河北省滄州市泊頭市2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷（BT）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如圖所示各組中的兩個圖形屬于全等圖形的是（）A． B．C． D．2．下列各式從左到右的變形，一定正確的是（）A． B． C． D．3．在（兩個1之間依次多一個0）這些實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．下列說法正確的是（）A．9的平方根是3 B．平方根等于本身的數(shù)是0C．近似數(shù)0.62和0.621的精確度相同 D．是27的立方根5．如圖，把長短確定的兩根木棍的一端固定在處，和第三根木棍擺出，再將木棍繞轉(zhuǎn)動，得到，這個實(shí)驗(yàn)說明（）A．有兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形不一定全等B．有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形一定不全等C．有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等D．有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等6．《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題目譯為：把一份文件用慢馬送到900里外的城市需要的時間比規(guī)定時間多1天；如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍．根據(jù)題意列方程為，其中表示（）A．快馬的速度 B．慢馬的速度 C．規(guī)定的時間 D．以上都不對7．如圖，嘉琪在復(fù)習(xí)老師已經(jīng)批閱的作業(yè)本時，發(fā)現(xiàn)有一道題破了一個洞，■表示破損的部分，則破損部分的式子可能是（）A． B． C． D．8．如圖，正方形的面積為7，頂點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為1，點(diǎn)在數(shù)軸上（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），且，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，的延長線分別交于點(diǎn)，且，，則的度數(shù)是（）?。?5° B．70° C．65° D．55°10．若實(shí)數(shù)滿足，則和的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．11．如圖，在四邊形中，，若的平分線交于，連結(jié)，且也平分，則以下結(jié)論中正確的個數(shù)是（）①； ②為中點(diǎn)；③； ④．A．1 B．2 C．3 D．412．若關(guān)于的方程無解，則的值為（）A．或 B．或0 C．或或0 D．或或13．使分式有意義的條件是______．14．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為和，則這個數(shù)的算術(shù)平方根是______．15．若，則代數(shù)式的值為______．16．如圖，在正方形中，是上的一點(diǎn)，且，連接，動點(diǎn)從點(diǎn)以每秒2個單位長度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒，當(dāng)和全等時，的值是______。三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（8分）計算：（1）； （2）．18．（8分）解方程：（1）； （2）．19．（8分）先化簡，再求值：，其中從中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)．20．（8分）學(xué)習(xí)完《全等圖形》一章后，數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)就“測量河兩岸A、B兩點(diǎn)間距離”這一問題，設(shè)計了如下方案．課題測量河兩岸A、B兩點(diǎn)間距離測量工具測量角度的儀器，皮尺等測量方案示意圖測量步驟①在點(diǎn)所在河岸同側(cè)的平地上取點(diǎn)和點(diǎn)，使得點(diǎn)、在一條直線上，且；②測得；③在的延長線上取點(diǎn)，使；④測得的長度為30米．請你根據(jù)以上方案求出A、B兩點(diǎn)間的距離AB．21．（9分）閱讀下列材料：，即的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．規(guī)定實(shí)數(shù)的整數(shù)部分記為，小數(shù)部分記為，如：．解答以下問題：（1）______，______，______；（2）求的值．22．（10分）為促進(jìn)新質(zhì)生產(chǎn)力的發(fā)展，某企業(yè)決定投入一筆資金對現(xiàn)有甲、乙兩類共30條生產(chǎn)線的設(shè)備進(jìn)行更新?lián)Q代，其中甲類生產(chǎn)線有10條，乙類生產(chǎn)線有20條．經(jīng)測算，購買更新1條甲類生產(chǎn)線的設(shè)備比購買更新1條乙類生產(chǎn)線的設(shè)備需多投入5萬元，用200萬元購買更新甲類生產(chǎn)線的設(shè)備數(shù)量和用180萬元購買更新乙類生產(chǎn)線的設(shè)備數(shù)量相同，那么該企業(yè)在獲得70萬元的補(bǔ)貼后，還需投入多少資金更新生產(chǎn)線的設(shè)備？23．（10分）在中，，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（不與重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，連接．（1）如圖1，①求證：；②若，求的度數(shù)；（2）如圖2，設(shè)，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．24．（11分）分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式，例如是真分式；如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式．例如，分式是假分式，一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和．例如：．（1）分式是______分式（填“真”或“假”）；將假分式化為一個整式與一個真分式的和的形式為______；（2）將假分式化為一個整數(shù)與一個真分式的和；（3）利用上述方法解決問題：若是整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)，求的值．2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（BT）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1-5BACBD6-10CBDCA11-12DD二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13．14．815．216．或三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（8分）（1）（2）18．（8分）（1）解：方程兩邊同時乘，得，解這個整式方程，得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解；（2）解：方程兩邊同時乘得，，解這個整式方程，得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．19．（8分）解：原式．由題意得，不能取所以，當(dāng)時，原式（或當(dāng)時，原式）20．（8分）解：，．，．在和中，，，，米即兩點(diǎn)間的距離為30米。21．（9分）（1）；（2）解：．，，，原式．22．（10分）解：設(shè)購買更新1條乙類生產(chǎn)線的設(shè)備需投入萬元，則購買更新1條甲類生產(chǎn)線的設(shè)備需投入萬元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，（萬元）．答：還需投入1330萬