河北省承德市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（人教版）說明：本試卷共6頁(yè)；測(cè)試總分：115分；卷面分：5分；滿分為120分．測(cè)試時(shí)間：120分鐘一．選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-6小題，每小題2分；7-16小題，每小題3分，共42分．每小題后均給出了四個(gè)選項(xiàng)，請(qǐng)把最符合題意的選項(xiàng)序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)．）1.下列方程中，解是的是（

）A. B.C. D.答案：BA、等號(hào)左邊，右邊，所以左邊≠右邊，故不符合題意；B、等號(hào)左邊，右邊，所以左邊=右邊，故符合題意；C、等號(hào)左邊，左邊≠右邊，故不符合題意；D、等號(hào)左邊，左邊≠右邊，故不符合題意；故選B．2.定義a*b=ab+a+b，若3*x=27，則x的值是（

）A.3 B.4 C.6 D.9答案：C解：根據(jù)運(yùn)算規(guī)則可知：3*x=27可化為3x+3+x=27，移項(xiàng)可得：4x=24，即x=6．故選C．3.你對(duì)“0”有多少了解？下列關(guān)于“0”的說法錯(cuò)誤的是（）A.任何數(shù)與0相乘都得0 B.0是最小的有理數(shù)C.絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0 D.0沒有倒數(shù)答案：BA選項(xiàng)：任何數(shù)與0相乘都得0是正確的，故A不符題意；

B選項(xiàng)：由沒有最小的有理數(shù)可知：0是最小的有理數(shù)錯(cuò)誤的，故B符題意；

C選項(xiàng)：0的絕對(duì)值最小是正確的，故C不符題意；

D選項(xiàng)：0沒有倒數(shù)是正確的，故D不符題意；

故選B．4.已知：，，則的值等于（）A-2 B. C. D.答案：A∵a?b=5，c+b=3，∴原式=b+c?a+b，=?(a?b)+(c+b)，=?5+3，=?2，故答案選A.5.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（

）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么或 D.如果，那么答案：C解：A．如果，那么，正確；B．如果，那么，正確；C．如果，那么或，故不正確；D．如果，那么，正確；故選：C．6.若a的相反數(shù)是3，則a的倒數(shù)是（）A.﹣ B.﹣3 C. D.3答案：A由題意得：a=?3,所以a的倒數(shù)是?.故選A.7.在解方程時(shí)，去分母正確的是（

）A. B.C. D.答案：C解：去分母，得故選：C．8.在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)方塊，若所有9個(gè)日期數(shù)之和為189，則最大的數(shù)是（

）A21 B.28 C.29 D.31答案：C解：設(shè)日歷中間的數(shù)為n，所有日期數(shù)之和為189，∴，∴，∴，∴最大的數(shù)是．故選C．9.如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）A. B. C. D.答案：B解：從上面看，底層左側(cè)是一個(gè)小正方形，上層是兩個(gè)小正方形，左齊．故選：B．10.已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列結(jié)論正確的是(

)A.∠A=∠B B.∠B=∠C C.∠A=∠C D.三個(gè)角互不相等答案：C∠A=25°12′=25.2°=∠C＞∠B，故選C．11.如圖所示，OC，OD分別是∠AOB，∠BOC的平分線，且∠COD=26°，則∠AOB的度數(shù)為（）A.96° B.104° C.112° D.114°答案：B∵OC，OD分別是∠AOB、∠BOC的平分線，且∠COD=26°，∴∠BOC=2∠COD=52°，∴∠AOB=2∠BOC=104°，故選B．12.最大的負(fù)整數(shù)和最小的自然數(shù)的和是（

）A.1 B.2 C. D.0答案：C解：最大的負(fù)整數(shù)是，最小的自然數(shù)是0，而．故選C．13.如圖，圓的四條半徑分別是OA，OB，OC，OD，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上，若∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圓被四條半徑分成的四個(gè)扇形的面積的比是（）A.1：2：2：3 B.3：2：2：3 C.4：2：2：3 D.1：2：2：1答案：A∵點(diǎn)O，A，B在同一條直線上，∠AOD=90°，∴∠BOD=90°，∵∠AOC=3∠BOC，∴∠BOC=×180°=45°，∠AOC=3×45°=135°，∴S扇形BOC：S扇形BOD：S扇形AOD：S扇形AOC=45：90：90：135=1：2：2：3．故選A．14.下列關(guān)系中與圖中不符合的是（）A.AC+CD=AB-DB B.AB-CB=AD-BCC.AC+CB=AD+DB D.AD+BC=AB+CD答案：B解：A、由圖可知，AC+CD=AB-DB，故本選項(xiàng)正確；B、由圖可知，AB-CB=AC=AD-DC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由圖可知，AC+CB=AD+DB，故本選項(xiàng)正確；D、由圖可知，AD+BC=AB+CD，故本選項(xiàng)正確．故選B．15.某同學(xué)騎車從家到學(xué)校，每分鐘行1.5km，某天回家時(shí)，速度提高到每分鐘2km，結(jié)果提前5分鐘回到家，設(shè)原來從學(xué)校到家之間騎x分鐘，則列方程為()．A.1.5x=2(x+5) B.1.5x=2(x-5)C.1.5(x+5)=2x D.1.5(x-5)=2x答案：B根據(jù)等量關(guān)系：速度提高到每分鐘2km，結(jié)果提前5分鐘回到家，即可列出方程．由題意得，可列方程為1.5x=2(x-5)，故選B.思路拓展：解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．16.有理數(shù)a，b在軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①ab＜0，②a+b＜0，③a﹣b＜0，④a＜，⑤﹣a＞﹣b，正確的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)答案：B解：由a，b在數(shù)軸上的位置可知a＞0，b＜0，-b>0，且|b|＞|a|，根據(jù)兩數(shù)相乘異號(hào)得負(fù)，可判斷ab＜0，故①正確；根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，故取b的符號(hào)，a+b＜0，故②正確；根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，可得a﹣b=a+(-b),再根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)，可判斷a﹣b=a+(-b)>0，故③錯(cuò)誤；a=|a|＜，故④正確；因?yàn)閍為正數(shù)，則-a為負(fù)數(shù)，b為負(fù)數(shù)，則-b為正數(shù)，所以-a＜-b，故⑤錯(cuò)誤；故有三個(gè)正確，選：B．二．填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，請(qǐng)把正確答案填在題后的橫線上．）17.已知x＝3是方程11－2x＝ax－1的解，則a＝_____．答案：2將x＝3代入方程11－2x＝x－1，解得11-6=3-13=6=2故答案為：2．18.________

．答案：解：；故答案為：．19.我國(guó)高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報(bào)道，到目前為止，全國(guó)高速公路總里程約為118000千米，118000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為__________千米．答案：118000＝1.18×，故答案為1.18×．20.若，則__．答案：解，，解得；，解得．．故答案為：．三．解答題（本大題共6個(gè)小題，共61分；解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟．）21.（1）計(jì)算（2）先化簡(jiǎn)下式，再求值：其中答案：（1）；（2），3解：（1）．（2）當(dāng)時(shí)原式．22.（1）解方程：（2）解方程：答案：（1）；（2）解：（1）去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；（2）去分母得，

去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，．23.張老師帶領(lǐng)該校七年級(jí)“三好學(xué)生”去開展夏令營(yíng)活動(dòng)，甲旅行社說：“如果老師買全票一張，則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括老師在內(nèi)按全票價(jià)的6折優(yōu)惠．”若全票價(jià)為240元，當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少人時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣多？答案：4設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多,根據(jù)題意，選擇甲旅行社的費(fèi)用為240+；選擇乙旅行社的費(fèi)用為，即，整理得24x=96，解得x=4，所以當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4人時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣多考點(diǎn)：一元一次方程24.如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起．（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度數(shù)；（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度數(shù)．答案：（2）∠MOF=40°，（2）∠EOM=∠FON，（3）180°．解析：（1）∵∠EOF=90°，∠EON=140°，∴∠FON=50°，∵∠MON=90°，∴∠MOF=40°，（2）∠EOM=∠FON，∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，∴∠EOM=∠FON，（3）∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．考點(diǎn)：1.角的計(jì)算；2.直角三角形的性質(zhì)．25.一個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊分別是、，若將這個(gè)長(zhǎng)方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)什么幾何體？請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的底面積和側(cè)面積．答案：這個(gè)長(zhǎng)方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后是圓柱，當(dāng)是底面半徑時(shí)，圓柱的底面積是，圓柱的側(cè)面積是；當(dāng)是底面半徑時(shí)，圓柱的底面積是，圓柱的側(cè)面積是解：這個(gè)長(zhǎng)方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后是圓柱．當(dāng)是底面半徑時(shí)，圓柱的底面積是，圓柱的側(cè)面積是；當(dāng)是底面半徑時(shí)，圓柱的底面積是，圓柱的側(cè)面積是．26.“十房”天然氣正在緊張施工中，從2018年1月1日起居民生活用氣階梯價(jià)格制度將正式實(shí)施，一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時(shí)，其中350立方米按2.28元/m3收費(fèi)，超過350立方米的部分按2.5元/m3收費(fèi)．小冬一家有五口人，他想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯價(jià)后，家里天然氣費(fèi)的支出情況．（1）如果他家2018年全年使用300立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)？（2）如果他家2018年全年使用500立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)？（3）如果他家2018年需要交1563元天然氣費(fèi)，他家2018年用了多少立方米天然氣？答案：（1）684；（2）1173；（3）600（1）如果他家2018年全年使用300立方米天然氣，那么需要交天然氣費(fèi)2.28×30