新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)《幾何圖形初步》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

新人教版七上數(shù)學(xué)《幾何圖形初步》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

【編制團(tuán)隊(duì)】光裕初中何子健團(tuán)隊(duì)

負(fù)責(zé)人：何子健

成員：何子健，王小平，朱仁義

第一部分目標(biāo)分析

【單元內(nèi)容分析】

本單元的教學(xué)內(nèi)容選自人教版《九年義務(wù)教育課本?數(shù)學(xué)》七年級上冊（以

下統(tǒng)稱“教材”）第四章“幾何圖形初步”，屬于“圖形與幾何”類的教學(xué)內(nèi)容.

本單元是初中數(shù)學(xué)平面幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容，是初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)圖形與幾何的起點(diǎn)，

對于后續(xù)相關(guān)知識的學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn).

本單元的內(nèi)容主要包括點(diǎn)、線、面、體、立體圖形、平面圖形、直線、射線、

線段、角等基本概念和關(guān)于直線、線段的兩個(gè)基本事實(shí)以及關(guān)于補(bǔ)角、余角的兩

個(gè)性質(zhì)定理.學(xué)生將初步接觸推理證明和幾何作圖.

本單元的學(xué)習(xí)將培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、空間觀念、幾何直觀、推理能力、運(yùn)

算能力、應(yīng)用意識等初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

本單元的教學(xué)內(nèi)容與生活密切相關(guān)，具有開放性.內(nèi)容的特點(diǎn)決定了本單元

的教學(xué)方法更多采用了觀察、操作、想象、交流等學(xué)習(xí)方法.

本單元作業(yè)設(shè)計(jì)安排為13課時(shí):

4.1兒何圖形4課時(shí)

4.2直線、射線、線段3課時(shí)

4.3角3課時(shí)

4.4課題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)制作長方體形狀的1課時(shí)

包裝紙盒

小結(jié)1課時(shí)

單元質(zhì)量檢測1課時(shí)

第1課時(shí)4.1.1認(rèn)識幾何圖形

第2課時(shí)4.1.2從不同方向看物體

第3課時(shí)4.1.3展開圖

第4課時(shí)4.1.4點(diǎn)線面體

第5課時(shí)4.2.1直線射線線段

第6課時(shí)4.2.2線段的比較

第7課時(shí)4.2.3兩點(diǎn)之間線段最短

第8課時(shí)4.3.1角

第9課時(shí)4.3.2角的比較與運(yùn)算

第10課時(shí)4.3.4補(bǔ)角余角

第11課時(shí)4.4課題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)制作長

方體形狀的包裝紙盒

第12課時(shí)單元小結(jié)

第13課時(shí)單元質(zhì)量檢測

3

【單元學(xué)情分析】

“幾何圖形初步”是初中階段“圖形與幾何”領(lǐng)域的第一章，介紹圖形與幾

何的一些最基本的概念和圖形.一些最基本的概念，如幾何圖形、立體圖形、平

面圖形、體、面、線、點(diǎn)等，要在本章中從現(xiàn)實(shí)具體物體中抽象、歸納出來，直

線、線段、射線、角及有關(guān)的概念在木章中得到比較詳細(xì)的介紹，并被廣泛應(yīng)用

于后續(xù)的教學(xué)中，本章的教學(xué)屬于初中幾何圖形知識學(xué)習(xí)的起始階段，對于后續(xù)

相關(guān)知識的學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn).

學(xué)生在小學(xué)階段認(rèn)識了最簡單的幾何圖形，為本章的“幾何圖形初步”的學(xué)

習(xí)作好了一些鋪墊，本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)也是后面學(xué)習(xí)角形、四邊形、圓等相關(guān)幾何

知識的重要基礎(chǔ)，其中直線、射線、線段和角都是重要而最基本的兒何圖形，有

關(guān)直線、射線、線段和角的概念和性質(zhì)、表示、畫法、計(jì)算等都是重要的兒何基

礎(chǔ)知識，是學(xué)習(xí)后續(xù)圖形與幾何知識以及其他數(shù)學(xué)知識的必備基礎(chǔ)，因此，本章

重點(diǎn)內(nèi)容是幾何與圖形的基本概念和線段、角的基本知識，概念的抽象性是教學(xué)

的主要難點(diǎn).

【單元學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解幾何圖形、立體圖形、平面圖形以及幾何體、平面和曲面、直線和曲線、

點(diǎn)等概念,培養(yǎng)抽象思維能力.

2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體得到的平面圖形，了解常見幾何體的展

開圖，并能從展開圖想象相應(yīng)的幾何體，培養(yǎng)空間觀念和空間想象力.

3.進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段的概念，會用符號表示它們；掌握基本事實(shí)：

“兩點(diǎn)確定一條直線”和“兩點(diǎn)之間線段最短”；理解兩點(diǎn)間距離的意義，能

度量兩點(diǎn)間的距離；了解平面上兩條直線的兩種位置關(guān)系；會比較線段的長

短，理解線段的和差以及線段中點(diǎn)等概念，會畫一條線段等于已知線段.

4.理解角的概念，并會用符號表示角，會比較角的大小以及度量一個(gè)角，會進(jìn)

行度分秒的轉(zhuǎn)換，會計(jì)算角的和差.了解角的平分線、余角、補(bǔ)角的概念，理

解補(bǔ)角、余角的性質(zhì).

5.通過課題學(xué)習(xí)，學(xué)會獨(dú)立思考，學(xué)會團(tuán)隊(duì)合作，培養(yǎng)空間想象能力、邏輯思

維能力、動手操作能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.

【單元作業(yè)目標(biāo)】

課時(shí)單元作業(yè)目標(biāo)序號單元作業(yè)目標(biāo)描述學(xué)習(xí)水平

第1課時(shí)M001了解立體圖形、平面圖形的概念，能A了解

識別筒單幾何體（長方體、正方體、

棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）.

能根據(jù)實(shí)物抽象出平面圖形.

第2課時(shí)M002能畫出從不同方向看一些基本幾何A了解

體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及

它們的簡單組合體得到的平面圖形.

第3課時(shí)M003了解直棱柱、圓錐等簡單立體圖形的A了解

側(cè)面展開圖.能根據(jù)展開圖初步判斷

和制作立體模型.進(jìn)一步認(rèn)識立體圖

形與平面圖形之間的關(guān)系.

4

第4課時(shí)M004認(rèn)識體、面、線、點(diǎn)的概念.B理解

理解點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系.

第5課時(shí)M0051.借助具體情境，理解”兩點(diǎn)確定一B理解

條直線”的基本事實(shí).

2.在現(xiàn)實(shí)情境中理解直線、射線、線

段等簡單的圖形，并用字母表示.

3.理解直線、射線、線段的概念及它

們的區(qū)別和聯(lián)系.

4.理解簡單的幾何語言，能根據(jù)幾

何圖形說出其幾何意義.

第6課時(shí)M006會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，C掌握

會比較兩條線段的長短.

理解線段等分點(diǎn)的意義，理解兩點(diǎn)間

距離的意義.會度量兩點(diǎn)間距離.

第7課時(shí)M007理解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的結(jié)論，C掌握

并能用這一結(jié)論解釋一些簡單的問

題.

第8課時(shí)M0081.在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識角是一種基B理解

本的幾何圖形，理解角的概念，

學(xué)會角的表示方法.

2.認(rèn)識角的度量單位度、分、秒，會

進(jìn)行簡單的換算和角度計(jì)算.

第9課時(shí)M0091.會比較兩個(gè)角的大小，會分析圖C掌握

中角的和差關(guān)系.

2.會借助三角板拼出不同度數(shù)的角，

認(rèn)識角的平分線及角的等分線,會

畫角的平分線.

第10課時(shí)M0101.掌握角之司的和差倍分關(guān)系，并D應(yīng)用

能進(jìn)行簡單的計(jì)算.

2.學(xué)會用方程解決幾何問題.

第11課時(shí)M0111.理解兩個(gè)角互為余角和互為補(bǔ)角D應(yīng)用

的概念.

2.理解互余與互補(bǔ)的角的性質(zhì).

3.理解方位角的意義，掌握方位角

的判別與應(yīng)用.

第12課時(shí)M012利用立體圖形的表面展開圖制作包D應(yīng)用

裝紙盒.

第13課時(shí)M013經(jīng)歷相關(guān)內(nèi)容的回顧、歸納、總結(jié)，D應(yīng)用

提高對圖形的認(rèn)識能力，體會它們在

解決實(shí)際問題中的作用，發(fā)展學(xué)生運(yùn)

用幾何語言表述問題的能力.經(jīng)妨觀

察、猜想、說理等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生

運(yùn)用類比的學(xué)習(xí)方法和數(shù)形結(jié)合的

5

【單元作業(yè)預(yù)設(shè)實(shí)現(xiàn)的素養(yǎng)目標(biāo)】

學(xué)生在達(dá)成上述學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程中要進(jìn)一步具備“圖形變化、轉(zhuǎn)化思想，模

型思想”，體會問題解決中的數(shù)學(xué)抽象、一般到特殊、轉(zhuǎn)化、推理論證、類比等

數(shù)學(xué)思想與方法。如，本章內(nèi)容呈現(xiàn)時(shí)，注意讓學(xué)生觀察實(shí)物、模型和圖形，抽

象出數(shù)學(xué)中的基本概念，通過觀察、測量、實(shí)驗(yàn)、歸納、對比、類比等來尋找圖

形中的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)，進(jìn)而落實(shí)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

“幾何直觀、抽象能力、推理能力、運(yùn)算能力”。同時(shí)，注意初步培養(yǎng)學(xué)生“推

理”獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的方法，培養(yǎng)學(xué)生言之有據(jù)的習(xí)慣和有條理的思考、表達(dá)的能

力，完成由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“推理能力”。再

如，在涉及到線段長度和角度的計(jì)算中，要培養(yǎng)學(xué)生用方程的模型解決問題，落

實(shí)了核心素養(yǎng)中的“模型觀念”.

【單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路及特色】

1.基于課程標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)化原則

本單元的課時(shí)作業(yè)是12篇，對應(yīng)12個(gè)學(xué)習(xí)課時(shí)，單元質(zhì)量檢測試卷是1篇.

單元作業(yè)設(shè)計(jì)中的課時(shí)目標(biāo)全部按照課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)要求細(xì)分為小的知識點(diǎn)，每

個(gè)知識點(diǎn)又根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的不同要求細(xì)分為不同的掌握水平.知識點(diǎn)掌握水平分

為4個(gè)層次：了解、理解、掌握、應(yīng)用.課時(shí)作業(yè)的每道試題嚴(yán)格按照掌握水平

的層次進(jìn)行命制，力爭做到難度適中.

2.基于學(xué)情的分層設(shè)計(jì)原則

單元作業(yè)設(shè)計(jì)按照作業(yè)內(nèi)容分層遞進(jìn)，按照基本概念、基本知識、基本方法

到重難點(diǎn)知識和方法，再到綜合應(yīng)用，最后是思維的發(fā)散和引申.作業(yè)設(shè)計(jì)符合

學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)滿足不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)的要求.每篇課時(shí)作業(yè)都設(shè)置了

必做題和選做題.

3.基于提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人性原則

初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能

力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識九個(gè)方面.單元作業(yè)從形式和內(nèi)

容上進(jìn)行創(chuàng)新，努力做成發(fā)展型、創(chuàng)新型、多樣型的作業(yè)，改變傳統(tǒng)作業(yè)一味強(qiáng)

調(diào)解題經(jīng)驗(yàn)的單調(diào)作業(yè)內(nèi)容，提高學(xué)生的九個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

4.多元的評價(jià)方法

單元作業(yè)設(shè)計(jì)改變傳統(tǒng)的教師作為評價(jià)實(shí)施主體的評價(jià)方法，采用自評、師

生評價(jià)、生生評價(jià).

5.多樣化的作業(yè)形式

單元作業(yè)設(shè)計(jì)改變傳統(tǒng)的教師布置書面作、也的方式，改為部分作業(yè)可以由學(xué)

生布置，作業(yè)也可以不再由個(gè)人完成，也可以是小組合作完成.作業(yè)形式上可以

是習(xí)題練習(xí)，也可以是動手操作、論文寫作、數(shù)學(xué)閱讀、信息搜集等作業(yè)形式.

6.基于“雙減”精神的服務(wù)性原則

為了給學(xué)生減負(fù)和幫助學(xué)生培優(yōu)補(bǔ)缺的目的，每道作業(yè)題的答案后面會附帶

詳細(xì)的解析和解題經(jīng)驗(yàn)總結(jié).

6

作業(yè)試題屬性統(tǒng)計(jì)表

目木獻(xiàn)平

單元作預(yù)估時(shí)數(shù)學(xué)核心

題號類型知識點(diǎn)數(shù)學(xué)能力

業(yè)目標(biāo)間素養(yǎng)了解理解掌握應(yīng)用

空間想象能

必做題抽象能力

zylOOlM001立體圖形的認(rèn)識力，觀察能鐘7

空間觀念

力，辨析能力

必做題觀察能力，辨抽象能力

zyl002M001平面圖形的認(rèn)識］捌V

析能力空間觀念

必做題觀察能力，辨抽象能力

zy1OO3M001平面圖形的認(rèn)識1分鐘V

析能力空間觀念

空間想象能

必做題抽象能力

zy1004M001立體圖形的認(rèn)識力，觀察能1分鐘V

空間念

力，辨析能力

必做題觀察能力，辨抽象能力

zy1005M001平面圖形的認(rèn)識

析能力空間觀念V

空間想象能

抽象能力

zyl()06選做題M001立體圖形的認(rèn)識力，觀察能5^^V

空間觀念

力，辨析能力

抽象能力

選做題動手操作能

zyl()()7M001平面圖形的認(rèn)識10分鐘空間觀念V

實(shí)踐題力，協(xié)作能力

創(chuàng)新意識____

空間觀念

選做題立體圖形的認(rèn)識動手操作能

zylOO8M00110分鐘創(chuàng)新意識V

實(shí)踐題平面圖形的認(rèn)識力，協(xié)作能力

應(yīng)用意識

必做題從不同方向看物空間想象能

zy2001M002中空間觀念

體力V

必做題從不同方向看物空間想象能

zy2002M0021分鐘空間觀念

體力V

必做題從不同方向看物空間想象能

zy2003M0021分鐘空間觀念

體力V

必做題從不同方向看物空間想象能

zy2004M0021分鐘空間觀念

體力V

必做題從不同方向看物空間想象能

zy2OO5M0022分鐘空間觀念

體力V

7

必做題從不同方向看物空間想象能

zy2006M0022分鐘空間觀念

體力V

必做題從不同方向看物空間想象能空間觀念

zy2007M0025分鐘V

體力運(yùn)算能力

選做題從不同方向看物空間想象能空間觀念

zy2008M0025分鐘V

體力，運(yùn)算能力運(yùn)算能力

必做題幾何體的平面展空間想象能V

zy3001M0031分鐘空間觀念

開圖力

必做題正方體的平面展空間想象能V

zy3()()2M003中空間觀念

開圖力

必做題正方體的平面展空間想象能V

zy30()3M0031分鐘空間觀念

開圖力

必做題正方體的平面展空間想象能V

zy3004M0031分鐘空間觀念

開圖力

必做題正方體的平面展空間想象能V

zy3OO5M0035分鐘空間觀念

開圖力

空間想象能V

選做題正方體的平面展空間觀念

zy3006M003力，等鈣部10例

開圖應(yīng)用意識

能力

選做題空間想象能

幾何體的平面展空間觀念

zy3007實(shí)踐操M(fèi)003力，餅旃10分鐘V

開圖應(yīng)用意識

作題能力

必做題空間想象能抽象能力

zy4001M004點(diǎn)線面體的關(guān)系1分鐘V

力空間觀念

必做題空間想象能抽象能力

zy4002M004點(diǎn)線面體的關(guān)系1捌V

力空間觀念

必做題空間想象能

zy4003M004點(diǎn)線面體的關(guān)系］捌空間觀念V

力，觀察能力

空間想象能

必做題

zy4004M004點(diǎn)線面體的關(guān)系力，觀察能1分鐘空間觀念V

力

空間想象能

必做題

zy4005M004點(diǎn)線面體的關(guān)系力，觀察能1分鐘抽象能力V

力

必做題觀察能力V

zy4006M004點(diǎn)線面體的關(guān)系1分鐘空間觀念

能力

8

選做題觀察能力運(yùn)算能力

zy4007M004點(diǎn)線面體的關(guān)系10分鐘V

實(shí)踐題推理能力推理能力

選做題應(yīng)用意識

zy4008M004應(yīng)用意識10分鐘應(yīng)用意識

實(shí)踐題實(shí)踐能力V

必做題點(diǎn)與直線的位置觀察能力

Zy5001M0051分鐘抽象能力

關(guān)系辨析能力V

必做題點(diǎn)與直線的位置

Zy5002M005淵斤能力］涉抽象能力V

必做題sa射線、韁殳辨析能力

Zy5003M0051例抽象能力

的概念識圖能力V

必做題能力

Zy5004M005直線的表示方法］捌抽象能力V

識圖能力

必做題抽象思維能抽象能力

Zy5005M005直線的性質(zhì)V

力幾何直觀

必做題直線、射綠線段幾何直觀

Zy5006M005作圖能力5例V

的作圖應(yīng)用意識

抽象思維能

選做題直線、射線、線段運(yùn)算能力

Zy5007M005力，分析能10分鐘V

實(shí)踐題的計(jì)數(shù)推理能力

力

必做題

Zy6001M006中點(diǎn)的定義辨析能力1分鐘推理能力V

必做題計(jì)算能力運(yùn)算能力

Zy6002M006奇殳的計(jì)算1分鐘V

作圖能力推理能力

必做題計(jì)算能力運(yùn)算能力V

Zy6003M006窗殳的計(jì)算2分鐘

模型觀念

必做題計(jì)算能力運(yùn)算能力

Zy6004M006郎殳的計(jì)算2分鐘V

分析能力模型觀念

計(jì)算能力V

必做題線段的計(jì)算運(yùn)算能力

Zy6005M006分析能力3分鐘

尺規(guī)作圖模型觀念

作圖能力

必做題幾何直觀

Zy6006M006尺規(guī)作圖作圖能力2分鐘

應(yīng)用意識V

必做題線段的計(jì)算計(jì)算能力V

Zy6007M0062分鐘運(yùn)算能力

必做題線段的計(jì)算計(jì)算能力運(yùn)算能力

Zy6008M0065^1中V

分析能力推理能力

舜殳的計(jì)算計(jì)算能力運(yùn)算能力

Zy6009選做題M00610分鐘V

動點(diǎn)問題分析能力推理能力

9

必做題理解能力抽象能力V

Zy700lM0071例

辨析能力幾何直觀

必做題理解能力抽象能力

Zy7002M007靛、辨蝴唾1分鐘

辨析能力幾何直觀V

必做題理解能力抽象能力

Zy7003M007m緋蜘頡］捌V

辨析能力幾何直觀

必做題理解能力抽象能力

Zy7004M007靛、緋蟠幀V

辨析能力幾何直觀

必做題理解能力抽象能力V

Zy7005M007熊舜嫩頡］捌

辨析能力幾何直觀

抽象能力V

必做題作圖能力

Zy7006M007m弊ms3分鐘幾何直觀

辨析能力

應(yīng)用意識

必做題作圖能力幾何直觀

Zy7007M007aa緋蝴醺5分鐘V

辨析能力應(yīng)用意識

必做題理解能力幾何直觀

Zy7008M007aa緋蝴唾2分鐘V

能力應(yīng)用意識

選做題作圖能力幾何直觀

Zy7009M007aa緋蝴唾10分鐘V

實(shí)踐題應(yīng)用意識應(yīng)用意識

必做題理解能力抽象能力

Zy8001M008角的表示1捌

辨析能力幾何直觀V

必做題理解能力抽象能力

Zy8002M008角的定義1分鐘V

辨析能力幾何直觀

必做題理解能力抽象能力

Zy8OO3M008角的度量1分鐘V

識圖能力幾何直觀

必做題理解能力運(yùn)算能力V

Zy8004M008角的單位轉(zhuǎn)換中

計(jì)算能力推理能力

必做題理解能力運(yùn)算能力V

Zy8005M008角的單位轉(zhuǎn)換1分鐘

計(jì)算能力推理能力

必做題理解能力運(yùn)算能力V

Zy8006M008角的比較1的

計(jì)算能力推理能力

必做題理解能力運(yùn)算能力V

Zy8007M008角的計(jì)算中

計(jì)算能力推理能力

必做題計(jì)算能力運(yùn)算能力

Zy8008M008角的計(jì)算3分鐘V

作圖能力推理能力

觀察能力

選做題運(yùn)算能力

Zy8009M008角的計(jì)算分析能力10分鐘V

探究題推理能力

計(jì)算能力

10

觀察能力

必做題運(yùn)算能力

Zy900IM009角的匕徽分析能力1分鐘V

推理能力

必做題理解能力

Zy9002M009角的匕檄1例抽象能力V

觀察能力

必做題運(yùn)算能力

Zy9003M009角的匕H交分析能力1^1中

推理能力V

觀察能力

必做題運(yùn)算能力

Zy9004M009角平分線的定義分析能力1分鐘7

推理能力

觀察能力

必做題運(yùn)算能力

Zy9005M009角的計(jì)算分析能力3分鐘

推理能力V

計(jì)算能力

必做題分析能力運(yùn)算能力

Zy9006M009角的計(jì)算2分鐘V

計(jì)算能力推理能力

必做題分析能力運(yùn)算能力

Zy9007M009角的計(jì)算2分鐘V

計(jì)算能力推理能力

選做題分析能力運(yùn)算能力

Zy9008M009角的計(jì)算3分鐘V

計(jì)算能力推理能力

運(yùn)算能力

選做題分析能力

Zy9009M009角的計(jì)算5分鐘推理能力V

實(shí)踐題計(jì)算能力

模型觀念

必做題計(jì)算能力

zylOOOlM010補(bǔ)角、余角的定義1分鐘運(yùn)算能力V

能力

必做題計(jì)算能力抽象能力

zy10002M010補(bǔ)角、余角的定義2分鐘V

理解能力運(yùn)算能力

必做題計(jì)算能力V

zy10003M010補(bǔ)角、余角的定義中抽象能力

理解能力

必做題理解能力

zy10004M010方位角的定義中抽象能力V

辨析能力

必做題計(jì)算能力7

zy10005M010補(bǔ)角、余角的定義中運(yùn)算能力

理解能力

必做題計(jì)算能力運(yùn)算能力V

zy10006M010補(bǔ)角、余角的定義2分鐘

理解能力推理能力

必做題計(jì)算能力運(yùn)算能力V

zy10007M010補(bǔ)角、余角的定義中

理解能力推理能力

必做題計(jì)算能力運(yùn)算能力V

zy10008M010補(bǔ)角、余角的定義