定義命題定理課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

7.3.1定義、命題、定理第七章相交線與平行線2024人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)【精做課件】授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********知識(shí)與技能目標(biāo)精準(zhǔn)識(shí)別相交線中的對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，熟練掌握其性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行角度的計(jì)算。透徹理解垂線、垂線段的堵墻是否平行、計(jì)算樓梯扶手角度等，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如小組競(jìng)賽、數(shù)學(xué)游戲等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，讓學(xué)生在探索中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。在小組合作探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神與交流能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與集體榮譽(yù)感。通過(guò)對(duì)幾何圖形的欣賞與研究，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美等，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)之情。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念與性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離的概念及測(cè)量。平行線的判定定理與性質(zhì)定理，能夠熟練運(yùn)用這些定理進(jìn)行推理和計(jì)算。命題的概念，能夠準(zhǔn)確找出命題的題設(shè)和結(jié)論，以及對(duì)簡(jiǎn)單命題進(jìn)行證明的基本步驟和方法。（二）教學(xué)難點(diǎn)對(duì)頂角性質(zhì)的推理過(guò)程，理解推理的依據(jù)和邏輯關(guān)系，以及在復(fù)雜圖形中準(zhǔn)確識(shí)別對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。平行線判定定理和性質(zhì)定理的靈活運(yùn)用，尤其是在解決一些需要添加輔助線的問(wèn)題時(shí)，如何引導(dǎo)學(xué)生正確添加輔助線并進(jìn)行推理。理解證明的必要性和邏輯性，設(shè)計(jì)一個(gè)利用平行線判定方法的小實(shí)驗(yàn)，如用紙條制作平行線模型并說(shuō)明判斷依據(jù)。2.平行線的性質(zhì)課程導(dǎo)入（5分鐘）提問(wèn)：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的判定方法，那么如果已知兩條直線平行，會(huì)有哪些角的關(guān)系呢？”引發(fā)學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)的探究興趣。新課教學(xué)（25分鐘）平行線的性質(zhì)1：利用多媒體課件展示兩條平行線被第三條直線所截的動(dòng)畫，讓學(xué)生測(cè)量同位角的度數(shù)，猜想并得出“兩直線平行，同位角相等”的性質(zhì)。通過(guò)不同位置的平行線和截線，多次驗(yàn)證該性質(zhì)。平行線的性質(zhì)2、3：引導(dǎo)學(xué)生利用性質(zhì)1，通過(guò)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的關(guān)系，推理得出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”和“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的性質(zhì)。通過(guò)具體圖形，讓學(xué)生根據(jù)已知直線平行，求出內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù)，鞏固性質(zhì)的應(yīng)用。性質(zhì)與判定的對(duì)比：組織學(xué)生對(duì)比平行線的判定定理和性質(zhì)定理，從條件和結(jié)論兩方面進(jìn)行分析，讓學(xué)生明確兩者的區(qū)別與聯(lián)系，避免混淆。例題講解：選取綜合性例題，如既有平行線的判定又有性質(zhì)的應(yīng)用，讓學(xué)生分析題目中已知條件和所求問(wèn)題，確定解題思路，正確運(yùn)用判定和性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算。課堂小結(jié)（5分鐘）總結(jié)平行線的三條性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)性質(zhì)與判定的區(qū)別，以及在解題中如何準(zhǔn)確運(yùn)用。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1.通過(guò)具體實(shí)例，了解定義、命題的意義.2.結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，可以利用反例判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的.

從柏拉圖對(duì)美的探尋中，我們可以發(fā)現(xiàn)，他在試圖找到一種能夠概括所有被我們稱為“美”的事物的共同特征，這其實(shí)就類似于我們數(shù)學(xué)里非常重要的一個(gè)概念——定義.對(duì)新的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行清晰、明確的描述，這樣的描述稱為數(shù)學(xué)對(duì)象的定義.類似之前學(xué)過(guò)的：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫作這個(gè)角的平分線.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫作點(diǎn)到直線的距離.定義的常用敘述方式：“……叫作……”例1

請(qǐng)你說(shuō)出垂直的定義，并用符號(hào)語(yǔ)言表示.解：一般地，當(dāng)兩條直線AB，CD相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，我們說(shuō)AB與CD互相垂直.符號(hào)語(yǔ)言：如圖，∵∠AOD=90°，∴AB⊥CD.我們?nèi)粘Ｖv話中，有些話是對(duì)某件事情作出判斷的，有些話只是對(duì)事物進(jìn)行描述的，如：

(1)中華人民共和國(guó)的首都是北京.()

(2)我們班的同學(xué)多么聰明!()

(3)浪費(fèi)是可恥的.()

(4)春天到了，花兒開(kāi)了.()

判斷描述判斷描述

像上面這樣，可以判斷為正確（或真）或錯(cuò)誤（或假）的陳述語(yǔ)句，叫作命題.被判斷為正確（或真）的命題叫作真命題，被判斷為錯(cuò)誤（或假）的命題叫作假命題.注意：1.只要對(duì)一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題.

2.如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.例2 判斷下列語(yǔ)句是不是命題.(1)畫線段AB=2cm；(2)你喜歡畫畫嗎(3)分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù)；(4)同角的補(bǔ)角相等；(5)兩個(gè)銳角互余.易錯(cuò)提示：一個(gè)詞語(yǔ)、疑問(wèn)句、感嘆句、祈使句以及表示畫圖的語(yǔ)句都不是命題.不是.不是.是.是.是.一般地，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)：是已知事項(xiàng)；結(jié)論：是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).

數(shù)學(xué)中的命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问?，

“如果”后接的部分是_____，“那么”后接的部分是_____.題設(shè)結(jié)論例如：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).題設(shè)結(jié)論改寫：如果______________________________，那么________________.兩條平行直線被第三條直線所截同旁內(nèi)角互補(bǔ).例如：對(duì)頂角相等.改寫：如果__________________，那么________________.兩個(gè)角是對(duì)頂角這兩個(gè)角相等命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯，怎么辦？真、假命題：真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫作真命題；假命題：命題中題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫作假命題.如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對(duì)值相等.如果兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等，那么它們互為相反數(shù).判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的，只要舉出一個(gè)例子（反例），它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了.1.

下列句子中，是定義的是(

)A

返回2.

下列句子中，是命題的是(

)A

3.

命題“對(duì)頂角相等”是(

)DA.

角的定義

B.

假命題

C.

基本事實(shí)

D.

定理返回

C

5.將“相等的角是對(duì)頂角”寫成“如果……那么……”的形式：______________________________________.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角返回6.

判斷下列命題是真命題還是假命題.如果是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例.

【解】是真命題.（2）異號(hào)兩數(shù)相加和為零；

（3）整數(shù)一定是有理數(shù).是真命題.返回

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

已知

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

返回8.

下列能說(shuō)明“相等的角是對(duì)頂角”是假命題的一個(gè)反例是(

)AA.

B.