智力超群測(cè)試題及答案

智力超群測(cè)試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.15

B.17

C.20

D.22

2.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？

A.13

B.15

C.17

D.19

3.下列哪個(gè)數(shù)是奇數(shù)？

A.14

B.16

C.18

D.20

4.下列哪個(gè)數(shù)是整數(shù)？

A.3.14

B.2.718

C.3

D.2.5

5.下列哪個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)？

A.3

B.3.14

C.π

D.√4

6.下列哪個(gè)數(shù)是虛數(shù)？

A.3i

B.2i

C.5i

D.i

7.下列哪個(gè)數(shù)是正數(shù)？

A.-3

B.-2

C.0

D.2

8.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？

A.3

B.2

C.0

D.-1

9.下列哪個(gè)數(shù)是絕對(duì)值最大的？

A.-5

B.-4

C.-3

D.-2

10.下列哪個(gè)數(shù)是絕對(duì)值最小的？

A.5

B.4

C.3

D.2

二、填空題（每題2分，共20分）

11.2的平方根是______，3的立方根是______。

12.π的近似值是______。

13.下列數(shù)的倒數(shù)是______：1/2，1/3，1/4。

14.下列數(shù)的平方是______：2，3，4。

15.下列數(shù)的立方是______：2，3，4。

16.下列數(shù)的平方根是______：4，9，16。

17.下列數(shù)的立方根是______：8，27，64。

18.下列數(shù)的絕對(duì)值是______：-5，-4，-3。

19.下列數(shù)的相反數(shù)是______：-2，-3，-4。

20.下列數(shù)的倒數(shù)是______：1/2，1/3，1/4。

四、判斷題（每題2分，共20分）

21.所有的自然數(shù)都是整數(shù)。（）

22.所有的整數(shù)都是實(shí)數(shù)。（）

23.所有的有理數(shù)都是實(shí)數(shù)。（）

24.所有的無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù)。（）

25.所有的實(shí)數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）

26.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）

27.所有的偶數(shù)都是整數(shù)。（）

28.所有的整數(shù)都是偶數(shù)。（）

29.所有的無(wú)理數(shù)都是虛數(shù)。（）

30.所有的虛數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）

五、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）

31.列舉出5個(gè)質(zhì)數(shù)和5個(gè)合數(shù)。

32.解釋什么是實(shí)數(shù)。

33.解釋什么是虛數(shù)。

34.解釋什么是立方根。

35.解釋什么是倒數(shù)。

六、應(yīng)用題（每題10分，共30分）

36.計(jì)算下列表達(dá)式的值：5+3*2-4/2。

37.解方程：2x-4=8。

38.解方程：3x^2-6x+2=0。

39.找出下列數(shù)列的下一個(gè)數(shù)：2,4,8,16,...

40.解下列不等式：3x-2>7。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析思路：

1.B解析：質(zhì)數(shù)定義為只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)，17符合定義。

2.B解析：偶數(shù)定義為2的倍數(shù)的自然數(shù)，15不是2的倍數(shù)，所以是奇數(shù)。

3.A解析：奇數(shù)定義為不是2的倍數(shù)的自然數(shù)，13不是2的倍數(shù)，所以是奇數(shù)。

4.C解析：整數(shù)定義為包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)的數(shù)，3是整數(shù)。

5.D解析：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，√4=2，是有理數(shù)，所以是實(shí)數(shù)。

6.A解析：虛數(shù)定義為形如bi（b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位）的數(shù)，3i是虛數(shù)。

7.D解析：正數(shù)定義為大于0的數(shù)，2是正數(shù)。

8.D解析：負(fù)數(shù)定義為小于0的數(shù)，-1是負(fù)數(shù)。

9.A解析：絕對(duì)值定義為數(shù)的非負(fù)值，-5的絕對(duì)值是5，是最大的。

10.D解析：絕對(duì)值定義為數(shù)的非負(fù)值，2的絕對(duì)值是2，是最小的。

二、填空題答案及解析思路：

11.√2，√3解析：平方根是指一個(gè)數(shù)的平方等于原數(shù)的數(shù)，立方根是指一個(gè)數(shù)的立方等于原數(shù)的數(shù)。

12.3.1416解析：π是圓周率，常用3.1416表示其近似值。

13.2，3，4解析：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是指乘以原數(shù)等于1的數(shù)，所以1/2的倒數(shù)是2，1/3的倒數(shù)是3，1/4的倒數(shù)是4。

14.4，9，16解析：一個(gè)數(shù)的平方是指該數(shù)乘以自己，所以2的平方是4，3的平方是9，4的平方是16。

15.8，27，64解析：一個(gè)數(shù)的立方是指該數(shù)乘以自己兩次，所以2的立方是8，3的立方是27，4的立方是64。

16.2，3，4解析：一個(gè)數(shù)的平方根是指一個(gè)數(shù)的平方等于原數(shù)的數(shù)，所以4的平方根是2，9的平方根是3，16的平方根是4。

17.2，3，4解析：一個(gè)數(shù)的立方根是指一個(gè)數(shù)的立方等于原數(shù)的數(shù)，所以8的立方根是2，27的立方根是3，64的立方根是4。

18.5，4，3解析：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指該數(shù)的非負(fù)值，所以-5的絕對(duì)值是5，-4的絕對(duì)值是4，-3的絕對(duì)值是3。

19.2，3，4解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是指與該數(shù)相加等于0的數(shù)，所以-2的相反數(shù)是2，-3的相反數(shù)是3，-4的相反數(shù)是4。

20.2，3，4解析：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是指乘以原數(shù)等于1的數(shù)，所以1/2的倒數(shù)是2，1/3的倒數(shù)是3，1/4的倒數(shù)是4。

四、判斷題答案及解析思路：

21.×解析：實(shí)數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，所以不是所有自然數(shù)都是整數(shù)。

22.√解析：整數(shù)是實(shí)數(shù)的一部分，所以所有整數(shù)都是實(shí)數(shù)。

23.√解析：有理數(shù)是實(shí)數(shù)的一部分，所以所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)。

24.√解析：無(wú)理數(shù)是實(shí)數(shù)的一部分，所以所有無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù)。

25.×解析：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，所以不是所有實(shí)數(shù)都是無(wú)理數(shù)。

26.×解析：2是偶數(shù)也是質(zhì)數(shù)，所以不是所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。

27.√解析：偶數(shù)定義為2的倍數(shù)，所以所有偶數(shù)都是整數(shù)。

28.×解析：整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，所以不是所有整數(shù)都是偶數(shù)。

29.×解析：無(wú)理數(shù)是實(shí)數(shù)的一部分，所以不是所有無(wú)理數(shù)都是虛數(shù)。

30.√解析：虛數(shù)是形如bi的數(shù)，所以所有虛數(shù)都是無(wú)理數(shù)。

五、簡(jiǎn)答題答案及解析思路：

31.質(zhì)數(shù)：2，3，5，7，11；合數(shù)：4，6，8，9，10。

32.實(shí)數(shù)是包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的數(shù)集，有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)。

33.虛數(shù)是形如bi的數(shù)，其中b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，虛數(shù)單位i滿(mǎn)足i^2=-1。

34.立方根是指一個(gè)數(shù)的立方等于原數(shù)的數(shù)，例如√8=2，因?yàn)?^3=8。

35.倒數(shù)是指乘以原數(shù)等于1的數(shù)，例如1/2的倒數(shù)是2，因?yàn)?*1/2=1。

六、應(yīng)用題答案及解析思路：

36.9解析：根據(jù)運(yùn)算順序，先乘除后加減，5+3*2-4/2=5+6-2=9。

37.x=4解析：將方程變形，2x-4=8，加4得2x=12，除以2得x=6。

38.x=2或x=1/3解析：使用求根公式，x=(-b±√(b^2-4a