對(duì)于估算教學(xué)的幾點(diǎn)困惑

對(duì)于估算教學(xué)的幾點(diǎn)困惑?摘要：估算在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位，但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師面臨著諸多困惑。本文圍繞估算教學(xué)中目標(biāo)定位的模糊性、方法選擇的靈活性、教學(xué)評(píng)價(jià)的難把握性以及學(xué)生學(xué)習(xí)心理與習(xí)慣等方面展開探討，深入分析困惑產(chǎn)生的原因，并提出相應(yīng)的解決策略，旨在提升估算教學(xué)的質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地掌握估算技能，培養(yǎng)數(shù)感與應(yīng)用意識(shí)。

一、引言估算作為一種重要的數(shù)學(xué)能力，在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有著廣泛的應(yīng)用。它不僅能幫助學(xué)生快速解決實(shí)際問(wèn)題，還能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的感知和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。然而，在實(shí)際教學(xué)中，估算教學(xué)卻存在著不少問(wèn)題，讓教師們感到困惑，影響了估算教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成。

二、估算教學(xué)的目標(biāo)定位困惑

（一）課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)的宏觀性課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)估算教學(xué)提出了總體要求，如讓學(xué)生"能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程""在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣"等。這些目標(biāo)較為宏觀，在實(shí)際教學(xué)中，教師難以準(zhǔn)確把握每個(gè)學(xué)段、每個(gè)知識(shí)點(diǎn)估算教學(xué)具體要達(dá)到的程度。

例如，在第一學(xué)段，學(xué)生初次接觸估算，對(duì)于"能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算"這一目標(biāo)，具體到什么樣的情境算是合適的？學(xué)生估算到什么程度算達(dá)標(biāo)？教師在教學(xué)實(shí)踐中缺乏明確的參照標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)不夠清晰。

（二）教材內(nèi)容編排的分散性教材中估算內(nèi)容的編排較為分散，沒(méi)有形成系統(tǒng)的、循序漸進(jìn)的知識(shí)體系。不同年級(jí)、不同章節(jié)涉及到估算的知識(shí)點(diǎn)和要求差異較大，使得教師在整合教學(xué)內(nèi)容、把握教學(xué)目標(biāo)的連貫性上存在困難。

比如，一年級(jí)可能只是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生通過(guò)數(shù)的大小比較進(jìn)行初步估算，而到了三年級(jí)，估算則與解決實(shí)際問(wèn)題緊密結(jié)合，要求學(xué)生能根據(jù)問(wèn)題情境選擇估算策略。這種跳躍式的編排，容易讓教師在教學(xué)中出現(xiàn)目標(biāo)定位的偏差，不能很好地引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解和掌握估算。

三、估算方法選擇的困惑

（一）方法多樣導(dǎo)致選擇困難估算方法豐富多樣，常見(jiàn)的有四舍五入法、進(jìn)一法、去尾法、湊整法等。在實(shí)際教學(xué)中，面對(duì)具體的問(wèn)題情境，學(xué)生往往不知道該選用哪種估算方法。

例如，在解決"王老師帶了500元去買體育用品，籃球每個(gè)78元，他想買7個(gè)，錢夠嗎？"這一問(wèn)題時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)把78看成80，用80×7=560來(lái)估算，得出錢不夠的結(jié)論；而有的學(xué)生可能會(huì)把78看成70，70×7=490，認(rèn)為錢夠。學(xué)生在多種方法面前感到無(wú)所適從，教師也難以引導(dǎo)學(xué)生理解每種方法的適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn)。

（二）方法背后的算理理解不足學(xué)生在學(xué)習(xí)估算方法時(shí)，往往只是機(jī)械地記住了算法，而對(duì)方法背后的算理缺乏深入理解。這就導(dǎo)致在遇到新的情境時(shí)，無(wú)法靈活運(yùn)用估算方法。

比如，在學(xué)習(xí)四舍五入法估算時(shí)，學(xué)生可能只是知道看尾數(shù)最高位數(shù)字小于5舍去，大于或等于5進(jìn)一，但并不理解為什么要這樣做，以及這樣做對(duì)估算結(jié)果和實(shí)際問(wèn)題解決的影響。當(dāng)遇到一些特殊情況，如"99×21"估算時(shí)，學(xué)生可能就不知道如何合理地運(yùn)用四舍五入法進(jìn)行估算，不能從算理的角度去思考如何調(diào)整估算策略。

四、估算教學(xué)評(píng)價(jià)的困惑

（一）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的模糊性目前，估算教學(xué)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不夠明確和具體。與精確計(jì)算不同，估算結(jié)果具有一定的開放性和靈活性，這使得教師在評(píng)價(jià)學(xué)生的估算方法是否合理、估算結(jié)果是否正確時(shí)，缺乏統(tǒng)一的尺度。

例如，對(duì)于"38×22"的估算，學(xué)生可能得出不同的結(jié)果，如把38看成40，22看成20，估算結(jié)果是800；把38看成35，22看成25，估算結(jié)果是875等。教師很難簡(jiǎn)單地判斷哪個(gè)結(jié)果更準(zhǔn)確，也難以確定怎樣的估算過(guò)程才是最合理的，從而影響了對(duì)學(xué)生估算學(xué)習(xí)情況的客觀評(píng)價(jià)。

（二）評(píng)價(jià)方式的單一性在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)估算教學(xué)的評(píng)價(jià)方式較為單一，主要以紙筆測(cè)試為主。這種評(píng)價(jià)方式難以全面考查學(xué)生的估算能力，尤其是學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用估算解決問(wèn)題的能力。

比如，在測(cè)試中，可能只是給出一些單純的估算題目，讓學(xué)生寫出估算過(guò)程和結(jié)果，而無(wú)法考查學(xué)生是否能在購(gòu)物、旅游規(guī)劃等實(shí)際生活場(chǎng)景中自覺(jué)運(yùn)用估算，以及估算策略的選擇是否恰當(dāng)。單一的評(píng)價(jià)方式不能及時(shí)反饋學(xué)生在估算學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，不利于學(xué)生估算能力的持續(xù)提升。

五、學(xué)生學(xué)習(xí)心理與習(xí)慣方面的困惑

（一）學(xué)生對(duì)估算的重視程度不夠受傳統(tǒng)精確計(jì)算思維的影響，學(xué)生普遍認(rèn)為只有精確計(jì)算得出的結(jié)果才是可靠的，對(duì)估算的重視程度不足。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，往往更愿意花費(fèi)時(shí)間進(jìn)行精確計(jì)算，而忽視估算的練習(xí)。

例如，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生常常不假思索地采用精確計(jì)算方法，即使題目要求估算，也可能只是敷衍了事，沒(méi)有真正理解估算的價(jià)值和意義，導(dǎo)致估算能力難以得到有效提高。

（二）學(xué)生缺乏估算習(xí)慣學(xué)生在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，習(xí)慣了按照固定的步驟和方法進(jìn)行精確計(jì)算，缺乏主動(dòng)估算的意識(shí)和習(xí)慣。在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，不能迅速判斷是否可以通過(guò)估算解決，以及選擇合適的估算策略。

比如，在超市購(gòu)物結(jié)算時(shí)，學(xué)生不會(huì)主動(dòng)去估算總價(jià)是否合理，是否超出預(yù)算；在計(jì)算一些大數(shù)的運(yùn)算時(shí)，也不會(huì)先進(jìn)行估算來(lái)大致確定結(jié)果的范圍，從而影響了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的效率和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力。

六、困惑產(chǎn)生的原因分析

（一）教師專業(yè)素養(yǎng)的局限部分教師自身對(duì)估算教學(xué)的理解不夠深入，缺乏系統(tǒng)的估算教學(xué)理論知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中，不能準(zhǔn)確把握估算教學(xué)的目標(biāo)、方法和評(píng)價(jià)要點(diǎn)，導(dǎo)致教學(xué)效果不佳，學(xué)生也容易產(chǎn)生困惑。

例如，有些教師沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)到估算教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和應(yīng)用意識(shí)的重要性，在教學(xué)中只是簡(jiǎn)單地傳授估算方法，而忽略了引導(dǎo)學(xué)生理解估算的本質(zhì)和應(yīng)用價(jià)值。

（二）教學(xué)資源的缺乏教材中估算內(nèi)容的呈現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)略，缺乏豐富的案例和針對(duì)性的練習(xí)。同時(shí)，教師可利用的教學(xué)資源有限，如估算教學(xué)的多媒體課件、教具等相對(duì)較少，難以通過(guò)多樣化的教學(xué)手段幫助學(xué)生理解和掌握估算知識(shí)與技能，增加了教學(xué)的難度。

比如，在講解一些抽象的估算方法時(shí)，如果缺乏生動(dòng)形象的教具演示或多媒體動(dòng)畫展示，學(xué)生很難直觀地理解估算的過(guò)程和原理。

（三）教學(xué)環(huán)境的影響在現(xiàn)實(shí)教學(xué)環(huán)境中，考試評(píng)價(jià)體系主要側(cè)重于精確計(jì)算的考查，對(duì)估算的考查相對(duì)較少。這使得教師和學(xué)生在教學(xué)與學(xué)習(xí)過(guò)程中，更注重精確計(jì)算，而忽視了估算教學(xué)。

例如，在升學(xué)考試中，估算題目所占分值較低，且評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)寬松，導(dǎo)致師生對(duì)估算教學(xué)的重視程度不夠，投入的時(shí)間和精力不足，影響了學(xué)生估算能力的培養(yǎng)。

七、解決估算教學(xué)困惑的策略

（一）明確教學(xué)目標(biāo)，構(gòu)建系統(tǒng)教學(xué)體系1.深入研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，細(xì)化每個(gè)學(xué)段、每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的估算教學(xué)目標(biāo)。例如，在第一學(xué)段，要讓學(xué)生初步感知估算在生活中的應(yīng)用，能通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)的比較進(jìn)行估算；在第二學(xué)段，要引導(dǎo)學(xué)生掌握多種估算方法，并能根據(jù)不同情境合理選擇估算策略等。2.整合教材中的估算內(nèi)容，按照由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，構(gòu)建系統(tǒng)的估算教學(xué)體系。比如，可以將估算教學(xué)分為初步認(rèn)識(shí)、方法探究、實(shí)際應(yīng)用等階段，每個(gè)階段設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生逐步形成估算能力。

（二）加強(qiáng)估算方法指導(dǎo)，注重算理理解1.針對(duì)不同的估算方法，通過(guò)具體實(shí)例詳細(xì)講解其適用范圍和操作要點(diǎn)。例如，在教學(xué)四舍五入法估算時(shí)，通過(guò)大量的整數(shù)乘法、除法估算題目，讓學(xué)生明白如何根據(jù)尾數(shù)的大小進(jìn)行取舍，以及這樣做對(duì)估算結(jié)果準(zhǔn)確性的影響。2.引導(dǎo)學(xué)生理解估算方法背后的算理，通過(guò)對(duì)比、分析等方式，讓學(xué)生明白為什么要選擇某種估算方法。比如，在教學(xué)"99×21"估算時(shí)，讓學(xué)生對(duì)比把99看成90、100，把21看成20、25等不同估算方法的結(jié)果與準(zhǔn)確值的差異，理解根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適估算方法的重要性，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用估算方法的能力。

（三）完善教學(xué)評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展1.制定明確、具體的估算教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。例如，評(píng)價(jià)學(xué)生估算方法的合理性時(shí)，要看學(xué)生是否能根據(jù)問(wèn)題情境選擇恰當(dāng)?shù)墓浪惴椒?，估算過(guò)程是否符合邏輯；評(píng)價(jià)估算結(jié)果時(shí)，要考慮結(jié)果與準(zhǔn)確值的接近程度以及是否能滿足實(shí)際問(wèn)題的解決需求等。2.豐富評(píng)價(jià)方式，除了紙筆測(cè)試外，增加課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)、作業(yè)評(píng)價(jià)、實(shí)踐活動(dòng)評(píng)價(jià)等。比如，在課堂上觀察學(xué)生對(duì)估算問(wèn)題的反應(yīng)速度、參與討論的積極性等；通過(guò)批改作業(yè)，了解學(xué)生估算方法的掌握情況和存在的問(wèn)題；組織實(shí)踐活動(dòng)，如讓學(xué)生模擬購(gòu)物場(chǎng)景進(jìn)行估算，評(píng)價(jià)學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用估算解決問(wèn)題的能力，全面、客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生的估算學(xué)習(xí)情況。

（四）培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)和習(xí)慣1.加強(qiáng)對(duì)估算價(jià)值的宣傳教育，通過(guò)實(shí)際生活案例讓學(xué)生體會(huì)估算在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用。例如，展示超市促銷活動(dòng)中商品價(jià)格的估算、旅游費(fèi)用的預(yù)算等，讓學(xué)生明白估算可以幫助我們快速做出決策，提高解決問(wèn)題的效率。2.在教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成估算習(xí)慣。比如，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題前，先讓學(xué)生估算結(jié)果的大致范圍，再進(jìn)行精確計(jì)算；在計(jì)算過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生適時(shí)運(yùn)用估算進(jìn)行檢驗(yàn)。通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，讓學(xué)生逐漸形成主動(dòng)估算的意識(shí)和習(xí)慣。

八、結(jié)論估算教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，雖然目前存在諸多困