基本立體圖形(第1課時(shí))課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

8.1基本立體圖形巴黎羅浮宮拿破侖廣場(chǎng)的透明金字塔

水立方

建筑群

世博館

請(qǐng)您欣賞空間幾何體的定義：如果只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么這些由物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體.請(qǐng)您欣賞思考：只按表面形狀將以下空間幾何體分成兩類，可以分為哪兩類？多面體旋轉(zhuǎn)體

觀察下列物體的形狀和大小，試給出相應(yīng)的空間幾何體，說(shuō)說(shuō)有它們的共同特征。觀察與思考

由若干平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.1、多面體若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體.圍成多面體的各個(gè)多邊形叫多面體的面；相鄰兩個(gè)面的公共邊叫多面體的棱；棱和棱的公共點(diǎn)叫多面體的頂點(diǎn).

觀察下列物體的形狀和大小，試給出相應(yīng)的空間幾何體，說(shuō)說(shuō)有它們的共同特征.一條平面曲線（包括直線）繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體．觀察與思考2、旋轉(zhuǎn)體由封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體．這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.軸D想一想下列物體不能抽象成旋轉(zhuǎn)體的是（）

A.籃球

B.水桶腰

C.電線桿D.國(guó)家游泳館水立方把形如下面的多面體取名為棱柱.請(qǐng)仔細(xì)觀察下列棱柱,說(shuō)說(shuō)它們的共同特點(diǎn).①多面體

—棱柱①

有兩個(gè)面互相平行；②

其余各個(gè)面都是平行四邊形；③

每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行.有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱.

棱柱的定義底面：兩個(gè)

的面；側(cè)面：除

以外的其余各面；側(cè)棱：

的公共邊；頂點(diǎn)：

的公共頂點(diǎn).互相平行相鄰側(cè)面?zhèn)让媾c底面底面DABCEFF'A'E'D'B'C'側(cè)棱側(cè)面底面頂點(diǎn)

觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3)(7)(5)(6)

想一想1、按棱柱底面邊數(shù)分:2、按棱柱側(cè)棱與底面位置關(guān)系分:三棱柱、四棱柱、五棱柱、......直棱柱、斜棱柱棱柱的分類正棱柱

底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.平行六面體底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體.特別地，思考：四棱柱、平行六面體、直四棱柱、正四棱柱、長(zhǎng)方體、正方體之間的關(guān)系如何？四棱柱：底面是四邊形的棱柱.直四棱柱：側(cè)棱與底面垂直的四棱柱.長(zhǎng)方體：底面是矩形的直四棱柱.平行六面體：底面是平行四邊形的四棱柱.正四棱柱：底面是正方形的長(zhǎng)方體.正方體：所有棱長(zhǎng)都相等的正四棱柱.為什么定義中要說(shuō)“其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，”而不簡(jiǎn)單的只說(shuō)“其余各面是平行四邊形呢”？想一想1：判斷正誤，并說(shuō)明理由：（1）有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱.（2）有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.××2：過(guò)BC的截面截去長(zhǎng)方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？答：都是棱柱．想一想3：觀察下圖的棱柱，共有多少對(duì)平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？想一想答：四對(duì)平行平面；只有一對(duì)可以作為棱柱的底面．把形如下面的多面體取名為棱錐.請(qǐng)仔細(xì)觀察下列棱錐,說(shuō)說(shuō)它們的共同特點(diǎn).②多面體

—棱錐①

有一個(gè)面是多邊形；②

其余各個(gè)面其余個(gè)面都是由一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形.側(cè)面SABCD側(cè)棱頂點(diǎn)底面有一面是

，其余各面都是有一個(gè)

的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.多邊形公共頂點(diǎn)底面：

面；

側(cè)面：有

的各三角形面；側(cè)棱：

的公共邊；

頂點(diǎn)：

的公共頂點(diǎn).多邊形相鄰側(cè)面公共頂點(diǎn)各側(cè)面

棱錐的定義三棱錐、四棱錐、五棱錐、......

特別地，底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做正棱錐.三棱錐又叫四面體棱錐的分類按棱錐底面邊數(shù)分:正棱錐OSABCDE正棱錐的基本性質(zhì)各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）.底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)與底面中心的連線垂直于底面的棱錐.下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤饫馀_(tái)的表示：棱臺(tái)ABCD—A'B'C'D'上底面A'ABB'D'DC'C用一個(gè)

的平面截

，

之間的部分叫做棱臺(tái).平行于棱錐底面棱錐底面和截面上底面：原棱錐的

；下底面：原棱錐的

；側(cè)面：除

以外的面；側(cè)棱：

的公共邊；頂點(diǎn)：

的公共頂點(diǎn).截面底面相鄰側(cè)面上下底面?zhèn)让媾c上(下)底面③多面體

—棱臺(tái)棱臺(tái)的定義結(jié)構(gòu)特征：①兩個(gè)底面是相似多邊形；②側(cè)面都是梯形；③側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn).三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)、......特別地，用正棱錐截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái).按棱臺(tái)底面邊數(shù)分:棱臺(tái)的分類1：下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么(2)通過(guò)延長(zhǎng)側(cè)棱，能夠還原為棱錐的才是棱臺(tái)注意：(1)截面與底面平行

想一想例1：將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來(lái)：多面體，長(zhǎng)方體，棱柱，棱錐，棱臺(tái)，直棱柱，四面體，平行六面體.棱錐四面體直棱柱平行六面體棱臺(tái)棱柱長(zhǎng)方體例題分析棱柱、棱臺(tái)、棱錐之間有什么關(guān)系嗎？想一想立體圖形概念性質(zhì)側(cè)面棱柱棱錐棱臺(tái)

有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱.

一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐.

用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(tái).(1)側(cè)棱都平行且相等；(2)側(cè)面都是平行四邊形；(3)兩個(gè)底面與平行底面的截面是全等的多邊形.側(cè)面都是共頂點(diǎn)的，平行底面的截面與底面相似.(1)上下兩個(gè)底面平行且相似；(2)側(cè)棱的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn).梯形平行四邊形三角形課堂小結(jié)1．判斷正誤(1)棱柱的側(cè)面都是平行四邊形．(

)(2)有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫

棱錐．(

)(3)用一平面去截棱錐底面和截面之間的部分叫棱臺(tái)．(

)[答案]

(1)√

(2)×

(3)×課堂檢測(cè)2．有一個(gè)多面體，共有四個(gè)面圍成，每一個(gè)面都是三角形，

則這個(gè)幾何體為(

)A．四棱柱