湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

學(xué)年湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體湖北部分名校高一3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題85分在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）AB.C.D.2.若命題“，”是真命題，則（）A.B.C.D.3.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）AB.C.D.4.要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位5.已知向量，滿足，且，則與的夾角為（）AB.C.D.6.已知，則（）A.B.C.D.7.下列不等關(guān)系正確的是（）A.B.C.D.8..從蝴蝶翅膀的美麗圖案到雪花晶體的完美結(jié)構(gòu)，對(duì)稱性展現(xiàn)了自然界的和諧與平衡.數(shù)學(xué)作為描述自然規(guī)律的語言，同樣充滿了對(duì)稱之美.函數(shù)圖像的對(duì)稱性，例如軸對(duì)稱和中心對(duì)稱，關(guān)于函數(shù)的相關(guān)對(duì)稱性質(zhì)是數(shù)學(xué)中研究的重要概念.已知函數(shù)，使得不等式第1頁/共4頁成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A.B.C.D.二、多選題：本題共3小題，共分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.若正實(shí)數(shù)p，q滿足，則（）A.pq的最小值是B.的最大值是C.的最小值是D.的最小值是610.已知函數(shù)，若有四個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，，，，下列說法正確的是（）A.有最小值2B.m的取值范圍是C.D.方程有4個(gè)不同的解已知函數(shù)，下列說法正確的是（）A.為偶函數(shù)B.的最小正周期為C.關(guān)于對(duì)稱D.的值域?yàn)槿⑻羁疹}：本題共3小題，每小題5分，共分.12.已知函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為__________.13.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且滿足：，，，則__________.14.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1，分別為邊上的點(diǎn)，若，求的面積第2頁/共4頁的最大值為__________．四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.如圖，在平行四邊形中，，，若M，N分別是邊，所在直線上的點(diǎn)，且滿足，，其中k，，設(shè)，.（1）當(dāng)，時(shí)，用向量和分別表示向量和；（2）當(dāng)，時(shí)，求的取值范圍.16.計(jì)算：（1）已知，，求值;（2）已知，求的值;（3）若正實(shí)數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)方程，，，求的值.17.已知函數(shù)的最大值為（1）求常數(shù)a的值;（2）求函數(shù)在單調(diào)遞增區(qū)間;（3）若在區(qū)間上有9個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.第3頁/共4頁18.已知函數(shù)為偶函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)k的值;（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;（3）若函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)m使得的最小值為0，若存在，求出實(shí)數(shù)的值;若不存在，請(qǐng)說明理由.19.已知函數(shù)．（1）若，求的值；（2）試求，