------->

根據(jù)平衡條件，有

F=N

FN=G

故地面的支持力不變，推力F隨著壁對B球的支持力N的不斷減小而

不斷減小，故A錯誤，C也錯誤；

9.

20.歸國所示.A、H兩構體處/左水？地撕上,已U1A.Bm小潢分踽為10kR,ObAJkp

A.E之間,B巧地面之樹的動庠擦閃效力M0.5.一找掰一求系什物體心郎瑪/于墻匕

雛與飛日方向的大加為37?今玳川外力轎物體B句律向方位出.求所卻水甲力F的大小.

并在川MB的熨力分析圖.取丁】3,仁s，”3rQ.&c-P.&

"I京？n\1t.，編長“1的3ni44Khi.

解：A、B的受力分析如下圖所示…X

對A應用平衡條件

Frsin37°=FH=PFNI?

Frcos370+FNi=mAg②

3nbig

聯(lián)立①、②兩式可得：FNI=4幺+3=60N

FH=|JFNI=30N

對B用平衡條件F=F\IFf2=F%IpFN2=FfiIp(FNiImBg)=2FnIpmBg=

160N

10.如圖所示，重力Gi=8N的祛碼懸掛在繩PA和PB的結點上.PA偏離豎直

方向37。角，PB在水平方向，且連在重力為G2=100N的木塊上,木塊靜止于

傾角為37。的斜面上，(sin370=0.6,cos37°=0.8)試求：

(1)水平繩PB中的拉力

(2)木塊與斜面間的彈力和摩擦力.

解(1)如圖甲所示受力分析，可得：FACOS37°=GIFAsin37°=FB

得：FB=Gitan37°=8Nx3/4=6N

(2)對G2的受力情況如圖乙耐F尸G2sin37o+FB'cos37。FN+FB'sin37°

=G2COS37°

又FB'=FB得：Ff=64.8N,方向沿斜面向上，F(xiàn)N=76.4N,方向垂直于斜面向

上.

11.據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從45m高的陽臺上無初速掉下，在他剛掉下時恰

被樓底下一管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準

備接住兒童。已知管理人員到樓底的距離為18m,為確保安全能穩(wěn)妥接住兒童，

管理人員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接兒童時沒有水平方向的沖擊(即接兒

童時管理人員的速度為零)，不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看做質點，設

管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動。(g取10m/s2)

(1)管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？

(2)若管理人員在加速和減速時的加速度大小都為9m/s2,求管理人員奔跑過程

中的最大速度？

解答：Q）兒童下落過程，由運動學公式得2①

管理人員奔跑的時間t<to②

對管理人員奔跑過程,由運動學公式得s二入③

由①②③并代入數(shù)據(jù)得'>6m/s

（2）假設管理人員先勻加速接著勻減速奔跑到樓底，奔跑過程中的最大速度為vo

由運動學公式得2，得vo=2?=12m/s>vm=9m/s

故管理人員應先加速到vm=9m/s,再勻速，最后勻減速奔跑到樓底

設勻加速、勻速、勻減速過程的時間分別為tl.t2,t3，位移分別為XI、X2,X3

11

再——2X3=—2

由運動學公式得2④，2⑤，X2=Vmt2⑥，Vm=atl=at3⑦，

tl+t2+t3<to⑧,X1+X2+X3二S⑨

由④~⑨并代入數(shù)據(jù)得a>9m/S2

11.在豎直的井底，將物塊以Um/s的速度豎直地向上拋出，物體沖過井口再

落到井口時被接住，前1s內物體的位移是40位移方向向上，不計空氣阻力，

加速度g取lOm/sZ.求：

（1）物體從拋出到被人接住所經歷的時間；

（2）此燒直井的深度.

解析：此題是豎直上拋的勻減速過程，與剎車類型不同的是位移隨時間的變化總

滿足位移公式，所以我們可以直接運用位移公式求解.但在應用過程中要注意各

物理量的正負號.無論是否返回我們都認為是減速過程即可.

答案：（1）設人接住物塊前1s時刻速度為v

11

則有h'=vtz-2gt'：即4=vX1-2X10X解得v=9m/s

（說明：求出的速度是正的表示人接住物體前1s物體還處于上升

階段，如果求出的速度值是負的，則表示物體處于上升到最高位置后的返向段）

則物塊從拋出到接住所用總時間為-g+tz=1.2s.

（2）豎直井的深度為

12

2

h=vot-2gt=l1X1.2m-2X10X1.2m=6m.

12.我國是一個能源消耗的大國，節(jié)約能源刻不容緩.設有一架直升機以加速度

d從地面由靜止開始豎直向上起飛，已知飛機在上升過程中每秒鐘的耗油量％

=pa+q（p、°均為常數(shù)）.若直升機欲上升到某一定高度處，且耗油量最小，則

其加速度大小應為

（）

A.p/Q

B.q/p

里

C.P

D.V【答案】B【詳解】直升飛機以恒定加速度上

1

升到某一高度，所用時間和加速度的表達式為力=5三六t=，總耗油量V

P1

,當q石=跖時總耗油量最小，此

=%t=+q

旦

時3=「，B正確.

13.（2011?合肥模擬）測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如右圖所示，B為

測速儀，力為汽車，兩者相距335m,某時刻8發(fā)出超聲波，同時力由靜止開始

做勻加速直線運動.當4接收到反射回來的超聲波信號時，力、〃相距355nb已

知聲速為340m/s,求汽車的加速度大小.

8

1

解析：設超聲波往返的時間為23根據(jù)題意汽車在2才時間內位移為5a(2^

=20m,①

1

所以超聲波追上力車時，力車前進的位移為5ad=5m,②

所以超聲波在22內的路程為2X(335+5)m,由聲速340m/s可得方=1s,代

入①式得，a=10m/s2.

14.在四川汶川抗震救災中，一名質量為60kg、訓練有素的武警戰(zhàn)士從直升飛

機上通過一根豎直質量為20kg的長繩由靜止開始下滑，速度很小可以認為等于

零。在離地面18m高處，武警戰(zhàn)上趕到時間緊迫，向以最短的時間滑到地面，

開始加速。已知該武警戰(zhàn)士落地速度不能大于6m/s,以最大壓力作用下長生可

產生的最大加速度為5m/sA2。長繩的下端剛好著地，當?shù)氐闹亓铀俣葹?0m

/sA2,求武警戰(zhàn)士下滑的最短時間和加速下滑的距離。

解析：設武警戰(zhàn)士加速下滑的距離為hi,減速下滑的距離為(H—h1),加速階段

的末速度等于減速階段的初速度為vmax,由題意和勻變速運動的規(guī)律有:v2max

=2gh1v2max=2a(H-h1)+v2

由上式解得hi=2aH+v22(g+a)=2x5x18+622x(10+5)m=7.2m

武警戰(zhàn)士的最大速度為vmax=2gh1=2x10x7.2m/s=12m/s

加速時間：t1=vmaxg=1210s=1.2s

減速時間：t2=vmax—va=12—65s=1.2s

下滑的最短時間t=t1+t2=1.2s+1.2s=2.4s

答案：2.4s7.2m

15.一質點做曲線運動，它的軌跡由M到N(如圖所示曲線).關于質點通過軌

跡中點時的速度v的方向和加速度d的方向，下圖中可能正確的是(B)

16.一物體由靜止開始下落一小段時間后，突然受一恒定水平風力的影響，但著

地前一小段時間風突然停止，則其運動軌跡的情況可能是圖6—1—7中的(C)

圖6-1-7

解析：開始下落一小段時間，小球有豎直向下的速度V,此時水平力與重力合力

為F,F與V成一夾角，物體開始做勻變速曲線運動，假設風力水平向右，將出

現(xiàn)如圖6-1-1所示的曲線AB段；若風力向左，將出現(xiàn)如圖6—1—2所示的

曲線AC,假設上面兩種情況下的B