2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形11.3 多邊形及其內(nèi)角和11.3.2 多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.2多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.2多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版

2.教學(xué)年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2023年X月X日星期X第X節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

??親愛的同學(xué)們，大家好！今天我們這節(jié)課要一起探索一個充滿魅力的數(shù)學(xué)世界——多邊形及其內(nèi)角和。讓我們一起走進(jìn)這個奇妙的世界，揭開多邊形內(nèi)角和的神秘面紗吧！??核心素養(yǎng)目標(biāo)1.形成空間觀念：通過研究多邊形的內(nèi)角和，培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形的直觀感知和空間想象能力。

2.發(fā)展幾何直觀：通過操作、觀察、推理等活動，提升學(xué)生對幾何圖形的直觀認(rèn)識，培養(yǎng)幾何直觀素養(yǎng)。

3.培養(yǎng)推理能力：在探究多邊形內(nèi)角和的過程中，運用合情推理和演繹推理，提高邏輯推理水平。

4.培養(yǎng)模型意識：將多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，①

①理解多邊形內(nèi)角和的概念，能夠準(zhǔn)確計算簡單多邊形的內(nèi)角和。

②掌握多邊形內(nèi)角和的計算公式，并能靈活應(yīng)用于不同類型的多邊形。

2.教學(xué)難點，①

①理解多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)過程中的邏輯關(guān)系，特別是從三角形內(nèi)角和出發(fā)，逐步推廣到多邊形的過程。

②在復(fù)雜多邊形中，識別和分解出基本的多邊形，正確應(yīng)用內(nèi)角和公式進(jìn)行計算。

②

①在實際操作中，培養(yǎng)學(xué)生運用幾何知識解決實際問題的能力，如設(shè)計不規(guī)則多邊形時如何計算內(nèi)角和。

②培養(yǎng)學(xué)生在面對不規(guī)則多邊形時，如何靈活運用公式和幾何知識進(jìn)行內(nèi)角和的計算。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《八年級數(shù)學(xué)上冊》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如多邊形模型圖、內(nèi)角和公式推導(dǎo)動畫等。

3.實驗器材：準(zhǔn)備直尺、量角器等基本幾何工具，用于學(xué)生動手操作和測量。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生合作交流；在教室一角布置實驗操作臺，用于演示多邊形內(nèi)角和的測量實驗。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：

-首先回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和定理，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將這個定理推廣到多邊形。

-展示一些簡單的多邊形圖片，如三角形、四邊形、五邊形等，提問學(xué)生這些多邊形的內(nèi)角和是多少。

-通過提問激發(fā)學(xué)生的好奇心，引出本節(jié)課的主題——多邊形及其內(nèi)角和。

-用時：5分鐘

2.新課講授

詳細(xì)內(nèi)容：

-①講解多邊形內(nèi)角和的概念，通過實際例子展示如何計算簡單多邊形的內(nèi)角和。

-②推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和的計算公式，從三角形內(nèi)角和出發(fā)，逐步推廣到四邊形、五邊形等。

-③分析公式推導(dǎo)過程中的邏輯關(guān)系，強(qiáng)調(diào)合情推理和演繹推理在幾何學(xué)習(xí)中的重要性。

-用時：15分鐘

3.實踐活動

詳細(xì)內(nèi)容：

-①學(xué)生獨立完成教材中的練習(xí)題，計算不同類型多邊形的內(nèi)角和。

-②分組討論，每組選擇一個不規(guī)則多邊形，測量并計算其內(nèi)角和。

-③教師展示實驗操作，演示如何使用直尺和量角器測量多邊形的內(nèi)角和。

-用時：10分鐘

4.學(xué)生小組討論

詳細(xì)內(nèi)容：

-①如何從三角形內(nèi)角和推導(dǎo)出四邊形的內(nèi)角和？

-②如何將公式應(yīng)用于不規(guī)則多邊形的內(nèi)角和計算？

-③在實際操作中，如何避免測量誤差？

-舉例回答：

-對于第一個問題，學(xué)生可以討論如何將四邊形分割成兩個三角形，然后分別計算這兩個三角形的內(nèi)角和，最后將它們相加得到四邊形的內(nèi)角和。

-對于第二個問題，學(xué)生可以舉例說明如何將不規(guī)則多邊形分割成多個規(guī)則多邊形，然后分別計算這些規(guī)則多邊形的內(nèi)角和，最后將它們相加得到不規(guī)則多邊形的內(nèi)角和。

-對于第三個問題，學(xué)生可以討論如何選擇合適的測量工具，以及如何減小測量過程中的人為誤差。

-用時：10分鐘

5.總結(jié)回顧

詳細(xì)內(nèi)容：

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)多邊形內(nèi)角和的概念、計算公式以及推導(dǎo)過程。

-通過提問的方式，檢查學(xué)生對本節(jié)課重點知識的掌握情況，如公式推導(dǎo)的邏輯關(guān)系。

-鼓勵學(xué)生分享他們在實踐活動中的收獲和體會，如測量不規(guī)則多邊形內(nèi)角和的經(jīng)驗。

-強(qiáng)調(diào)幾何學(xué)習(xí)中的推理能力和模型意識的重要性。

-用時：5分鐘

總用時：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-多邊形的歷史背景介紹：可以介紹古代數(shù)學(xué)家對多邊形的研究，如歐幾里得在《幾何原本》中對多邊形的研究，以及中國數(shù)學(xué)家在多邊形幾何學(xué)上的貢獻(xiàn)。

-多邊形的應(yīng)用實例：收集一些現(xiàn)實生活中多邊形的應(yīng)用實例，如建筑、工程設(shè)計、城市規(guī)劃等，讓學(xué)生了解多邊形知識在實際生活中的應(yīng)用。

-多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程：提供一些多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程的詳細(xì)資料，幫助學(xué)生理解公式背后的數(shù)學(xué)原理。

2.拓展建議：

-閱讀拓展材料：《幾何原本》中的多邊形章節(jié)，了解多邊形幾何學(xué)的起源和發(fā)展。

-觀看科普視頻：推薦一些關(guān)于幾何學(xué)發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家傳記的科普視頻，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-實踐操作：鼓勵學(xué)生利用課余時間，嘗試自己制作不同類型的多邊形模型，通過實際操作加深對多邊形內(nèi)角和的理解。

-設(shè)計問題：讓學(xué)生嘗試設(shè)計一些關(guān)于多邊形內(nèi)角和的應(yīng)用問題，如如何設(shè)計一個特定內(nèi)角和的建筑物，或者如何通過測量內(nèi)角和來檢查建筑物的幾何準(zhǔn)確性。

-研究論文：指導(dǎo)學(xué)生閱讀一些關(guān)于多邊形幾何學(xué)的研究論文，了解該領(lǐng)域的最新研究成果和發(fā)展趨勢。

-設(shè)計一個課程項目，讓學(xué)生利用多邊形內(nèi)角和的知識，設(shè)計一個校園內(nèi)的公共區(qū)域，如休息亭、座椅等，并計算所需多邊形的內(nèi)角和。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每個小組選擇一個自然界的多邊形，如樹葉、花瓣等，通過測量和計算，分析其內(nèi)角和的特點。

-引導(dǎo)學(xué)生探討多邊形內(nèi)角和在實際生活中的應(yīng)用，如如何通過計算多邊形的內(nèi)角和來優(yōu)化建筑設(shè)計的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

-鼓勵學(xué)生嘗試用不同的方法推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和的公式，如通過構(gòu)造輔助線、利用相似三角形等，提高學(xué)生的幾何推理能力。教學(xué)評價1.課堂評價：

-通過提問：在課堂教學(xué)中，我會適時提問，檢查學(xué)生對多邊形內(nèi)角和概念的理解程度。例如，詢問學(xué)生如何計算一個五邊形的內(nèi)角和，或者如何將一個復(fù)雜的多邊形分解成多個簡單多邊形來計算內(nèi)角和。

-通過觀察：我會注意觀察學(xué)生在課堂上的參與度、小組討論的表現(xiàn)以及實際操作時的準(zhǔn)確性。例如，觀察學(xué)生在使用直尺和量角器測量內(nèi)角時的操作是否規(guī)范，是否能正確讀取角度。

-通過測試：在課程結(jié)束后，我會進(jìn)行一個小測驗，包括選擇題、填空題和計算題，以評估學(xué)生對多邊形內(nèi)角和知識的掌握情況。測試題將涵蓋本節(jié)課的重點和難點。

具體評價標(biāo)準(zhǔn)如下：

-理解和記憶：能夠正確記憶多邊形內(nèi)角和的計算公式，并能應(yīng)用于不同類型的多邊形。

-應(yīng)用能力：能夠?qū)⒍噙呅蝺?nèi)角和的知識應(yīng)用于解決實際問題，如設(shè)計不規(guī)則多邊形或評估建筑物的幾何結(jié)構(gòu)。

-推理能力：能夠通過邏輯推理推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的公式，并理解其背后的數(shù)學(xué)原理。

2.作業(yè)評價：

-對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點評，確保作業(yè)的質(zhì)量和準(zhǔn)確性。我會重點關(guān)注以下幾個方面：

-公式運用：檢查學(xué)生是否正確應(yīng)用了多邊形內(nèi)角和的計算公式。

-解題步驟：評估學(xué)生的解題步驟是否清晰、邏輯性強(qiáng)。

-錯誤分析：分析學(xué)生作業(yè)中的錯誤，找出錯誤原因，并給予相應(yīng)的指導(dǎo)。

-及時反饋：在批改作業(yè)后，我會及時將批改結(jié)果反饋給學(xué)生，并針對作業(yè)中的問題進(jìn)行個別輔導(dǎo)。

-鼓勵學(xué)生：在作業(yè)評價中，我會給予學(xué)生積極的反饋，鼓勵他們在后續(xù)學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力。

作業(yè)評價的具體內(nèi)容如下：

-完成情況：檢查學(xué)生是否按時完成作業(yè)，是否按要求完成了所有題目。

-答案正確性：評估學(xué)生的答案是否正確，是否理解了問題的本質(zhì)。

-解題過程：分析學(xué)生的解題過程，看其是否能夠合理運用所學(xué)知識解決問題。

-個性化反饋：針對每個學(xué)生的作業(yè)，給出個性化的反饋，幫助學(xué)生提高。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)：在講解多邊形內(nèi)角和時，我嘗試通過創(chuàng)設(shè)實際情境，如設(shè)計一個校園內(nèi)的休息區(qū)，讓學(xué)生根據(jù)內(nèi)角和的要求來選擇和設(shè)計多邊形，這樣不僅提高了學(xué)生的興趣，也讓他們在實際操作中理解了知識的應(yīng)用。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體資源，如動畫、視頻等，展示多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生更直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生參與度不足：在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是因為他們對多邊形內(nèi)角和的概念理解不夠深入，或者對實際操作感到陌生。

2.評價方式單一：目前的評價方式主要依賴于作業(yè)和測試，缺乏對學(xué)生課堂表現(xiàn)和合作能力的評價。

3.教學(xué)內(nèi)容與實際生活聯(lián)系不夠緊密：雖然我在設(shè)計課程時嘗試引入實際案例，但感覺仍有改進(jìn)空間，需要進(jìn)一步挖掘與生活相關(guān)的教學(xué)素材。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.提高學(xué)生參與度：為了提高學(xué)生的參與度，我計劃在課堂上更多地鼓勵學(xué)生提問和發(fā)表意見，同時設(shè)計一些互動游戲，讓學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)。

2.豐富評價方式：我將嘗試引入多元化的評價方式，如課堂表現(xiàn)評價、小組合作評價、學(xué)生自評和互評等，以全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

3.加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容與實際生活的聯(lián)系：我會繼續(xù)尋找更多與實際生活相關(guān)的教學(xué)案例，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.定期進(jìn)行教學(xué)反思：我會定期對自己的教學(xué)進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，不斷調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)方法，以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

5.加強(qiáng)與學(xué)生的溝通：通過課后輔導(dǎo)、個別談話等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑，及時給予幫助，提高教學(xué)效果。

6.利用信息技術(shù)：探索更多利用信息技術(shù)輔助教學(xué)的方法，如在線學(xué)習(xí)平臺、虛擬實驗室等，為學(xué)生提供更豐富的學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)體驗。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《幾何原本》中關(guān)于多邊形章節(jié)的選段，讓學(xué)生了解古代數(shù)學(xué)家對多邊形的研究。

-視頻資源：介紹多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程的科普視頻，幫助學(xué)生理解公式背后的數(shù)學(xué)原理。

-實際案例：收集一些與多邊形內(nèi)角和相關(guān)的實際案例，如建筑設(shè)計中的多邊形結(jié)構(gòu)、城市規(guī)劃中的多邊形公園等。

2.拓展要求：

-閱讀材料：鼓勵學(xué)生閱讀《幾何原本》中關(guān)于多邊形的章節(jié)，思考古代數(shù)學(xué)家是如何研究多邊形內(nèi)角和的，并與現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識進(jìn)行對比。

-觀看視頻：推薦學(xué)生觀看科普視頻，通過動畫演示的方式，加深對多邊形內(nèi)角和公式的理解。

-實際案例分析：讓學(xué)生選擇一個實際案例，分析其中的多邊形內(nèi)角和是如何計算的，以及這個計算對實際應(yīng)用的意義。

-自主探究：鼓勵學(xué)生自主探究多邊形內(nèi)角和的其他性質(zhì)，如外角和、對角線等，并嘗試將這些性質(zhì)應(yīng)用到實際問題中。

-小組討論：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的學(xué)習(xí)心得和發(fā)現(xiàn)，通過交流促進(jìn)知識的深入理解和掌握。

-設(shè)計任務(wù)：設(shè)計一個小任務(wù)，讓學(xué)生利用多邊形內(nèi)角和的知識，設(shè)計一個具有特定功能的多邊形模型，如一個具有最大內(nèi)角和的帳篷或一個特定內(nèi)角和的兒童游樂場。

教師指導(dǎo)與幫助：

-教師可以提供《幾何原本》中多邊形章節(jié)的英文原文，幫助學(xué)生提高英語閱讀能力。

-對于視頻資源，教師可以提供中文字幕，以便學(xué)生更好地理解內(nèi)容。

-對于實際案例，教師可以提供一些數(shù)據(jù)和分析工具，幫助學(xué)生進(jìn)行深入的分析。

-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行課后