庫侖定律課件-高二上學(xué)期物理人教版

第九章靜電場及其應(yīng)用9.2庫侖定律目錄1234電荷之間的作用力庫侖的實驗靜電力計算小結(jié)和練習(xí)?問題導(dǎo)入演示實驗：帶正電的帶電體C置于鐵架臺旁，把系在絲線上帶正電的小球先后掛在P1、P2、P3

等位置。帶電體C與小球間的作用力會隨距離的不同怎樣改變呢？在同一位置增大或減小小球所帶的電荷量，作用力又會怎樣變化？電荷之間作用力的大小與哪些因素有關(guān)？電荷之間的作用力01小球分別放到

P1、P2、P3

，可以看到隨著小球和帶電體C的距離的增大，懸掛小球的絲線與豎直方向的夾角越來越小，可知小球受到的電荷之間的作用力越來越?。?演示實驗控制小球的位置不變，增大帶電體C的電荷量，可以看到懸掛小球的絲線與豎直方向的夾角變大，說明電荷之間的作用力變大；1演示實驗控制小球的位置不變，減小帶電體C的電荷量，可以看到懸掛小球的絲線與豎直方向的夾角變小，說明電荷之間的作用力減??；1演示實驗通過上面的實驗可知，電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小。2庫侖定律思考：萬有引力是隨著物體的質(zhì)量增大而增大，隨著距離的增大而減小。電荷之間的作用力和萬有引力類似，只是質(zhì)量變成了電荷量，它們之間是否具有相似的形式呢？事實上，電荷之間的作用力與萬有引力是否相似的問題早已引起當(dāng)年一些研究者的注意，英國科學(xué)家卡文迪什和普里斯特利等人都確信“平方反比”規(guī)律適用于電荷間的力。不過，最終解決這一問題的是法國科學(xué)家?guī)靵?。他設(shè)計了一個十分精妙的實驗（扭秤實驗），對電荷之間的作用力開展研究，確定了電荷之間的作用力與萬有引力具有相似的形式。2庫侖定律你能否仿照萬有引力定律，說一下電荷之間的作用力的規(guī)律？真空之中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。這個規(guī)律叫作庫侖定律（Coulomb’slaw）。這種電荷之間的相互作用力叫作靜電力（electrostaticforce）或庫侖力。2庫侖定律那么什么是點電荷呢？庫侖定律和萬有引力定律具有相似的形式，那么點電荷是否也和某個力學(xué)中的概念有相似的形式呢？當(dāng)物體的大小、形狀相對于所研究的問題可以忽略不計時，我們可以把物體看作是一個具有質(zhì)量的點，這個點就是質(zhì)點。點電荷類似于力學(xué)中的質(zhì)點，當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷的分布狀況對于它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體可以看作帶電的點，叫作點電荷（pointcharge）。和質(zhì)點一樣，點電荷只是一種理想模型，現(xiàn)實中并不存在。3點電荷庫侖的實驗02庫侖做實驗用的裝置叫做庫侖扭秤，如圖所示，該實驗的巧妙之處在于懸絲只需要微小的力就可以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，通過較長的力臂即使再微小的力也可以產(chǎn)生較大的力矩，力矩又與扭轉(zhuǎn)角度成正比，因此微小的力也會被放大成較大的角度。只要測量扭轉(zhuǎn)角度然后通過公式就可以計算出力的大小。1庫侖的實驗細(xì)銀絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個小球A，另一端通過物體B使絕緣棒平衡，懸絲處于自然狀態(tài)。把另一個帶電的金屬小球C插入容器并使它接觸A，從而使A與C帶同種電荷。將A、C分開，再使C靠近A，A、C之間的作用力使A遠(yuǎn)離。扭轉(zhuǎn)懸絲，使A回到初始位置并靜止，通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小。改變A、C之間的距離

r，記錄每次懸絲扭轉(zhuǎn)的角度，就可以找到力

F與距離

r的關(guān)系，結(jié)果是力

F與距離

r的二次方成反比，即：1庫侖的實驗在庫侖那個年代，還不知道怎樣測量物體所帶的電荷量，甚至連電荷量的單位都沒有。不過兩個相同的金屬小球，一個帶正電、一個不帶電，互相接觸后，它們對相隔同樣距離的第三個帶電小球的作用力相等，因此，可以斷定這兩個小球接觸后所帶的電荷量相等。這意味著，如果使一個帶電金屬小球與另一個不帶電的完全相同的金屬小球接觸，前者的電荷量就會分給后者一半。多次重復(fù)，可以把帶電小球的電荷量

q分為：這樣又可以得出電荷之間的作用力與電荷量的關(guān)系：力F與q1和q2的乘積成正比，即：1庫侖的實驗綜合上面的實驗結(jié)論，可以得到如下的關(guān)系式：式中的

k

是比例系數(shù)，叫作靜電力常量。當(dāng)兩個點電荷所帶的電荷量為同種時，它們之間的作用力為斥力；反之，為異種時，它們之間的作用力為引力。在國際單位制中，電荷量的單位是庫侖（C），力的單位是牛頓（N），距離的單位是米（m）。k

的數(shù)值是：k=9.0×109N?m2/C22庫侖定律的表達(dá)式根據(jù)庫侖定律，兩個電荷量為1C的點電荷在真空中相距1m時，相互作用力是9.0×109N。差不多相當(dāng)于一百萬噸的物體所受的重力?？梢?，庫侖是一個非常大的電荷量單位，我們幾乎不可能做到使相距1m的兩個物體都帶1C的電荷量。通常，一把梳子和衣袖摩擦后所帶的電荷量不到百萬分之一庫侖，但天空中發(fā)生閃電之前，巨大的云層中積累的電荷量可達(dá)幾百庫侖。2庫侖定律的表達(dá)式2庫侖定律的表達(dá)式靜電力萬有引力公式比例系數(shù)靜電力常量：k＝9.0×109N·m2/C2萬有引力常量：G＝6.67×10-11N·m2/kg2作用方向作用力方向在它們的連線上作用關(guān)系兩個點電荷之間的相互作用，可以是引力，也可以是斥力任意兩個物體之間的相互作用，只為引力相同點均是與描述的相互作用有關(guān)的物理量的乘積成正比；與距離的平方成反比；作用力的方向均在兩物體的連線上（1）庫侖定律適用于真空中靜止點電荷之間的相互作用，在干燥的空氣中也近似適用；（2）相距一定距離的兩個均勻帶電絕緣球體（可視為點電荷）之間，或者一個均勻帶電球體與球外一個點電荷之間的相互作用，也可用庫侖定律公式來計算，式中的

r

是兩個帶電球體球心間或球體球心與點電荷間的距離。3庫侖定律的適用條件例1回答下列問題：電子和質(zhì)子都是小到肉眼看不見的微觀粒子，電子和質(zhì)子一定可以視為點電荷嗎？根據(jù)庫侖定律

，當(dāng)r→0時，兩帶電體間的庫侖力

F

→∞，正確嗎？兩帶電體距離大就可以簡化成點電荷嗎？在兩帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于自身線度時，可以簡化成點電荷嗎？3庫侖定律的適用條件答：不一定，帶電體能否看成點電荷取決于所研究的問題，而與帶電體本身大小無關(guān)。不正確，當(dāng)

r→0時，兩個帶電體不能視為點電荷了，庫侖定律的公式就不適用了。不可以，要看所研究的問題帶電體本身的大小、電荷具體分布是否為次要因素。不可以，除了帶電體的大小、形狀外還要看帶電體的電荷具體分布是不是次要因素。例2如圖所示，兩個質(zhì)量均為

m

的完全相同的金屬球殼

a

與

b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l

，為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，兩球電荷量的絕對值均為

Q，那么關(guān)于

a、b

兩球之間的萬有引力

F引、庫侖力

F庫，下列表達(dá)式中正確的是（）A．B．C．D．3庫侖定律的適用條件C如果是等量同種電荷，F(xiàn)庫

的表達(dá)式應(yīng)該是？靜電力的計算03（1）利用庫侖定律計算兩個點之間的大小，靜電力的方向在兩點電荷的連線上，同種電荷相斥，異種電荷相吸；（2）靜電力和重力、彈力、摩擦力一樣是按性質(zhì)命名的力；（3）靜電力是兩個電荷之間的相互作用力，根據(jù)庫侖定律計算出來的靜電力的大小，既是

q1對

q2

的作用力的大小，也是

q2

對

q1

的作用力的大小。1靜電力的計算例3在氫原子內(nèi)，氫原子核與電子之間的最短距離為5.3×10-11m。請比較氫原子核與電子之間的靜電力和萬有引力。1靜電力的計算解：根據(jù)庫侖定律它們之間的靜電力根據(jù)萬有引力定律，它們之間的萬有引力氫原子核與電子之間的靜電力是萬有引力的2.3×1039

倍可見微觀粒子之間的萬有引力遠(yuǎn)小于庫侖力。因此，在研究微觀帶電粒子的相互作用時，可以把萬有引力忽略。庫侖定律描述的是兩個點電荷之間的作用力。如果存在兩個以上的點電荷，那么每個點電荷都要受到其他所有點電荷對它的作用力。兩個或兩個以上點電荷對某一個點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點電荷的作用力的矢量和。庫侖定律是電磁學(xué)的基本定律之一。庫侖定律給出的雖然是點電荷之間的靜電力，但是任何一個帶電體都可以看成是由許多點電荷組成的。所以，如果知道帶電體上的電荷分布，根據(jù)庫侖定律就可以求出帶電體之間的靜電力的大小和方向。1靜電力的計算例4

真空中有三個帶正電的點電荷，它們固定在邊長為50cm的等邊三角形的三個頂點上，每個點電荷的電荷量都是2.0×10-6C，求它們各自所受的靜電力。1靜電力的計算

＋＋＋q1q2q3F1F2F例4

如圖所示，直角三角形ABC中∠B=30°，在

A、B

處的點電荷所帶電荷量大小分別為

QA、QB，測得在

C

處的正點電荷所受靜電力方向平行于

AB

向左，則下列說法正確的是（）A．A

處電荷帶正電，QA

:QB=1:8B．A

處電荷帶負(fù)電，QA:QB=1:8C．A

處電荷帶正電，QA:QB=1:4D．A

處電荷帶負(fù)電，QA:QB=1:4。1靜電力的計算B分析庫侖力作用下帶電體的平衡問題時，采用的方法與力學(xué)平衡問題的相同，只是受力分析時多了一個庫侖力。處理此類問題通常采用整體法和隔離法受力分析，然后利用正交分解法或矢量三角形法判斷或求解相關(guān)物理量。2庫侖力作用下的平衡問題示例如圖，光滑絕緣圓筒固定，內(nèi)有兩個帶正電小球

A、B

在圖示的位置靜止。若

B

由于漏電而下降少許后重新平衡，分析

A、B間的靜電力及

B

對筒壁的壓力變化情況。2分析：對

B

畫受力分析圖列平衡方程豎直方向：FABcosθ＝mBg；水平方向：F筒壁B＝mBgtanθ聯(lián)立求得結(jié)果：θ增大，則cosθ減小，tanθ

增大，知

A、B

間的靜電力變大，B

對筒壁的壓力變大

。庫侖力作用下的平衡問題三個自由點電荷的平衡問題：如圖，在光滑絕緣的水平面上，沿一直線依次放置三個自由點電荷

C、A、B，電荷量分別為

Q3、Q1、Q2，均處于平衡狀態(tài)。2庫侖力作用下的平衡問題這類問題的特點：①三個自由點電荷分布在同一直線上；②正、負(fù)電荷相互間隔，兩端是同種電荷。若三個點電荷均帶同種電荷，外側(cè)點電荷不能平衡，因為分別受到同一方向的斥力作用；異種電荷在中間，若在外側(cè)，會受同一方向的引力作用，不能平衡；③中間的異種電荷的電荷量最小。若Q1>Q2，則FA>FBC，C

不能平衡；同理若

Q1>Q3，則FAB>FCB，B不能平衡；可知中間的點電荷A的電荷量Q1最小；④中間電荷靠近電荷量較小的外側(cè)電荷，遠(yuǎn)離電荷量較大的外側(cè)電荷，如上圖必有Q2>Q3?？芍齻€點電荷的電荷量關(guān)系為Q2>Q3>Q1。2庫侖力作用下的平衡問題2例5如圖所示，A、B

是兩個帶等量同種電荷的小球，A

固定在豎直固定的10cm長的絕緣支桿上，B

靜止于光滑絕緣的傾角為

30°的斜面上，且恰與A等高，若B的質(zhì)量為

30g，則

B

帶的電荷量是多少？（取重力加速度

g=10m/s2，小球A、B視為點電荷，靜電力常量

k

=

9.0×109N·m2/C2）

庫侖力作用下的平衡問題2例6如圖所示，a、b

兩帶電小球質(zhì)量都是

m，a

與懸點間用一根絕緣細(xì)線連接，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為

g，整個過程不漏電，則（）A．絕緣細(xì)線的張力大小等于

2mgB．a(chǎn)、b

兩球可能帶同種電荷C．a(chǎn)

的電荷量一定大于b的電荷量D．剪斷細(xì)線瞬間b球的加速度為gA庫侖力作用下的平衡問題庫侖力與其他力結(jié)合，可以使帶電體做直線運動或勻速圓周運動，當(dāng)帶電體做上述運動時，滿足直線運動或勻速圓周運動的條件。3庫侖力作用下的加速運動問題三個完全相同的帶電小球在光滑絕緣的水平面上，施加一水平恒力

F

，三小球保持相對靜止做勻加速直線運動。

整體法：對甲、乙、丙三球整體，由牛頓第二定律得F=3ma；隔離法：甲球所受合力

F甲=ma庫侖力與其他力結(jié)合，可以使帶電體做直線運動或勻速圓周運動，當(dāng)帶電體做上述運動時，滿足直線運動或勻速圓周運動的條件。3庫侖力作用下的加速運動問題

真空中固定一點電荷Q（帶負(fù)電），質(zhì)量為m、電荷量為

+q

的帶電小球在庫侖力的作用下在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。庫侖力和重力的合力提供了小球做勻速圓周運動的向心力。小結(jié)和練習(xí)04點電荷的概念；庫侖定律的內(nèi)容；庫侖定